Գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելներ. Դպրոցում տեղեկատվական մոդելների օրինակներ Գրաֆիկական տեղեկատվական մոդելների օրինակներ

Տնային աշխատանքների ստուգում Տրե՛ք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների տարբեր օրինակներ: Տրե՛ք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների տարբեր օրինակներ: Ձեր բնակարանի գրաֆիկական մոդելը. Ի՞նչ է սա՝ քարտեզ, դիագրամ, գծանկար: Ձեր բնակարանի գրաֆիկական մոդելը. Ի՞նչ է սա՝ քարտեզ, դիագրամ, գծանկար: Ինչ ձև գրաֆիկական մոդել(քարտեզ, դիագրամ, գծագիր, գրաֆիկ) կիրառելի է ցուցադրման գործընթացների համար: Բերեք օրինակներ։ Գրաֆիկական մոդելի ո՞ր ձևն է (քարտեզ, դիագրամ, գծագիր, գրաֆիկ) կիրառելի ցուցադրման գործընթացների համար: Բերեք օրինակներ։

Դինամիկ սիմուլյացիա

Խնդրի իմաստալից ձևակերպում Թենիսիստների մարզումների ժամանակ օգտագործվում են մեքենաներ՝ գնդակը խաղադաշտի որոշակի վայր նետելու համար: Անհրաժեշտ է մեքենան սահմանել գնդակը նետելու պահանջվող արագությունը և անկյունը՝ հայտնի հեռավորության վրա գտնվող որոշակի չափի տարածքին հարվածելու համար:

Որակական նկարագրական մոդել՝ գնդակը Երկրի համեմատ փոքր է, ուստի այն կարելի է համարել նյութական կետ; գնդակը փոքր է Երկրի համեմատ, ուստի այն կարելի է համարել նյութական կետ; գնդակի բարձրության փոփոխությունը փոքր է, հետևաբար ձգողականության արագացումը կարելի է համարել հաստատուն արժեք g = 9,8 մ/վ 2, իսկ Y առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ արագացված. գնդակի բարձրության փոփոխությունը փոքր է, հետևաբար ձգողականության արագացումը կարելի է համարել հաստատուն արժեք g = 9,8 մ/վ 2, իսկ Y առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ արագացված. Մարմնի նետման արագությունը ցածր է, հետևաբար օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել և X առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ: Մարմնի նետման արագությունը ցածր է, հետևաբար օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել և X առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ:

Մաթեմատիկական մոդել x = v0 cosα t y = v0 sinα t – g t 2 /2 v0 sinα t – g t 2 /2 = 0 t (v0 sinα – g t/2) = 0 v0 sinα – g t/2 = 0 t = (2 v0 sinα) /g x = (v0 cosα 2 v0 sinα)/g = (v0 2 sin2α)/g S x S+L – «հարվածել» Եթե x-ը S+L է, ապա դա նշանակում է «գերանցում»:

Համակարգչային մոդել Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Pascal լեզվի ծրագրով s1; օգտագործում է գրաֆիկ; (գրաֆիկական մոդուլի միացում) օգտագործում է գրաֆիկ; (գրաֆիկական մոդուլի միացում) var g, V0, A, t՝ իրական; var g, V0, A, t՝ իրական; gr, gm, S, L, x, i, y՝ ամբողջ թիվ; gr, gm, S, L, x, i, y՝ ամբողջ թիվ;

Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով սկսվում է g:=9.8; g:=9.8; readln (v0, a, S, L); gr:=հայտնաբերել; ինիտգրաֆ (գր, գմ»,»); (զանգել GRAPH ընթացակարգը) տող (0,200,600,200); (գծել x-առանցքը) գիծ (0,0,0,600); (գծել y առանցքը) setcolor(3); (սահմանել կապույտ գույնը) գիծ (S*10,200): ,(S+L) *10200 (նկարել հարթակ)
Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով x:=round(v0*v0*sin(2*a*3.14/180)/g); եթե x S+L, ապա outtextxy (500,100, «perelet») else outtextxy (500,100, «popal»); (գրանցել թռիչքի արդյունքը) readln;closegraph;end.

Գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելներում պայմանական նշաններն օգտագործվում են օբյեկտները տեսողականորեն ցուցադրելու համար: գրաֆիկական պատկերներ(փոխաբերական տարրեր), հաճախ լրացվում են թվերով, նշաններով և տեքստերով (նշանի տարրեր): Գրաֆիկական մոդելների օրինակները ներառում են բոլոր տեսակի դիագրամներ, քարտեզներ, գծագրեր, գրաֆիկներ և դիագրամներ:

Սխեման- սա ընդհանուր առմամբ ինչ-որ օբյեկտի ներկայացում է, հիմնական հատկանիշները, օգտագործելով սիմվոլները: Դիագրամների օգնությամբ հնարավոր է ներկայացնել տեսքըօբյեկտը և դրա կառուցվածքը. Դիագրամը՝ որպես տեղեկատվական մոդել, չի հավակնում ամբողջական լինել օբյեկտի մասին տեղեկատվություն տրամադրելու հարցում: Հատուկ տեխնիկայի և գրաֆիկական սիմվոլների օգնությամբ խնդրո առարկա օբյեկտի մեկ կամ մի քանի առանձնահատկություն ավելի հստակ է ընդգծվում: Շղթաների օրինակները ներկայացված են Նկ. 2.4.

