Signāla pārveidošana lineārās shēmās un sistēmās. Signāla pārveidošana ar lineārām parametriskām shēmām
Ir viegli iesniegt savu labo darbu zināšanu bāzei. Izmantojiet zemāk esošo veidlapu
Studenti, maģistranti, jaunie zinātnieki, kuri izmanto zināšanu bāzi savās studijās un darbā, būs jums ļoti pateicīgi.
Ievietots vietnē http://www.allbest.ru/
Signāla pārveidošana ar lineārām shēmām ar nemainīgiem parametriem
1. Vispārīga informācija
5.1 Integrējošā tipa shēmas (zemas caurlaidības filtri)
5.2. Diferencēšanas tipa shēmas (augstas caurlaidības filtri)
5.3. Frekvences selektīvās shēmas
Literatūra
1. Vispārīga informācija
Elektroniskā shēma ir elementu kopums, kas nodrošina tiešo un maiņstrāvu pāreju un pārveidošanu plašā frekvenču diapazonā. Tajā ietilpst elektroenerģijas avoti (barošanas avoti), tā patērētāji un uzglabāšanas ierīces, kā arī savienojošie vadi. Ķēdes elementus var iedalīt aktīvajos un pasīvajos.
Aktīvajos elementos ir iespējams pārveidot strāvas vai spriegumus un vienlaikus palielināt to jaudu. Tajos ietilpst, piemēram, tranzistori, darbības pastiprinātāji utt.
Pasīvajos elementos strāvu vai spriegumu pārveidošanu nepavada jaudas palielināšanās, bet parasti tiek novērota tās samazināšanās.
Elektriskās enerģijas avotus raksturo elektromotora spēka (emf) lielums un virziens un iekšējās pretestības vērtība. Analizējot elektroniskās shēmas, tiek izmantoti ideālu emf avotu (ģeneratoru) jēdzieni. E g (1. att., a) un strāva es d (1. att., b). Tie ir sadalīti emf avotos. (sprieguma avoti) un strāvas avoti, ko attiecīgi sauc par emf ģeneratoriem. (sprieguma ģeneratori) un strāvas ģeneratori.
Zem emf avota saprast tik idealizētu barošanas avotu, kura emf nav atkarīgs no caur to plūstošās strāvas. Iekšējā pretestība R g šī idealizētā barošanas avota ir nulle
Strāvas ģenerators ir idealizēts strāvas avots, kas nodrošina strāvu es g slodzē neatkarīgi no tās pretestības vērtības R n. Lai pašreizējā es g strāvas avots nebija atkarīgs no slodzes pretestības R n, tā iekšējā pretestība un tā emf. teorētiski jātiecas uz bezgalību.
Reāliem sprieguma avotiem un strāvas avotiem ir iekšējā pretestība R g galīgās vērtības (2. att.).
Radiotehnikas ķēžu pasīvie elementi ietver elektriskās pretestības (rezistori), kondensatorus un indukcijas.
Rezistors ir enerģijas patērētājs. Galvenais rezistora parametrs ir aktīvā pretestība R. Pretestība tiek izteikta omos (Ohms), kiloomos (kOhms) un megomos (Mohms).
Enerģijas uzkrāšanas ierīcēs ietilpst kondensators (elektriskās enerģijas uzglabāšana) un induktors (magnētiskās enerģijas uzglabāšana).
Kondensatora galvenais parametrs ir kapacitāte AR. Kapacitāti mēra farādēs (F), mikrofarādēs (µF), nanofarādēs (nF), pikofarādēs (pF).
Galvenais induktora parametrs ir tā induktivitāte L. Induktivitātes vērtību izsaka henrī (H), milihenrī (mH), mikrohenrī (µH) vai nanohenrī (nH).
Analizējot ķēdes, parasti tiek pieņemts, ka visi šie elementi ir ideāli, kuriem ir spēkā šādas attiecības starp sprieguma kritumu: u uz elementu un caur to plūstošo strāvu i:
Ja elementa parametri R, L Un AR nav atkarīgi no ārējām ietekmēm (sprieguma un strāvas) un nevar palielināt ķēdē iedarbojošā signāla enerģiju, tad tos sauc ne tikai par pasīviem, bet arī lineārie elementi. Ķēdes, kas satur šādus elementus, sauc par pasīvām lineārām shēmām, lineārām shēmām ar nemainīgiem parametriem vai stacionārām shēmām.
Ķēdi, kurā noteiktām tās sekcijām ir piešķirta aktīvā pretestība, kapacitāte un induktivitāte, sauc par ķēdi ar saliktiem parametriem. Ja ķēdes parametri ir sadalīti pa to, to uzskata par sadalītu ķēdi.
Ķēdes elementu parametri laika gaitā var mainīties saskaņā ar noteiktu likumu papildu ietekmes rezultātā, kas nav saistītas ar spriegumiem vai strāvām ķēdē. Šādus elementus (un no tiem veidotās ķēdes) sauc par parametriskiem:
Parametriskos elementos ietilpst termistors, kura pretestība ir temperatūras funkcija, pulverveida oglekļa mikrofons ar gaisa spiediena kontrolētu pretestību utt.
Elementus, kuru parametri ir atkarīgi no strāvu vai spriegumu lieluma, kas tiem iet uz elementiem, un attiecības starp strāvām un spriegumiem apraksta ar nelineāriem vienādojumiem, sauc par nelineāriem, un ķēdes, kas satur šādus elementus, sauc par nelineārām ķēdēm.
Procesus, kas notiek shēmās ar vienreizējiem parametriem, apraksta ar atbilstošiem diferenciālvienādojumiem, kas savieno ieejas un izejas signālus caur ķēdes parametriem.
