Ազդանշանների փոխակերպում գծային սխեմաներում և համակարգերում: Ազդանշանների փոխակերպում գծային պարամետրային սխեմաներով

Ձեր լավ աշխատանքը գիտելիքների բազա ներկայացնելը հեշտ է: Օգտագործեք ստորև բերված ձևը

Ուսանողները, ասպիրանտները, երիտասարդ գիտնականները, ովքեր օգտագործում են գիտելիքների բազան իրենց ուսումնառության և աշխատանքի մեջ, շատ շնորհակալ կլինեն ձեզ:

Տեղադրված է http://www.allbest.ru/ կայքում

Փորձարկում

Ազդանշանների փոխակերպում մշտական ​​պարամետրերով գծային սխեմաներով

1. Ընդհանուր տեղեկություններ

5.1 Ինտեգրվող տիպի սխեմաներ (ցածրանցանելի զտիչներ)

5.2 Տարբերակման տիպի սխեմաներ (բարձր անցումային զտիչներ)

5.3 Հաճախականության ընտրովի սխեմաներ

գրականություն

1. Ընդհանուր տեղեկություններ

Էլեկտրոնային սխեման տարրերի մի շարք է, որոնք ապահովում են ուղիղ և փոփոխական հոսանքների անցումը և փոխակերպումը հաճախականության լայն տիրույթում: Այն ներառում է էլեկտրական էներգիայի աղբյուրները (սնուցման աղբյուրներ), դրա սպառողներին և պահեստավորման սարքերը, ինչպես նաև միացնող լարերը։ Շղթայի տարրերը կարելի է բաժանել ակտիվ և պասիվ:

Ակտիվ տարրերում հնարավոր է փոխակերպել հոսանքները կամ լարումները և միաժամանակ ավելացնել դրանց հզորությունը։ Դրանք ներառում են, օրինակ, տրանզիստորներ, գործառնական ուժեղացուցիչներ և այլն:

Պասիվ տարրերում հոսանքների կամ լարումների փոխակերպումը չի ուղեկցվում հզորության ավելացմամբ, սակայն, որպես կանոն, նկատվում է դրա նվազում։

Էլեկտրական էներգիայի աղբյուրները բնութագրվում են էլեկտրաշարժիչ ուժի (emf) մեծությամբ և ուղղությամբ և ներքին դիմադրության արժեքով: Էլեկտրոնային սխեմաները վերլուծելիս օգտագործվում են իդեալական emf աղբյուրների (գեներատորների) հասկացությունները: Ե g (նկ. 1, ա) և ընթացիկ Իդ (նկ. 1, բ): Նրանք բաժանված են emf աղբյուրների: (լարման աղբյուրներ) և հոսանքի աղբյուրներ, որոնք կոչվում են համապատասխանաբար emf գեներատորներ: (լարման գեներատորներ) և հոսանքի գեներատորներ:

Emf աղբյուրի տակ հասկանալ նման իդեալականացված էներգիայի աղբյուրը, որի էմֆ-ը կախված չէ դրա միջով հոսող հոսանքից: Ներքին դիմադրություն ՌԱյս իդեալականացված սնուցման գ-ը զրո է

Ընթացիկ գեներատորը իդեալականացված էներգիայի աղբյուր է, որն ապահովում է հոսանք Ի g բեռի մեջ, անկախ դրա դիմադրության արժեքից Ռ n. Որպեսզի ընթացիկ Ի g ընթացիկ աղբյուրը կախված չէր բեռի դիմադրությունից Ռ n, դրա ներքին դիմադրությունը և դրա էմֆ. տեսականորեն պետք է հակված լինի դեպի անսահմանություն:

Իրական լարման աղբյուրները և ընթացիկ աղբյուրները ունեն ներքին դիմադրություն Ռ g վերջավոր արժեք (նկ. 2):

Ռադիոինժեներական սխեմաների պասիվ տարրերը ներառում են էլեկտրական դիմադրություններ (ռեզիստորներ), կոնդենսատորներ և ինդուկտորներ:

Ռեզիստորը էներգիայի սպառող է: Ռեզիստորի հիմնական պարամետրն է ակտիվ դիմադրություն Ռ. Դիմադրությունը արտահայտվում է ohms (Ohms), կիլոոհմ (kOhms) և megohms (Mohms):

Էներգիայի պահպանման սարքերը ներառում են կոնդենսատոր (էլեկտրական էներգիայի պահեստավորում) և ինդուկտոր (մագնիսական էներգիայի պահեստավորում):

Կոնդենսատորի հիմնական պարամետրը հզորությունն է ՀԵՏ. Հզորությունը չափվում է ֆարադներով (F), միկրոֆարադներով (µF), նանոֆարադներով (nF), պիկոֆարադներով (pF):

Ինդուկտորի հիմնական պարամետրը նրա ինդուկտիվությունն է Լ. Ինդուկտիվության արժեքն արտահայտվում է հենրի (H), միլիհենրի (mH), միկրոհենրի (µH) կամ նանոհենրի (nH):

Շղթաները վերլուծելիս սովորաբար ենթադրվում է, որ այս բոլոր տարրերը իդեալական են, որոնց համար վավեր են լարման անկման միջև հետևյալ հարաբերությունները. uտարրի վրա և դրա միջով հոսող հոսանքը ես:

Եթե ​​տարրի պարամետրերը Ռ, ԼԵվ ՀԵՏկախված չեն արտաքին ազդեցություններից (լարում և հոսանք) և չեն կարող մեծացնել շղթայում գործող ազդանշանի էներգիան, ապա դրանք կոչվում են ոչ միայն պասիվ, այլև գծային տարրեր. Նման տարրեր պարունակող սխեմաները կոչվում են պասիվ գծային սխեմաներ, հաստատուն պարամետրերով գծային կամ անշարժ սխեմաներ։

Շղթան, որտեղ ակտիվ դիմադրությունը, հզորությունը և ինդուկտիվությունը վերագրվում են դրա որոշակի հատվածներին, կոչվում է միաձուլված պարամետրերով շղթա: Եթե ​​շղթայի պարամետրերը բաշխված են դրա երկայնքով, ապա այն համարվում է բաշխված պարամետրային շղթա։

Շղթայի տարրերի պարամետրերը կարող են ժամանակի ընթացքում փոխվել որոշակի օրենքի համաձայն՝ շղթայում լարումների կամ հոսանքների հետ չկապված լրացուցիչ ազդեցությունների արդյունքում: Նման տարրերը (և դրանցից կազմված շղթաները) կոչվում են պարամետրային.

Պարամետրային տարրերը ներառում են թերմիստոր, որի դիմադրությունը ջերմաստիճանի ֆունկցիա է, փոշու ածխածնային խոսափող՝ օդի ճնշմամբ կառավարվող դիմադրությամբ և այլն։

Այն տարրերը, որոնց պարամետրերը կախված են տարրերի վրա դրանց միջով անցնող հոսանքների կամ լարումների մեծությունից, իսկ հոսանքների և լարումների միջև հարաբերությունները նկարագրված են ոչ գծային հավասարումներով, կոչվում են ոչ գծային, իսկ այդպիսի տարրեր պարունակող սխեմաները կոչվում են ոչ գծային սխեմաներ:

Միաձուլված պարամետրերով սխեմաներում տեղի ունեցող գործընթացները նկարագրվում են համապատասխան դիֆերենցիալ հավասարումներով, որոնք միացնում են մուտքային և ելքային ազդանշանները շղթայի պարամետրերի միջոցով:

Գծային դիֆերենցիալ հավասարում հաստատուն գործակիցներով ա 0 ,ա 1 ,ա 2 …ա n,բ 0 ,բ 1 ,..,բ մբնութագրում է մշտական ​​պարամետրերով գծային միացում

Փոփոխական գործակիցներով գծային դիֆերենցիալ հավասարումները նկարագրում են փոփոխական պարամետրերով գծային սխեմաներ:

Վերջապես, ոչ գծային սխեմաներում տեղի ունեցող գործընթացները նկարագրվում են ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումներով:

Գծային պարամետրային համակարգերում պարամետրերից առնվազն մեկը փոխվում է տվյալ օրենքի համաձայն։ Նման համակարգի կողմից ազդանշանի փոխակերպման արդյունքը կարելի է ստանալ մուտքային և ելքային ազդանշանները միացնող փոփոխական գործակիցներով համապատասխան դիֆերենցիալ հավասարումը լուծելով։

2. Հատկություններ գծային սխեմաներմշտական ​​պարամետրերով

Ինչպես արդեն նշվել է, գործընթացները, որոնք տեղի են ունենում գծային սխեմաներում մշտական ​​միաձուլված պարամետրերով, նկարագրվում են հաստատուն գործակիցներով գծային դիֆերենցիալ հավասարումներով: Դիտարկենք նման հավասարումներ կազմելու մեթոդը՝ օգտագործելով շարքով միացված տարրերից բաղկացած պարզ գծային շղթայի օրինակը. Ռ, ԼԵվ Գ(նկ. 3): Շղթան հուզված է կամայական ձևի իդեալական լարման աղբյուրով u(տ). Վերլուծության խնդիրն է որոշել շղթայի տարրերով հոսող հոսանքը:

Կիրխհոֆի երկրորդ օրենքի համաձայն՝ լարումը u(տ) հավասար է տարրերի վրայով լարման անկումների գումարին Ռ, ԼԵվ Գ

Ռի+Լ = u(t).

Տարբերակելով այս հավասարումը, մենք ստանում ենք

Ստացված անհամասեռ գծային դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը թույլ է տալիս որոշել շղթայի ցանկալի ռեակցիան. ես(տ).

