Préparation à l'examen d'État unifié. L'information et son codage

Exercice:

1) Pour coder les lettres A, B, C, D, ils ont décidé d'utiliser des nombres binaires séquentiels à deux chiffres (de 00 à 11respectivement). Si vous codez la séquence de symboles GBAV de cette manière et écrivez le résultat danssystème de nombres hexadécimaux, il s'avère :
1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16

Solution et réponse :

De la condition en conséquence :
Un-00
B-01
B-10
G-11
GBAB = 11010010 - convertissez cette entrée binaire en système hexadécimal et obtenez D2
Réponse : 2

2) Pour coder les lettres A, B, C, D, ils ont décidé d'utiliser des nombres binaires séquentiels à deux chiffres (respectivement de 00 à 11). Si vous encodez ainsi la séquence de caractères GBVA et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :

1) 138 16 2) DBCA 16 3) D8 16 4) 3120 16

Solution et réponse :

Selon la condition :
A = 00
B = 01
B = 10
G = 11
Moyens:
GBVA = 11011000 en binaire. Convertissez en hexadécimal et obtenez D8
Réponse : 3

3) Pour 5 lettres de l'alphabet latin, leurs codes binaires sont précisés (pour certaines lettres - à partir de deux bits, pour certaines - à partir de trois). Ces codes sont présentés dans le tableau :
a b c d e
000 110 01 001 10
Déterminez quel ensemble de lettres est codé par la chaîne binaire 1100000100110
1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb

Solution et réponse :

La première lettre est b, puisque le code binaire est 110
La deuxième lettre est un, puisque le code binaire est 000
La troisième lettre est c, puisque le code binaire est 01
La quatrième lettre est d, puisque le code binaire est 001
La cinquième lettre est e, puisque le code binaire est 10
Résultat : bacde, qui correspond à l'option numéro 3.
Réponse : 3

4) Pour coder les lettres A, B, C, D, des nombres binaires séquentiels à quatre bits de 1000 à 1011 sont utilisés, respectivement. Si vous encodez ainsi la séquence de caractères BGAV et écrivez le résultat en code octal, vous obtenez :
1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376

Solution et réponse :

Selon la condition :
A = 1000
B = 1001
B = 1010
G = 1011
BGAV = 1001101110001010, vous devez maintenant convertir ce nombre de binaire en octal et obtenir la réponse.
1001101110001010 2 = 115612 8

Réponse : 2

5)

Pour coder les lettres A, B, C, D, des nombres binaires séquentiels à trois bits commençant par 1 (de 100 à 111, respectivement) sont utilisés. Si vous encodez la séquence de caractères CDAB de cette manière et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :
1) A52 16 2) 4С8 16 3) 15D 16 4) DE5 16

Solution et réponse :

Par condition : En conséquence
A = 100
B=101
C=110
D=111
CDAB = 110111100101, convertissez le nombre binaire en hexadécimal :
110111100101 2 = DE5 16
Réponse : 4

6) Pour coder les lettres K, L, M, N, des nombres binaires séquentiels à quatre bits de 1000 à 1011 sont utilisés, respectivement. Si vous encodez une séquence de caractères KMLN de cette manière et écrivez le résultat en code octal, vous obtenez :
1) 84613 8 2) 105233 8 3) 12345 8 4) 776325 8

Solution et réponse :

Par condition : en conséquence
K = 1000
L = 1001
M = 1010
N=1011
KMLN = 1000101010011011, convertir en nombre octal :

1000101010011011 2 = 105233 8

Réponse : 2

7) Pour 5 lettres de l'alphabet latin, leurs codes binaires sont précisés (pour certaines lettres - à partir de deux bits, pour certaines - à partir de trois). Ces codes sont présentés dans le tableau :

A b c d e
100 110 011 01 10
Déterminez quel ensemble de lettres est codé par la chaîne binaire 1000110110110, si vous savez que toutes les lettres de la séquence sont différentes :
1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacdé

Solution et réponse :

Écrivons le code binaire sous forme de bits : Par méthode brute-force options possibles pour que les lettres ne se répètent pas.
Il s'avère : 100 011 01 10 110
Ainsi: acdeb
Réponse : 2

8) Pour 6 lettres de l'alphabet latin, leurs codes binaires sont précisés (pour certaines lettres, deux bits, pour certaines, trois). Ces codes sont présentés dans le tableau :
ABCDEF
00 100 10 011 11 101
Déterminez quelle séquence de 6 lettres est codée par la chaîne binaire 011111000101100.
1) DEFBAC 2) ABDEFC 3) DÉCAFB 4) EFCABD

Solution et réponse :

Résolvons par la méthode de la force brute, puisque les lettres dans les réponses ne sont pas répétées, ce qui signifie que les codes ne doivent pas être répétés :