Lineārs diferenciālvienādojums ar nemainīgiem koeficientiem a 0 ,a 1 ,a 2 …a n,b 0 ,b 1 ,..,b m raksturo lineāru ķēdi ar nemainīgiem parametriem
Lineārie diferenciālvienādojumi ar mainīgiem koeficientiem apraksta lineāras shēmas ar mainīgiem parametriem.
Visbeidzot, procesus, kas notiek nelineārās ķēdēs, apraksta ar nelineāriem diferenciālvienādojumiem.
Lineārās parametru sistēmās vismaz viens no parametriem mainās atbilstoši noteiktajam likumam. Signāla pārveidošanas rezultātu ar šādu sistēmu var iegūt, atrisinot atbilstošo diferenciālvienādojumu ar mainīgiem koeficientiem, kas savieno ieejas un izejas signālus.
2. Īpašības lineārās ķēdes ar nemainīgiem parametriem
Kā jau norādīts, procesus, kas notiek lineārās shēmās ar nemainīgiem vienreizējiem parametriem, apraksta ar lineāriem diferenciālvienādojumiem ar nemainīgiem koeficientiem. Apskatīsim šādu vienādojumu sastādīšanas metodi, izmantojot vienkāršas lineāras ķēdes piemēru, kas sastāv no virknē savienotiem elementiem R, L Un C(3. att.). Ķēdi ierosina ideāls patvaļīgas formas sprieguma avots u(t). Analīzes uzdevums ir noteikt strāvu, kas plūst caur ķēdes elementiem.
Saskaņā ar otro Kirchhoff likumu, spriegums u(t) ir vienāds ar elementu sprieguma kritumu summu R, L Un C
Ri+L = u(t).
Diferencējot šo vienādojumu, mēs iegūstam
Iegūtā nehomogēnā lineārā diferenciālvienādojuma risinājums ļauj noteikt vēlamo ķēdes reakciju - i(t).
Klasiskā signāla pārveidošanas analīzes metode ar lineārām shēmām ir šādu vienādojumu vispārēja atrisinājuma atrašana, kas vienāda ar sākotnējā nehomogēnā vienādojuma konkrētā risinājuma un homogēnā vienādojuma vispārējā atrisinājuma summu.
Homogēnā diferenciālvienādojuma vispārējais risinājums nav atkarīgs no ārējās ietekmes (jo sākotnējā vienādojuma labā puse, kas raksturo šo ietekmi, tiek pieņemta vienāda ar nulli), un to pilnībā nosaka lineārās ķēdes struktūra un sākotnējie nosacījumi. Tāpēc process, ko apraksta šī vispārējā risinājuma sastāvdaļa, tiek saukts par brīvo procesu, bet pats komponents tiek saukts par brīvo komponentu.
Konkrētu nehomogēna diferenciālvienādojuma risinājumu nosaka aizraujošās funkcijas veids u(t). Tāpēc to sauc par piespiedu (piespiedu) komponentu, kas norāda uz tā pilnīgu atkarību no ārējās ierosmes.
Tādējādi ķēdē notiekošo procesu var uzskatīt par tādu, kas sastāv no diviem pārklājošiem procesiem - piespiedu, kas it kā notika uzreiz, un brīvā, kas notiek tikai pārejas režīma laikā. Pateicoties brīvajām sastāvdaļām, pārejas procesā tiek panākta nepārtraukta pieeja lineārās ķēdes piespiedu (stacionāra) režīmam (stāvoklim). Stabilā stāvoklī visu strāvu un spriegumu izmaiņu likums lineārā ķēdē līdz nemainīgām vērtībām sakrīt ar ārēja avota sprieguma izmaiņu likumu.
Viena no svarīgākajām lineāro ķēžu īpašībām, kas izriet no diferenciālvienādojuma linearitātes, kas apraksta ķēdes uzvedību, ir neatkarības jeb superpozīcijas principa derīgums. Šī principa būtību var formulēt šādi: kad uz lineāru ķēdi iedarbojas vairāki ārēji spēki, ķēdes uzvedību var noteikt, uzliekot katram no spēkiem atrastos risinājumus atsevišķi. Citiem vārdiem sakot, lineārā ķēdē šīs ķēdes reakciju summa no dažādām ietekmēm sakrīt ar ķēdes reakciju no ietekmju summas. Tiek pieņemts, ka ķēde ir brīva no sākotnējām enerģijas rezervēm.
Vēl viena lineāro ķēžu pamatīpašība izriet no lineāro diferenciālvienādojumu ar nemainīgiem koeficientiem integrācijas teorijas. Jebkurai, lai cik sarežģītai ietekmei lineārā ķēdē ar nemainīgiem parametriem, jaunas frekvences nerodas. Tas nozīmē, ka nevienu no signālu pārveidojumiem, kas saistīti ar jaunu frekvenču parādīšanos (t.i., frekvencēm, kas nav ieejas signāla spektrā), principā nevar veikt, izmantojot lineāro ķēdi ar nemainīgiem parametriem.
3. Signāla pārveidošanas analīze ar lineārām shēmām frekvenču diapazonā
Klasiskā procesu analīzes metode lineārajās shēmās bieži ir saistīta ar nepieciešamību veikt apgrūtinošas transformācijas.
Alternatīva klasiskajai metodei ir operatora (operatīvā) metode. Tās būtība ir pāreja, izmantojot integrālu transformāciju pār ieejas signālu no diferenciālvienādojuma uz palīgalgebrisko (operācijas) vienādojumu. Tad tiek atrasts šī vienādojuma risinājums, no kura, izmantojot apgriezto transformāciju, tiek iegūts sākotnējā diferenciālvienādojuma risinājums.