Բրինձ. 2.4.
Ֆիզիկայի, կենսաբանության, պատմության դասերին օգտագործվող դիագրամների օրինակներ

Երկրի մակերեսի կրճատված ընդհանրացված պատկերը հարթության վրա խորհրդանիշների այս կամ այն ​​համակարգում մեզ տրվում է աշխարհագրական քարտեզով:

Նկարչություն- օբյեկտի պայմանական գրաֆիկական պատկեր՝ դրա չափերի ճշգրիտ հարաբերակցությամբ, որը ստացվել է պրոյեկցիոն մեթոդով։ Գծանկարը պարունակում է պատկերներ, ծավալային թվեր և տեքստ: Պատկերները պատկերացումներ են տալիս առարկայի երկրաչափական ձևի մասին, թվերը՝ առարկայի և նրա մասերի չափերի, մակագրությունները՝ անվան, մասշտաբի մասին, որով արված են պատկերները։

Ժամանակացույց- տող, որը տալիս է մի մեծության (օրինակ՝ ուղու) մյուսից (օրինակ՝ ժամանակի) կախվածության բնույթի տեսողական ներկայացում։ Գրաֆիկը թույլ է տալիս հետևել տվյալների փոփոխությունների դինամիկային:

Դիագրամ- գրաֆիկական պատկեր, որը տեսողական պատկերացում է տալիս ցանկացած քանակի կամ մեկ մեծության մի քանի արժեքների միջև փոխհարաբերությունների և դրանց արժեքների փոփոխության մասին: Գծապատկերների տեսակները և դրանց կառուցման մեթոդները ավելի մանրամասն կքննարկվեն աղյուսակները ուսումնասիրելիս:

2.3.2. Գրաֆիկները

Եթե ​​որոշակի համակարգի օբյեկտները պատկերված են որպես գագաթներ, իսկ նրանց միջև կապերը՝ որպես գծեր, ապա մենք կստանանք դիտարկվող համակարգի տեղեկատվական մոդելը գրաֆիկի տեսքով։ Գրաֆիկը բաղկացած է գագաթներից, որոնք կապված են գծերով՝ եզրերով։ Գրաֆիկի գագաթները կարող են պատկերվել որպես շրջաններ, օվալներ, կետեր, ուղղանկյուններ և այլն:

Գրաֆիկը կոչվում է կշռված, եթե նրա գագաթները կամ եզրերը բնութագրվում են որոշ չափով լրացուցիչ տեղեկություններ- գագաթների կամ եզրերի կշիռները.

Նկ. 2.5-ը, օգտագործելով կշռված գրաֆիկ, ցույց է տալիս A, B, C, D, E հինգ բնակավայրերի միջև ընկած ճանապարհները. եզրային կշիռներ - ճանապարհների երկարությունը կիլոմետրերով:

Բրինձ. 2.5.
Կշռված գրաֆիկ

Գրաֆիկի գագաթների և եզրերի երկայնքով անցնող ուղին, որում գրաֆիկի ցանկացած եզր հանդիպում է ոչ ավելի, քան մեկ անգամ, կոչվում է շղթա: Շղթան, որի սկզբի և ավարտի գագաթները համընկնում են, կոչվում է ցիկլ:

Ցիկլով գրաֆիկը կոչվում է ցանց։ Եթե ​​գրական ստեղծագործության կերպարները ներկայացված են որպես գրաֆիկի գագաթներ, իսկ նրանց միջև գոյություն ունեցող կապերը՝ եզրեր, ապա մենք ստանում ենք գրաֆիկ, որը կոչվում է իմաստային ցանց։

Գրաֆիկները որպես տեղեկատվական մոդելներ լայնորեն կիրառվում են մեր կյանքի շատ ոլորտներում: Օրինակ, դուք կարող եք ներկայացնել գոյություն ունեցող կամ նոր նախագծված տները, շենքերը և թաղամասերը որպես գագաթներ, իսկ ճանապարհները, կոմունալ ցանցերը, էլեկտրահաղորդման գծերը և այլն, որոնք կապում են դրանք որպես գրաֆիկի եզրեր: Օգտագործելով նման գրաֆիկները, դուք կարող եք պլանավորել օպտիմալ տրանսպորտային երթուղիներ, ամենակարճ շրջանցումները, գտնվելու վայրը մանրածախ վաճառքի կետերև այլ առարկաներ:

Ծառգրաֆիկ է, որում ցիկլեր չկան, այսինքն՝ դրանում անհնար է որոշակի գագաթից անցնել մի քանի տարբեր եզրերով և վերադառնալ նույն գագաթին։ Տարբերակիչ հատկանիշծառի այն է, որ նրա ցանկացած երկու գագաթների միջև կա միայն մեկ ճանապարհ:

Ցանկացած հիերարխիկ համակարգ կարելի է ներկայացնել ծառի միջոցով: Ծառն ունի մեկ հիմնական գագաթ, որը կոչվում է նրա արմատը: Ծառի յուրաքանչյուր գագաթ (բացի արմատից) ունի միայն մեկ նախահայր, որի կողմից նշանակված օբյեկտը ներառված է ամենաբարձր մակարդակի մեկ դասում. Ծառի ցանկացած գագաթ կարող է առաջացնել մի քանի ժառանգներ՝ ստորին մակարդակի դասերին համապատասխանող գագաթներ: Հաղորդակցման այս սկզբունքը կոչվում է «մեկը շատերին»: Այն գագաթները, որոնք չունեն առաջացած գագաթներ, կոչվում են տերևներ:

1 Դաս - առարկաների մի շարք, որոնք ունեն ընդհանուր բնութագրեր:

Ընտանիքի անդամների միջև հարաբերությունները հարմար կերպով պատկերված են գրաֆիկի միջոցով, որը կոչվում է ծագումնաբանական կամ տոհմածառ:

«Կենդանի տոհմային» ռեսուրսը (http://school-collection.edu.ru/) տոհմածառերի ստեղծման և վերլուծության գործիք է, որը պարունակում է տոհմերի օրինակներ: Դրանով դուք կարող եք ուսումնասիրել բազմաթիվ հայտնի ընտանիքների տոհմածառերը և կառուցել ձեր սեփական տոհմածառը:

2.3.3. Խնդիրները լուծելու համար գրաֆիկների օգտագործումը

Գրաֆիկները հարմար են օգտագործել որոշակի դասի խնդիրներ լուծելիս:

Օրինակ 1. 1-ին և 2-րդ թվերից կազմված բոլոր եռանիշ թվերը գրելու համար կարող եք օգտագործել նկ. 2.6.

Բրինձ. 2.6.
Եռանիշ թվեր գրելու խնդրի լուծման ծառ

Պետք չէ ծառ կառուցել, եթե ամեն ինչ գրի առնելու կարիք չկա հնարավոր տարբերակները, բայց պարզապես անհրաժեշտ է նշել դրանց թիվը։ Այս դեպքում պետք է պատճառաբանել այսպես. հարյուրավորների տեղում կարող է լինել 1 և 2 թվերից որևէ մեկը, տասնյակների տեղում կարող են լինել նույն երկու տարբերակները, միավորների տեղում կարող են լինել նույն երկու տարբերակները: Հետեւաբար, թիվը տարբեր տարբերակներ: 2 2 2 = 8.

