Līdzīgi daudzskaldņi eksāmenu kontroldarbiem. Daudzskaldņa laukums, kurā visi leņķi ir taisni
Vienotais valsts eksāmens matemātikā ietver vairākas problēmas, kas saistītas ar salikto daudzskaldņu virsmas laukuma un tilpuma noteikšanu. Šī, iespējams, ir viena no vienkāršākajām stereometrijas problēmām. BET! Ir kāda nianse. Neskatoties uz to, ka paši aprēķini ir vienkārši, ir ļoti viegli kļūdīties, risinot šādu problēmu.
Kas par lietu? Ne visiem ir laba telpiskā domāšana, lai uzreiz redzētu visas sejas un paralēlskaldņus, kas veido daudzskaldni. Pat ja jūs ļoti labi zināt, kā to izdarīt, varat garīgi veikt šādu sadalījumu, jums tomēr vajadzētu veltīt laiku un izmantot šī raksta ieteikumus.
Starp citu, strādājot pie šī materiāla, es atklāju kļūdu vienā no vietnes uzdevumiem. Jums ir vajadzīga vērība un vēlreiz vērība, piemēram, šis.
Tātad, ja jautājums ir par virsmas laukumu, tad uz papīra lapas šaha galdiņā uzzīmējiet visas daudzskaldņa skaldnes un norādiet izmērus. Pēc tam rūpīgi aprēķiniet visu iegūto seju laukumu summu. Ja būvējot un aprēķinot būsiet īpaši uzmanīgs, kļūda tiks novērsta.
Mēs izmantojam norādīto metodi. Tas ir vizuāli. Uz rūtainas lapas mēs uzbūvējam visus elementus (malas) pēc mēroga. Ja ribu garums ir liels, vienkārši marķējiet tos.
Atbilde: 72
Izlemiet paši:
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Vairāk uzdevumu... Viņi sniedz risinājumus savādāk (bez būvniecības), mēģina izdomāt, kas no kurienes nācis. Atrisiniet arī, izmantojot jau piedāvāto metodi.
* * *
Ja jums jāatrod saliktā daudzskaldņa tilpums. Mēs sadalām daudzskaldni tā sastāvā esošajos paralēlskaldņos, uzmanīgi pierakstām to malu garumus un aprēķinām.
attēlā redzamā daudzskaldņa tilpums ir vienāds ar divu daudzskaldņu tilpumu summu ar malām 6,2,4 un 4,2,2
Atbilde: 64
Izlemiet paši:
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa tilpumu (visi daudzskaldņa divskaldņa leņķi ir taisni leņķi).
Atrodiet attēlā redzamā un no vienību kubiem veidotā telpiskā krusta tilpumu.
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa tilpumu (visi divskaldņu leņķi ir taisnleņķi).
Jaunākie risinājumi
u84236168 ✎ Biotiskais faktors - dzīvo organismu ietekme vienam uz otru. Abiotiskais faktors ir neorganiskās vides ietekme uz dzīviem organismiem (ķīmisko un fizisko). A) Spiediena palielināšanās ir fizikāls faktors, tāpēc mēs to klasificējam kā abiotisku. B) Zemestrīce ir fizikāls abiotisks faktors. C) Epidēmiju izraisa mikroorganismi, tāpēc šeit ir biotisks faktors. D) Vilku mijiedarbība barā ir biotisks faktors. D) Konkurence starp priedēm ir biotisks faktors, jo Priedes ir dzīvi organismi. Atbilde: 11222 uz problēmu
u84236168 ✎ 1) Tabulā redzams, ka, ja ligzdā ir vairāk par 5 cāļiem, tad izdzīvojušo cāļu īpatsvars strauji samazinās, tāpēc piekrītam šim apgalvojumam. 2) Tabulā cāļu nāve nekādi nav izskaidrota, tāpēc par šo apgalvojumu neko nevaram pateikt. 3) Jā, tabulā ir redzams, ka jo mazāk olu ir sajūgā, jo augstākas rūpes par pēcnācējiem, tātad, visvairāk augsts procents izdzīvojušie cāļi (100%) korelē ar to mazāko skaitu (1), tāpēc mēs piekrītam šim apgalvojumam. 4) Attiecībā uz ceturto apgalvojumu mums nav precīzas informācijas + izdzīvojušo cāļu īpatsvars samazinās, kas nozīmē, ka mēs šim apgalvojumam nepiekrītam. 5) Tabulā nav informācijas par to, ar ko ir saistīts olu skaits sajūgā, tāpēc mēs ignorējam šo apgalvojumu. Atbilde: 1, 3. uz problēmu
