Wolfram alfa v ruštině. Wolfram mathematica jak používat, wolfram alfa vytvořit graf online

Wolframalpha.com je užitečná bezplatná stránka, která žadatelům šetří čas. Na tomto webu můžete: řešit nepříliš složité rovnice a soustavy rovnic (nerovnice), brát derivace funkcí, kreslit grafy těchto funkcí a tak dále. Během přípravy na Unified State Exam lze tuto stránku použít k: kontrole nepřítomnosti aritmetických chyb, výpočtu těžkopádných výrazů, řešení mezilehlých soustav rovnic a k velkému množství dalších užitečných věcí.

Předpokládejme, že potřebujeme vyřešit kvadratickou rovnici $$ (3-y)^2-y(3-y)+y^2=3 $$ Tato rovnice není příliš obtížná, ale přesto to zabere nějaký čas a úsilí. Tento čas a úsilí lze ušetřit pomocí webové stránky wolframalpha.ru. Otevírací domovskou stránku webu a zadejte naši rovnici do vstupního okna v následujícím tvaru:

Stiskněte Enter a získáte následující výsledek:

Jak můžete vidět, Wolframalpha zjednodušuje rovnici, kterou jsme zadali, vykresluje ji a ukazuje její řešení v sekci Řešení.

Další příklady použití webu wolframalpha.com naleznete zde.

Pokud se vám z nějakého důvodu nelíbí stránka wolframalpha.com, můžete místo ní použít stránku https://nigma.ru/. Chcete-li použít web nigma.ru, stačí otevřít tento web, zadat výraz, který se má vyřešit, do vyhledávacího pole a stisknout enter. Výsledky výpočtu jsou zobrazeny přímo pod vyhledávací lištou, jak je znázorněno na snímku obrazovky vpravo. Výhodou Nigmy je rozhraní v ruském jazyce. Experimentálně bylo zjištěno, že Nygma rozeznává vzorce hůře než Wolframalpha.

V červenci 2020 zahajuje NASA expedici na Mars. Sonda doručí na Mars elektronické médium se jmény všech registrovaných účastníků expedice.

Registrace účastníků je otevřena. Získejte letenku na Mars pomocí tohoto odkazu.

Pokud tento příspěvek vyřešil váš problém nebo se vám jen líbil, sdílejte odkaz na něj se svými přáteli na sociálních sítích.

Jednu z těchto možností kódu je třeba zkopírovat a vložit do kódu vaší webové stránky, nejlépe mezi značky a nebo bezprostředně za značku. Podle první možnosti se MathJax načítá rychleji a méně zpomaluje stránku. Ale druhá možnost automaticky sleduje a načítá nejnovější verze MathJax. Pokud vložíte první kód, bude nutné jej pravidelně aktualizovat. Pokud vložíte druhý kód, stránky se budou načítat pomaleji, ale nebudete muset neustále sledovat aktualizace MathJax.

Nejjednodušší způsob, jak připojit MathJax, je v Bloggeru nebo WordPressu: do ovládacího panelu webu přidejte widget určený pro vložení kódu JavaScript třetí strany, zkopírujte do něj první nebo druhou verzi výše uvedeného kódu pro stahování a umístěte widget blíže. na začátek šablony (mimochodem to není vůbec nutné, protože skript MathJax se načítá asynchronně). To je vše. Nyní se naučte syntaxi značek MathML, LaTeX a ASCIIMathML a jste připraveni vkládat matematické vzorce do webových stránek svého webu.

Další Silvestr... mrazivé počasí a sněhové vločky na skle okna... To vše mě přimělo znovu napsat o... fraktálech a o tom, co o tom Wolfram Alpha ví. Na toto téma existuje zajímavý článek, který obsahuje příklady dvourozměrných fraktálových struktur. Zde se podíváme na složitější příklady trojrozměrných fraktálů.

Fraktál lze vizuálně znázornit (popsat) jako geometrický obrazec nebo těleso (což znamená, že oba jsou množinou, v v tomto případě, soubor bodů), jehož detaily mají stejný tvar jako samotný původní obrazec. To znamená, že se jedná o sobě podobnou strukturu, jejíž detaily po zvětšení uvidíme stejný tvar jako bez zvětšení. Zatímco v případě obyčejného geometrického obrazce (nikoli fraktálu), při zvětšení uvidíme detaily, které mají jednodušší tvar než samotný původní obrazec. Například s dostatkem velké zvětšeníčást elipsy vypadá jako úsečka. To se u fraktálů neděje: s jakýmkoli jejich nárůstem opět uvidíme stejný složitý tvar, který se bude s každým nárůstem znovu a znovu opakovat.