IN ընդհանուր դեպք, եթե հայտնի է գրաֆիկի կառուցման յուրաքանչյուր քայլում հնարավոր ընտրությունների քանակը, ապա տարբերակների ընդհանուր թիվը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել այս բոլոր թվերը։

Օրինակ 2. Դիտարկենք մի փոքր փոփոխված դասական հատման խնդիրը:

Գետի ափին կանգնած է մի գյուղացի (Կ)՝ նավակով, իսկ կողքին՝ շուն (Ս), աղվես (Լ) և սագ (Գ)։ Գյուղացին ինքը պետք է անցնի գետը և շանը, աղվեսին ու սագին տեղափոխի մյուս ափ։ Սակայն, բացի գյուղացուց, նավակի մեջ կարելի է տեղադրել կամ միայն շուն, կամ միայն աղվես, կամ միայն սագ։ Դուք չեք կարող շանը թողնել աղվեսի հետ կամ աղվեսին սագի հետ առանց հսկողության - շունը վտանգ է աղվեսի համար, իսկ աղվեսը վտանգ է սագի համար: Ինչպե՞ս պետք է գյուղացին անցում կազմակերպի.

Այս խնդիրը լուծելու համար մենք կստեղծենք գրաֆիկ, որի գագաթները կլինեն գետի ափին նիշերի սկզբնական տեղադրումը, ինչպես նաև բոլոր հնարավոր միջանկյալ վիճակները, որոնք ձեռք են բերվել նախորդներից մեկ հատման քայլով: Յուրաքանչյուր հատող վիճակի գագաթը նշում ենք օվալով և եզրերով կապում դրանից առաջացած վիճակներին (նկ. 2.7):

Բրինձ. 2.7.
Խաչաձեւ գրաֆիկ

Նշվում են անվավեր վիճակներ՝ ըստ առաջադրանքի պայմանների կետավոր գիծ; դրանք բացառված են հետագա քննարկումից։ Հաստ գծով ընդգծված են անցման սկզբնական և վերջնական վիճակները։

Գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ այս խնդրի երկու լուծում կա. Ահա դրանցից մեկին համապատասխան անցման պլան.

1. գյուղացին աղվես է տեղափոխում.
2. գյուղացին վերադառնում է;
3. գյուղացին շուն է տեղափոխում.
4. գյուղացին վերադառնում է աղվեսի հետ;
5. գյուղացին սագ է տեղափոխում.
6. գյուղացին վերադառնում է;
7. գյուղացին աղվես է տեղափոխում.

Օրինակ 3. Դիտարկենք հետևյալ խաղը. նախ մի կույտում 5 լուցկի կա. երկու խաղացող հերթով հեռացնում են հանդիպումները, իսկ 1 քայլով կարող եք հեռացնել 1 կամ 2 հանդիպում. Հաղթում է նա, ով թողնում է 1 խաղ կույտում: Եկեք պարզենք, թե ով է հաղթում, եթե խաղը ճիշտ է խաղում՝ առաջին (I) կամ երկրորդ (II) խաղացողը:

Խաղացողը ես կարող եմ հեռացնել մեկ հանդիպում (այս դեպքում դրանք կլինեն 4-ը) կամ միանգամից 2-ը (այս դեպքում դրանք կլինեն 3-ը):

Եթե ​​I խաղացողը թողել է 4 հանդիպում, II խաղացողը կարող է թողնել 3 կամ 2 հանդիպում իր իսկ քայլով: Եթե ​​առաջին խաղացողի հերթից հետո մնացել է 3 հանդիպում, ապա երկրորդ խաղացողը կարող է հաղթել՝ վերցնելով երկու հանդիպում և թողնելով մեկը:

Եթե ​​II խաղացողին մնացել է 3 կամ 2 հանդիպում, ապա I խաղացողը հնարավորություն ունի հաղթելու այս իրավիճակներից յուրաքանչյուրում:

Այսպիսով, ճիշտ խաղային ռազմավարության դեպքում առաջին խաղացողը միշտ կհաղթի: Դա անելու համար նա պետք է մեկ լուցկի վերցնի իր առաջին քայլում:

Նկ. 2.8-ը ցույց է տալիս գրաֆիկ, որը կոչվում է խաղի ծառ; այն արտացոլում է բոլոր հնարավոր տարբերակները, ներառյալ խաղացողների սխալ (պարտվող) քայլերը:

Բրինձ. 2.8.
Խաղի ծառ

Ամենակարևորը

Գրաֆիկական տեղեկատվական մոդելներում սովորական գրաֆիկական պատկերները (փոխաբերական տարրեր), որոնք հաճախ լրացվում են թվերով, նշաններով և տեքստերով (նշանի տարրեր), օգտագործվում են առարկաները տեսողականորեն ցուցադրելու համար: Գրաֆիկական մոդելների օրինակները ներառում են բոլոր տեսակի դիագրամներ, քարտեզներ, գծագրեր, գրաֆիկներ և դիագրամներ, գրաֆիկներ:

Գրաֆիկը բաղկացած է գագաթներից, որոնք կապված են գծերով՝ եզրերով։ Գրաֆիկը կոչվում է կշռված, եթե նրա գագաթները կամ եզրերը բնութագրվում են որոշ լրացուցիչ տեղեկություններով՝ գագաթների (եզրերի) կշիռներով։

Գրաֆիկի գագաթների և եզրերի երկայնքով անցնող ուղին, որում գրաֆիկի ցանկացած եզր հանդիպում է ոչ ավելի, քան մեկ անգամ, կոչվում է շղթա: Շղթան, որի սկզբի և ավարտի գագաթները համընկնում են, կոչվում է ցիկլ: Ցիկլով գրաֆիկը կոչվում է ցանց։