Գծային սխեմաներով ազդանշանի փոխակերպման վերլուծության դասական մեթոդը նման հավասարումների ընդհանուր լուծում գտնելն է, որը հավասար է սկզբնական անհամասեռ հավասարման որոշակի լուծման գումարին և միատարր հավասարման ընդհանուր լուծմանը:

Միատարր դիֆերենցիալ հավասարման ընդհանուր լուծումը կախված չէ արտաքին ազդեցությունից (քանի որ սկզբնական հավասարման աջ կողմը, որը բնութագրում է այս ազդեցությունը, վերցված է հավասար զրոյի) և ամբողջությամբ որոշվում է գծային շղթայի կառուցվածքով և սկզբնական պայմաններով: Հետևաբար, ընդհանուր լուծման այս բաղադրիչով նկարագրված գործընթացը կոչվում է ազատ գործընթաց, իսկ բաղադրիչն ինքնին կոչվում է ազատ բաղադրիչ:

Անհամասեռ դիֆերենցիալ հավասարման կոնկրետ լուծումը որոշվում է հուզիչ ֆունկցիայի տեսակով u(տ). Հետեւաբար, այն կոչվում է հարկադիր (պարտադրված) բաղադրիչ, որը ցույց է տալիս դրա ամբողջական կախվածությունը արտաքին գրգռումից:

Այսպիսով, շղթայում տեղի ունեցող գործընթացը կարելի է համարել երկու համընկնող գործընթացներից բաղկացած՝ հարկադիր, որը թվում էր, թե անմիջապես տեղի է ունենում, և ազատ, որը տեղի է ունենում միայն անցումային ռեժիմի ժամանակ։ Ազատ բաղադրիչների շնորհիվ անցողիկ գործընթացում ձեռք է բերվում շարունակական մոտեցում գծային շղթայի հարկադիր (ստացիոնար) ռեժիմին (վիճակին): Կայուն վիճակում գծային միացումում բոլոր հոսանքների և լարումների փոփոխությունների օրենքը մինչև հաստատուն արժեքները համընկնում է արտաքին աղբյուրի լարման փոփոխության օրենքի հետ։

Գծային սխեմաների կարևորագույն հատկություններից մեկը, որը բխում է շղթայի վարքը նկարագրող դիֆերենցիալ հավասարման գծայինությունից, անկախության կամ սուպերպոզիցիային սկզբունքի վավերականությունն է։ Այս սկզբունքի էությունը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. երբ գծային շղթայի վրա գործում են մի քանի արտաքին ուժեր, շղթայի վարքագիծը կարելի է որոշել՝ ուժերից յուրաքանչյուրի համար հայտնաբերված լուծումներն առանձին-առանձին վերադրելով։ Այլ կերպ ասած, գծային շղթայում տարբեր ազդեցություններից այս շղթայի ռեակցիաների գումարը համընկնում է ազդեցությունների գումարից շղթայի ռեակցիայի հետ: Ենթադրվում է, որ շղթան զերծ է սկզբնական էներգիայի պաշարներից։

Գծային սխեմաների մեկ այլ հիմնարար հատկություն բխում է հաստատուն գործակիցներով գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ինտեգրման տեսությունից։ Ցանկացած, անկախ նրանից, թե որքան բարդ ազդեցություն ունի մշտական ​​պարամետրերով գծային շղթայում, նոր հաճախականություններ չեն առաջանում: Սա նշանակում է, որ ազդանշանի փոխակերպումներից ոչ մեկը, որը ներառում է նոր հաճախականությունների տեսք (այսինքն՝ մուտքային ազդանշանի սպեկտրում բացակայող հաճախականություններ), սկզբունքորեն չի կարող իրականացվել մշտական ​​պարամետրերով գծային շղթայի միջոցով:

3. Հաճախականության տիրույթում գծային սխեմաներով ազդանշանի փոխակերպման վերլուծություն

Գծային սխեմաներում պրոցեսների վերլուծության դասական մեթոդը հաճախ կապված է ծանր փոխակերպումների իրականացման անհրաժեշտության հետ:

Դասական մեթոդի այլընտրանքը օպերատորի (գործառնական) մեթոդն է: Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ մուտքային ազդանշանի վրա ինտեգրալ փոխակերպման միջոցով դիֆերենցիալ հավասարումից անցում կատարվի օժանդակ հանրահաշվական (գործառնական) հավասարման: Այնուհետև գտնվում է այս հավասարման լուծումը, որից հակադարձ փոխակերպման միջոցով ստացվում է սկզբնական դիֆերենցիալ հավասարման լուծում։

Լապլասի փոխակերպումն առավել հաճախ օգտագործվում է որպես ինտեգրալ փոխակերպում, որը ֆունկցիայի համար ս(տ) տրված է բանաձևով.

Որտեղ էջ- կոմպլեքս փոփոխական՝ . Գործառույթ ս(տ) կոչվում է բնօրինակ, իսկ ֆունկցիան Ս(էջ) - նրա կերպարը:

Հակադարձ անցումը պատկերից բնօրինակին կատարվում է հակադարձ Լապլասի փոխակերպման միջոցով

Կատարելով (*) հավասարման երկու կողմերի Լապլասի փոխակերպումը, մենք ստանում ենք.

Ելքային և մուտքային ազդանշանների Լապլասի պատկերների հարաբերակցությունը կոչվում է գծային համակարգի փոխանցման բնութագիր (օպերատորի փոխանցման գործակից).

Եթե ​​հայտնի է համակարգի փոխանցման բնութագիրը, ապա տվյալ մուտքային ազդանշանից ելքային ազդանշանը գտնելու համար անհրաժեշտ է.

· - գտնել մուտքային ազդանշանի Լապլասի պատկերը;

· - գտնել ելքային ազդանշանի Լապլասի պատկերը՝ օգտագործելով բանաձևը

· - ըստ պատկերի Սդուրս ( էջ) գտնել բնօրինակը (շղթայի ելքային ազդանշան):

Որպես դիֆերենցիալ հավասարման լուծման ինտեգրալ փոխակերպում, կարող է օգտագործվել նաև Ֆուրիեի փոխակերպումը, որը Լապլասի փոխակերպման հատուկ դեպք է, երբ փոփոխականը էջպարունակում է միայն երևակայական մասը։ Նկատի ունեցեք, որ որպեսզի Ֆուրիեի փոխակերպումը կիրառվի ֆունկցիայի վրա, այն պետք է լինի բացարձակապես ինտեգրելի։ Այս սահմանափակումը հանվում է Լապլասի փոխակերպման դեպքում։

Ինչպես հայտնի է, ազդանշանի ուղղակի Ֆուրիեի փոխակերպումը ս(տ), տրված ժամանակային տիրույթում, այս ազդանշանի սպեկտրային խտությունն է.

Կատարելով (*) հավասարման երկու կողմերի Ֆուրիեի փոխակերպումը, մենք ստանում ենք.

Ելքային և մուտքային ազդանշանների Ֆուրիեի պատկերների հարաբերակցությունը, այսինքն. Ելքային և մուտքային ազդանշանների սպեկտրային խտությունների հարաբերակցությունը կոչվում է գծային շղթայի փոխանցման բարդ գործակից.

Եթե ​​գծային համակարգը հայտնի է, ապա տվյալ մուտքային ազդանշանի ելքային ազդանշանը գտնվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

· որոշել մուտքային ազդանշանի սպեկտրային խտությունը՝ օգտագործելով ուղղակի Ֆուրիեի փոխակերպումը;

· Որոշել ելքային ազդանշանի սպեկտրային խտությունը.

Օգտագործելով հակադարձ Ֆուրիեի փոխակերպումը, ելքային ազդանշանը հայտնաբերվում է որպես ժամանակի ֆունկցիա

Եթե ​​մուտքային ազդանշանի համար գոյություն ունի Ֆուրիեի տրանսֆորմացիա, ապա փոխանցման բարդ գործակիցը կարելի է ստանալ փոխանցման հատկանիշից՝ փոխարինելով. rվրա ժ.

Գծային սխեմաներում ազդանշանի փոխակերպման վերլուծությունը, օգտագործելով բարդ շահույթը, կոչվում է հաճախականության տիրույթի վերլուծության մեթոդ (սպեկտրային մեթոդ):

Գործնականում TO(ժ) հաճախ հայտնաբերվում են՝ օգտագործելով սխեմաների տեսության մեթոդները՝ հիմնված միացումների դիագրամներ, առանց դիֆերենցիալ հավասարում կազմելու դիմելու։ Այս մեթոդները հիմնված են այն փաստի վրա, որ ներդաշնակ ազդեցության տակ փոխանցման բարդ գործակիցը կարող է արտահայտվել որպես ելքային և մուտքային ազդանշանների բարդ ամպլիտուդների հարաբերակցություն:

գծային շղթայի ազդանշանի ինտեգրում

Եթե ​​մուտքային և ելքային ազդանշանները լարման են, ապա Կ(ժ) անչափ է, եթե համապատասխանաբար հոսանքն ու լարումը, ապա Կ(ժ) բնութագրում է գծային շղթայի դիմադրության հաճախականության կախվածությունը, եթե լարման և հոսանքի, ապա հաղորդունակության հաճախականության կախվածությունը։

Փոխանցման բարդ գործակից Կ(ժ) գծային շղթան միացնում է մուտքային և ելքային ազդանշանների սպեկտրները։ Ինչպես ցանկացած բարդ ֆունկցիա, այն կարող է ներկայացվել երեք ձևով (հանրահաշվական, էքսպոնենցիալ և եռանկյունաչափական).