u84236168 ✎ A) Kaktusa muguriņas un bārbeles muguriņas ir augu orgāni, piemērs izmantots evolūcijas izpētes salīdzinošajā anatomiskajā metodē. B) Atliekas ir seno dzīvo būtņu pārakmeņojušās daļas, kuru izpēte ir paleontoloģijas zinātne, tāpēc šī ir paleontoloģiskā metode. C) Filoģenēze ir dabas un atsevišķu organismu vēsturiskās attīstības process. Zirga filoģenētiskajā sērijā var būt tā senie senči, tāpēc šī ir paleontoloģiska metode. D) Cilvēka multi-nipelis attiecas uz salīdzinošo anatomisko metodi, jo tiek salīdzināta norma (divi sprauslas) un atavisms. D) Piedēklis cilvēkiem ir rudiments, tāpēc šeit tiek salīdzināta arī norma un rudiments. Atbilde: 21122 uz problēmu
u84236168 ✎ 1) Ātrums nevar būt tieši proporcionāls, pretējā gadījumā, temperatūrai pazeminoties, ātrums stingri palielinātos, ko mēs grafikā neievērojam. 2) Grafikā nekas nav teikts par vides resursiem, tāpēc mēs nevaram neko pateikt par šo apgalvojumu. 3) Grafā arī nav informācijas par ģenētisko programmu, tāpēc neko nevaram pateikt. 4) Grafikā redzams, ka pavairošanas ātrums palielinās intervālā no 20 līdz 36 grādiem, tad šim apgalvojumam piekrītam. 5) Grafikā redzams, ka pēc 36 grādiem ātrums samazinās, kas nozīmē, ka mēs piekrītam šim apgalvojumam. Atbilde: 4, 5. uz problēmu
u84236168 ✎ Šajā attēlā ārējais dzirdes kanāls, bungādiņa un gliemežnīca (kā redzams no formas) ir pareizi marķēti. Atlikušie elementi: 3 - iekšējās auss kamera, 4 - āmurs, 5 - incus. Atbilde: 1, 2, 6. uz problēmu
POLIEDONA VIRSMAS LAIKUMS Daudzskaldņa virsmas laukums pēc definīcijas ir šajā daudzstūru virsmā ietverto laukumu summa. Prizmas virsmas laukums sastāv no sānu virsmas laukuma un pamatņu laukumiem. Piramīdas virsmas laukums sastāv no sānu virsmas un pamatnes laukuma.
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu, kura visi divskaldņu leņķi ir taisni. Atbilde. 22.Risinājums. Daudzskaldņa virsma sastāv no diviem kvadrātiem ar laukumu 4, četriem taisnstūriem ar laukumu 2 un diviem neizliektiem sešstūriem ar laukumu 3. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir 22. 6. uzdevums
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu, kura visi divskaldņu leņķi ir taisni. Atbilde. 22.Risinājums. Daudzskaldņa virsma sastāv no diviem kvadrātiem ar laukumu 4, četriem taisnstūriem ar laukumu 2 un diviem neizliektiem sešstūriem ar laukumu 3. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir 22. 7. uzdevums
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu, kura visi divskaldņu leņķi ir taisni. Atbilde. 22.Risinājums. Daudzskaldņa virsma sastāv no diviem kvadrātiem ar laukumu 4, četriem taisnstūriem ar laukumu 2 un diviem neizliektiem sešstūriem ar laukumu 3. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir 22. 8. uzdevums
Atbilde. 38.Risinājums. Daudzskaldņa virsma sastāv no kvadrāta ar laukumu 9, septiņiem taisnstūriem ar laukumu 3 un diviem neizliektiem astoņstūriem ar laukumu 4. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir 38. 9. uzdevums
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu, kura visi divskaldņu leņķi ir taisni. Atbilde. 24.Risinājums. Daudzskaldņa virsmu veido trīs kvadrāti ar laukumu 4, trīs kvadrāti ar laukumu 1 un trīs neizliekti sešstūri ar laukumu 3. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir 24. 10. uzdevums
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu, kura visi divskaldņu leņķi ir taisni. Atbilde. 92. Risinājums. Daudzskaldņa virsma sastāv no diviem kvadrātiem ar laukumu 16, taisnstūri ar laukumu 12, trīs taisnstūriem ar laukumu 4, diviem taisnstūriem ar laukumu 8 un diviem neizliektiem astoņstūriem ar laukumu 10. Līdz ar to virsmas laukums daudzskaldnis ir 92. 11. uzdevums
29
26. uzdevums Cilindra aksiālais šķērsgriezums ir kvadrāts. Pamatnes laukums ir 1. Atrodiet cilindra virsmas laukumu. Atbilde: 6.