Հիերարխիկ համակարգի գրաֆիկը կոչվում է ծառ: Ծառի տարբերակիչ առանձնահատկությունն այն է, որ նրա ցանկացած երկու գագաթների միջև կա միայն մեկ ճանապարհ:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի՞նչ տեղեկատվական մոդելներ են դասակարգվում որպես գրաֆիկական:
2. Տվեք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների օրինակներ, որոնց հետ գործ ունեք.
   • ա) այլ առարկաներ ուսումնասիրելիս.
   • բ) առօրյա կյանքում.
3. Ի՞նչ է գրաֆիկը: Որո՞նք են գծապատկերի գագաթները և եզրերը Նկ. 2.5? Տրե՛ք այս գրաֆիկում հայտնաբերված սխեմաների և ցիկլերի օրինակներ: Որոշեք, թե որ երկու կետերն են միմյանցից ամենահեռու (երկու կետերը համարվում են ամենահեռավոր, եթե նրանց միջև եղած ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը մեծ է, քան մյուս երկու կետերի միջև եղած ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը): Նշեք այս կետերի միջև ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը:
4. Բերեք այնպիսի համակարգի օրինակ, որի մոդելը կարող է ներկայացվել գրաֆիկի տեսքով: Նկարի՛ր համապատասխան գրաֆիկը։
5. Գրունտային ճանապարհը հաջորդաբար անցնում է A, B, C և D բնակավայրերով: A-ի և B-ի միջև հողային ճանապարհի երկարությունը 40 կմ է, B-ի և C-ի միջև՝ 25 կմ, իսկ C-ի և D-ի միջև՝ 10 կմ: Ա-ի և Դ-ի միջև ճանապարհ չկա։ Լ–ի և Ն–ի միջև կառուցվել է 30 կմ երկարությամբ ասֆալտապատ նոր մայրուղի։ Գնահատեք հեծանվորդի A կետից B կետ անցնելու հնարավոր նվազագույն ժամանակը, եթե նրա արագությունը կեղտոտ ճանապարհի վրա 20 կմ/ժ է, իսկ մայրուղու վրա՝ 30 կմ/ժ։
6. Ստեղծեք իմաստային ցանց ռուսական ժողովրդական «Կոլոբոկ» հեքիաթի հիման վրա:
7. Ի՞նչ է ծառը: Ի՞նչ համակարգեր կարող են ծառերը ծառայել որպես մոդել: Բերեք նման համակարգի օրինակ:
8. Քանի՞ եռանիշ թիվ կարելի է գրել 2, 4, 6 և 8 թվերով, պայմանով, որ այդ թիվը չպետք է պարունակի նույնական թվանշաններ:
9. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնց բոլոր թվանշանները տարբեր են:
10. Շղթաներ պատրաստելու համար օգտագործվում են ուլունքներ, որոնք նշված են A, B, C, D, E տառերով: Շղթայի առաջին տեղում A, C, E ուլունքներից մեկն է: Երկրորդ տեղում ցանկացած ձայնավոր է, եթե առաջինը: տառը ձայնավոր է, և ցանկացած բաղաձայն, եթե առաջին բաղաձայն է: Երրորդ տեղում C, D, E ուլունքներից մեկն է, որը շղթայում առաջին տեղում չէ։ Քանի՞ շղթա կարելի է ստեղծել՝ օգտագործելով այս կանոնը:
11. Երկու խաղացող խաղում են հետևյալ խաղը. Նրանց դիմաց ընկած է 6 քարից բաղկացած մի կույտ։ Խաղացողները հերթով քարեր են վերցնում: Մեկ քայլով կարող եք վերցնել 1, 2 կամ 3 քար։ Նա, ով վերցնում է վերջին քարը, կորցնում է: Ո՞վ է հաղթում, եթե երկու խաղացողներն էլ ճիշտ են խաղում՝ առաջին քայլը կատարող խաղացողը, թե երկրորդ քայլը կատարող խաղացողը: Ո՞րը պետք է լինի հաղթող խաղացողի առաջին քայլը: Հիմնավորե՛ք ձեր պատասխանը։

Նյութական և տեղեկատվական մոդելներ

Բոլոր մոդելները կարելի է բաժանել երկու մեծ դասի՝ նյութական մոդելներ և տեղեկատվական մոդելներ։

Նյութական մոդելներ.

Առարկայական մոդելները թույլ են տալիս ներկայացնել նյութական տեսողական ձևօբյեկտներ և գործընթացներ, որոնք անհասանելի են ուղղակի հետազոտության համար (շատ մեծ կամ շատ փոքր առարկաներ, շատ արագ կամ շատ դանդաղ գործընթացներ և այլն):

Շենքերի և շինությունների մոդելները ճարտարապետներին թույլ են տալիս ընտրել լավագույն քաղաքաշինական լուծումները, ինքնաթիռների և նավերի մոդելները թույլ են տալիս ինժեներներին ընտրել իրենց օպտիմալ ձևը:

Ուսուցման գործընթացում հաճախ օգտագործվում են առարկայական մոդելներ: Աշխարհագրության դասընթացում մենք ստանում ենք մեր առաջին պատկերացումները մեր Երկիր մոլորակի մասին՝ ուսումնասիրելով նրա մոդելը՝ գլոբուս (նկ. 4.3), ֆիզիկայի դասընթացում մենք ուսումնասիրում ենք ներքին այրման շարժիչի աշխատանքը՝ օգտագործելով իր մոդելը, քիմիայում, ուսումնասիրելիս նյութի կառուցվածքը, մենք օգտագործում ենք մոլեկուլների և բյուրեղային ցանցերի մոդելներ, կենսաբանության մեջ մենք ուսումնասիրում ենք մարդու կառուցվածքը՝ օգտագործելով անատոմիական մոդելներ:

Տեղեկատվական մոդելներ.