որտեղ է կախվածությունը մոդուլի հաճախականությունից

Ֆազի կախվածությունը հաճախականությունից:

IN ընդհանուր դեպքկոմպլեքս փոխանցման գործակիցը կարելի է պատկերել բարդ հարթության վրա՝ գծելով իրական արժեքների առանցքի երկայնքով, երևակայական արժեքների առանցքի երկայնքով: Ստացված կորը կոչվում է կոմպլեքս փոխանցման գործակից հոդոգրաֆ։

Գործնականում կախվածության մեծ մասը TO() Եվ կ() դիտարկվում են առանձին: Այս դեպքում գործառույթը TO() կոչվում է ամպլիտուդա-հաճախականության արձագանք (AFC), իսկ ֆունկցիան կ() - գծային համակարգի փուլային հաճախականության արձագանք (PFC): Մենք շեշտում ենք, որ մուտքային և ելքային ազդանշանների սպեկտրի միջև կապը գոյություն ունի միայն բարդ տարածաշրջանում:

4. Ազդանշանի փոխակերպման վերլուծություն գծային սխեմաներով ժամանակի տիրույթում

Սուպերպոզիցիայի սկզբունքը կարող է օգտագործվել գծային շղթայի սկզբնական էներգիայի պաշարներից զրկված կամայական մուտքային խթանի արձագանքը որոշելու համար։ Հաշվարկներն այս դեպքում պարզվում են, որ ամենապարզն են, եթե ելնենք հուզիչ ազդանշանի ներկայացումից՝ որպես նույն տեսակի ստանդարտ բաղադրիչների գումար, նախ ուսումնասիրելով շղթայի արձագանքը ընտրված ստանդարտ բաղադրիչին: Միավոր ֆունկցիա (միավոր քայլ) 1( տ - տ 0) և դելտա զարկերակ (միավոր զարկերակ) ( տ - տ 0).

Գծային շղթայի արձագանքը մեկ քայլին կոչվում է դրա անցողիկ արձագանք հ(տ).

Գծային շղթայի պատասխանը դելտա իմպուլսին կոչվում է այդ շղթայի իմպուլսային պատասխան g(t):

Քանի որ միավորի ցատկը դելտայի իմպուլսի ինտեգրալն է, ապա ֆունկցիաները ժ (տ) Եվ գ (տ) միմյանց հետ կապված են հետևյալ հարաբերություններով.

Գծային սխեմայի ցանկացած մուտքային ազդանշան կարող է ներկայացվել որպես եռանկյուն իմպուլսների մի շարք, որը բազմապատկվում է ազդանշանի արժեքով ժամանակի առանցքի վրա այդ իմպուլսների դիրքին համապատասխանող ժամանակներում: Այս դեպքում գծային սխեմայի ելքային և մուտքային ազդանշանների միջև կապը տրվում է կոնվոլյուցիոն ինտեգրալով (Duhamel ինտեգրալ).

Մուտքային ազդանշանը կարող է ներկայացվել նաև որպես միավոր ցատկերի մի շարք՝ վերցված կշիռներով, որոնք համապատասխանում են ազդանշանի ածանցյալին միավորի ցատկի սկզբնակետում: Հետո

Ազդանշանի փոխակերպման վերլուծություն՝ օգտագործելով իմպուլսային կամ քայլ արձագանքը, կոչվում է ժամանակի տիրույթի վերլուծության մեթոդով (սուպերպոզիցիոն ինտեգրալ մեթոդ):

Գծային համակարգերով ազդանշանի փոխակերպման վերլուծության ժամանակի կամ սպեկտրային մեթոդի ընտրությունը հիմնականում թելադրված է համակարգի մասին նախնական տվյալներ ստանալու հարմարությամբ և հաշվարկների հեշտությամբ:

Սպեկտրային մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն գործում է ազդանշանային սպեկտրներով, ինչի արդյունքում հնարավոր է, գոնե որակապես, դատողություն անել համակարգի ելքում իր ձևի փոփոխության մասին՝ հիմնվելով սպեկտրալի փոփոխության վրա։ մուտքային ազդանշանի խտությունը. Ժամանակի տիրույթի վերլուծության մեթոդը կիրառելիս, ընդհանուր առմամբ, այդպիսին որակական գնահատումչափազանց դժվար է անել

5. Ամենապարզ գծային սխեմաները և դրանց բնութագրերը

Քանի որ գծային սխեմաների վերլուծությունը կարող է իրականացվել հաճախականության կամ ժամանակի տիրույթում, նման համակարգերի կողմից ազդանշանի փոխակերպման արդյունքը կարող է մեկնաբանվել երկու ձևով. Ժամանակի տիրույթի վերլուծությունը թույլ է տալիս պարզել մուտքային ազդանշանի ձևի փոփոխությունը: Հաճախականության տիրույթում այս արդյունքը նման կլինի փոխակերպման հաճախականության ֆունկցիայի վրա, որը կհանգեցնի մուտքային ազդանշանի սպեկտրային կազմի փոփոխության, որն ի վերջո որոշում է ելքային ազդանշանի ձևը, ժամանակի տիրույթում՝ որպես համապատասխան փոխակերպում։ ժամանակի ֆունկցիայի վրա:

Ամենապարզ գծային սխեմաների բնութագրերը ներկայացված են Աղյուսակ 4.1-ում:

5.1 Ինտեգրվող տիպի սխեմաներ (ցածրանցիկ ֆիլտրեր)

Ազդանշանի փոխակերպում ըստ օրենքի

Որտեղ մ- համաչափության գործակից, - ելքային ազդանշանի արժեքը տվյալ պահին տ= 0 կոչվում է ազդանշանի ինտեգրում:

Իդեալական ինտեգրատորի կողմից կատարվող միաբևեռ և երկբևեռ ուղղանկյուն իմպուլսների ինտեգրման գործողությունը պատկերված է Նկ. 4.

Նման սարքի ամպլիտուդա-հաճախականության բնութագրիչ փուլ-հաճախականության բնութագրիչի բարդ հաղորդման գործակիցը քայլ պատասխան h(t) = t, t 0-ի համար:

Իդեալական տարր մուտքային հոսանքի ինտեգրման համար եսիդեալական կոնդենսատոր է (նկ. 5), որի համար

Սովորաբար խնդիրը ելքային լարման ինտեգրումն է: Դա անելու համար բավական է փոխակերպել մուտքային լարման աղբյուրը Uմուտքագրում ընթացիկ գեներատորի մեջ ես. Սրան մոտ արդյունք կարելի է ստանալ, եթե բավականաչափ բարձր դիմադրության դիմադրությունը հաջորդաբար միացված է կոնդենսատորին (նկ. 6), որի դեպքում հոսանքը ես = (Uմեջ - Uդուրս)/ Ռգրեթե անկախ լարումից Uելք Դա ճիշտ կլինի պայմանով Uդուրս Uմուտքագրում Այնուհետև ելքային լարման արտահայտությունը (զրոյական սկզբնական պայմաններում Uդուրս (0) = 0)

կարելի է փոխարինել մոտավոր արտահայտությամբ

որտեղ է ազդանշանի տակ գտնվող հանրահաշվական (այսինքն՝ հաշվի առնելով նշանը) տարածքը, որն արտահայտվում է որոշակի ինտեգրալով (0, տ), ազդանշանի ճշգրիտ ինտեգրման արդյունք է։

Գործառույթին իրական ելքային ազդանշանի մոտարկման աստիճանը կախված է անհավասարության բավարարման աստիճանից. Uդուրս Uմուտքագրում կամ, որը գրեթե նույնն է, անհավասարության բավարարման աստիճանի վրա Uմուտքագրում . Արժեքը հակադարձ համեմատական ​​է = արժեքին Ռ.Կ., որը կոչվում է ժամանակի հաստատուն Ռ.Կ.- շղթաներ. Հետեւաբար, կարողանալ օգտագործել RC-որպես ինտեգրող շղթա, անհրաժեշտ է, որ ժամանակի հաստատունը բավականաչափ մեծ լինի:

Փոխանցման բարդ գործակից Ռ.Կ.- ինտեգրացիոն տիպի սխեմաներ

Համեմատելով այս արտահայտությունները իդեալական ինտեգրատորի արտահայտությունների հետ՝ մենք գտնում ենք, որ բավարար ինտեգրման համար անհրաժեշտ է բավարարել «1.

Այս անհավասարությունը պետք է բավարարվի մուտքային ազդանշանի սպեկտրի բոլոր բաղադրիչների համար, ներառյալ ամենափոքրը:

Քայլ պատասխան Ռ.Կ.- ինտեգրացիոն տիպի սխեմաներ

Այսպիսով, ինտեգրվող տիպի RC սխեման կարող է իրականացնել ազդանշանի փոխակերպում: Սակայն շատ հաճախ անհրաժեշտություն է առաջանում տարանջատել տարբեր հաճախականությունների էլեկտրական տատանումները։ Այս խնդիրը լուծվում է էլեկտրական սարքերի միջոցով, որոնք կոչվում են զտիչներ: Էլեկտրական տատանումների սպեկտրից, որը կիրառվում է ֆիլտրի մուտքի վրա, այն ընտրում է (անցնում է դեպի ելք) տատանումները տվյալ հաճախականության միջակայքում (կոչվում է անցողիկ գոտի) և ճնշում (թուլացնում) մնացած բոլոր բաղադրիչները: Ըստ հաճախականության արձագանքման տեսակի, զտիչները առանձնանում են.

- ցածր հաճախականություններ, տատանումներ հաղորդող հաճախականություններով, որոնք ոչ ավելի բարձր են, քան որոշակի անջատման հաճախականությունը 0 (անցանցք? = 0 0);

- եռապատկել, փոխանցելով թրթռումներ 0-ից բարձր հաճախականություններով (թողունակություն = 0);

- քերթել, որոնք փոխանցում են թրթռումները վերջավոր հաճախականության տիրույթում 1 2 (թողունակություն = 1 2);

- մերժող խոչընդոտներ, հետաձգելով տատանումները տվյալ հաճախականության տիրույթում (կանգառի գոտի? = 1 2):

Հաճախականության արձագանքման տեսակը Ռ.Կ.- ինտեգրվող տիպի սխեմաներ (Նկար 4.6. բ) ցույց է տալիս, որ մենք գործ ունենք մի շղթայի հետ, որն արդյունավետորեն անցնում է ցածր հաճախականություններ։ Ահա թե ինչու Ռ.Կ.Այս տեսակի սխեման կարելի է դասակարգել որպես ցածր անցումային զտիչ (LPF): Ժամանակի հաստատունի համապատասխան ընտրությամբ հնարավոր է զգալիորեն թուլացնել (զտել) մուտքային ազդանշանի բարձր հաճախականության բաղադրիչները և գործնականում մեկուսացնել հաստատուն բաղադրիչը (եթե այդպիսիք կան): Նման ֆիլտրի անջատման հաճախականությունը ընդունվում է որպես այն հաճախականությունը, որով, այսինքն. ազդանշանի փոխանցման գործակիցը կրճատվում է 2 անգամ: Այս հաճախականությունը հաճախ կոչվում է անջատման հաճախականությունը Հետ (անջատման հաճախականությունը 0 ). Անջատման հաճախականությունը

Ներդրվել է լրացուցիչ փուլային տեղաշարժ Ռ.Կ.- ինտեգրացիոն տիպի շղթա c հաճախականությամբ, է. /4 .