On obtient :
011 11 10 00 101 100
Respectivement: DÉCAFB
Réponse : 3

9) Pour coder les lettres A, B, C, D, des nombres binaires séquentiels à quatre bits commençant par 1 sont utilisés (de 1001 à 1100, respectivement). Si vous encodez une séquence de caractères CADB de cette manière et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :
1) AF52 16 2) 4CB8 16 3) F15D16 4) V9SA16

Solution et réponse : respectivement.
A-1001
B-1010
C-1011
J-1100
Cela signifie : CADB = 1011100111001010, convertissons 1011100111001010 de binaire en hexadécimal :
1011 1001 1100 1010 2 = B9CA 16 , ce qui correspond à la quatrième option.
Réponse : 4

10)
ABCD
00 11 010 011
Si vous encodez ainsi la séquence de caractères VGAGBV et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :
1) CDADBC 16 2) A7C4 16 3) 412710 16 4) 4S7A16

Solution et réponse :

VGAGBV = 0100110001111010, convertir en hexadécimal :
0100 1100 0111 1010 2 = 4C7A 16

Réponse : 4

11) Pour coder un message composé uniquement des lettres A, B, C et D, un code binaire de longueur impaire est utilisé :
ABCD
00 11 010 011
Si vous encodez ainsi la séquence de caractères GAVBVG et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :
1) 62D3 16 2) 3D26 16 3) 31326 16 4) 62133 16

Solution et réponse :
GAVBVG = 0110001011010011 2 - Convertir en hexadécimal :
0110 0010 1101 0011 2 = 62D3 16

Réponse : 1

12) Pour coder un message composé uniquement des lettres A, B, C et D, d'une longueur inégale

code binaire :
ABCD
00 11 010 011
Si vous encodez la séquence de caractères GBVAVG de cette manière et écrivez le résultat en hexadécimal

code, il s'avérera :
1) 71013 16 2) DBCACD 16 3) 31A7 16 4) 7A13 16

Solution et réponse :
GBVAVG = 0111101000010011 2 - convertir en hexadécimal.
0111 1010 0001 0011 2 = 7A13 16
Réponse : 4

13) Pour coder un message composé uniquement des lettres A, B, C et D, un code binaire de longueur impaire est utilisé :
ABCD
00 11 010 011
Si vous encodez ainsi la séquence de caractères GAVBGV et écrivez le résultat en code hexadécimal, vous obtenez :
1) DACBDC 16 2) AD26 16 3) 621310 16 4) 62DA 16
Solution et réponse : respectivement.

GAVBGV = 0110001011011010 2 , convertir en hexadécimal :
0110 0010 1101 1010 2 = 62DA 16
Réponse : 4

14) Pour coder un message composé uniquement des lettres A, B, C, D et E, un code binaire de longueur inégale est utilisé :
ABCDE
000 11 01 001 10
Lequel (un seul !) des quatre messages reçus a été transmis sans erreur et peut être décodé :
1) 110000010011110
2) 110000011011110
3) 110001001001110
4) 110000001011110

Solution et réponse :

Prenons le premier code :
11 000 001 001 11 10 = BADDBE
Deuxième code :
11 000 001 10 11 110 = avec une erreur à la fin.
Troisième code :
11 000 10 01 001 110 = avec une erreur à la fin.
Quatrième code :
11 000 000 10 11 110 = avec une erreur à la fin.
Réponse : 1

15)

codage : A-00, B-11, B-010, G-011. Le message : VAGBGV est transmis via le canal de communication. Encoder le message

avec ce code. Convertissez la séquence binaire résultante sous forme hexadécimale.
1) AD34 2) 43DA 3) 101334 4) CADBCD
Solution et réponse :

VAGBGV = 0100001111011010 2 , convertir en hexadécimal :
0100 0011 1101 1010 2 = 43DA 16
Réponse : 2

16) Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement des lettres A, B, C, D, ils ont décidé d'utiliser un code de longueur inégale : A=1, B=01, B=001. Comment la lettre G doit-elle être codée pour que la longueur du code soit minimale et que le message codé puisse être divisé sans ambiguïté en lettres ?
1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101
Solution et réponse :
Pour qu'un message soit décodé, il est nécessaire qu'aucun code ne soit le début d'un autre code plus long.

Les options 1, 3 et 4 ne conviennent pas, elles sont le début d'autres codes.
L'option 2 n'est pas le début d'autres codes.
Réponse : 2

17) Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement des lettres A, B, C, D, ils ont décidé d'utiliser un code de longueur inégale : A=0, B=100, C=101. Comment la lettre G doit-elle être codée pour que la longueur du code soit minimale et que le message codé puisse être divisé sans ambiguïté en lettres ?

1) 1 2) 11 3) 01 4) 010

Semblable à la tâche numéro 16.

Réponse : 2

18) Noir et blanc image tramée codé ligne par ligne, en commençant par le coin supérieur gauche et en se terminant par le coin inférieur droit. Lors de l'encodage, 1 représente le noir et 0 représente le blanc.