Տեղեկատվական մոդելները ներկայացնում են առարկաները և գործընթացները փոխաբերական կամ խորհրդանշական ձևով, ինչպես նաև աղյուսակների, գծապատկերների, գրաֆիկների և այլնի տեսքով:

Պատկերավոր մոդելներ

Պատկերավոր մոդելները (գծանկարներ, լուսանկարներ և այլն) առարկաների տեսողական պատկերներ են, որոնք գրանցված են որոշ տեղեկատվական միջավայրի վրա (թուղթ, լուսանկար և ֆիլմ և այլն): Պատկերավոր տեղեկատվական մոդելները լայնորեն կիրառվում են ուսուցման մեջ, որտեղ պահանջվում է առարկաների դասակարգում ըստ արտաքին բնութագրերի (հիշենք ուսումնական պաստառները բուսաբանությունից, կենսաբանությունից և ֆիզիկայից):

Գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելներ

Քարտեզը որպես տեղեկատվական մոդել:Կարո՞ղ է տեղանքի քարտեզը (նկ. 4.4) կոչվել տեղեկատվական մոդել: Իհարկե կարող ես։ Նախ, քարտեզնկարագրում է կոնկրետ տարածք, որն իր համար մոդելավորման օբյեկտ է։ Երկրորդ, սա գրաֆիկական տեղեկատվություն է: Քարտեզը ստեղծվել է հատուկ նպատակով. դրա օգնությամբ դուք կարող եք հասնել ցանկալի վայր: Բացի այդ, օգտագործելով քանոն և հաշվի առնելով քարտեզի մասշտաբը, կարող եք որոշել տարբեր կետերի միջև հեռավորությունը: Այնուամենայնիվ, այս քարտեզը այլ բնակավայրերի մասին ավելի մանրամասն տեղեկատվություն չի տալիս, բացի նրանց դիրքից:

Էլեկտրական շղթայի դիագրամը արտաքին նմանություն չունի իրականին էլեկտրական միացում(նկ. 4.6): Էլեկտրական սարքերը (լամպ, հոսանքի աղբյուր, կոնդենսատոր, դիմադրություն) պատկերված են խորհրդանշական պատկերակներով, իսկ գծերը դրանք միացնող էլեկտրական հաղորդիչներն են։ Շղթայի շահագործման սկզբունքը հասկանալու համար անհրաժեշտ է էլեկտրական դիագրամ, որպեսզի կարողանաք հաշվարկել դրա հոսանքները և լարումները, որպեսզի շղթան հավաքելիս կարողանաք ճիշտ միացնել դրա տարրերը:

Նկ. 4.7-ը ցույց է տալիս դիագրամը:

Սխեման - Սա գրաֆիկական ցուցադրումբարդ համակարգի կազմը և կառուցվածքը.

Կառուցվածք- սա համակարգի տարրերը մեկ ամբողջության մեջ միավորելու որոշակի կարգ է:

Մոսկվայի մետրոպոլիտենի կառուցվածքը կոչվում է շառավղային շրջանաձև։

Գրաֆիկը գործընթացի մոդել է:

Տարբեր գործընթացներ ցուցադրելու համար հաճախ օգտագործվում են գրաֆիկներ: Նկ. Նկար 4.8-ը ցույց է տալիս որոշակի ժամանակահատվածում ջերմաստիճանի փոփոխությունների գրաֆիկը:

Բրինձ. 4.8. Ջերմաստիճանի աղյուսակ

Դուք նախկինում զբաղվել եք քարտեզներով, գծագրերով, դիագրամներով և գրաֆիկներով: Դուք պարզապես դրանք նախկինում չէիք կապում տեղեկատվական մոդելի հայեցակարգի հետ:

Խորհրդանշական տեղեկատվական մոդելներ.

Նշանների տեղեկատվական մոդելները կառուցվում են տարբեր լեզուներով (նշանների համակարգեր): Նշանի տեղեկատվական մոդելը կարող է ներկայացվել տեքստի (օրինակ՝ ծրագիր ծրագրավորման լեզվով) կամ բանաձևի (օրինակ՝ Նյուտոնի երկրորդ օրենքը F=ma) տեսքով։

Աղյուսակային մոդելներ

Լայնորեն կիրառվում են տեղեկատվական մոդելները աղյուսակների տեսքով։ Դ.Ի.Մենդելեևի քիմիական տարրերի աղյուսակում քիմիական տարրերդասավորված են աղյուսակային բջիջներում՝ ըստ աճող ատոմային կշիռների, իսկ սյունակներում՝ ըստ վալենտային էլեկտրոնների քանակի։ Կարևոր է, որ ըստ աղյուսակի դիրքի կարող եք որոշել տարրերի որոշ ֆիզիկական և քիմիական հատկություններ (նկ. 4.9):

Օբյեկտ-հատկությունների աղյուսակներ

Տեղեկատվական մոդելի մեկ այլ տարածված ձև է ուղղանկյուն սեղան, որը բաղկացած է տողերից և սյունակներից։ Աղյուսակների օգտագործումը այնքան ծանոթ է, որ դրանք հասկանալը սովորաբար լրացուցիչ բացատրություն չի պահանջում:

Որպես օրինակ, դիտարկենք Աղյուսակ 4.1-ը:

Աղյուսակ կազմելիս այն ներառում է միայն օգտագործողին հետաքրքրող տեղեկատվությունը։ Օրինակ, ի լրումն աղյուսակ 4.1-ում ներառված գրքերի մասին տեղեկությունների, կան նաև ուրիշներ՝ հրատարակիչ, էջերի քանակը, արժեքը: Այնուամենայնիվ, Աղյուսակ 4.1-ը կազմողի համար բավականաչափ տեղեկատվություն կար, որը թույլ է տալիս տարբերակել մի գիրքը մյուսից (սյունակներ «Հեղինակ», «Վերնագիր», «Տարի») և գտնել գիրքը գրքերի դարակների դարակներում (սյունակ «Դարակ». »): Ենթադրվում է, որ բոլոր դարակները համարակալված են և, բացի այդ, յուրաքանչյուր գրքի հատկացվում է իր գույքագրման համարը (սյունակ «Համար»):

Աղյուսակ 4.1-ն է տեղեկատվական մոդելտնային գրադարանի գրքույկը:

Աղյուսակը կարող է արտացոլել ժամանակի ընթացքում տեղի ունեցող որոշակի գործընթաց (Աղյուսակ 4.2):

Ընթերցումները կատարվել են հինգ օրվա ընթացքում՝ օրվա նույն ժամին: Նայելով աղյուսակին՝ հեշտ է համեմատել տարբեր օրեր՝ ջերմաստիճանի, խոնավության և այլնի առումով։ Այս աղյուսակըկարելի է դիտել որպես եղանակային պայմանների փոփոխման գործընթացի տեղեկատվական մոդել.