Laplasa transformāciju visbiežāk izmanto kā integrālu transformāciju, kas funkcijai s(t) tiek iegūts pēc formulas:
Kur lpp- kompleksais mainīgais: . Funkcija s(t) sauc par oriģinālu un funkciju S(lpp) - viņas attēls.
Apgrieztā pāreja no attēla uz oriģinālu tiek veikta, izmantojot apgriezto Laplasa transformāciju
Veicot Laplasa transformāciju abām vienādojuma (*) pusēm, mēs iegūstam:
Izejas un ieejas signālu Laplasa attēlu attiecību sauc par lineāras sistēmas pārraides raksturlielumu (operatora pārneses koeficientu):
Ja ir zināms sistēmas pārvades raksturlielums, tad, lai atrastu izejas signālu no dotā ieejas signāla, ir nepieciešams:
· - atrast ieejas signāla Laplasa attēlu;
· - atrodiet izejas signāla Laplasa attēlu, izmantojot formulu
· - atbilstoši attēlam Sārā( lpp) atrodiet oriģinālu (ķēdes izejas signālu).
Kā integrālu transformāciju diferenciālvienādojuma risināšanai var izmantot arī Furjē transformāciju, kas ir īpašs Laplasa transformācijas gadījums, kad mainīgais lpp satur tikai iedomāto daļu. Ņemiet vērā, ka, lai Furjē transformācija tiktu piemērota funkcijai, tai ir jābūt absolūti integrējamai. Šis ierobežojums tiek noņemts Laplasa transformācijas gadījumā.
Kā zināms, signāla tiešā Furjē transformācija s(t), kas norādīts laika domēnā, ir šī signāla spektrālais blīvums:
Pēc vienādojuma (*) abu pušu Furjē transformācijas mēs iegūstam:
Izejas un ieejas signālu Furjē attēlu attiecība, t.i. izejas un ieejas signālu spektrālo blīvumu attiecību sauc par lineārās ķēdes komplekso pārraides koeficientu:
Ja lineārā sistēma ir zināma, tad noteiktā ieejas signāla izejas signāls tiek atrasts šādā secībā:
· noteikt ieejas signāla spektrālo blīvumu, izmantojot tiešo Furjē transformāciju;
· noteikt izejas signāla spektrālo blīvumu:
Izmantojot apgriezto Furjē transformāciju, izejas signāls tiek atrasts kā laika funkcija
Ja ieejas signālam pastāv Furjē transformācija, tad komplekso pārneses koeficientu var iegūt no pārraides raksturlīknes, aizstājot r ieslēgts j.
Signāla pārveidošanas analīzi lineārās shēmās, izmantojot kompleksu pastiprinājumu, sauc par frekvenču domēna analīzes metodi (spektrālo metodi).
Praksē UZ(j) bieži tiek atrasti, izmantojot ķēdes teorijas metodes, kuru pamatā ir ķēdes shēmas, neizmantojot diferenciālvienādojuma sastādīšanu. Šīs metodes ir balstītas uz faktu, ka harmoniskā ietekmē komplekso pārraides koeficientu var izteikt kā izejas un ieejas signālu komplekso amplitūdu attiecību.
lineārās ķēdes signālu integrēšana
Ja ieejas un izejas signāli ir spriegumi, tad K(j) ir bezizmēra, ja attiecīgi strāva un spriegums, tad K(j) raksturo lineāras ķēdes pretestības frekvences atkarību, ja spriegumu un strāvu, tad vadītspējas frekvences atkarību.
Komplekss pārraides koeficients K(j) lineārā ķēde savieno ieejas un izejas signālu spektrus. Tāpat kā jebkuru sarežģītu funkciju, to var attēlot trīs formās (algebriskā, eksponenciālā un trigonometriskā):
kur ir atkarība no moduļa frekvences
Fāzes atkarība no frekvences.
IN vispārējs gadījums komplekso pārraides koeficientu var attēlot kompleksajā plaknē, zīmējot pa reālo vērtību asi, pa iedomāto vērtību asi. Iegūto līkni sauc par kompleksā pārraides koeficienta hodogrāfu.
Praksē lielākā daļa atkarību UZ() Un k() tiek aplūkoti atsevišķi. Šajā gadījumā funkcija UZ() sauc par amplitūdas-frekvences reakciju (AFC) un funkciju k() - lineārās sistēmas fāzes frekvences reakcija (PFC). Mēs uzsveram, ka savienojums starp ieejas un izejas signālu spektru pastāv tikai sarežģītajā reģionā.
4. Signāla pārveidošanas analīze ar lineārām shēmām laika apgabalā
Superpozīcijas principu var izmantot, lai noteiktu reakciju uz patvaļīgu ievades stimulu, kam atņemtas lineārās ķēdes sākotnējās enerģijas rezerves. Aprēķini šajā gadījumā izrādās visvienkāršākie, ja izejam no aizraujošā signāla attēlojuma kā tāda paša veida standarta komponentu summas, vispirms izpētot ķēdes reakciju uz izvēlēto standarta komponentu. Vienības funkcija (vienības solis) 1( t - t 0) un delta impulss (vienības impulss) ( t - t 0).
Lineārās ķēdes reakciju uz vienu soli sauc par tās pārejošu reakciju h(t).
Lineārās ķēdes reakciju uz delta impulsu sauc par šīs ķēdes impulsa reakciju g(t).