Pour des raisons de compacité, le résultat a été écrit dans le système de nombres octaux. Sélectionnez la bonne entrée de code.
1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012

Solution et réponse :
Après codage, nous obtenons ce code :

101011100001010 2 , convertissez ce code en octal :
101 011 100 001 010 2 = 53412 8

Réponse : 3

19) Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement de caractères A, B, C et D, caractère par caractère

codage : A-0, B-11, B-100, G-011. Le message est transmis via le canal de communication : GBAVAVG. Encoder le message

avec ce code. Convertissez la séquence binaire résultante en code octal.
1) DBACCD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043
Solution et réponse : En conséquence :
GBAVAVG = 0111101000100011 2 , convertir en système octal.
0 111 101 000 100 011 2 = 75043 8, le premier zéro n'est pas significatif.
Réponse : 2

20) Un code à 5 bits est utilisé pour transmettre des données sur un canal de communication. Le message contient uniquement

lettres A, B et C, qui sont codées avec les mots de code suivants :

A-11010, B-00110, C-10101.

Il peut y avoir des interférences pendant la transmission. Vous pouvez néanmoins tenter de corriger certaines erreurs. Deux de ces trois mots de code diffèrent l'un de l'autre sur au moins trois positions. Par conséquent, si une erreur s’est produite dans au plus une position lors de la transmission d’un mot, il est alors possible de deviner quelle lettre a été transmise. (Ils disent que « le code corrige une erreur. ») Par exemple, si le mot de code 10110 est reçu, on considère que la lettre B a été transmise (la différence avec le mot de code pour B n'est que dans une position ; pour les autres mots de code, il y en a. il y a plus de différences.) En cas de réception Si le mot de code diffère des mots de code pour les lettres A, B, C sur plus d'une position, alors une erreur est considérée comme s'est produite (elle est indiquée par 'x').

Message reçu 00111 11110 11000 10111. Décodez ce message - sélectionnez l'option correcte.

1) BAAx
2) BAAW
3)xxxx
4) xAAx

Solution:
1) 00111 = B, puisqu'il y a 1 erreur dans le dernier chiffre.
2) 11110 = A, puisqu'il y a 1 erreur dans le troisième chiffre.
3) 11000 = A, puisqu'il y a 1 erreur dans le quatrième chiffre.
4) 10111 = B, puisqu'il y a 1 erreur dans le quatrième chiffre

00111 11110 11000 10111 = BAAW.
Réponse : 2

Basé sur: options de démonstration Examen d'État unifié en informatique pour 2015, http://wiki.vspu.ru/

Pour coder une certaine séquence composée des lettres A, B, C, D et D, un code binaire non uniforme est utilisé, ce qui permet de décoder sans ambiguïté la séquence binaire résultante. Voici le code : A - 0 ; B-100 ; B-1010 ; G-111 ; D - 110. Il est nécessaire de réduire la longueur du mot de code pour l'une des lettres afin que le code puisse toujours être décodé sans ambiguïté. Les codes des lettres restantes ne doivent pas changer. Comment cela peut-il être fait ?

Afin de comprendre ce qui nous est demandé, examinons chaque mot de cette tâche. Codage, séquence, sont des mots qui nous sont familiers et bien compris, et nous comprenons parfaitement ce qu'ils signifient. Et maintenant, après avoir énuméré les lettres, nous sommes confrontés à l'expression code binaire INÉGAL, qui n'est pas familière à tout le monde. Le codage binaire inégal est un codage dans lequel les caractères d'un certain alphabet primaire sont codés par des combinaisons de caractères de l'alphabet binaire (c'est-à-dire 0 et 1), et la longueur des codes et, par conséquent, la durée de transmission d'un code individuel peuvent varier. Cette idée de codage binaire est à la base du code de Huffman, dans lequel le caractère qui apparaît le plus souvent dans la séquence reçoit un code très petit, et le caractère qui apparaît le moins souvent reçoit au contraire un code très long, réduisant ainsi la quantité d'informations.

Supposons que nous ayons la chaîne « tor here ter », pour laquelle, dans sa forme actuelle, un octet est dépensé pour chaque caractère. Cela signifie que la chaîne entière occupe 11*8 = 88 bits de mémoire. Après encodage, la chaîne prendra 27 bits.

Pour obtenir un code pour chaque caractère de la chaîne « tor here ter », en fonction de sa fréquence, il faut construire un arbre (graphe) tel que chaque feuille de cet arbre contienne un caractère. L’arbre sera construit des feuilles jusqu’à la racine, dans le sens où les caractères de fréquence inférieure seront plus éloignés de la racine que les caractères de fréquence plus élevée.