Ինտեգրվող տիպի սխեմաները ներառում են նաև LR- ելքի վրա դիմադրությամբ միացում (նկ. 6): Նման շղթայի ժամանակի հաստատուն = Լ/Ռ.

5.2 Տարբերակման տիպի սխեմաներ (բարձր անցումային զտիչներ)

Տարբերակումը մի շղթա է, որի համար ելքային ազդանշանը համաչափ է մուտքային ազդանշանի ածանցյալին:

Որտեղ մ- համաչափության գործակիցը. Իդեալական տարբերակիչ սարքի կոմպլեքս հաղորդման գործակիցը ամպլիտուդա-հաճախականության արձագանքման փուլ-հաճախականության արձագանքի անցողիկ արձագանք հ(տ) = (տ).

Իդեալական տարր՝ դրա վրա կիրառվող լարումը հոսանքի վերածելու համար Ի, Իդեալական կոնդենսատոր է ածանցյալին համամասնորեն տարբերվող (նկ. 4.7):

Մուտքային լարմանը համաչափ լարում ստանալու համար բավական է փոխարկել շղթայում հոսող հոսանքը ես այս հոսանքի համաչափ լարման մեջ: Դա անելու համար պարզապես կոնդենսատորի հետ միացրեք ռեզիստորը Ռ(նկ. 8, բ) այնքան ցածր դիմադրություն, որ ընթացիկ փոփոխության օրենքը դժվար թե փոխվի ( ես ? CdUմուտքագրում/ dt).

Այնուամենայնիվ, իրականում համար Ռ.Կ.- շղթան, որը ներկայացված է Նկ. 4.8, Ա, ելքային ազդանշան

և մոտավոր հավասարություն Uմեջ ( տ) ? RCdUմուտքագրում/ dtարդար կլինի միայն այն դեպքում, եթե

Հաշվի առնելով նախորդ արտահայտությունը՝ ստանում ենք.

Այս անհավասարության կատարումը կնպաստի ժամանակային հաստատուն =-ի նվազմանը Ռ.Կ., բայց միևնույն ժամանակ ելքային ազդանշանի մեծությունը կնվազի U դուրս,որը նույնպես համամասնական է։

Օգտագործման հնարավորության ավելի մանրամասն վերլուծություն Ռ.Կ.- սխեմաները որպես տարբերակիչ շղթա կարող են իրականացվել հաճախականության տիրույթում:

Համալիր փոխանցման գործակիցը համար Ռ.Կ.- տարբերակիչ տիպի շղթան որոշվում է արտահայտությունից

Հաճախականության արձագանքը և փուլային արձագանքը (Նկար 4.8, Վ) համապատասխանաբար տրված են արտահայտություններով.

Համեմատելով վերջին արտահայտությունները իդեալական տարբերակիչի հաճախականության արձագանքի և փուլային արձագանքի հետ, կարող ենք եզրակացնել, որ մուտքային ազդանշանը տարբերելու համար անհավասարությունը պետք է բավարարվի մուտքային ազդանշանի սպեկտրի բոլոր հաճախականության բաղադրիչների համար:

Քայլ պատասխան Ռ.Կ.- տարբերակիչ տիպի շղթաներ

Հաճախականության արձագանքի վարքագծի բնույթը Ռ.Կ.- տարբերակիչ տիպի շղթան ցույց է տալիս, որ նման շղթան արդյունավետորեն անցնում է բարձր հաճախականություններ, ուստի այն կարող է դասակարգվել որպես բարձր անցումային զտիչ (HPF): Նման ֆիլտրի անջատման հաճախականությունը ընդունվում է որպես այն հաճախականությունը, որի դեպքում: Նրան հաճախ են կանչում անջատման հաճախականությունը Հետ (անջատման հաճախականությունը 0 ). Անջատման հաճախականությունը

Մեծ ժամանակի հաստատուններում զ Ռ.Կ.- տարբերակիչ տիպի սխեմաներ, ռեզիստորի վրա լարումը կրկնում է մուտքային ազդանշանի փոփոխական բաղադրիչը, և դրա մշտական ​​բաղադրիչը ամբողջությամբ ճնշված է: Ռ.Կ.- շղթան այս դեպքում կոչվում է բաժանարար շղթա:

Նույն հատկանիշներն ունի Ռ.Լ.- միացում (նկ. 4.8, բ), որի ժամանակային հաստատունը f =Լ/ Ռ.

5.3 Հաճախականության ընտրովի սխեմաներ

Հաճախականության ընտրությամբ սխեմաները դեպի ելք են փոխանցում միայն թրթռումները, որոնց հաճախականությունները գտնվում են կենտրոնական հաճախականության շուրջ համեմատաբար նեղ գոտում: Նման սխեմաները հաճախ կոչվում են գծային ժապավենային զտիչներ: Ամենապարզ ժապավենային ֆիլտրերը տատանողական սխեմաներն են, որոնք ձևավորվում են տարրերով Լ, ԳԵվ Ռ, իսկ իրական սխեմաներում դիմադրությունը Ռ(կորստի դիմադրություն) սովորաբար ռեակտիվ տարրերի ակտիվ դիմադրությունն է:

Տատանողական սխեմաները, կախված իրենց բաղկացուցիչ տարրերի միացումից ելքային տերմինալների հետ, բաժանվում են սերիական և զուգահեռ:

Շարքային տատանողական շղթայի դիագրամը, երբ ելքային ազդանշանը կոնդենսատորից հեռացված լարումն է, ներկայացված է Նկար 9-ում, Ա.

Նման շղթայի փոխանցման բարդ գործակիցը

Եթե ​​մի շարք տատանողական շղթայում լարումը հանվում է ինդուկտիվությունից (նկ. 4.9, բ), դա

Շարքային տատանումների շղթայում մուտքային տատանումների որոշակի հաճախականության դեպքում առաջանում է լարման ռեզոնանս, որն արտահայտվում է նրանով, որ հզորության և ինդուկտիվության ռեակտիվները դառնում են մեծությամբ հավասար և հակառակ նշանով: Այս դեպքում շղթայի ընդհանուր դիմադրությունը դառնում է զուտ ակտիվ, իսկ հոսանքը շղթայում ունի առավելագույն արժեք: Հաճախականություն, որը բավարարում է պայմանը

կոչվում է ռեզոնանսային հաճախականություն 0:

Չափ:

ներկայացնում է տատանողական շղթայի ռեակտիվ տարրերից որևէ մեկի դիմադրության մոդուլը ռեզոնանսային հաճախականությամբ և կոչվում է շղթայի բնորոշ (ալիքային) դիմադրություն:

Ակտիվ դիմադրության հարաբերակցությունը բնորոշ դիմադրությանը կոչվում է շղթայի թուլացում.

Փոխադարձ d արժեքը կոչվում է շղթայի որակի գործակից.

Ռեզոնանսային հաճախականությամբ

Սա նշանակում է, որ ռեզոնանսում շղթայի ռեակտիվ տարրերից յուրաքանչյուրի վրա լարումը կազմում է Քանգամ ազդանշանի աղբյուրի լարումը:

Իրական (ցանկացած շղթայի մեջ ներառված) շարքի տատանողական շղթայի որակի գործակիցը գտնելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ներքին (ելքային) դիմադրությունը. Ռմուտքային ազդանշանի աղբյուրից (այս դիմադրությունը հաջորդաբար կմիացվի շղթայի ակտիվ դիմադրության հետ) և ակտիվ դիմադրությունից Ռ n բեռը (որը կմիացվի ելքային ռեակտիվ տարրին զուգահեռ): Սա հաշվի առնելով՝ համարժեք որակի գործոնը

Սրանից հետևում է, որ մի շարք տատանողական շղթայի ռեզոնանսային հատկությունները լավագույնս դրսևորվում են ցածր դիմադրողականության ազդանշանային աղբյուրների և բարձր դիմադրողական բեռների դեպքում:

Զուգահեռ տատանողական շղթայի ընդհանուր դիագրամը ներկայացված է Նկար 10-ում: Վերոնշյալ դիագրամում R-ը ինդուկտիվության ակտիվ դիմադրությունն է, R1-ը կոնդենսատորի ակտիվ դիմադրությունն է:

Նման շղթայի մուտքային ազդանշանը կարող է լինել միայն ընթացիկ ազդանշան, քանի որ այն դեպքում, երբ ազդանշանի աղբյուրը լարման գեներատոր է, միացումն անջատվելու է:

Ամենամեծ հետաքրքրության դեպքն այն է, երբ դիմադրությունը Ռ 1 կոնդենսատոր ՀԵՏուղղակի հոսանքը հավասար է անսահմանության: Նման շղթայի դիագրամը ներկայացված է Նկ. 4.10, բ. Այս դեպքում բարդ փոխանցման գործակիցը

Զուգահեռ տատանողական շղթայի բարդ փոխանցման գործակիցը (այսինքն՝ շղթայի ընդհանուր դիմադրությունը) ռեզոնանսային p հաճախականության դեպքում իրական է, որը բավարարում է պայմանը.

որտեղ է տատանումների շարքի ռեզոնանսային հաճախականությունը:

Ռեզոնանսային հաճախականությամբ p

Նշենք, որ այս հաճախականության դեպքում կոնդենսատորով հոսող հոսանքները ՀԵՏև ինդուկտոր Լ, փուլով տեղափոխված, մեծությամբ հավասար և ներս Քանգամ ներկայիս Իազդանշանի աղբյուրի մուտքագրում.