Tā kā vienības lēciens ir delta impulsa integrālis, tad funkcijas h(t) Un g(t) ir savstarpēji saistītas ar šādām attiecībām:
Jebkuru lineārās ķēdes ieejas signālu var attēlot kā delta impulsu kopumu, kas reizināts ar signāla vērtību brīžos, kas atbilst šo impulsu novietojumam uz laika ass. Šajā gadījumā attiecības starp lineārās ķēdes izejas un ieejas signāliem nosaka konvolūcijas integrālis (Duhamela integrālis):
Ieejas signālu var attēlot arī kā vienību lēcienu kopu, kas ņemta ar svariem, kas atbilst signāla atvasinājumam vienības lēciena sākuma punktā. Tad
Tiek saukta signāla pārveidošanas analīze, izmantojot impulsu vai soļu reakciju pēc laika domēna analīzes metodes (superpozīcijas integrāļa metode).
Laika vai spektrālās metodes izvēli signāla pārveidošanas analīzei ar lineārām sistēmām galvenokārt nosaka ērtība iegūt sākotnējos datus par sistēmu un aprēķinu vienkāršība.
Spektrālās metodes priekšrocība ir tā, ka tā darbojas ar signālu spektriem, kā rezultātā vismaz kvalitatīvi var spriest par tā formas izmaiņām sistēmas izejā, pamatojoties uz spektra izmaiņām. ieejas signāla blīvums. Lietojot laika domēna analīzes metodi, kopumā tādi kvalitatīvs novērtējumsārkārtīgi grūti izdarāms
5. Vienkāršākās lineārās shēmas un to raksturojums
Tā kā lineāro ķēžu analīzi var veikt frekvences vai laika jomā, signālu pārveidošanas rezultātu ar šādām sistēmām var interpretēt divējādi. Laika domēna analīze ļauj noskaidrot ievades signāla formas izmaiņas. Frekvenču jomā šis rezultāts izskatīsies kā pārveide pār frekvences funkciju, kas noved pie ieejas signāla spektrālā sastāva izmaiņām, kas galu galā nosaka izejas signāla formu, laika domēnā - kā atbilstoša transformācija pāri laika funkcijai.
Vienkāršāko lineāro ķēžu raksturlielumi ir parādīti 4.1. tabulā.
5.1 Integrējošā tipa shēmas (zemas caurlaidības filtri)
Signāla konvertēšana saskaņā ar likumu
Kur m- proporcionalitātes koeficients, - izejas signāla vērtība uz doto brīdi t= 0, sauc par signāla integrāciju.
Vienpolu un bipolāru taisnstūra impulsu integrēšanas darbība, ko veic ideāls integrators, ir parādīta attēlā. 4.
Šādas ierīces kompleksais pārraides koeficients amplitūdas-frekvences raksturlielums fāzes-frekvences raksturlielums soli atbilde h(t) = t, ja t 0.
Ideāls elements ieejas strāvas integrēšanai i ir ideāls kondensators (5. att.), kam
Parasti uzdevums ir integrēt izejas spriegumu. Lai to izdarītu, ir pietiekami pārveidot ieejas sprieguma avotu U ievade strāvas ģeneratorā i. Tam tuvu rezultātu var iegūt, ja ar kondensatoru virknē savienots pietiekami augstas pretestības rezistors (6. att.), pie kura strāva. i = (U iekšā - Uārā)/ R gandrīz neatkarīgi no sprieguma U iziet Tas būs taisnība ar nosacījumu Uārā U ievade Tad izejas sprieguma izteiksme (pie nulles sākuma nosacījumiem Uārā (0) = 0)
var aizstāt ar aptuveno izteiksmi
kur ir algebriskais (t.i., ņemot vērā zīmi) laukums zem signāla, kas izteikts ar noteiktu integrāli intervālā (0, t), ir precīzas signāla integrācijas rezultāts.
Reālā izejas signāla tuvināšanas pakāpe funkcijai ir atkarīga no tā, cik lielā mērā nevienlīdzība ir izpildīta Uārā U ievade vai, kas ir gandrīz tas pats, par to, cik lielā mērā nevienlīdzība ir apmierināta U ievade . Vērtība ir apgriezti proporcionāla vērtībai = R.C., ko sauc par laika konstanti R.C.- ķēdes. Tāpēc, lai varētu izmantot RC- kā integrējošai shēmai ir nepieciešams, lai laika konstante būtu pietiekami liela.
Komplekss pārraides koeficients R.C.-integrējošā tipa shēmas
Salīdzinot šīs izteiksmes ar ideālā integratora izteiksmēm, mēs atklājam, ka apmierinošai integrācijai ir jāizpilda nosacījums "1.
Šī nevienlīdzība ir jāapmierina visiem ieejas signāla spektra komponentiem, ieskaitot mazākos.
Soli atbilde R.C.- integrējošā tipa shēmas
Tādējādi integrējošā tipa RC ķēde var veikt signāla pārveidošanu. Tomēr ļoti bieži rodas nepieciešamība nodalīt dažādu frekvenču elektriskās svārstības. Šī problēma tiek atrisināta, izmantojot elektriskās ierīces, ko sauc par filtriem. No elektrisko svārstību spektra, kas tiek piemērots filtra ieejai, tas atlasa (nodod uz izeju) svārstības noteiktā frekvenču diapazonā (ko sauc par caurlaides joslu) un nomāc (vājina) visas pārējās sastāvdaļas. Atkarībā no frekvences reakcijas veida izšķir filtrus:
- zemas frekvences, pārraidot svārstības ar frekvencēm, kas nav augstākas par noteiktu robežfrekvenci 0 (passband? = 0 0);
- treble, pārraida vibrācijas ar frekvencēm virs 0 (joslas platums? = 0);
- sloksne, kas pārraida vibrācijas ierobežotā frekvenču diapazonā 1 2 (joslas platums? = 1 2);
- atgrūšanas barjeras, aizkavējot svārstības noteiktā frekvenču joslā (stopjosla? = 1 2).