4.1 և 4.2 աղյուսակները ամենատարածված աղյուսակների տեսակներն են: Մենք նրանց կկանչենք «օբյեկտ-սեփականություն» տիպի աղյուսակներ . Նման աղյուսակի մեկ տողը պարունակում է տեղեկատվություն մեկ օբյեկտի մասին (գրադարանում գտնվող գիրք կամ եղանակային պայմանները տվյալ օրվա ժամը 12-00-ին): Սյունակները օբյեկտների անհատական ​​հատկանիշներն են (հատկությունները):

Իհարկե, 4.1 և 4.2 աղյուսակների տողերն ու սյունակները կարող են փոխարինվել և պտտվել 90°-ով: Երբեմն նրանք դա անում են: Այնուհետև տողերը կհամապատասխանեն հատկություններին, իսկ սյունակները կհամապատասխանեն օբյեկտներին: Բայց ամենից հաճախ աղյուսակները կառուցված են այնպես, որ դրանք ունեն ավելի շատ տողեր, քան սյունակներ: Որպես կանոն, օբյեկտներն ավելի շատ են, քան հատկությունները:

Օբյեկտ-օբյեկտ աղյուսակներ

Սեղանի մեկ այլ տարածված տեսակ են աղյուսակները, որոնք ցույց են տալիս տարբեր օբյեկտների միջև փոխհարաբերությունները: Եկեք նրանց կանչենք «օբյեկտ-օբյեկտ» տիպի աղյուսակներ . Ահա առաջընթացի աղյուսակի օրինակ, որը յուրաքանչյուր ուսանող կարող է հասկանալ (Աղյուսակ 4.3):

Շարքերը վերաբերում են ուսանողներին. սա օբյեկտի առաջին տեսակն է. սյունակներ - դպրոցական առարկաների համար - երկրորդ տեսակի օբյեկտներ: Տողի և սյունակի հատման կետում գտնվող յուրաքանչյուր բջիջում նշված է տվյալ առարկայից տվյալ աշակերտի ստացած գնահատականը:

Աղյուսակ 4.4-ը նույնպես օբյեկտ-օբյեկտ տեսակի է: Այնուամենայնիվ, ի տարբերություն նախորդ աղյուսակի, այս աղյուսակի տողերն ու սյունակները վերաբերում են նույն տեսակի օբյեկտներին: Այս աղյուսակը պարունակում է տեղեկատվություն բնակավայրերի միջև ճանապարհների առկայության մասին:

Երկուական մատրիցներ

Մաթեմատիկայի մեջ կոչվում է թվերից կազմված ուղղանկյուն աղյուսակ մատրիցա . Եթե ​​մատրիցը պարունակում է միայն զրոներ և միավորներ, ապա այն կոչվում է երկուական մատրիցա . Աղյուսակ 4.4-ի թվային մասը երկուական մատրից է:

Աղյուսակ 4.5-ը պարունակում է նաև երկուական մատրիցա:

Այն տեղեկատվություն է տրամադրում չորս ուսանողների մասին, ովքեր հաճախում են երեք ընտրովի առարկաներ: Ձեզ համար արդեն պարզ պետք է լինի, որ մեկը նշանակում է այցելություն, զրո՝ չայցելություն։ Այս աղյուսակից հետևում է, օրինակ, որ Ռուսանովը հաճախում է երկրաբանություն և պար, Սեմենովը՝ երկրաբանություն և ծաղկաբուծություն և այլն։

Ներկայացնող աղյուսակներում երկուական մատրիցներ, որոնք արտացոլում են օբյեկտների միջև փոխհարաբերությունների որակական բնույթը(ճանապարհ կա - ճանապարհ չկա, այցելություններ - չի այցելում և այլն): Աղյուսակ 4.3-ը պարունակում է առարկաների աշակերտի կատարողականի քանակական բնութագրերը՝ արտահայտված հինգ միավորանոց համակարգի գնահատականներով:

Մենք դիտարկել ենք միայն երկու տեսակի աղյուսակներ՝ «օբյեկտ-հատկություն» և «օբյեկտ-օբյեկտ»: Գործնականում օգտագործվում են այլ, շատ ավելի բարդ աղյուսակներ։

Որոշ տեսակի տեղեկատվական մոդելներ կառուցելիս միաժամանակ օգտագործվում են գրաֆիկական տարրերի համակարգ և նշանային համակարգ: Այսպիսով, ներս բլոկային դիագրամներԱլգորիթմները օգտագործում են տարբեր երկրաչափական ձևեր՝ ներկայացնելու ալգորիթմի տարրերը և ֆորմալ ալգորիթմական լեզու՝ ծրագրի հրահանգներ գրելու համար (նկ. 4.10):

Կարևոր դեր են խաղում տեղեկատվական մոդելները, որոնք արտացոլում են հիերարխիկ համակարգեր. Կենսաբանության մեջ ամբողջ կենդանական աշխարհը դիտվում է որպես հիերարխիկ համակարգ (դասակարգ, կարգ, ընտանիք, սեռ, տեսակ, օգտագործվում է հիերարխիկ ֆայլային համակարգ և այլն):

Հիերարխիկ տեղեկատվական մոդելում օբյեկտները բաշխվում են մակարդակների՝ առաջին (վերևի) մակարդակից մինչև ստորին (վերջին) մակարդակ: Միայն մեկ տարր կարող է տեղակայվել առաջին մակարդակում: Մակարդակների միջև հիմնական հարաբերությունն այն է, որ ավելի բարձր մակարդակի տարրը կարող է կազմված լինել ավելի ցածր մակարդակի մի քանի տարրերից, բայց ավելի ցածր մակարդակի յուրաքանչյուր տարր կարող է լինել ավելի բարձր մակարդակի միայն մեկ տարրի մաս:

Հիերարխիկ տեղեկատվական մոդելները տեսողականորեն ներկայացնելու հարմար միջոց է գրաֆիկներ. Հիերարխիկ մոդելի տարրերը գրաֆիկում ցուցադրվում են որպես օվալներ ( գրաֆիկի գագաթները).