Pour construire l'arborescence, nous utiliserons une file d'attente de priorité légèrement modifiée - les éléments avec la priorité la plus basse en seront supprimés en premier, pas la plus élevée. Ceci est nécessaire pour construire un arbre des feuilles aux racines.

Et donc, calculons la fréquence des symboles Espace T R O U E

Après avoir calculé les fréquences, nous allons créer des nœuds d'arbre binaire pour chaque signe et les ajouter à la file d'attente en utilisant la fréquence comme priorité :

Maintenant, nous prenons les deux premiers éléments de la file d'attente et les lions, créant un nouveau nœud d'arborescence dans lequel ils seront tous deux enfants, et la priorité du nouveau nœud sera égale à la somme de leurs priorités. Après cela, nous ajouterons le nouveau nœud résultant à la file d'attente.

On répète les mêmes étapes et au final on obtient :

Après avoir relié les branches en un seul arbre, vous et moi recevrons les codes suivants pour nos symboles

T-00 ; R-10 ; espace -01 ; O-1110 ; U-110 ; E-1111 vous pouvez lire plus en détail

Tâche 1 de l'examen d'État unifié :

Pour coder une certaine séquence composée des lettres A, B, C, D et D, un code binaire non uniforme est utilisé, ce qui permet de décoder sans ambiguïté la séquence binaire résultante. Voici le code : A - 0 ; B-100 ; B-1010 ; G-111 ; D - 110. Il est nécessaire de réduire la longueur du mot de code pour l'une des lettres afin que le code puisse toujours être décodé sans ambiguïté. Les codes des lettres restantes ne doivent pas changer. Comment cela peut-il être fait ?

pas moins de quatre et pas plus de cinq signaux (points et tirets) ?

Solution.

Nous avons un alphabet de deux lettres : un point et un tiret. À partir de deux lettres, vous pouvez créer 2 mots de 4 lettres de quatre lettres et 2 mots de 5 lettres de cinq lettres.

En conséquence, le nombre de caractères codés sera égal au nombre de mots différents, et il y en a 16 + 32 = 48.

Réponse : 48

Source : Version démo de l'examen d'État unifié 2013 en informatique.

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant la longueur du code Morse pas moins de trois et pas plus de quatre signaux (points et tirets) ?

Solution.

Dans ce problème, nous pouvons utiliser pas moins de 3 et pas plus de 4 signaux, cela signifie que le nombre de symboles différents est N = 2 4 +2 3 = 24.

Bonne réponse : 24.

Réponse : 24

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant un code Morse d'au moins deux et d'au plus quatre signaux (points et tirets) de longueur ?

Solution.

L'information obtenue à partir d'un caractère du code Morse est égale à un bit, puisqu'il n'y a que deux caractères. S'il y a deux caractères, alors pour calculer le nombre combinaisons possibles de ces symboles en n positions, vous devez élever 2 à la puissance n.

Dans ce problème, nous pouvons utiliser pas moins de 2 et pas plus de 4 signaux, ce qui signifie que le nombre de symboles différents est N = 2 4 + 2 3 + 2 2 = 28.

Bonne réponse : 28.

Réponse : 28

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, signes de ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant un code Morse d'au moins deux et d'au plus cinq signaux (points et tirets) de longueur ?

Solution.

M=2 (point et tiret), « au moins deux et pas plus de cinq signaux » signifie que vous devez déterminer le nombre de tous les mots de 5, 4, 3 et 2 lettres de l'alphabet binaire.

Réponse : 60

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, signes de ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant le code Morse de cinq signaux maximum (points et tirets) ?

Solution.

En utilisant deux symboles de l'alphabet (un point et un tiret), vous pouvez créer 2 5 mots de cinq lettres, 2 4 mots de quatre lettres, 2 3 mots de trois lettres, 2 2 mots de deux lettres et 2 1 symboles individuels. Le nombre de caractères codés est donc 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

Réponse : 62

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, signes de ponctuation, etc.) peuvent être codés à l'aide du code Morse de quatre ou cinq signaux (points et tirets) de longueur ?

Solution.

Par conséquent, il y a 2 4 = 16 symboles de mots de quatre lettres et 2 5 = 32 symboles de mots de cinq lettres. Un total de 48 messages peuvent être codés.

Réponse : 48

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant la longueur du code Morse pas moins de trois et pas plus de cinq signaux (points et tirets) ?

Solution.

S'il y a des symboles dans l'alphabet, alors le nombre de tous les « mots » (messages) de longueur possibles est égal à .

Nous devons déterminer le nombre de mots de trois, quatre et cinq lettres de l’alphabet binaire :

Tâche 4988 en double.

Réponse : 56

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, signes de ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant la longueur du code Morse pas moins de trois et pas plus de 5 signaux (points et tirets) ?

Solution.

S'il y a des symboles dans l'alphabet, alors le nombre de tous les « mots » (messages) de longueur possibles est égal à .