Frekvences reakcijas veids R.C.-integrējošā tipa shēmas (4.6. attēls. b) parāda, ka mums ir darīšana ar ķēdi, kas efektīvi šķērso zemas frekvences. Tieši tāpēc R.C.Šāda veida ķēdes var klasificēt kā zemas caurlaidības filtru (LPF). Ar atbilstošu laika konstantes izvēli ir iespējams būtiski vājināt (filtrēt) ieejas signāla augstfrekvences komponentus un praktiski izolēt konstanto komponenti (ja tāda ir). Par šāda filtra robežfrekvenci tiek uzskatīta frekvence, kurā, t.i. signāla jaudas pārraides koeficients tiek samazināts 2 reizes. Šo frekvenci bieži sauc nogriešanas frekvence Ar (izslēgšanas frekvence 0 ). Izslēgšanas frekvence
Ieviesta papildu fāzes nobīde R.C.-integrējošā tipa ķēde ar frekvenci c, ir - /4 .
Integrējošā tipa shēmas ietver arī LR- ķēde ar pretestību pie izejas (6. att.). Šādas ķēdes laika konstante = L/R.
5.2 Diferenciācijas tipa shēmas (augstfrekvences filtri)
Diferencēšana ir ķēde, kurai izejas signāls ir proporcionāls ieejas signāla atvasinājumam.
Kur m- proporcionalitātes koeficients. Ideālas diferenciācijas ierīces amplitūdas-frekvences reakcijas fāzes-frekvences reakcijas pārejas reakcijas komplekss pārraides koeficients h(t) = (t).
Ideāls elements tam pievadītā sprieguma pārvēršanai strāvā es, mainoties proporcionāli atvasinājumam, ir ideāls kondensators (4.7. att.).
Lai iegūtu spriegumu, kas ir proporcionāls ieejas spriegumam, pietiek ar ķēdē plūstošās strāvas pārveidošanu i spriegumā, kas ir proporcionāls šai strāvai. Lai to izdarītu, vienkārši savienojiet rezistoru virknē ar kondensatoru R(8. att. b) tik zema pretestība, ka strāvas izmaiņu likums gandrīz nemainīsies ( i ? CdU ievade/ dt).
Tomēr patiesībā par R.C.- ķēde, kas parādīta attēlā. 4,8, A, izejas signāls
un aptuvenā vienlīdzība U in( t) ? RCdU ievade/ dt būs godīgi tikai tad, ja
Ņemot vērā iepriekšējo izteiksmi, mēs iegūstam:
Šīs nevienādības izpildi veicinās laika konstantes = samazināšanās R.C., bet tajā pašā laikā izejas signāla lielums samazināsies U ārā, kas arī ir proporcionāls.
Detalizētāka izmantošanas iespēju analīze R.C.-shēmas kā diferenciācijas ķēdi var veikt frekvenču domēnā.
Komplekss pārraides koeficients priekš R.C. No izteiksmes tiek noteikta diferencējošā tipa ķēde
Frekvences reakcija un fāzes reakcija (4.8. att., V) ir attiecīgi doti ar izteicieniem:
Salīdzinot pēdējās izteiksmes ar ideāla diferenciatora frekvences raksturlīkni un fāzes reakciju, varam secināt, ka, lai diferencētu ieejas signālu, ir jāapmierina nevienādība visām ieejas signāla spektra frekvenču sastāvdaļām.
Soli atbilde R.C.- atšķirīgā tipa ķēdes
Frekvences reakcijas uzvedības raksturs R.C.- diferencējošā tipa ķēde parāda, ka šāda ķēde efektīvi iziet augstās frekvences, tāpēc to var klasificēt kā augstas caurlaidības filtru (HPF). Šāda filtra izslēgšanas frekvence tiek uzskatīta par frekvenci, kurā. Viņu bieži sauc nogriešanas frekvence Ar (izslēgšanas frekvence 0 ). Izslēgšanas frekvence
Pie lielām laika konstantēm f R.C.- diferencējošā tipa ķēdes, spriegums pāri rezistoram atkārto ieejas signāla mainīgo komponentu, un tā nemainīgais komponents ir pilnībā nomākts. R.C.- ķēdi šajā gadījumā sauc par sadalošo ķēdi.
Ir tādas pašas īpašības R.L.- ķēde (4.8. att., b), kuras laika konstante f =L/ R.
5.3 Frekvences selektīvās shēmas
Frekvences selektīvās ķēdes izvadā nodod tikai vibrācijas ar frekvencēm, kas atrodas relatīvi šaurā joslā ap centrālo frekvenci. Šādas shēmas bieži sauc par lineārajiem frekvenču joslas filtriem. Vienkāršākie joslas caurlaides filtri ir elementu veidotas svārstību shēmas L, C Un R, un reālās ķēdēs pretestība R(zaudējumu pretestība) parasti ir reaktīvo elementu aktīvā pretestība.
Svārstību ķēdes atkarībā no to veidojošo elementu savienojuma attiecībā pret izejas spailēm tiek iedalītas seriālajās un paralēlajās.
Sērijveida svārstību ķēdes diagramma, kad izejas signāls ir no kondensatora noņemtais spriegums, ir parādīta 9. att. A.
Šādas ķēdes kompleksais pārraides koeficients
Ja virknes svārstību ķēdē spriegums tiek noņemts no induktivitātes (4.9. att., b), Tas
Pie noteiktas ieejas svārstību frekvences virknes svārstību ķēdē notiek sprieguma rezonanse, kas izpaužas faktā, ka kapacitātes un induktivitātes pretestības kļūst vienādas pēc lieluma un pretējas ar zīmi. Šajā gadījumā ķēdes kopējā pretestība kļūst tīri aktīva, un strāvai ķēdē ir maksimālā vērtība. Biežums, kas apmierina nosacījumu
sauc par rezonanses frekvenci 0:
Izmērs:
apzīmē jebkura oscilējošās ķēdes reaktīvo elementu pretestības moduli rezonanses frekvencē un sauc par ķēdes raksturīgo (viļņu) pretestību.