Benoit Mandelbrot, zakladatel vědy o fraktálech, ve svém článku Fraktály a umění ve jménu vědy napsal: „Fraktály jsou geometrické tvary, které jsou stejně složité ve svých detailech jako ve své celkové formě, tedy pokud jsou součástí fraktálu se zvětší na velikost celku, bude se jevit jako celek, buď přesně, nebo možná s mírnou deformací.“

S Wolfram Alpha můžete porovnávat téměř cokoli, stačí zadat otázku do vyhledávacího pole: knihy, komiksy, televizní pořady, filmy a dokonce i fiktivní postavy - jakékoli produkty popkultury. To se provádí pomocí standardního požadavku, jako je x vs y. Například výsledek dotazu AC/DC vs ABBA lze vidět na snímku obrazovky výše.

Ti, kteří používají fotoaparáty s dostatečným počtem nastavení (včetně smartphonů), často potřebují vypočítat hodnoty určitých parametrů: ISO, kontrast, jas, ohniskovou vzdálenost a další. Wolfram Alpha může pomoci v této obtížné záležitosti.

Bohužel to funguje pouze pro angličtinu. Ale je to tak jednoduché: nemusíte nic vymýšlet, stačí zadat požadovanou sekvenci výrazů: sestra bratrance strýce vašeho otce. A systém vám nejen řekne, kdo je takový vzdálený příbuzný, ale také vám informace předloží ve formě jednoduchého diagramu.

Samozřejmě přibližně, ale jak jinak to můžete vypočítat bez přístrojů? Vyhledávací dotaz v tomto případě bude vypadat směšně jednoduše: „množství hmotnosti a výšky v čase“. Hmotnost je v librách, výška je v palcích. Pod množstvím vypitého alkoholu je třeba uvést objem alkoholu ve formě drinků, panáků, půllitrů - Wolfram Alpha sám zjistí, co jste vypili a jaký to byl stupeň. A pak vám řekne, jak dlouho bude trvat, než se alkohol z těla úplně odstraní.

Systém Wolfram Alpha dokáže okamžitě přenášet data z jednoho systému do druhého. Tato funkce pracuje nejen s inženýrskými a fyzikálními jednotkami měření, ale také s tabulkami velikostí oblečení nebo obuvi. A nemusíte si pamatovat, kde je příslušný znak uložen, pokud máte smartphone a přístup k internetu. Příklad požadavku: Pánské americké boty velikosti 8,5 ve velikosti Francie.

Systém se s tímto úkolem vyrovná neuvěřitelně jednoduše. Zadáme množství a název produktu a získáme podrobnou zprávu o obsahu kalorií, bílkovin, tuků, sacharidů a dokonce i vitamínů. Názvy produktů bohužel musí být zapnuté angličtina- frázi „15 talířů pohanky s masem“ Wolfram Alpha neuznává.

Vybíráte jméno pro svého psa? Můžete použít vyhledávací dotaz ve tvaru „jméno jméno“. Systém vydá podrobné informace o tom, jak je toto jméno oblíbené, kde se nejčastěji vyskytuje a v jakých letech se nejčastěji používalo.

To samozřejmě ví každý vyhledávač. Ne každý ale hned uvede výsledek, jaká je aktuální hodnota určitého množství měny konkrétní země. A Wolfram Alpha to může udělat pro požadavek „země, částka, rok“ (zemí máme na mysli zemi, o jejíž měnu máte zájem). Nejlepší způsob vypočítat skutečnou inflaci.

K ladění nástrojů již nepotřebujete ladičky ani samostatné aplikace. Wolfram Alpha umožňuje jednoduše zadat například požadovanou notu a poslechnout si zvuk. Funkcemi se přitom přibližují schopnosti matematického vyhledávače profesionální programy pro ladění (jako Guitar Pro). Velmi pohodlná funkce, která funguje na jakékoli platformě, pokud existuje prohlížeč.

Jak můžete vidět, matematické výpočty může nám trochu usnadnit život. Možná znáte nějaké další vhodné techniky pro práci s Wolfram Alpha? Řekněte nám to v komentářích.

1. Řešení racionálních, zlomkově-racionálních rovnic libovolného stupně, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice.

Příklad 1. K vyřešení rovnice x 2 + 3x— 4 = 0, musíte zadat řešení x^2+3x-4=0

Příklad 2. K vyřešení rovnice log 3 2 x= 2, musíte zadat řešit log(3, 2x)=2

Příklad 3. K vyřešení rovnice 25 x-1 = 0,2, musíte zadat řešení 25^(x-1)=0,2

Příklad 4. Řešení sin rovnice x= 0,5, musíte zadat řešení sin(x)=0,5

2. Řešení soustav rovnic.