Ներքին դիմադրության վերջավորության պատճառով ՌԱզդանշանի աղբյուրից զուգահեռ շղթայի որակի գործակիցը նվազում է.

Հետևում է, որ զուգահեռ տատանողական շղթայի ռեզոնանսային հատկությունները լավագույնս դրսևորվում են բարձր ելքային դիմադրություն ունեցող ազդանշանի աղբյուրներով ( Ռ s "), այսինքն ընթացիկ գեներատորներ:

Գործնականում օգտագործվող բարձրորակ գործոնով զուգահեռ տատանողական սխեմաների համար ակտիվ կորստի դիմադրություն Ռզգալիորեն ավելի քիչ ինդուկտիվ ռեակտիվություն Լ, հետևաբար բարդ գործակցի համար Կ(ժ ) կունենանք.

Ինչպես հետևում է այս արտահայտություններից, բարձրորակ զուգահեռ տատանվող շղթայի ռեզոնանսային հաճախականությունը

Նման շղթայի իմպուլսային արձագանքը

նրա անցողիկ արձագանքը

Իդեալական զուգահեռ տատանվող շղթայի համար (անկորուստ միացում, այսինքն՝ R = 0)

Տատանողական սխեմաների թողունակությունը մուտքագրվում է թողունակության նմանությամբ Ռ.Կ.- շղթաներ, այսինքն. որպես հաճախականության միջակայք, որի ընթացքում կոմպլեքս փոխանցման գործակիցի մոդուլը գերազանցում է առավելագույն (ռեզոնանսային) արժեքի մակարդակը: Շղթաների բարձր որակի գործակիցներով և ռեզոնանսային հաճախականության նկատմամբ հաճախականությունների փոքր շեղումներով (սխալներով), շարքի և զուգահեռ տատանվող սխեմաների հաճախականության արձագանքը գրեթե նույնական է: Սա թույլ է տալիս մեզ ձեռք բերել, թեև մոտավոր, բայց գործնականում բավականին ընդունելի հարաբերություններ թողունակության և շղթայի պարամետրերի միջև:

գրականություն

Զայչիկ Մ.Յու. Էլեկտրական սխեմաների տեսության վերաբերյալ ուսումնական և կառավարման առաջադրանքների ժողովածու: - Մ.: Էներգոիզդատ, 1981:

Բորիսով Յու.Մ. Էլեկտրատեխնիկա: Դասագիրք. ձեռնարկ համալսարանների համար / Yu.M. Բորիսովը, Դ.Ն. Լիպատով, Յու.Ն. Զորին. - 3-րդ հրատարակություն, վերանայված։ և լրացուցիչ ; Grif MO. - Մինսկ. Բարձրագույն. դպրոց Ա, 2007. - 543 s.

Գրիգորաշ Օ.Վ. Էլեկտրատեխնիկա և էլեկտրոնիկա. Դասագիրք. համալսարանների համար / O.V. Գրիգորաշ, Գ.Ա. Սուլթանովը, Դ.Ա. Նորմեր. - անգղ UMO. - Ռոստով n/d: Phoenix, 2008. - 462 s.

Լոտորեյչուկ Է.Ա. Էլեկտրատեխնիկայի տեսական հիմունքները. Դասագիրք. ուսանողների համար հաստատությունները պրոֆ. կրթություն / Է.Ա. Լոտորեյչուկ. - Grif MO. - M.: Ֆորում: Infra-M, 2008. - 316 p.

Ֆեդորչենկո Ա.Ա. Էլեկտրատեխնիկա էլեկտրոնիկայի հիմունքներով. Դասագիրք. ուսանողների համար պրոֆ. դպրոցներ, ճեմարաններ և ուսանողներ։ քոլեջներ / A. A. Fedorchenko, Yu G. Sindeev. - 2-րդ հրատ. - M.: Dashkov and K°, 2010. - 415 p.

Կատաենկո Յու. Էլեկտրատեխնիկա: Դասագիրք. նպաստ / Յու. - Մ.՝ Դաշկով և Կո.; Ռոստով n/d: Akademtsentr, 2010. - 287 p.

Մոսկալենկո Վ.Վ. Էլեկտրական շարժիչ: Դասագիրք: շրջակա միջավայրի համար նպաստ. պրոֆ. կրթություն / Վ.Վ. Մոսկալենկո. - M.: Masterstvo, 2000. - 366 p.

Սավիլով Գ.Վ. Էլեկտրատեխնիկա և էլեկտրոնիկա. դասախոսությունների դասընթաց / Գ.Վ. Սավիլովը։ - M.: Dashkov and K°, 2009. - 322 p.

Տեղադրված է Allbest.ru-ում

Նմանատիպ փաստաթղթեր

Ներածություն երկու մետաղալարով փոխանցման գծի մոդելին: Բաշխված պարամետրերով սխեմաների բնութագրերը. Հեռագրական հավասարումների լուծման մեթոդների դիտարկում: Էլեկտրական ազդանշանի փոխանցման գծերի առանձնահատկությունները. Գծային հատվածի համարժեք շղթայի վերլուծություն:

շնորհանդես, ավելացվել է 20.02.2014թ


Շղթաների հատկությունների վերլուծություն, դրանց հաշվարկման մեթոդները մշտական ​​աղբյուրներով գծային սխեմաների նկատմամբ: Կիրխհոֆի օրենքների օգտագործմամբ գծային սխեմաների հատկությունների ապացույց: Համարժեք գեներատորի սկզբունքը. Էլեկտրական շղթաների համարժեք փոխակերպման մեթոդ.

շնորհանդես, ավելացվել է 16.10.2013թ


Ճյուղավորված մագնիսական շղթա. հայեցակարգ և կառուցվածք, դրանց փոխազդեցության տարրեր և սկզբունքներ: Մագնիսական շղթայի համարժեք միացում: Մագնիսական սթրեսների հաշվարկման մեթոդիկա. Գծային և ոչ գծային ինդուկտիվ տարրերով սխեմաների հաշվարկ, գործակիցների որոշում։

շնորհանդես, ավելացվել է 28.10.2013թ


ARC ֆիլտրի օպերատորի ֆունկցիայի սահմանում: Ամպլիտուդային և փուլային արձագանքման սպեկտրների հաշվարկ: Գրեք շղթայի արձագանքման ժամանակի ֆունկցիան: Ֆիլտրի անցումային և իմպուլսային ֆունկցիաների որոշում։ Շղթայի արձագանքը ոչ պարբերական ուղղանկյուն զարկերակին:

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 30.08.2012թ


Ձայնի փոխակերպման մեթոդներ. Ֆուրիեի տրանսֆորմացիայի կիրառումը թվային աուդիո մշակման մեջ: Դիսկրետ Ֆուրիեի փոխակերպման հատկությունները. Միաչափ ազդանշանների միջին ֆիլտրում: Wavelet վերլուծության կիրառում աղմկոտ ազդանշանում խոսքի սահմանները որոշելու համար:

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 18.05.2014թ


Կիրխհոֆի օրենքների ձևակերպում. Դիմադրողական տարրերի շարքային, զուգահեռ և խառը միացումներով շղթաների հաշվարկ: Շղթայի փոխանցման գործառույթը և դրա կապը շղթայի իմպուլսային, անցողիկ և հաճախականության բնութագրերի հետ: Շղթայի ճյուղերում հոսանքների որոշում.

թեստ, ավելացվել է 01/08/2013


Մեծությունների ակնթարթային արժեքները: Հոսանքների վեկտորային դիագրամ և լարումների տեղագրական դիագրամ: Վատտմետրերի ցուցիչների, տրված կետերի միջև լարման հաշվարկ։ Անցումային պրոցեսների վերլուծություն գծային էլեկտրական սխեմաներում միաձուլված պարամետրերով:

վերացական, ավելացվել է 30.08.2012թ


Էլեկտրական շղթայի համարժեք միացում և գծային և ֆազային հոսանքների դրական ուղղություններ: Հզորության հաշվեկշիռը հաշվարկված փուլի համար: 3 փուլային շղթայի ակտիվ, ռեակտիվ և տեսանելի հզորություն: Գծային և ֆազային մեծությունների փոխհարաբերությունները սիմետրիկ համակարգում:

թեստ, ավելացվել է 04/03/2009 թ


Դիսկրետ հաղորդագրության փոխանցման համակարգերի հիմնական հասկացություններն ու սահմանումները: Ազդանշանային համաստեղություններ AFM-ի և քառակուսի AM-ի համար: AFM-ով ազդանշանների սպեկտրային բնութագրերը. Ազդանշանների մոդուլատոր և դեմոդուլատոր, AFM-ով ազդանշանների համահունչ ընդունման աղմուկի իմունիտետ:

թեզ, ավելացվել է 09.07.2013թ


Պարզ դիմադրողական սխեմաների հայեցակարգ և օրինակներ: Պարզ դիմադրողական սխեմաների հաշվարկման մեթոդներ. Ճյուղային հոսանքի մեթոդով դիմադրողական էլեկտրական սխեմաների հաշվարկ: Հանգույցային սթրեսի մեթոդ. Տատանումների նկարագրությունը դիմադրողական սխեմաներում՝ օգտագործելով գծային հանրահաշվական հավասարումներ:

Եվ փուլային տեղաշարժեր

. (1.3.1)

Հնարավորություններ - Իրական ներդաշնակ ամպլիտուդները իրենց նշաններով կարելի է հաշվարկել միայնակ ազդանշանների սպեկտրներից.