Aktīvās pretestības attiecību pret raksturīgo pretestību sauc par ķēdes vājināšanu:
Savstarpēju d vērtību sauc par ķēdes kvalitātes koeficientu:
Rezonanses frekvencē
Tas nozīmē, ka spriegums katram ķēdes reaktīvajam elementam rezonansē J reizes lielāks par signāla avota spriegumu.
Meklējot reālas (jebkurā ķēdē iekļautas) sērijas svārstību ķēdes kvalitātes koeficientu, jāņem vērā iekšējā (izejas) pretestība R no ieejas signāla avota (šī pretestība tiks savienota virknē ar ķēdes aktīvo pretestību) un aktīvās pretestības R n slodze (kas tiks savienota paralēli izejas reaktīvajam elementam). Ņemot to vērā, līdzvērtīgs kvalitātes faktors
No tā izriet, ka virknes svārstību ķēdes rezonanses īpašības vislabāk izpaužas ar zemas pretestības signāla avotiem un ar augstas pretestības slodzēm.
Paralēlās svārstību ķēdes vispārīgā shēma parādīta 10. att. Iepriekš redzamajā diagrammā R ir induktivitātes aktīvā pretestība, R1 ir kondensatora aktīvā pretestība.
Šādas ķēdes ieejas signāls var būt tikai strāvas signāls, jo gadījumā, ja signāla avots ir sprieguma ģenerators, ķēde tiks šunta.
Vislielāko interesi izraisa tad, kad pretestība R 1 kondensators AR līdzstrāva ir vienāda ar bezgalību. Šādas shēmas diagramma ir parādīta attēlā. 4.10, b. Šajā gadījumā kompleksais pārneses koeficients
Paralēlas oscilācijas ķēdes kompleksais pārneses koeficients (t.i., ķēdes kopējā pretestība) ir reāls pie rezonanses frekvences p, apmierinot nosacījumu
kur ir virknes svārstību ķēdes rezonanses frekvence.
Pie rezonanses frekvences p
Ņemiet vērā, ka šajā frekvencē strāvas, kas plūst caur kondensatoru AR un induktors L, fāzē nobīdīts par, vienāds pēc lieluma un collas J reizes strāvai es signāla avota ieeja.
Iekšējās pretestības ierobežotības dēļ R no signāla avota paralēlās ķēdes kvalitātes koeficients samazinās:
No tā izriet, ka paralēlās oscilējošās ķēdes rezonanses īpašības vislabāk izpaužas signāla avotiem ar augstu izejas pretestību ( R s "), t.i., strāvas ģeneratori.
Paralēlām svārstībām ar augstu kvalitātes koeficientu, ko izmanto praksē, aktīvo zudumu pretestību R ievērojami mazāka induktīvā pretestība L, tātad kompleksajam koeficientam K(j ) mums būs:
Kā izriet no šīm izteiksmēm, augstas kvalitātes paralēlās svārstību ķēdes rezonanses frekvence
Šādas ķēdes impulsa reakcija
tā pārejoša reakcija
Ideālai paralēlai oscilējošai ķēdei (bezzudumu ķēdei, t.i., R = 0)
Svārstību ķēžu joslas platums tiek ievadīts līdzīgi kā joslas platums R.C.-ķēdes, t.i. kā frekvenču diapazons, kurā kompleksā pārraides koeficienta modulis pārsniedz maksimālās (pie rezonanses) vērtības līmeni. Ar augstiem ķēžu kvalitātes faktoriem un nelielām frekvenču novirzēm (neatbilstībām) attiecībā pret rezonanses frekvenci virknes un paralēlo svārstību ķēžu frekvences reakcija ir gandrīz identiska. Tas ļauj iegūt, lai gan aptuvenu, bet praksē diezgan pieņemamu attiecību starp joslas platumu un ķēdes parametriem
Literatūra
Zaičiks M.Ju. un citi izglītojošu un kontroles uzdevumu kolekcija par elektrisko ķēžu teoriju. - M.: Energoizdat, 1981. gads.
Borisovs Yu.M. Elektrotehnika: mācību grāmata. rokasgrāmata universitātēm / Yu.M. Borisovs, D.N. Lipatovs, Yu.N. Zorins. - 3. izdevums, pārstrādāts. un papildu ; Grifs MO. - Minska: Augstāk. skola A, 2007. - 543 s.
Grigorašs O.V. Elektrotehnika un elektronika: mācību grāmata. augstskolām / O.V. Grigorašs, G.A. Sultanovs, D.A. Normas. - Vulture UMO. - Rostova n/d: Fēnikss, 2008. - 462 s.
Lotoreychuk E.A. Elektrotehnikas teorētiskie pamati: mācību grāmata. studentiem iestādēm prof. izglītība / E.A. Lotoreičuks. - Grifs MO. - M.: Forums: Infra-M, 2008. - 316 lpp.
Fedorčenko A. A. Elektrotehnika ar elektronikas pamatiem: mācību grāmata. studentiem prof. skolām, licejiem un studentiem. koledžas / A. A. Fedorchenko, Yu G. Sindeev. - 2. izd. - M.: Daškovs un K°, 2010. - 415 lpp.
Kataenko Yu K. Elektrotehnika: mācību grāmata. pabalsts / Yu K. Kataenko. - M.: Daškovs un Co.; Rostova n/d: Akademtsentr, 2010. - 287 lpp.