Příklad. Řešení soustavy rovnic

x + y= 5,

x — y = 1,

musíte zadat řešení x+y=5 && x-y=1

&& znaky

3. Řešení racionálních nerovností libovolného stupně.

Příklad. K vyřešení nerovnosti x 2 + 3x — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4 0,

musíte zadat řešit x^2+3x-4 0

Znaménka && v tomto případě označují logické „AND“.

5. Rozšíření závorek + uvedení podobných ve výrazu.

Příklad. Chcete-li rozšířit závorky ve výrazu ( c+d) 2 (a-c) a přineste podobné, potřebujete

zadejte expand (c+d)^2*(a-c).

6. Faktorizace výrazu.

Příklad. K faktoru výrazu x 2 + 3x- 4, musíte zadat faktor x^2 + 3x - 4.

7. Vypočítejte částku n první členy posloupnosti (včetně aritmetických a geometrických posloupností).

Příklad. Vypočítat součet prvních 20 členů posloupnosti dané vzorcem a n = n 3 +n, musíte zadat součet n^3+n, n=1..20

Pokud potřebujete vypočítat součet prvních 10 členů aritmetický postup, jehož první volební období A 1 = 3, rozdíl d= 5, pak můžete jako možnost zadat a1=3, d=5, součet a1 + d(n-1), n=1..10

Pokud potřebujete vypočítat součet prvních 7 členů geometrické posloupnosti, jejíž první člen b 1 = 3, rozdíl q= 5, pak můžete jako možnost zadat b1=3, q=5, součet b1*q^(n-1), n=1..7

8. Hledání derivace.

Příklad. Najít derivaci funkce F(x) =x 2 + 3x— 4, musíte zadat derivaci x^2 + 3x — 4

9. Hledání neurčitého integrálu.

Příklad. Najít primitivní funkci F(x) =x 2 + 3x- 4, musíte zadat integrovat x^2 + 3x - 4

10. Výpočet určitého integrálu.

Příklad. K výpočtu integrálu funkce F(x) =x 2 + 3x- 4 v segmentu,

musíte zadat integrovat x^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Výpočet limit.

Příklad. Abyste se o tom ujistili

zadejte lim (x -> 0) (sin x)/x a podívejte se na odpověď. Pokud potřebujete vypočítat nějaký limit na x sklon k nekonečnu, měli byste zadat x -> inf.

12. Studium funkce a vykreslení grafu.

Příklad. Chcete-li prozkoumat funkci x 3 — 3x 2 a vykreslete to, stačí zadat x^3-3x^2. Získáte kořeny (průsečíky s osou Ó), derivace, graf, neurčitý integrál, extrémy.

13. Nalezení největší a nejmenší hodnoty funkce na segmentu.

Příklad. Chcete-li najít minimální hodnotu funkce x 3 — 3x 2 v segmentu,

musíte zadat minimalizovat (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

Chcete-li najít maximální hodnotu funkce x 3 — 3x 2 v segmentu,

musíte zadat maximalizovat (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

Krátký seznam zápisů WolframAlpha a operátorů pro řešení problémů online

Základní příkazy pro Tungsten Alpha

1. Řešení rovnic, vykreslování grafů

• Aritmetická znaménka plus, mínus, násobit, dělit +, - , *, / Příklady: 3*2, x*y, (a+b)/c

• Zvýšení na mocninu „x na mocninu a“ x^a. Příklady x^a, x**a, (a+b)^2, (a+b)**2, (a+b)^(2x+1)

• Závorky. Akce v závorkách jsou na prvním místě

• Functions.sin(x), cos(x), tan(x)=sin(x)/cos(x), cotan(x)=cos(x)/sin(x), sec(x)=1/cos (x), cosec(x)=1/sin(x)

• Funkce log(x), exp(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x), cotanh(x)

• Druhá odmocnina z „x“ sqrt(x) nebo x^(1/2)

• Pro vyhodnocení výrazu jej jednoduše zadáte. Například kořen 2 bude vypadat jako sqrt(2) nebo 2^(1/2).