, (1.3.2)

որտեղ է ազդանշանների կենտրոնի ուշացումը (տեղաշարժը) սկզբնաղբյուրի համեմատ, որոշակի դեպքում հավասար է զարկերակային տևողության կեսին:

Մեկ ուղղանկյուն և եռանկյուն իմպուլսների սպեկտրները համապատասխանաբար հավասար ամպլիտուդով և տեւողությամբ

; (1.3.3)

1.4. Ազդանշանի փոխակերպում գծային սխեմաներում

Գծային սխեմաներում ամպլիտուդային և ֆազային աղավաղումները որոշվում են դրանց ամպլիտուդա-հաճախականության (հաճախականության) և փուլային հաճախականության (փուլային) բնութագրերով: Ամպլիտուդներ k-րդ ներդաշնակությունփոխվում է գործակցով, իսկ սկզբնական փուլերը փոխվում են . Հետևաբար, գծային շղթայի ելքում մենք ստանում ենք ներդաշնակ ամպլիտուդների և փուլային տեղաշարժերի նոր արժեքներ. Սինթեզված ազդանշանն ընդունում է ձևը

. (1.4.1)

Առաջին կարգի գծային սխեմաների հաճախականության և փուլային բնութագրերը

, (1.4.2)

Որտեղ T0- միացման ժամանակի հաստատուն:

2. Ազդանշանի աղավաղման մոդելավորում գծային սխեմաներում

1. Սահմանել կոորդինատների սկզբնակետում (t=0-ում) ուղղանկյուն և եռանկյուն ազդանշանների պարամետրերը (համապատասխանաբար նորմալացված)՝ ամպլիտուդ A=1, կրկնության շրջան T=1, t տևողություն (0.1….0.5)T սահմաններում: Պետք է նկատի ունենալ, որ նկարագրությունը ներկայացնում է բանաձևեր, այլ ոչ թե համակարգի օպերատորներ:

2. Մուտքագրեք ուղղանկյուն և եռանկյուն ազդանշանների սպեկտրները՝ ըստ (1.3.3) .

3. Սահմանեք ներսում հայտնաբերված ներդաշնակությունների քանակը .

որտեղ է ազդանշանների կենտրոնի տեղաշարժը (ուշացումը) կոորդինատների սկզբնավորման նկատմամբ (t=0), հավասար. այս դեպքումզարկերակային տևողության կեսը.

5. Կառուցեք գործակիցների և փուլերի զանգվածների հիստոգրամներ:

6. Սինթեզեք ազդանշանը Ֆուրիեի շարքում.

.

7. Սինթեզեք ազդանշանը գծային շղթայի ելքի վրա.

8. Սինթեզեք ազդանշանը գծային շղթայի ելքում, որի փուլային բնութագրիչը հավասար է զրոյի, որպեսզի գնահատեք ամպլիտուդային աղավաղումները.

.

9. Ազդանշանը սինթեզեք գծային շղթայի ելքի վրա՝ հաստատուն շահույթով ( և շղթայում միայն փուլային տեղաշարժերի առկայությունը՝ փուլային աղավաղումները գնահատելու համար.

.

10. Կառուցեք գրաֆիկներ և համեմատեք բնօրինակ և սինթեզված ազդանշանները

ներդաշնակությունների քանակի տարբեր արժեքներով:

շեղումներ) սինթեզված ազդանշանի շղթայի ելքում: Գեներալ

Սխալների հաշվարկման բանաձևը

.

12. Փոփոխելով իմպուլսի տեւողությունը եւ շղթայի ժամանակային հաստատունը՝ ուսումնասիրեք

ազդանշանի խեղաթյուրման կախվածությունը շղթայի պարամետրերից:

13. Կրկնել փոխակերպման, ամպլիտուդի և փուլային աղավաղումների վերլուծությունը

ազդանշաններ երկրորդ կարգի գծային շղթայում բնական հաճախականության և թուլացման աստիճանի տարբեր արժեքներով.

.

Անվտանգության հարցեր

1. Հիմքի ֆունկցիաների ուղղանկյուն և օրթոնորմալ համակարգեր: Ուղղանկյուն ֆունկցիաների բնորոշ համակարգեր.

2. Ազդանշանների ներկայացում ֆունկցիաների ուղղանկյուն համակարգերով և գործակիցների որոշում:

3. Ազդանշանների ներկայացում Ֆուրիեի շարքով և ինտեգրալով: Կիրառման ոլորտները.

4. Հիմքի ֆունկցիաների սպեկտրային դիագրամների կառուցման սկզբունքը.

5. Ազդանշանների վերլուծության և սինթեզի հիմնական սկզբունքները.

6. Գծային սխեմաների հաճախականության և փուլային բնութագրերը:

7. Գծային սխեմաներում ազդանշանների ամպլիտուդի և ֆազային աղավաղումների գնահատում:

Մատենագիտություն

1. Բասկակով Ս.Ի. Ռադիոինժեներական սխեմաներ և ազդանշաններ: Մ.: Բարձրագույն դպրոց, 1988. էջ 38-55, 184-202:

2. Գոնորովսկի Ի.Ս. Ռադիոինժեներական սխեմաներ և ազդանշաններ: Մ.: Ռադիո և հաղորդակցություն, 1986 թ. էջ 16-67:

3. Գուտնիկով Վ.Ս. Չափման ազդանշանների զտում:

Լ.: Էներգոատոմիզդատ, 1990:

4. Դուայթ Գ.Բ. Ինտեգրալների աղյուսակներ և այլ մաթեմատիկական բանաձևեր:

Մ.: Նաուկա, 1978:

5. Օրնացկի Պ.Պ. Տեղեկատվական-չափիչ տեխնոլոգիայի տեսական հիմունքները. Կիև. Վիշչայի դպրոց, 1983. էջ 190-197:

6. Սադովսկի Գ.Ա. Ազդանշանների վերլուծական նկարագրություն. Ռյազան: RRTI, 1987 թ.

7. Խարկևիչ Ա.Ա. Սպեկտրա և վերլուծություն. M.: Fizmatgiz, 1962. P. 9-33.

Լաբորատոր աշխատանք թիվ 2. Մոդուլացված ազդանշանների սպեկտրներ

1. Տեսական մաս

1.1. Մոդուլյացիա և դեմոդուլյացիա

Չափման տեղեկատվությունը փոխանցելու համար կրիչի ազդանշանի պարամետրերը մոդուլացվում են: Չափված (փոխանցվող, փոխարկված) մեծության արժեքին համապատասխան կրիչի ազդանշանի պարամետրերի վերահսկման (փոխելու) գործընթացը կոչվում է մոդուլյացիա, հսկիչ մեծությունը մոդուլավորվում է, իսկ կրիչի ազդանշանը մոդուլացվում է։ Եթե ​​կրիչի ազդանշանի միայն մեկ պարամետրը ենթակա է մոդուլյացիայի, ապա տեղի է ունենում մեկ պարամետրային մոդուլյացիա. հակառակ դեպքում- բազմապարամետր: Փոխարկիչները, որոնցում իրականացվում է ազդանշանի մոդուլյացիան, կոչվում են մոդուլյատորներ: Մոդուլացնող ֆունկցիայի անջատումը մոդուլացված ազդանշանից դեմոդուլյացիա է, իսկ մոդուլացված ազդանշանի փոխարկիչները մոդուլացնող ազդանշանի կոչվում են դեմոդուլյատորներ։

Գործառույթով նկարագրվում է շարունակական ներդաշնակ կրիչի ազդանշան

որտեղ է ամպլիտուդան, շրջանաձև (անկյունային) հաճախականություն ( ցիկլային հաճախականություն, ժամկետ), սկզբնական փուլ – ներդաշնակ ազդանշանի հաստատուն պարամետրեր: Ամպլիտուդը կարող է ենթարկվել փոփոխության (մոդուլյացիա) ամպլիտուդի մոդուլյացիան (AM), հաճախականության հաճախականության մոդուլյացիան (FM), փուլային մոդուլյացիան (PM):

ՄՈՍԿՎԱՅԻ ՔԱՂԱՔԱՑԻԱԿԱՆ ԱՎԻԱՑԻԱՅԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ

Ռադիոտեխնիկայի և տեղեկատվական անվտանգության հիմունքների բաժին

ԴԱՍԸՆԹԱՑ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

Գծային շղթայի բնութագրերի վերլուծություն

Եվ գծային ազդանշանի փոխարկումներ

Ավարտված:

Վերահսկիչ:

Իլյուխին Ալեքսանդր Ալեքսեևիչ

Մոսկվա 2015թ

1. Դասընթացի աշխատանքի նպատակները.3

2. Անհատական ​​առաջադրանք.3

3.Հաշվարկներ 4

4. Տրված պարամետրերի համար շղթայի ամպլիտուդա-հաճախականության, փուլային հաճախականության, անցողիկ և իմպուլսային բնութագրերի հաշվարկման և կառուցման ծրագիր.10

5. Տրված ազդանշանին տրված շղթայի ռեակցիայի հաշվարկման և կառուցման ծրագիր11

6. Գծագրեր 13

1. Դասընթացի աշխատանքի նպատակները.

1. Ուսումնասիրել անցողիկ գործընթացների բնույթը գծային շղթաներում:

2. Համախմբել գծային սխեմաների հաճախականության և ժամանակի բնութագրերի հաշվարկման վերլուծական մեթոդները:

3. Վարպետ սուպերպոզիցիոն ազդանշանի վերլուծություն:

4. Տիրապետել գծային շղթաների ռեակցիաների հաշվարկման սուպերպոզիցիոն մեթոդին:

5. Հասկանալ շղթայի պարամետրերի ազդեցությունը դրա ռեակցիայի տեսակի վրա:

2. Անհատական ​​առաջադրանք.

Տարբերակ 27 (շղթա թիվ 7, ազդանշան թիվ 3):

Նկ. 1. Էլեկտրական միացում

Ազդանշան նկ.2

E = 2 Վ

t և =10 մկվ

R = 4 կՕմ

C = 1000 pF

Շղթայի օպերատորի փոխանցման բնութագրիչ;

Շղթայի բարդ հաճախականության արձագանքը;

Շղթայի ամպլիտուդա-հաճախականության արձագանքը;

Շղթայի փուլային հաճախականության բնութագրիչ;

Շղթայի անցողիկ արձագանքը;

Շղթայի իմպուլսային արձագանքը:

2. Կատարել սուպերպոզիցիոն ազդանշանի վերլուծություն:

4. Ստեղծել շղթայի տրված պարամետրերի ամպլիտուդա-հաճախականության, փուլային հաճախականության, անցողիկ և իմպուլսային բնութագրերի հաշվարկման և կառուցման ծրագիր:

5. Ստեղծել ծրագիր տվյալ շղթայի արձագանքը տվյալ ազդանշանին հաշվելու եւ կառուցելու համար:

6. Հաշվե՛ք պարբերություններում նշված շղթայի բնութագրերն ու ռեակցիան: 4 և 5, կառուցեք դրանց գրաֆիկները:

3.Հաշվարկներ

3.1. Շղթայի բնութագրերի հաշվարկ

1. Օպերատորի փոխանցման բնութագիրը

Նկ.3. Ընդհանրացված շղթայի դիագրամ

Տրված սխեմայի համար.