Abu lodīšu rādiusi ir 6 un 8. Atrodiet lodītes rādiusu, kuras virsmas laukums ir vienāds ar to virsmas laukumu summu. Atbilde. 10. Risinājums. Šo bumbiņu virsmas laukumi ir vienādi ar un. To summa ir vienāda. Tāpēc lodītes, kuras virsmas laukums ir vienāds ar šo summu, rādiuss ir 10. 30. uzdevums
"Mēs jau esam apsvēruši teorētiskos punktus, kas nepieciešami risināšanai. Vienotajā valsts eksāmenā matemātikā ir virkne uzdevumu par salikto daudzskaldņu virsmas laukuma un tilpuma noteikšanu. Šīs, iespējams, ir vienas no vienkāršākajām stereometrijas problēmām. BET! Tur ir ir nianse, neskatoties uz to, ka paši aprēķini ir vienkārši, risinot šādu problēmu, ir ļoti viegli kļūdīties.
Kas par lietu? Ne visiem ir laba telpiskā domāšana, lai uzreiz redzētu visas sejas un paralēlskaldņus, kas veido daudzskaldni. Pat ja jūs ļoti labi zināt, kā to izdarīt, varat garīgi veikt šādu sadalījumu, jums tomēr vajadzētu veltīt laiku un izmantot šī raksta ieteikumus.
Starp citu, strādājot pie šī materiāla, es atklāju kļūdu vienā no vietnes uzdevumiem. Jums ir vajadzīga vērība un vēlreiz vērība, piemēram, šis.
Tātad, ja jautājums ir par virsmas laukumu, tad uz papīra lapas šaha galdiņā uzzīmējiet visas daudzskaldņa skaldnes un norādiet izmērus. Pēc tam rūpīgi aprēķiniet visu iegūto seju laukumu summu. Ja būvējot un aprēķinot būsiet īpaši uzmanīgs, kļūda tiks novērsta.
Mēs izmantojam norādīto metodi. Tas ir vizuāli. Uz rūtainas lapas veidojam visus elementus (malas) pēc mēroga. Ja ribu garums ir liels, vienkārši marķējiet tos.
Izlemiet paši:
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Vairāk uzdevumu... Viņi sniedz risinājumus savādāk (bez būvniecības), mēģina izdomāt, kas no kurienes nācis. Atrisiniet arī, izmantojot jau piedāvāto metodi.
Ja jums jāatrod saliktā daudzskaldņa tilpums. Mēs sadalām daudzskaldni tā veidojošajos paralēlskaldņos, uzmanīgi pierakstām to malu garumus un aprēķinam.
attēlā redzamā daudzskaldņa tilpums ir vienāds ar divu daudzskaldņu tilpumu summu ar malām 6,2,4 un 4,2,2
Izlemiet paši:
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa tilpumu (visi daudzskaldņa divskaldņa leņķi ir taisni leņķi).
Vispirms definēsim, kas ir daudzskaldnis. Šī ir trīsdimensiju ģeometriska figūra, kuras malas ir attēlotas plakanu daudzstūru veidā. Nav vienas formulas daudzskaldņa tilpuma noteikšanai, jo daudzskaldni ir dažādas formas. Lai atrastu sarežģītā daudzskaldņa tilpumu, tas nosacīti tiek sadalīts vairākos vienkāršos, piemēram, paralēlskaldnis, prizma, piramīda, un pēc tam tiek summēti vienkāršo daudzskaldņu tilpumi un iegūts vēlamais figūras tilpums. .