2. K vyřešení rovnice ji stačí zadat

Například x**2+2x+1=0

3. Chcete-li vykreslit graf, musíte použít příkaz plot

Například nakreslete funkci 2^(-x) cos(x) pomocí Wolframu. To se provádí příkazem plot.
Dostaneme následující nádherný obrázek

Z tohoto obrázku již můžete usuzovat na nuly funkce (řešení rovnice), můžete si představit, jak se funkce chová atd. Je lepší zadat formát

Chcete-li vykreslit několik grafů na stejné souřadnicové rovině (například pro vizualizaci řešení soustav rovnic), s hodnotou proměnné x v intervalu (A,B), musíte použít příkaz

plot[ (f1[x], f2(x)), (x,A,B)]

Například příkaz plot[(2a+3, a^3-2a^2),(a,-3,Pi] dává následující obrázek průsečíku křivek
y=2 a +3
y=a^3 — 2 a^2
v rozmezí od -3 do pí.

3. Chcete-li vyřešit rovnici „levá strana (x) = 0“, zadejte příkaz „Vyřeš rovnici = 0“

nebo ještě lépe ve formátu Solve[ “levá strana rovnice” ==0, x ]

Zde je levá strana to, co je na levé straně rovnice, a pravá strana je nula. Místo „x“ vložte svou proměnnou (y,z atd.)

Příklad: Řešte rovnici ax +b = d. Vyplníme Vyřešit obdržíme

Současně jsme klikli na tlačítko „zobrazit kroky“.

Chcete-li vyřešit soustavu rovnic, musíte použít příkaz Řešit [(rovnice 1, rovnice 2), (proměnná 1, proměnná 2)]

Příklad: řešit soustavu rovnic 3x+4y=0, x*x-y*y=1 vzhledem k x,y řešit[ (3 x+ 4 y ==0, x^2-y^2==1), (x, y)]

Chcete-li vyřešit rovnici v celých číslech, musíte použít příkaz „v celých číslech“. Například: a na druhou plus b na druhou se rovná 25 v celých číslech.

4. Chcete-li shromáždit faktory z binomu (polynomu) f, zadejte faktor[f]

5. Chcete-li rozšířit součin f na termíny, použijte příkaz expand[f]

6. Pro zjednodušení výrazu f[x] napište příkaz Zjednodušit]

Například zjednodušte „e na mocninu x“:

Zjednodušit[ exp[ log[x] ] ]

dává odpověď x:

trainingset=(1->1.3,2->2.4,3->6.4);

p=Předvídat

Data můžete klasifikovat.

Můžete nejen předvídat objekt, ale můžete říci, čemu se bude rovnat konkrétní hodnota.

WolframScript dokáže pracovat se soubory bez lokálních jader pomocí Wolfram Cloud. Začněte vytvořením textového souboru pomocí Cloud Core.

Vytvořte soubor skriptu s názvem FindPath.wls pomocí cloudového jádra jako interpretu s následujícím obsahem.

Jediná funkce Manipulate poskytuje okamžitý přístup k široké škále výkonných interaktivních schopností. Pro jakýkoli výraz se symbolickými parametry Manipulate automaticky vytvoří rozhraní pro manipulaci s parametry. Manipulate podporuje nejen manipulaci s myší a klávesnicí, ale také s gamepady a dalšími zařízeními.

Jen děti vědí, co hledají. Všechny své dny věnují hadrové panence a ta jim přijde velmi, velmi drahá, a když jim ji vezmou, děti pláčou...

LearnPress je kompletní řešení WordPress pro vytvoření systému řízení výuky (LMS). Může vám pomoci vytvořit kurzy, lekce a kvízy.

#!/usr/local/bin/wolframscript -cloud -print -format ukázky PNG = ImportString[$ScriptInputString, "JSON"]; pořadí = Poslední]; prohlídka = ukázky[]; Show, Graphics]]

Skript lze spustit z příkazový řádek pomocí místního textový soubor jako vstup.

Edwiser Bridge integruje WordPress s Moodle LMS. Plugin poskytuje snadnou možnost importovat kurzy Moodle do WordPress a prodávat je pomocí PayPal. Plugin také umožňuje automatickou registraci uživatelů WordPressu na webu Moodle spolu s jednotnými přihlašovacími údaji pro oba systémy.

• 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
• (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

modul x: abs(x)

Chcete-li získat řešení rovnice ve tvaru, stačí napsat do řádku Wolfram|Alpha: f[x]=0 a dostanete nějaké další informace, který se generuje automaticky. Pokud potřebujete pouze řešení, pak musíte zadat: Solve=0, x].

Příklady

• Solve+Cos+Sin=0,x] nebo Cos[x]+Cos+Sin=0;
• Řešit nebo x^5+x^4+x+1=0;
• Solve-Log=0,x] nebo \Log-Log=0.

Pokud vaše rovnice obsahuje několik proměnných, pak zápis: f=0 poskytne velmi rozmanitou sadu informací, jako jsou řešení v celých číslech, parciální derivace funkcí atd. Chcete-li získat řešení rovnice tvaru pro kteroukoli z proměnné, musíte napsat do řádku: Solve=0, j], kde je proměnná, která vás zajímá.