Moskaļenko V.V. Elektriskā piedziņa: mācību grāmata. pabalsts videi. prof. izglītība / V.V. Moskaļenko. - M.: Masterstvo, 2000. - 366 lpp.
Savilovs G.V. Elektrotehnika un elektronika: lekciju kurss / G.V. Savilovs. - M.: Daškovs un K°, 2009. - 322 lpp.
Ievietots vietnē Allbest.ru
Līdzīgi dokumenti
Ievads divu vadu pārvades līnijas modelī. Ķēžu ar sadalītiem parametriem raksturojums. Telegrāfa vienādojumu risināšanas metožu izskatīšana. Elektrisko signālu pārraides līniju īpatnības. Līnijas posma ekvivalentās ķēdes analīze.
prezentācija, pievienota 20.02.2014
Ķēžu īpašību analīze, to aprēķināšanas metodes attiecībā uz lineārām shēmām ar nemainīgiem avotiem. Lineāro ķēžu īpašību pierādījums, izmantojot Kirhhofa likumus. Ekvivalenta ģeneratora princips. Elektrisko ķēžu ekvivalentās transformācijas metode.
prezentācija, pievienota 16.10.2013
Sazarota magnētiskā ķēde: koncepcija un struktūra, elementi un to mijiedarbības principi. Magnētiskās ķēdes ekvivalentā ķēde. Magnētisko spriegumu aprēķināšanas metodika. Ķēžu ar lineāriem un nelineāriem induktīviem elementiem aprēķins, koeficientu noteikšana.
prezentācija, pievienota 28.10.2013
ARC filtra operatora funkcijas definīcija. Amplitūdas un fāzes reakcijas spektru aprēķins. Uzzīmējiet ķēdes reakcijas laika funkciju. Filtra pārejas un impulsa funkciju noteikšana. Ķēdes reakcija uz neperiodisku taisnstūra impulsu.
kursa darbs, pievienots 30.08.2012
Skaņas pārveidošanas metodes. Furjē transformācijas pielietojums digitālajā audio apstrādē. Diskrētā Furjē transformācijas īpašības. Viendimensijas signālu vidējā filtrēšana. Vilnetu analīzes pielietojums, lai noteiktu runas robežas trokšņainā signālā.
kursa darbs, pievienots 18.05.2014
Kirhhofa likumu formulēšana. Ķēžu aprēķins ar pretestības elementu virknes, paralēliem un jauktiem savienojumiem. Ķēdes pārneses funkcija un tās saistība ar ķēdes impulsa, pārejas un frekvences raksturlielumiem. Strāvu noteikšana ķēdes atzaros.
tests, pievienots 01.08.2013
Daudzumu momentānās vērtības. Strāvu vektorshēma un spriegumu topogrāfiskā diagramma. Vatmetru indikatoru aprēķins, spriegums starp dotajiem punktiem. Pārejas procesu analīze lineārās elektriskās shēmās ar vienreizējiem parametriem.
abstrakts, pievienots 30.08.2012
Elektriskās ķēdes ekvivalentā ķēde un līniju un fāzes strāvu pozitīvie virzieni. Jaudas bilance aprēķinātajai fāzei. Trīsfāzu ķēdes aktīvā, reaktīvā un šķietamā jauda. Lineāro un fāzes lielumu attiecības simetriskā sistēmā.
tests, pievienots 03.04.2009
Diskrētu ziņojumu pārraides sistēmu pamatjēdzieni un definīcijas. Signālu konstelācijas AFM un kvadrātveida AM. Signālu ar AFM spektrālie raksturlielumi. Signālu modulators un demodulators, trokšņu noturība koherentai signālu uztveršanai ar AFM.
diplomdarbs, pievienots 07.09.2013
Vienkāršu pretestības ķēžu jēdziens un piemēri. Vienkāršu pretestības ķēžu aprēķināšanas metodes. Rezistīvo elektrisko ķēžu aprēķins, izmantojot zaru strāvas metodi. Mezglu stresa metode. Svārstību apraksts rezistīvās ķēdēs, izmantojot lineāros algebriskos vienādojumus.
Un fāžu maiņas
.
(1.3.1)
Likmes 
- reālās harmoniskās amplitūdas ar to zīmēm var aprēķināt no atsevišķu signālu spektriem:
, (1.3.2)
kur ir signālu centra aizkave (nobīde) attiecībā pret izcelsmi, kas konkrētā gadījumā vienāda ar pusi no impulsa ilguma.
Atsevišķu taisnstūra un trīsstūrveida impulsu spektri ar attiecīgi vienādu amplitūdu un ilgumu
; 
(1.3.3)
1.4. Signāla pārveidošana lineārās shēmās
Amplitūdas un fāzes kropļojumus lineārajās ķēdēs nosaka to amplitūdas-frekvences (frekvences) un fāzes-frekvences (fāzes) raksturlielumi. Amplitūdas k-tās harmonikas mainās par koeficientu, un sākotnējās fāzes mainās par . Līdz ar to lineārās ķēdes izejā mēs iegūstam jaunas harmonisko amplitūdu un fāzes nobīdes vērtības: . Sintezētais signāls iegūst formu
. (1.4.1)
Pirmās kārtas lineāro ķēžu frekvences un fāzes raksturlielumi
, (1.4.2)
Kur T0– ķēdes laika konstante.
2. Signāla kropļojumu modelēšana lineārajās ķēdēs
1. Iestatiet parametrus (atbilstoši normalizētus) taisnstūrveida un trīsstūrveida signāliem, kas atrodas koordinātu sākumpunktā (pie t=0): amplitūda A=1, atkārtošanās periods T=1, ilgums t robežās (0.1….0.5)T. Jāpatur prātā, ka aprakstā ir norādītas formulas, nevis sistēmas operatori.