Ըստ բանաձևի.

Նկար 1-ում ցուցադրված տվյալ շղթայի համար,

Որտեղ θ=RC - ժամանակի հաստատուն.

2. Բարդ հաճախականության արձագանք

Հաճախականության բարդ արձագանքը որոշվում է հարաբերությունից.

3. Ամպլիտուդային հաճախականության արձագանք (AFC)

4. Ֆազային հաճախականության արձագանք (PFC)

Այս շղթայի համար.

5. Քայլ պատասխան

Այս շղթայի համար.

Որովհետև , որտեղ x 1 և x 2- հավասարման արմատները

x 2 + bx + c = 0,

Թող պատահական գործընթաց՝ տրված վիճակագրական բնութագրերով, գործի գծային երկպորտային ցանցի մուտքի մոտ (նկ. 7.1)՝ փոխանցման ֆունկցիայով և իմպուլսային արձագանքով; պահանջվում է գտնել գործընթացի վիճակագրական բնութագրերը քառաբևեռ ցանցի ելքում:

Վերջին երկու բնութագրերը որոշելը ամենապարզ խնդիրն է։ Իրավիճակն այլ է գծային շղթայի ելքի վրա պատահական պրոցեսի բաշխման օրենքը որոշելիս: Ընդհանուր դեպքում, մուտքում գործընթացի կամայական բաշխման դեպքում, իներցիոն շղթայի ելքի վրա բաշխումը գտնելը շատ բարդ խնդիր է:

Բրինձ. 7.1. Գծային քառաբևեռ՝ հաստատուն պարամետրերով

Միայն մուտքային գործընթացի նորմալ բաշխման դեպքում խնդիրն ավելի պարզ է դառնում, քանի որ Գաուսի գործընթացով ցանկացած գծային գործողությունների դեպքում (ուժեղացում, զտում, տարբերակում, ինտեգրում և այլն) բաշխումը մնում է նորմալ, փոխվում են միայն ֆունկցիաները:

Հետևաբար, եթե տրված է մուտքային գործընթացի հավանականության խտությունը (զրոյական միջինով):

ապա հավանականության խտությունը գծային շղթայի ելքի վրա

Դիսպերսիան հեշտությամբ որոշվում է սպեկտրից կամ հարաբերակցության ֆունկցիայից: Այսպիսով, գծային սխեմաների միջոցով Գաուսի պրոցեսների փոխանցման վերլուծությունը հիմնականում հանգում է սպեկտրային (կամ հարաբերակցային) վերլուծությանը:

Հաջորդ չորս պարբերությունները նվիրված են պատահական գործընթացի միայն սպեկտրի և հարաբերակցության ֆունկցիայի փոխակերպմանը: Այս նկատառումը վավեր է հավանականության բաշխման ցանկացած օրենքի համար: Ոչ Գաուսական մուտքային գործընթացների համար բաշխման օրենքը վերափոխելու հարցը դիտարկված է § 7.6-7.7-ում:

Գծային համակարգերը, որոնք նկարագրված են ոչ ստացիոնար ժամանակից կախված համակարգի օպերատորների կողմից, ունեն հատկություններ, որոնք հետաքրքիր և օգտակար են ռադիոտեխնիկայի կիրառման համար: Մուտքային ազդանշանի փոխակերպման օրենքը այստեղ ունի ձևը

Ընդ որում, համակարգի գծայինության պատճառով

ցանկացած հաստատունի դեպքում

Հավասարությամբ (12.1) նկարագրված շղթաները կոչվում են պարամետրային։ Տերմինը պայմանավորված է նրանով, որ նման սխեմաները անպայման պարունակում են տարրեր, որոնց պարամետրերը կախված են ժամանակից: Ռադիո շղթաներում օգտագործվում են հետևյալ պարամետրային ռեզիստորները, կոնդենսատորները և ինդուկտորները

Տարբերակիչ հատկանիշգծային պարամետրային համակարգ - թրթռումների օժանդակ աղբյուրի առկայություն, որը վերահսկում է տարրերի պարամետրերը:

Ռադիոտեխնիկայում պարամետրային սխեմաներին վերապահված կարևոր դերը պայմանավորված է մուտքային ազդանշանների սպեկտրները փոխակերպելու նրանց ունակությամբ, ինչպես նաև ցածր աղմուկի պարամետրային ուժեղացուցիչներ ստեղծելու հնարավորությամբ:

12.1. Ազդանշանների անցում դիմադրողական պարամետրային սխեմաների միջով

Պարամետրային շղթան կոչվում է դիմադրողական, եթե այն համակարգի օպերատորունի թվեր, որոնք կախված են ժամանակից և ծառայում են որպես մուտքային և ելքային ազդանշանների համաչափության գործակից.

Այս տեսակի ամենապարզ համակարգը դիմադրությամբ պարամետրային ռեզիստորն է: Այս երկու տերմինալային ցանցում լարման և հոսանքի ակնթարթային արժեքները միացնող օրենքը հետևյալն է.

Պարամետրային դիմադրողական տարրը կարող է նկարագրվել նաև ժամանակի փոփոխվող հաղորդունակությամբ

Պարամետրային դիմադրողական տարրերի ներդրում.

Գործնականում պարամետրականորեն կառավարվող ռեզիստորները ստեղծվում են հետևյալ կերպ.

Երկու տատանումների գումարը մատակարարվում է իներցիայից զերծ ոչ գծային երկու տերմինալային ցանցի մուտքին, որն ունի ընթացիկ լարման բնութագրիչ. հսկիչ լարումը և ազդանշանային լարումը այս դեպքում ամպլիտուդով զգալիորեն գերազանցում է օգտակար ազդանշանը: Ոչ գծային երկու տերմինալային ցանցում հոսանքը կարող է գրվել՝ ընդլայնելով հոսանքի լարման բնութագրիչը Թեյլորի շարքի մեջ՝ համեմատած հսկիչ լարման ակնթարթային արժեքի հետ.

Ազդանշանի ամպլիտուդն ընտրված է այնքան փոքր, որ բանաձևում (12.5) կարող են անտեսվել մեծության երկրորդ և բարձր հզորությունները, որոնք նշանակում են ազդանշանի առկայությամբ առաջացած երկու տերմինալային ցանցում հոսանքի աճը:

Ստորև մենք կուսումնասիրենք դիտարկվող տեսակի պարամետրային դիմադրողական տարրերի կարևոր կիրառությունները:

Հաճախականության փոխակերպում.

Սա կոչվում է մոդուլացված ազդանշանի փոխակերպումը, որը կապված է դրա սպեկտրի տեղափոխման հետ կրիչի հաճախականության շրջակայքից որոշակի միջանկյալ հաճախականության մոտակայքում, որն իրականացվում է առանց մոդուլյացիայի օրենքը փոխելու:

Հաճախականության փոխարկիչը բաղկացած է խառնիչից՝ պարամետրային իներցիայից զերծ տարրից, և տեղային տատանիչից՝ հարմոնիկ տատանումների օժանդակ գեներատորից՝ խառնիչի պարամետրային կառավարման համար օգտագործվող հաճախականությամբ: Տեղական տատանվող լարման ազդեցության տակ խառնիչի հոսանք-լարման բնութագրիչի դիֆերենցիալ թեքությունը ժամանակի ընթացքում պարբերաբար փոփոխվում է օրենքի համաձայն.

Եթե ​​AM ազդանշանի լարումը կիրառվում է հաճախականության փոխարկիչի մուտքի վրա, ապա (12.6) և (12.7) արտահայտություններին համապատասխան, PO սմ բաղադրիչը հայտնվում է ելքային հոսանքի մեջ:

Որպես միջանկյալ հաճախականություն, ընդունված է ընտրել ընթացիկ հաճախականությունը միջանկյալ հաճախականությամբ

AM տատանում է նույն մոդուլյացիայի օրենքով, ինչ մուտքային ազդանշանը:

Միջանկյալ հաճախականությանը մոտ հաճախականություններով սպեկտրի բաղադրիչները մեկուսացնելու համար, in ելքային միացումփոխարկիչները ներառում են հաճախականության կարգավորվող տատանողական միացում

Բրինձ. 12.1. Սուպերհետերոդինային ընդունիչի բլոկ-սխեմա

Հաճախականության փոխակերպումը լայնորեն կիրառվում է ռադիոընդունիչ սարքերում՝ այսպես կոչված, սուպերհետերոդիններում։ Սուպերհետերոդինային ընդունիչի բլոկ դիագրամը ներկայացված է Նկ. 12.1.

Անտենայի ստացած ազդանշանը փոխարկիչին ուղարկվում է զտիչ մուտքային սխեմաների և ռադիոհաճախականության ուժեղացուցիչի (RFA) միջոցով: Փոխարկիչի ելքային ազդանշանը մոդուլացված տատանում է, որի կրիչի հաճախականությունը հավասար է ընդունիչի միջանկյալ հաճախականությանը: Ստացողի հիմնական շահույթը և դրա հաճախականության ընտրողականությունը, այսինքն՝ օգտակար ազդանշանն այլ հաճախականությունների հետ միջամտությունից մեկուսացնելու հնարավորությունը, ապահովվում է նեղ շերտի միջանկյալ հաճախականության ուժեղացուցիչով (IFA):

Սուպերհետերոդինի մեծ առավելությունը միջանկյալ հաճախականության անփոփոխությունն է. Ընդունիչը կարգավորելու համար հարկավոր է միայն վերակառուցել տեղական տատանվողը և որոշ դեպքերում տատանողական համակարգերը, որոնք առկա են մուտքային սխեմաներում և ուժեղացուցիչում:

Նկատի ունեցեք, որ հաճախականության փոխարկիչը հավասարապես արձագանքում է հաճախականությունների հետ կապված ազդանշաններին: Ստացողի թյունինգի երկիմաստությունից խուսափելու համար անհրաժեշտ է ապահովել ալեհավաքի և հաճախականության փոխարկիչի միջև միացված ռեզոնանսային համակարգերի այնպիսի ընտրողականություն, որպեսզի գործնականում ճնշեն հայելային ալիքի ազդանշանները:

Փոխակերպման թեքություն.