Příklady

• Cos=0 nebo Solve=0,x] nebo Solve=0,y];
• x^2+y^2-5=0 nebo Řešit nebo Řešit;
• x+y+z+t+p+q=9.

Řešení nerovnic typu ve Wolfram Alpha je zcela analogické řešení rovnice. Do řádku WolframAlpha musíte napsat: f[x]>0 nebo f[x]>=0 nebo Solve>0, x] nebo Solve>=0,x].

Příklady

• Cos-1/2>0 nebo Solve-1/2>0,x];
• x^2+5x+10>=0 nebo Řešit.

Pokud vaše nerovnost obsahuje několik proměnných, pak zápis: f>0 nebo f>=0 poskytne velmi různorodou sadu informací, jako v případě odpovídajících rovnic. Chcete-li získat řešení takové nerovnosti pro kteroukoli z proměnných, musíte do řádku napsat: Solve>0,j] nebo Solve>=0,j], kde je proměnná, která vás zajímá.

Příklady

• Cos>0 nebo Solve>0,x] nebo Solve>0,y];
• x^2+y^3-5=9.

Řešení systémů různých typů ve Wolfram Alpha je extrémně jednoduché. Stačí zadat rovnice a nerovnice vašeho systému přesně tak, jak je popsáno výše v odstavcích 7. a 8., a spojovat je se sjednocením „AND“, které má ve Wolfram Alpha tvar &&.

Příklady

• x^3+y^3==9&&x+y=1;
• x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
• Sin+Cos==Sqrt/4&&x+y²=1;
• Log=0&&x+y+z nekonečno].

Limitu funkce najdete úplně stejným způsobem: Limita, x -> a].

Příklady

• Limit/x, x -> 0];
• Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

Abyste našli derivaci funkce, musíte do řádku WolframAlpha napsat: D, x]. Pokud potřebujete najít derivaci n-tého řádu, měli byste napsat: D, (x, n)]. V případě, že potřebujete najít parciální derivaci funkce do okna gadgetu napište: D, j], kde je proměnná, která vás zajímá. Pokud potřebujete najít parciální derivaci vzhledem k nějaké proměnné řádu n, pak byste měli zadat: D, (j, n)], kde znamená totéž, co výše.

Je důležité zdůraznit, že Wolfram Alpha poskytuje krok za krokem řešení pro nalezení derivace, když kliknete na „Zobrazit kroky“ v pravém horním rohu odpovědi, kterou poskytuje.

Příklady

• D;
• D;
• D, x];
• D, y],
• D.

Abyste našli neurčitý integrál funkce, musíte do řádku WolframAlpha napsat: Integrate f[x], x. Nalezení určitého integrálu je stejně snadné: Integrujte, (x, a, b)] nebo Integrujte f(x), x=a..b.

Je důležité zdůraznit, že Wolfram Alpha poskytuje krok za krokem řešení pro nalezení integrálu, když kliknete na „Zobrazit kroky“ v pravém horním rohu odpovědi, kterou vytvoří.

Příklady

• Integrovat/x², x];
• integrovat, x];
• Integrovat[(x+Sin[x])/x, (x,1,100)];
• Integrovat/x^5, (x,1,Nekonečno)].

Chcete-li najít obecné řešení diferenciální rovnice, musíte do řádku WolframAlpha napsat: F (pro k-tou derivaci y je umístěno k tahů).

Pokud potřebujete vyřešit Cauchyho problém, zadejte: F, y[s]==A,y"[s]==B, .... Pokud potřebujete získat řešení problému s okrajovými hodnotami, pak okrajové podmínky jsou také uvedeny oddělené čárkami a měly by vypadat jako y[s]==S.

Řešení soustav diferenciálních rovnic je také jednoduché, stačí zadat: (f_1,f_2,...,f_n), kde f_1, f_2,..., f_n jsou diferenciální rovnice zahrnuté v systému. Bohužel řešení Cauchyho problémů a okrajových úloh pro systémy diferenciálních rovnic zatím není podporováno.

Příklady

• y"""+y""+y=Sin[x];
• y""+y"+y=ArcSin[x];
• y""+y+y^2=0;
• y""=y, y=0, y"=4;
• y+x*y"=x, y=2;
• y"""[x]+2y""[x]-3y"[x]+y=x, y=1, y=2, y"=2;
• (x"+y"=2, x"-2y"=4).

Při řešení složitých problémů může systém dělat chyby. Pokud se například pokusíte vyřešit nerovnost, proč zadávat dotaz řešit (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)