Nous devons déterminer le nombre de mots de cinq, quatre et trois lettres de l’alphabet binaire :

Réponse : 56

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, ponctuation, etc.) peuvent être codés en utilisant la longueur du code Morse cinq ou six signaux (points et tirets) ?

Solution.

S'il y a des symboles dans l'alphabet, alors le nombre de tous les « mots » (messages) de longueur possibles est égal à

DANS dans ce cas M = 2 (point et tiret), « cinq ou six signaux » signifie que vous devez déterminer le nombre de tous les mots de cinq et six lettres de l'alphabet binaire :

2 5 +2 6 = 32 + 64 = 96.

Réponse : 96

Le code Morse vous permet de coder des caractères pour les communications radio en spécifiant une combinaison de points et de tirets. Combien de caractères différents (chiffres, lettres, ponctuation, etc.) peuvent être codés en code Morse avec un minimum de quatre et un maximum de six signaux (points et tirets) de longueur ?

Solution.

S'il y a des symboles dans l'alphabet, alors le nombre de tous les « mots » (messages) de longueur possibles est égal à

Dans ce cas, M = 2 (point et tiret), « au moins quatre et pas plus de six » signifie que vous devez déterminer le nombre de mots de quatre, cinq et six lettres dans l'alphabet binaire :

2 4 + 2 5 + 2 6 = 16 + 32 + 64 = 112.

Réponse : 112.

Réponse : 112

Combien y a-t-il de séquences différentes de symboles plus et moins, composées d’exactement cinq caractères ?

Solution.

S'il y a des symboles dans l'alphabet, alors le nombre de tous les « mots » (messages) de longueur possibles est égal à .

Préparation à l'examen d'État unifié.

L'information et son codage. Analyse des tâches A9, A11.

Bonne journée, étudiants!

Je vous invite à un cours en ligne sur la préparation à l'examen d'État unifié en informatique. La structure de la leçon est logique et cohérente. Sur la base des concepts et formules de base du sujet de la leçon, nous commençons à analyser la résolution de problèmes, puis effectuons indépendamment des tâches standard et non standard. Chaque leçon contiendra des informations redondantes qui ne seront peut-être pas utilisées explicitement dans la leçon en cours, mais qui seront importantes pour les leçons suivantes.

Scénario de travail :

1. Base. Introduction des concepts et formules de base

2. Par la dent. Coupe transversale. Son matériel est recommandé pour une lecture automatique et sans erreur en pleine nuit.

3. De la théorie. Matériel supplémentaire sur des sujets connexes dans d'autres disciplines dans le cadre de la leçon.

4. Faites-le vous-même. Tâches pour pratiquer le matériel des points 1 à 3.

5. Analyse des tâches. Faisons le tri différentes manières résoudre les tâches de l'examen d'État unifié à partir des CMM de démonstration des années passées et des examens d'État unifiés réels. Tirer des micro-conclusions (section transversale) Attention !).

Notions de base :

ü Peu (Binaire chiffre) est une unité de mesure de la quantité d'informations égale à la quantité d'informations contenues dans une expérience qui a deux résultats également probables.

ü Information- il s'agit d'informations sur les objets et phénomènes de l'environnement, leurs propriétés, réduisant l'incertitude et/ou le caractère incomplet des connaissances.

ü Informations d'encodage est le processus de conversion sans ambiguïté des informations d’une langue à une autre. Non ambigu un processus qui signifie avoir une règle/un système de règles pour reconvertir les informations dans leur forme originale. Ambiguë un processus qui ne permet pas de revenir à la forme originale de l'information, en la déformant.

ü Informations de décodage- Il s'agit du processus de conversion des informations inversement au codage.

ü Codage uniforme est un codage dans lequel tous les caractères sont codés avec des codes de longueur égale.

ü Encodage inégal est un codage dans lequel différents caractères peuvent être codés avec des codes de différentes longueurs.

ü Alphabet est la collection de tous les différents caractères utilisés pour écrire un message.

ü Profondeur de codage couleur est le nombre de bits requis pour stocker et représenter la couleur lors du codage d'un pixel de graphiques raster.

Formules de base :

ü N = 2 je, Où Nest le nombre de caractères différents dans l'alphabet, jeest la quantité minimale d'informations (bits) requise pour coder un caractère de l'alphabet.

ü je = K · je, Où je- c'est le volume d'informations du message en bits (octets, Ko...), K- c'est le nombre de caractères dans le message(pour un message texte, K est le nombre de tous les caractères du message ; pour image graphique: K est le nombre de pixels dans l'image raster ; Pour fichier son: il y a des facteurs supplémentaires dans la formule, plus de détails dans d'autres leçons ), je- c'est le nombre de bits pour coder un caractère(dans la terminologie de codage d'informations graphiques, i est la profondeur de codage couleur).