Kā atrast daudzskaldņa - paralēlskaldņa tilpumu
Pirmkārt, atradīsim taisnstūra paralēlskaldņa laukumu. Šādā ģeometriskā attēlā visas sejas ir attēlotas plakanu taisnstūra formu veidā.
- Vienkāršākais taisnstūrveida paralēlskaldnis ir kubs. Visas kuba malas ir vienādas viena ar otru. Kopumā šādam paralēlskaldnim ir 6 sejas, tas ir, 6 identiski kvadrāti. Šāda skaitļa tilpumu aprēķina šādi:
kur a ir jebkuras kuba malas garums.
- Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums, kura malām ir dažādi mērījumi, aprēķina, izmantojot šādu formulu:
kur a, b un c ir ribu garumi.
Kā atrast daudzskaldņa tilpumu - slīpā paralēlskaldni
Arī slīpam paralēlskaldnim ir 6 skaldnes, no kurām 2 ir figūras pamatne, vēl 4 ir sānu skaldnes. Slīps paralēlskaldnis atšķiras no taisna paralēlskaldņa ar to, ka tā sānu malas nav taisnā leņķī pret pamatni. Šādas figūras tilpumu aprēķina kā reizinājumu starp pamatnes laukumu un augstumu:
kur S ir četrstūra laukums, kas atrodas pie pamatnes, h ir vēlamās figūras augstums.
Kā atrast daudzskaldņa - prizmas tilpumu
Trīsdimensiju ģeometrisku figūru, kuras pamatu attēlo jebkuras formas daudzstūris, bet sānu virsmas ir paralelogrammas, kurām ir kopīgas malas ar pamatni, sauc par prizmu. Prizmai ir divas pamatnes, un ir tik daudz sānu skaldņu, cik malu ir figūrai, kas ir pamats.
Lai atrastu jebkuras prizmas tilpumu gan taisnā, gan slīpā veidā, reiziniet pamatnes laukumu ar augstumu:
kur S ir daudzstūra laukums figūras pamatnē un h ir prizmas augstums.
Kā atrast daudzskaldņa - piramīdas tilpumu
Ja figūras pamatnē ir daudzstūris un sānu malas ir attēlotas trijstūru veidā, kas satiekas kopējā virsotnē, tad šādu figūru sauc par piramīdu. Tas atšķiras no iepriekš minētajiem skaitļiem ar to, ka tam ir tikai viena pamatne, papildus tam ir augšdaļa. Lai uzzinātu piramīdas tilpumu, reiziniet tās pamatni ar augstumu un daliet rezultātu ar 3:
šeit S ir vajadzīgās ģeometriskās figūras pamatlaukums, un h ir augstums.
Ir diezgan viegli atrast vienkārša daudzskaldņa laukumu, ir daudz grūtāk atrast figūras laukumu, kas sastāv no daudziem daudzskaldņiem. Īpaša uzmanība būs jāpievērš pareizai sarežģīta daudzskaldņa sadalīšanai vienkāršos.
Mēs turpinām lemt uzdevumi no vienotā valsts eksāmena uzdevumu atvērtās bankas matemātikas kategorijā “Nr. . Šodien mēs aplūkojam problēmas, kas saistītas ar saliktajiem daudzskaldņiem. (Mēs jau esam saskārušies ar problēmām saliktos daudzskaldņos).
1. uzdevums.
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa virsmas laukumu (visi divskaldņu leņķi ir taisni leņķi).
Risinājums:
Daudzskaldņa virsmas laukums ir vienāds ar starpību starp taisnstūra paralēlskaldņa virsmas laukumu ar izmēriem 3, 3 un 2 un diviem laukumiem 1x1 kvadrātā.
2. uzdevums.
No vienības kuba tiek izgriezta parasta četrstūra prizma ar pamatnes malu 0,4 un sānu malu 1. Atrodiet atlikušās kuba virsmas laukumu.
Risinājums:
Atlikušās kuba daļas virsmas laukums ir kuba virsmas laukuma (1. mala) un prizmas sānu virsmas laukuma summa, kas samazināta par divkāršu laukumu kvadrāts (ar malu 0,4).