Յուրաքանչյուր մակարդակի տարրերը, բացի վերջինից, գտնվում են ստորին մակարդակի տարրերի հետ «բաղկացած» հարաբերության մեջ: Տարրերի միջև այս հարաբերությունը ցուցադրվում է ձևով գրաֆիկական աղեղներ(ուղղված գիծ՝ նետի տեսքով):

Գրաֆիկները, որոնք ունեն մեկ վերին մակարդակի գագաթ, հիշեցնում են ծառերը, որոնք աճում են վերևից ներքև, ուստի կոչվում են. ծառեր. Ծառի կամարները կարող են միացնել միայն հարևան հիերարխիկ մակարդակների օբյեկտները, իսկ ստորին մակարդակի յուրաքանչյուր օբյեկտ կարող է միացվել աղեղով միայն վերին մակարդակի մեկ օբյեկտի հետ:

Ընտանեկան սերնդափոխության պատմական գործընթացը նկարագրելու համար օգտագործվում են տեղեկատվական մոդելներ տոհմածառ. Որպես օրինակ կարելի է դիտարկել Ռուրիկների տոհմի տոհմածառի մի հատված (X-XI դդ.) (նկ. 4.11):

Անվտանգության հարցեր

1. Նյութական մոդելների ի՞նչ օրինակներ կարող եք նշել:

2. Որո՞նք են տեղեկատվական մոդելների տարբեր ձևերի մի քանի օրինակներ:

3. Բերե՛ք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների տարբեր օրինակներ:

4. Կառուցեք ձեր բնակարանի գրաֆիկական մոդելը: Ի՞նչ է սա՝ քարտեզ, դիագրամ, գծանկար:

5. Գրաֆիկական մոդելի ինչ ձև (քարտեզ, դիագրամ, գծագիր, գրաֆիկ)

6. Ինչպիսի՞ն է տեղեկատվության աղյուսակային ներկայացման հարմարությունը:

7. Բերեք աղյուսակների օրինակներ, որոնց հետ դուք պետք է գործ ունենաք դպրոցում և տանը: Որոշեք, թե դրանք ինչ տեսակ են՝ «օբյեկտ-հատկություն» կամ «օբյեկտ-օբյեկտ»:

8. Ի՞նչ է մատրիցը: Ի՞նչ է երկուական մատրիցը:

Անկախ կատարման առաջադրանքներ

4.1. Առաջադրանք մանրամասն պատասխանով. Կառուցեք հիերարխիկ մոդելի մի հատված ֆայլային համակարգձեր համակարգիչը:

4.2. Առաջադրանք մանրամասն պատասխանով. Կառուցեք կենդանական աշխարհի հիերարխիկ մոդելի մի հատված:

4.3. Առաջադրանք մանրամասն պատասխանով. Կառուցեք ձեր ընտանիքի տոհմածառի մոդելի մի հատված:

4.4. Կառուցեք ձեր սեփական կատարողականի գրաֆիկական մոդելը դպրոցական ուսումնական ծրագրի երկու տարբեր առարկաներում (ձեր ամենասիրած և ամենաքիչ սիրելի): Օգտագործեք այս մոդելը՝ կանխատեսելու ձեր հետագա ուսուցման գործընթացը այս առարկաներում:

4.5. Աղյուսակային ձևով ներկայացրեք ձեր դասընկերների հոբբիների մասին տեղեկությունները: Ինչպիսի՞ սեղան եք օգտագործում այս նպատակով:

4.6. Աղյուսակային մոդելի օգտագործումը հաճախ հեշտացնում է տեղեկատվական խնդրի լուծումը: Հետևյալ աղյուսակում դասացուցակի ստվերավորված վանդակները համապատասխանում են դպրոցի 9-11-րդ դասարանների ֆիզկուլտուրայի դասերին:

Կատարեք հետևյալ առաջադրանքները.
- որոշել նման ժամանակացույցի համար անհրաժեշտ ֆիզիկական կուլտուրայի ուսուցիչների նվազագույն թիվը.
- գտեք գրաֆիկի տարբերակներից մեկը, որով կարող եք յոլա գնալ երկու ֆիզկուլտուրայի ուսուցիչների հետ.
- դպրոցում երեք ֆիզկուլտուրայի ուսուցիչ կա՝ Իվանով, Պետրով, Սիդորով; դասերը բաժանեք նրանց միջև աղյուսակում, որպեսզի ոչ ոք չունենա «պատուհաններ» (դատարկ դասեր);
- դասերը բաշխեք երեք ուսուցիչների միջև, որպեսզի բոլորը ունենան նույն ծանրաբեռնվածությունը:

6. Բ համակարգչային ցանցՀաբ սերվերն այն սերվերն է, որին ուղղակիորեն միացված են բոլոր մյուս սերվերները: Հաշվի առնելով հետևյալ երկուական մատրիցը. Դրանում C1, C2, SZ, C4, C5 ցանցային սերվերների նշանակումներն են։

Որոշեք, թե որ սերվերն է կենտրոնական սերվերը:

Տնային աշխատանքների ստուգում Տրե՛ք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների տարբեր օրինակներ: Տրե՛ք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների տարբեր օրինակներ: Ձեր բնակարանի գրաֆիկական մոդելը. Ի՞նչ է սա՝ քարտեզ, դիագրամ, գծանկար: Ձեր բնակարանի գրաֆիկական մոդելը. Ի՞նչ է սա՝ քարտեզ, դիագրամ, գծանկար: Գրաֆիկական մոդելի ո՞ր ձևն է (քարտեզ, դիագրամ, գծագիր, գրաֆիկ) կիրառելի ցուցադրման գործընթացների համար: Բերեք օրինակներ։ Գրաֆիկական մոդելի ո՞ր ձևն է (քարտեզ, դիագրամ, գծագիր, գրաֆիկ) կիրառելի ցուցադրման գործընթացների համար: Բերեք օրինակներ։

Դինամիկ սիմուլյացիա

Խնդրի իմաստալից ձևակերպում Թենիսիստների մարզումների ժամանակ օգտագործվում են մեքենաներ՝ գնդակը խաղադաշտի որոշակի վայր նետելու համար: Անհրաժեշտ է մեքենան սահմանել գնդակը նետելու պահանջվող արագությունը և անկյունը՝ հայտնի հեռավորության վրա գտնվող որոշակի չափի տարածքին հարվածելու համար:

Որակական նկարագրական մոդել՝ գնդակը Երկրի համեմատ փոքր է, ուստի այն կարելի է համարել նյութական կետ; գնդակը փոքր է Երկրի համեմատ, ուստի այն կարելի է համարել նյութական կետ; գնդակի բարձրության փոփոխությունը փոքր է, հետևաբար ձգողականության արագացումը կարելի է համարել հաստատուն արժեք g = 9,8 մ/վ 2, իսկ Y առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ արագացված. գնդակի բարձրության փոփոխությունը փոքր է, հետևաբար ձգողականության արագացումը կարելի է համարել հաստատուն արժեք g = 9,8 մ/վ 2, իսկ Y առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ արագացված. Մարմնի նետման արագությունը ցածր է, հետևաբար օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել և X առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ: Մարմնի նետման արագությունը ցածր է, հետևաբար օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել և X առանցքի երկայնքով շարժումը կարելի է համարել միատեսակ:

Մաթեմատիկական մոդել x = v0 cosα t y = v0 sinα t – g t 2 /2 v0 sinα t – g t 2 /2 = 0 t (v0 sinα – g t/2) = 0 v0 sinα – g t/2 = 0 t = (2 v0 sinα)/g x = (v0 cosα 2 v0 sinα)/g = (v0 2 sin2α)/g S x S+ L – «հարվածել» Եթե x-ը S+L է, ապա դա նշանակում է «գերթռչել»:

Համակարգչային մոդել Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Pascal լեզվով ծրագրով s1; օգտագործում է գրաֆիկ; (գրաֆիկական մոդուլի միացում) օգտագործում է գրաֆիկ; (գրաֆիկական մոդուլի միացում) var g, V0, A, t՝ իրական; var g, V0, A, t՝ իրական; gr, gm, S, L, x, i, y՝ ամբողջ թիվ; gr, gm, S, L, x, i, y՝ ամբողջ թիվ;

Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով սկսվում է g:=9.8; g:=9.8; readln (v0, a, S, L); gr:=հայտնաբերել; ինիտգրաֆ (գր, գմ»,»); (զանգել GRAPH ընթացակարգը) տող (0,200,600,200); (գծել x-առանցքը) գիծ (0,0,0,600); (գծել y առանցքը) setcolor(3); (սահմանել կապույտ գույնը) գիծ (S*10,200): ,(S+L) *10200 (նկարել հարթակ)
Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով Համակարգչային մոդել Turbo Pascal լեզվով x:=round(v0*v0*sin(2*a*3.14/180)/g); եթե x S+L, ապա outtextxy (500,100, «perelet») else outtextxy (500,100, «popal»); (գրանցել թռիչքի արդյունքը) readln;closegraph;end.

2. Ի՞նչ տեղեկատվական մոդելներ են դասակարգվում որպես գրաֆիկական:

3. Տվեք գրաֆիկական տեղեկատվության մոդելների օրինակներ, որոնց հետ գործ ունեք.
ա) այլ առարկաներ ուսումնասիրելիս.
բ) առօրյա կյանքում.

4. Ի՞նչ է գրաֆիկը: Որո՞նք են գծապատկերի գագաթները և եզրերը Նկ. 1.6? Տրե՛ք այս գրաֆիկում հայտնաբերված սխեմաների և ցիկլերի օրինակներ: Որոշեք, թե որ երկու կետերն են միմյանցից ամենահեռու (երկու կետերը համարվում են ամենահեռավոր, եթե նրանց միջև եղած ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը մեծ է, քան մյուս երկու կետերի միջև եղած ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը): Նշեք այս կետերի միջև ամենակարճ ճանապարհի երկարությունը:

5. Բերեք այնպիսի համակարգի օրինակ, որի մոդելը կարելի է ներկայացնել գրաֆիկի տեսքով: Նկարի՛ր համապատասխան գրաֆիկը։

6. Գրունտային ճանապարհը հաջորդաբար անցնում է A, B, C և D բնակավայրերով: Այս դեպքում A-ի և B-ի միջև հողային ճանապարհի երկարությունը 40 կմ է, B-ի և C-ի միջև՝ 25 կմ, իսկ C-ի և D-ի միջև՝ 10 կմ: կմ. Ա-ի և Դ-ի միջև ճանապարհ չկա։ A-ի և C-ի միջև կառուցվել է 30 կմ երկարությամբ ասֆալտապատ նոր մայրուղի։ Գնահատեք հեծանվորդի A կետից B կետ անցնելու հնարավոր նվազագույն ժամանակը, եթե նրա արագությունը կեղտոտ ճանապարհի վրա 20 կմ/ժ է, իսկ մայրուղու վրա՝ 30 կմ/ժ։

7. Ստեղծել իմաստային ցանց ռուսական ժողովրդական «Կոլոբոկ» հեքիաթի հիման վրա:

8. Ի՞նչ է ծառը: Ի՞նչ համակարգեր կարող են ծառերը ծառայել որպես մոդել: Բերեք նման համակարգի օրինակ:

9. Քանի՞ եռանիշ թիվ կարելի է գրել 2, 4, 6 և 8 թվերով, պայմանով, որ այդ թիվը չպետք է պարունակի նույնական թվանշաններ:

10. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնց բոլոր թվանշանները տարբեր են:

11. Շղթաներ պատրաստելու համար օգտագործվում են ուլունքներ, որոնք նշված են A, B, C, D, E տառերով: Շղթայի առաջին տեղում կա A, C, E ուլունքներից մեկը: Երկրորդ տեղում՝ ցանկացած ձայնավոր: , եթե առաջին տառը ձայնավոր է, իսկ ցանկացած բաղաձայն, եթե առաջին բաղաձայնը։ Երրորդ տեղում C, D, E ուլունքներից մեկն է, որը շղթայում առաջին տեղում չէ։ Քանի՞ շղթա կարելի է ստեղծել՝ օգտագործելով այս կանոնը:

12. Երկու խաղացող խաղում են հետևյալ խաղը. Նրանց դիմաց ընկած է 6 քարից բաղկացած մի կույտ։ Խաղացողները հերթով քարեր են վերցնում: Մեկ քայլով կարող եք վերցնել 1, 2 կամ 3 քար։ Նա, ով վերցնում է վերջին քարը, կորցնում է: Ո՞վ է հաղթում, եթե երկու խաղացողներն էլ ճիշտ են խաղում՝ առաջին քայլը կատարող խաղացողը, թե երկրորդ քայլը կատարող խաղացողը: Ո՞րը պետք է լինի հաղթող խաղացողի առաջին քայլը: Հիմնավորե՛ք ձեր պատասխանը։