Par la dent :

N.-B.! (Nota Bene, du latin « faites attention »)

1 octet = 23 bits

1 Ko = 210 octets = 213 bits

1 Mo = 210 Ko = 220 octets = 223 bits

1 Go = 210 Mo = 220 Ko = 230 octets = 233 bits

Comme pour une table de multiplication, il faut connaître les valeurs des puissances de 2. Veuillez noter que comme vous ne pouvez pas utiliser de calculatrice lors de l'examen d'informatique, nous apprenons à calculer des expressions avec des puissances de 2 sans recourir à des calculs complexes avec des nombres longs.

Exercice. Calculons combien de bits sont contenus dans :

Solution.

1ère méthode (catégoriquement difficile) :

https://pandia.ru/text/78/122/images/image003_19.png" width="589" height="184 src=">

Dans la deuxième méthode de solution, nous ajoutons et soustrayons uniquement les valeurs des puissances de 2. N'oubliez pas les formules de base pour convertir les puissances, qui seront utiles pour résoudre de nombreuses tâches de l'examen d'État unifié.

De l'algèbre :

https://pandia.ru/text/78/122/images/image005_15.png" width="91 height=41" height="41">? Dans votre réponse, indiquez la puissance de 2.

2) Combien y a-t-il de Mo dans 4096 octets ? Dans votre réponse, indiquez la puissance de 2.

Analyse des tâches A9.

Niveau de base.

Note maximale - 1.

Ce que la tâche vérifie : Le processus de transmission d'informations, la source et le destinataire de l'information. Signal, encodage et décodage. Distorsion des informations.

Exercice . KIM pour l'examen d'État unifié-2012.

Pour coder une certaine séquence composée des lettres A, B, C, D et D, nous avons décidé d'utiliser un code binaire non uniforme, qui nous permet de décoder sans ambiguïté la séquence binaire apparaissant du côté réception du canal de communication. Codes utilisés : A-1, B-000, B-001, G-011. Veuillez indiquer lequel mot de code la lettre D doit être codée. La longueur de ce mot de code doit être la plus courte possible. Le code doit satisfaire à la propriété de décodage sans ambiguïté.

Solution .

1. Le code du caractère est inégal. Mais le décodage du message doit être sans ambiguïté.

2. Vérifions par force brute laquelle des options de code proposées pour le symbole D sera décodée sans ambiguïté.

· D - 00. Puis, par exemple, le message OUI (le code peut être décodé comme le symbole B (code 001). INCORRECT.

· D - 01. Puis, par exemple, le message OUI (le code peut être décodé comme le symbole g (code 011). INCORRECT.

· D - 11. Puis, par exemple, le message OUI (le code peut être décodé comme AAA (code 1) ou AD (codes 1 et 11). INCORRECT.

ü D-010. La seule vraie option. Toute séquence de caractères attribuée avant ou après le symbole D sera décodée sans ambiguïté.

N.-B.! Lors du décodage d’un code inégal, veillez à considérer toutes les options possibles.

Exercice . Source KIMi pour l'examen d'État unifié-2011.

Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement des caractères A, B, C et D, un code impair (en longueur) est utilisé : A-01, B-1, C-001. Quel mot de code doit être utilisé pour coder le symbole D afin que sa longueur soit minimale et que le code permette une division sans ambiguïté du message codé en symboles.

Solution .

1. Le code du caractère est inégal. Mais le décodage du message doit être sans ambiguïté. Contrairement à la tâche précédente, il y a une condition ici : la longueur du code doit être minimum. Par conséquent, lorsque vous essayez des options, ne vous arrêtez pas au premier code qui conduit à un décodage sans ambiguïté. Un autre code peut remplir la même condition et être plus court.

2. Analysons les options de code pour le symbole D et choisissons celle dans laquelle le message sera décodé sans ambiguïté, et la longueur du code sera minimum.

· Évidemment, le code du caractère doit commencer à 0, en sinon le message sera décodé de manière ambiguë. Par exemple, disons D-101. Alors un message d'un symbole D (101) peut être décodé comme un message VAI ou let D-11. Ensuite, un message d'un symbole D (11) peut être décodé comme un message BB

· Le code de caractère doit commencer par 0 pour un décodage sans ambiguïté de tout message. Parmi les deux options, choisissez le code de longueur la plus courte.

ü D - 000.

3. Nous avons utilisé Etat de Fano. Sa formulation : pour qu'un message écrit à l'aide d'un code de longueur inégale soit décodé sans ambiguïté, il faut qu'aucun code ne soit le début d'un autre code (plus long).

N.-B.! Lorsque vous résolvez des problèmes, faites attention à toutes les conditions de la tâche. Dans cette tâche, il existe un risque que l'analyse soit effectuée de manière incorrecte, il est donc recommandé de parcourir toutes les options afin de revérifier la solution choisie.

Exercice . Source KIMi pour l'examen d'État unifié-2011.

Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement des caractères A, B, C et D, un code impair (en longueur) est utilisé : A-00, B-11, B-010, G-011. Le message : GBVAVG est transmis via le canal de communication. Encodez le message avec ce code. Convertissez la séquence binaire résultante en système numérique hexadécimal. À quoi ressemblera ce message ?

Solution .

1. Contrairement aux deux tâches précédentes, vous devez ici appliquer vos connaissances sur la conversion des nombres du système de nombres binaires en hexadécimal (en cas général dans un système numérique avec une base qui est un multiple d'une puissance de 2 (c'est-à-dire dans un système numérique avec une base q=2n, où n est un nombre naturel)).

2. Au lieu des symboles de message, notez leurs codes. Nous obtenons le code du message binaire :

GBVAVG : . Imaginons le code binaire du 16ème alphabet ss.

1ère méthode de conversion de 2ss vers un système numérique en base 2 n (incomparablement pratique) :

L'alphabet du système numérique de base 2n (ce sont des symboles de 0 à 2n-1) est associé à un code binaire unique de n caractères.

Par la dent :

2ème méthode conversion de 2ss en base 2n (lourde et risquée):

Étape 1. Conversion du code binaire en 10 ss (en utilisant formule étendue pour écrire un nombre):

Par la dent :

DIV_ADBLOCK154">

4. Bonne réponse 3.

Faites-le vous-même.

Pour coder les lettres A, B, C, D, D, E, nous avons décidé d'utiliser le code suivant : A - 101, B - 1, C - 10, D - 110, D - 001, E - 0. Si nous codez la séquence de caractères AEEGDBE de cette manière et écrivez le résultat dans le système de nombres octaux, vous obtenez :

3) Pour transmettre un message sur un canal de communication composé uniquement des lettres A, B, C, D, ils ont décidé d'utiliser un code de longueur inégale : A=0, B=10, C=110. Comment la lettre G doit-elle être codée pour que la longueur du code soit minimale et que le message codé puisse être divisé sans ambiguïté en lettres ?

4) Pour coder un message composé uniquement des lettres A, B, C, D et E, un code binaire de longueur inégale est utilisé :

Lequel (un seul !) des quatre messages reçus a été transmis sans erreur et peut être décodé :

5) L'image raster en noir et blanc est codée ligne par ligne, en commençant par le coin supérieur gauche et en se terminant par le coin inférieur droit. Lors de l'encodage, 1 représente le noir et 0 représente le blanc.

Pour des raisons de compacité, le résultat a été écrit dans le système de nombres octaux. Sélectionnez la bonne entrée de code.

Veuillez décrire votre méthode pour résoudre cette tâche. Le matériel de cette leçon est suffisant pour la compléter. Nous testons comment vous ne pouvez pas reproduire une solution, mais la trouver dans une situation nouvelle.

Analyse des tâches A11.

Niveau augmenté.

Note maximale - 1.

Ce que la tâche vérifie : Représentation discrète (numérique) d'informations textuelles, graphiques, audio et vidéo. Unités de mesure de la quantité d'informations.

Exercice . KIM pour l'examen d'État unifié-2012.

Pour s'inscrire sur un site Web d'un certain pays, l'utilisateur doit créer un mot de passe. La longueur du mot de passe est exactement de 11 caractères. Les caractères utilisés sont des chiffres décimaux et 12 lettres différentes de l'alphabet local, et toutes les lettres sont utilisées dans deux styles : minuscules et majuscules (la casse compte !).

Le nombre entier minimum possible et identique d'octets est alloué pour stocker chacun de ces mots de passe sur l'ordinateur, tandis que le codage caractère par caractère est utilisé et tous les caractères sont codés avec le même nombre minimum de bits possible.

Déterminez la quantité de mémoire requise pour stocker 60 mots de passe.

Solution .

Nous développons la solution au problème depuis la fin.

Si est le volume d'informations du fichier recherché.

jef = je1 mot de passe× K, où I1 mot de passe est le volume d'informations requis pour stocker 1 mot de passe, K est le nombre de mots de passe (60).

je1 mot de passe = je × L, i - nombre de bits pour coder un caractère de mot de passe, L - longueur du mot de passe (11).

je = enregistrer2 N, où N est le nombre de caractères différents autorisés à être utilisés dans le mot de passe (c'est-à-dire l'alphabet).

Effectuons toutes les opérations de bas en haut, en tenant compte des conditions de la tâche :

1. N = 10 + 12 + 12 = 34 caractères (10 chiffres, 12 minuscules et 12 majuscules)

2. je = log2N ou N = 2i
je = log234 ou 34 = 2i
5 bits< i < 6 бит
je = 6 bits.
Nous remplissons la condition de la tâche : le codage caractère par caractère est utilisé et tous les caractères sont codés avec le même nombre de bits minimum possible.