Atbilde: 7.28.
3. uzdevums.
Cik reizes palielināsies oktaedra virsmas laukums, ja visas tā malas palielinās par 6 reizēm?
Risinājums:
Palielinot visas malas 6 reizes, katras skaldnes laukums mainīsies 36 reizes, tāpēc palielinātā oktaedra visu skalu laukumu (virsmas laukuma) summa būs 36 reizes lielāka par oktaedra virsmas laukumu. oriģinālais oktaedrs.
4. uzdevums.
Tetraedra virsmas laukums ir 1. Atrodiet daudzskaldņa virsmas laukumu, kura virsotnes ir dotā tetraedra malu viduspunkti.
Risinājums:
Nepieciešamā daudzskaldņa virsma sastāv no 8 skaldnēm – trijstūriem.
Katra šāda trīsstūra laukums no pāra (attēlā izcelts vienā krāsā)
4 reizes mazāks par attiecīgās tetraedra virsmas laukumu.
Tad daudzskaldņa skaldņu laukumu summa ir puse no tetraedra virsmas. Tas ir
Atbilde: 0,5.
Varat arī noskatīties video par 4. uzdevumu:
5. uzdevums.
Atrodiet attēlā redzamā un no vienību kubiem veidotā telpiskā krusta tilpumu.
Risinājums:
Šī telpiskā krusta tilpums ir 7 vienības kubu tilpumi. Tieši tāpēc
6. uzdevums.
Atrodiet attēlā redzamā daudzskaldņa tilpumu (visi divskaldņu leņķi ir taisnleņķi).
Risinājums:
Dotā daudzskaldņa tilpums ir kubīda tilpums ar izmēriem 3, 6 un 2 bez kubīda tilpuma ar izmēriem 1, 2, 2.
7. uzdevums.
Tetraedra tilpums ir 1,5. Atrodiet daudzskaldņa tilpumu, kura virsotnes ir dotā tetraedra malu viduspunkti.
Videokursā “Saņem A” iekļautas visas tēmas, kas nepieciešamas, lai sekmīgi nokārtotu vienoto valsts eksāmenu matemātikā ar 60-65 punktiem. Pilnīgi visi profila vienotā valsts eksāmena matemātikas uzdevumi 1-13. Piemērots arī matemātikas vienotā valsts eksāmena kārtošanai. Ja vēlies vienoto valsts eksāmenu nokārtot ar 90-100 punktiem, 1.daļa jāatrisina 30 minūtēs un bez kļūdām!
Sagatavošanas kurss Vienotajam valsts eksāmenam 10.-11.klasei, kā arī skolotājiem. Viss, kas nepieciešams, lai atrisinātu Vienotā valsts eksāmena 1. daļu matemātikā (pirmie 12 uzdevumi) un 13. uzdevumu (trigonometrija). Un tas ir vairāk nekā 70 punkti vienotajā valsts eksāmenā, un bez tiem nevar iztikt ne 100 ballu students, ne humanitāro zinātņu students.
Visa nepieciešamā teorija. Ātri veidi Vienotā valsts eksāmena risinājumi, kļūmes un noslēpumi. Ir analizēti visi aktuālie FIPI uzdevumu bankas 1. daļas uzdevumi. Kurss pilnībā atbilst Vienotā valsts eksāmena 2018 prasībām.
Kursā ir 5 lielas tēmas, katra 2,5 stundas. Katra tēma ir dota no nulles, vienkārši un skaidri.
Simtiem vienotā valsts eksāmena uzdevumu. Vārdu uzdevumi un varbūtību teorija. Vienkārši un viegli iegaumējami algoritmi problēmu risināšanai. Ģeometrija. Teorija, izziņas materiāls, visu veidu vienotā valsts pārbaudījuma uzdevumu analīze. Stereometrija. Viltīgi risinājumi, noderīgas krāpšanās lapas, telpiskās iztēles attīstība. Trigonometrija no nulles līdz problēmai 13. Sapratne, nevis pieblīvēšanās. Sarežģītu jēdzienu skaidri skaidrojumi. Algebra. Saknes, pakāpes un logaritmi, funkcija un atvasinājums. Pamats Vienotā valsts eksāmena 2. daļas sarežģītu problēmu risināšanai.