Հաճախականության փոխարկիչի արդյունավետությունը սովորաբար բնութագրվում է հատուկ պարամետրով՝ փոխակերպման թեքությամբ, որը ծառայում է որպես միջանկյալ հաճախականության հոսանքի ամպլիտուդի և չմոդուլացված ազդանշանի լարման ամպլիտուդի միջև համաչափության գործակից, այսինքն՝ ինչպես հետևում է (12.8) հարաբերությունից.

Այսպիսով, փոխակերպման թեքությունը հավասար է պարամետրային տարրի դիֆերենցիալ թեքության առաջին ներդաշնակության ամպլիտուդի կեսին։

Ենթադրենք, որ հաճախականության փոխարկիչում ներառված ոչ գծային տարրի ընթացիկ-լարման բնութագիրը քառակուսի է. Ազդանշանի բացակայության դեպքում տարրի վրա կիրառվում է կողմնակալության և տեղային տատանումների լարման գումարը.

Փոխարկիչի դիֆերենցիալ թեքությունը ժամանակի ընթացքում փոխվում է ըստ օրենքի

Անդրադառնալով բանաձևին (123), մենք տեսնում ենք, որ այս դեպքում

(12.11)

Այսպիսով, մուտքում օգտակար ազդանշանի մշտական ​​մակարդակում փոխարկիչի ելքային ազդանշանի ամպլիտուդը համաչափ է տեղական տատանվող լարման ամպլիտուդին:

Օրինակ 12.1. Հաճախականության փոխարկիչն օգտագործում է ոչ գծային տարր (տրանզիստոր), որն ունի կոլեկտորային միացումում տատանվող շղթայի ռեզոնանսային դիմադրության պարամետր: Մոդուլացված մուտքային ազդանշանի ամպլիտուդը տեղական տատանվող լարման ամպլիտուդն է։ Գտեք արժեքը - փոխարկիչի ելքում միջանկյալ հաճախականության լարման ամպլիտուդը:

Օգտագործելով բանաձևը (12.11), մենք հաշվարկում ենք կոլեկտորի միացումում միջանկյալ հաճախականության հոսանքի փոխակերպման թեքության լայնությունը: Ենթադրելով, որ տրանզիստորի ելքային դիմադրությունը բավականաչափ բարձր է, որպեսզի հնարավոր լինի անտեսել նրա շունտային ազդեցությունը տատանողական շղթայի վրա, մենք գտնում ենք.

Սինխրոն հայտնաբերում.

Ենթադրենք, որ հաճախականության փոխարկիչում լոկալ օսլիլատորը ճշգրտորեն կարգավորվում է ազդանշանի հաճախականությանը, հետևաբար դիֆերենցիալ հաղորդունակությունը փոփոխվում է ժամանակի ընթացքում՝ ըստ օրենքի։

Նման սարքի մուտքի վրա կիրառելով AM ազդանշան, մենք ստանում ենք ազդանշանի հետևանքով առաջացած հոսանքի արտահայտություն.

Այստեղ քառակուսի փակագծերի արտահայտությունը պարունակում է հաստատուն բաղադրիչ, որը կախված է տեղական տատանվող ազդանշանի և մուտքային ազդանշանի կրող ալիքի միջև փուլային տեղաշարժից: Հետեւաբար, ցածր հաճախականության բաղադրիչը կհայտնվի ելքային հոսանքի սպեկտրում

այս հոսանքը համաչափ է AM ազդանշանի փոփոխական ամպլիտուդիային:

Սինխրոն դետեկտորը հաճախականության փոխարկիչ է, որն աշխատում է պայմանով. Օգտակար ազդանշանը ընդգծելու համար ելքի վրա միացված է ցածր անցումային ֆիլտր, օրինակ՝ զուգահեռ RC միացում:

Գործնականում համաժամանակյա դետեկտորներ օգտագործելիս պետք է պահպանվի կոշտ ֆազային հարաբերություններ մուտքային ազդանշանի կրող ալիքի և տեղական տատանվող ալիքի միջև:

Գործողության առավել բարենպաստ ռեժիմն այն է, եթե , ապա օգտակար ելքային ազդանշան չկա: Սինխրոն դետեկտորի զգայունությունը փուլային տեղաշարժի նկատմամբ թույլ է տալիս այն օգտագործել երկու համահունչ տատանումների միջև փուլային հարաբերությունները չափելու համար:

Սինխրոն դետեկտորի հաշվարկման հատուկ մեթոդոլոգիան ներկայացված է ստորև:

Օրինակ 12.2. Սինխրոն դետեկտորն օգտագործում է տրանզիստոր, որի բնութագիրը մոտավոր է երկու ուղիղ գծի հատվածներով: Մոտավոր պարամետրեր. Տեղական տատանվող լարման ամպլիտուդ, առանց DC կողմնակալության լարման Օգտակար ազդանշանի չմոդուլացված լարում, որի ամպլիտուդը ֆազում տեղաշարժված է տեղական տատանումների նկատմամբ անկյան տակ: Որոշեք DC լարման մակարդակի փոփոխությունը համաժամանակյա դետեկտորի ելքում, որն առաջացել է օգտակար ազդանշանով, եթե ռեզիստորի դիմադրությունն է:

Ոչ գծային տարրի այս տիպի ընթացիկ-լարման բնութագրիչով դիֆերենցիալ հաղորդունակությունը կարող է ընդունել միայն երկու արժեք.

Հետևաբար, ժամանակի ընթացքում դիֆերենցիալ թեքության գրաֆիկը ուղղանկյուն վիդեո իմպուլսների պարբերական հաջորդականություն է: Մենք գտնում ենք ընթացիկ անջատման անկյունը, որը որոշում է այս իմպուլսների տևողությունը՝ օգտագործելով բանաձևը (տե՛ս Գլուխ 2)

Գործառույթը ընդլայնելով Ֆուրիեի շարքի մեջ՝ մենք հաշվարկում ենք թեքության առաջին ներդաշնակության ամպլիտուդը.

Օգտակար ազդանշանը, ըստ (12.13)-ի, առաջացնում է տրանզիստորի միջոցով հոսանքի ավելացում որոշակի քանակությամբ: Այստեղից մենք գտնում ենք DC լարման մակարդակի փոփոխությունը համաժամանակյա դետեկտորի ելքում.

Ազդանշանի սպեկտրը պարամետրային դիմադրողական տարրի ելքի վրա:

Հաճախականության փոխարկիչի և համաժամանակյա դետեկտորի աշխատանքի վերլուծությունը մեզ համոզում է, որ պարամետրային դիմադրողական տարրում հայտնվում են սպեկտրային բաղադրիչներ, որոնք բացակայում են այս տարրի մուտքում:

Դիտարկենք (12.3) ձևի պարամետրային փոխակերպումը ընդհանուր տեսանկյունից սպեկտրալ վերլուծություն. Ակնհայտ է, որ պարամետրային դիմադրողական տարրը գործում է որպես մուտքային ազդանշանի և կառավարման տատանումների բազմապատկիչ

Եկեք գրենք հետևյալ համապատասխանությունը ազդանշանների և դրանց Ֆուրիեի փոխակերպումների միջև.

Արդյունաբերական սպեկտրի թեորեմի հիման վրա (տե՛ս Գլուխ 2) ելքային ազդանշանի սպեկտրային խտությունը ոլորուն է.

(12.14)

Կիրառական տեսանկյունից մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում այն ​​դեպքը, երբ հսկիչ տատանումը որոշակի որոշակի ժամանակահատվածով պարբերական է և կարող է ներկայացվել Ֆուրիեի շարքով:

(12.15)

որտեղ է կառավարման ազդանշանի անկյունային հաճախականությունը:

Ինչպես հայտնի է, նման ոչ ինտեգրվող ազդանշանն ունի սպեկտրային խտություն, որը զրոյից տարբերվում է միայն հաճախականության առանցքի առանձին կետերում.

(12.16)

Այս արտահայտությունը փոխարինելով բանաձևով (12.14), մենք ստանում ենք ազդանշանի սպեկտրը պարամետրային տարրի ելքում.

(12.17)

Փակված ազդանշանի սպեկտրը:

Հարմար է վերլուծել ընդհանուր բանաձեւը (12.17) կոնկրետ, բայց գործնականում լայնորեն կիրառվող դեպքի հետ կապված։ Թող վերահսկման գործառույթը յուրաքանչյուր ժամանակահատվածում հավասար լինի միասնությանը որոշակի ժամանակահատվածի ընթացքում. այլ դեպքերում ֆունկցիան հավասար է զրոյի:

Ռադիոճարտարագիտության մեջ ազդանշանը այս տեսակի ֆունկցիայով բազմապատկելու գործողությունը կոչվում է ազդանշանային դարպաս:

Հեշտ է ստուգել, ​​որ Ֆուրիեի բարդ շարքի (12.15) գործակիցները դիտարկվող դարպասային ֆունկցիայի նկատմամբ արտահայտված են հետևյալ կերպ.

(12.18)

որտեղ է ստրոբի հաջորդականության աշխատանքային ցիկլը:

Այս արդյունքը (12.17) բանաձևով փոխարինելը հանգեցնում է այն եզրակացության, որ փակ ազդանշանի սպեկտրային խտությունը.