3. Mot de passe I1 = 6 bits × 11 = 66 bits.
Passons à la condition problématique : le nombre entier minimum possible et identique d'octets est alloué pour stocker chacun de ces mots de passe sur l'ordinateur. Arrondissez 66 bits à un nombre entier d'octets.
Alors I1 du mot de passe = 72 bits = 9 octets.

4. Iph = 9 octets × 60 = 540 octets.

Attention ! Dans ce problème, le nombre de caractères de l’alphabet n’est pas un multiple d’une puissance de 2, et nous avons eu recours à l’arrondi à un nombre entier de bits.

Exercice . Travaux de diagnostic en informatique du MIOO. 29 novembre 2010.

Le programme génère des mots de passe à N caractères de la manière suivante : les chiffres sont utilisés comme caractères, ainsi que les lettres latines minuscules et majuscules dans n'importe quel ordre (il y a 26 caractères dans l'alphabet latin). Tous les caractères sont codés avec le même nombre minimum de bits possible et écrits sur le disque. Le programme a généré 128 mots de passe et les a écrits dans un fichier d'affilée, sans caractères supplémentaires. La taille du fichier résultant était de 1,5 Ko.

Quelle est la longueur du mot de passe (N) ?

Solution .

Attention ! Cette tâche et la tâche précédente diffèrent en ce sens que la valeur requise de la tâche précédente est la valeur donnée de la tâche actuelle et vice versa.

1. M est le nombre de caractères pouvant être utilisés pour créer un mot de passe.
M = 10 + 26 + 26 = 56 caractères (10 chiffres, 26 lettres minuscules et majuscules).
Passons à l'énoncé du problème : tous les caractères sont codés avec le même nombre minimum de bits possible et écrits sur le disque.
je = log2M ou M = 2i
je = log256 ou 56 = 2i, 7 bits< i < 8 бит
Puisque « Tous les caractères sont codés avec le même nombre minimum de bits possible », alors i = 8 bits.

2. Iф = I1 password×K, où Iф est le volume d'informations du fichier requis (1,5 Ko), Iф password est le volume d'informations requis pour stocker 1 mot de passe, K est le nombre de mots de passe (128).
I1 du mot de passe = i × N, i est le nombre de bits pour coder un caractère du mot de passe, N est la longueur du mot de passe (inconnue).
Iф = je × N × K
N=

Attention ! Faites attention à la commodité des calculs en puissances de 2. Pratiquez cette compétence en continu. Au début du cours, vous aviez 2 devoirs sur ce sujet.
Je suis sûr que vous avez remarqué le libellé important de la tâche : "Le programme a généré 128 mots de passe et les a écrits dans un fichier d'affilée, sans caractères supplémentaires." Si le nombre de caractères supplémentaires entre les mots de passe utilisés lors de l'enregistrement était spécifié, il faudrait alors en tenir compte. Il est important de lire attentivement les termes de la mission.

Faites-le vous-même.

6) 987 athlètes participent au cyclocross. Un dispositif spécial enregistre le passage de chaque participant à l'arrivée intermédiaire, en enregistrant son numéro en utilisant le nombre minimum de bits possible, le même pour chaque athlète. Quel est le volume d'informations du message enregistré par l'appareil après que 60 cyclistes ont terminé l'arrivée intermédiaire ?

7) Dans certains pays, une plaque d'immatriculation à 7 caractères est composée de lettres majuscules (seulement 22 lettres différentes sont utilisées) et de chiffres décimaux dans n'importe quel ordre. Chacun de ces numéros dans programme informatique est écrit avec le minimum possible et le même nombre entier d'octets (dans ce cas, le codage caractère par caractère est utilisé et tous les caractères sont codés avec le même nombre minimum de bits possible). Déterminez la quantité de mémoire allouée par ce programme pour enregistrer 50 numéros.

8) Chaque cellule d'un champ 8x8 est codée avec le minimum possible et le même nombre de bits. La solution au problème du passage d'un chevalier dans un champ s'écrit sous la forme d'une séquence de codes pour les cellules visitées. Quelle est la quantité d’informations après 11 mouvements effectués ? (L'enregistrement de la solution commence à partir de la position initiale du chevalier).

Nous avons révisé la première leçon du 14. Nous commençons à rassembler une mosaïque de tâches et de connaissances pour l'examen d'État unifié pour tous les cours d'informatique et de mathématiques.

La prochaine leçon sera consacrée à la poursuite de l'étude du sujet et à l'analyse des tâches B1, B4, B10. Mais une analyse préliminaire des devoirs que vous avez reçus dans cette leçon sera obligatoire. Lorsque vous effectuez des tâches, assurez-vous d'appliquer des solutions. Suivez le format de solution que j'ai présenté dans le script de la leçon.

Celui qui marche maîtrisera la route.

Cordialement, Ekaterina Vadimovna.