2. Ievadiet taisnstūra un trīsstūrveida signālu spektrus saskaņā ar (1.3.3) .
3. Iestatiet noteikto harmoniku skaitu 
.
kur signālu centra nobīde (kavējums) attiecībā pret koordinātu sākumpunktu (t=0), vienāda ar šajā gadījumā puse no impulsa ilguma.
5. Konstruēt koeficientu un fāžu masīvu histogrammas.
6. Sintezējiet signālu Furjē sērijā:
.
7. Sintēziet signālu lineārās ķēdes izejā:
8. Sintezējiet signālu lineāras ķēdes izejā ar ķēdes fāzes raksturlielumu, kas vienāds ar nulli, lai novērtētu amplitūdas kropļojumus:
.
9. Sintēziet signālu lineārās ķēdes izejā ar nemainīgu pastiprinājumu ( 
un tikai fāzes nobīdes ķēdē, lai novērtētu fāzes kropļojumus:
.
10. Veidojiet grafikus un salīdziniet oriģinālos un sintezētos signālus
pie dažādām harmoniku skaita vērtībām.
sintezētā signāla novirzes ķēdes izejā. Ģenerālis
aprēķinu formula kļūdu novērtēšanai
.
12. Mainot impulsa ilgumu un ķēdes laika konstanti, pētīt
signāla kropļojumu atkarība no ķēdes parametriem.
13. Atkārtojiet konversijas, amplitūdas un fāzes kropļojumu analīzi
signāli otrās kārtas lineārajā ķēdē ar dažādām dabiskās frekvences vērtībām un vājinājuma pakāpi:
.
Drošības jautājumi
1. Ortogonālās un ortonormālās bāzes funkciju sistēmas. Tipiskas ortogonālo funkciju sistēmas.
2. Signālu attēlošana ar ortogonālām funkciju sistēmām un koeficientu noteikšana.
3. Signālu attēlojums pēc Furjē sērijas un integrāļa. Pielietošanas jomas.
4. Bāzes funkciju spektrālo diagrammu konstruēšanas princips.
5. Signālu analīzes un sintēzes pamatprincipi.
6. Lineāro ķēžu frekvences un fāzes raksturlielumi.
7. Signālu amplitūdas un fāzes kropļojumu novērtējums lineārajās ķēdēs.
Bibliogrāfija
1. Baskakovs S.I. Radiotehnikas shēmas un signāli. M.: Augstskola, 1988. 38.-55., 184.-202.lpp.
2. Gonorovskis I.S. Radiotehnikas shēmas un signāli. M.: Radio un sakari, 1986. 16.-67.lpp.
3. Gutņikovs V.S. Mērījumu signālu filtrēšana.
L.: Energoatomizdat, 1990. gads.
4. Dvaits G.B. Integrāļu un citu matemātisku formulu tabulas.
M.: Nauka, 1978. gads.
5. Ornatskis P.P. Informācijas mērīšanas tehnoloģijas teorētiskie pamati. Kijeva: Viščas skola, 1983. 190.-197.lpp.
6. Sadovskis G.A. Signālu analītiskais apraksts. Rjazaņa: RRTI, 1987.
7. Harkevičs A.A. Spektri un analīze. M.: Fizmatgiz, 1962. P. 9-33.
Laboratorijas darbs Nr.2. Modulēto signālu spektri
1. Teorētiskā daļa
1.1. Modulācija un demodulācija
Lai pārraidītu mērījumu informāciju, nesēja signāla parametri tiek modulēti. Nesējsignāla parametru vadīšanas (maiņas) procesu atbilstoši izmērītā (pārraidītā, konvertētā) lieluma vērtībai sauc par modulāciju, vadības lielumu – modulāciju, bet nesējsignālu – modulāciju. Ja modulācijai tiek pakļauts tikai viens nesēja signāla parametrs, notiek viena parametra modulācija citādi- daudzparametru. Pārveidotājus, kuros tiek veikta signāla modulācija, sauc par modulatoriem. Modulēšanas funkcijas atdalīšana no modulētā signāla ir demodulācija, un modulētā signāla pārveidotājus modulējošajā signālā sauc par demodulatoriem.
Nepārtrauktu harmonisko nesēja signālu apraksta funkcija
kur ir amplitūda, 
apļveida (leņķa) frekvence ( 
cikliskā frekvence, periods), sākuma fāze – harmoniskā signāla nemainīgie parametri. Amplitūda var tikt mainīta (modulācija) amplitūdas modulācija (AM), frekvences frekvences modulācija (FM), fāzes modulācija (PM).
MASKAVAS VALSTS CIVILĀS AVIĀCIJAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE
Radiotehnikas pamatu un informācijas drošības katedra
KURSA DARBS
Lineāro ķēžu raksturlielumu analīze
Un lineāro signālu pārveidošanu
Pabeigts:
Pārraugs:
Iļuhins Aleksandrs Aleksejevičs
Maskava 2015
1. Kursa darba mērķi.3
2. Individuālais uzdevums.3
3.Aprēķini 4
4. Programma ķēdes amplitūdas-frekvences, fāzes-frekvences, pārejas un impulsa raksturlielumu aprēķināšanai un konstruēšanai dotajiem parametriem10
5. Programma noteiktas ķēdes reakcijas uz doto signālu aprēķināšanai un konstruēšanai11
6. Diagrammas 13
1. Kursa darba mērķi.
1. Izpētīt pārejas procesu raksturu lineārajās ķēdēs.
2. Konsolidēt analītiskās metodes lineāro ķēžu frekvences un laika raksturlielumu aprēķināšanai.
3. Galvenā superpozīcijas signāla analīze.
4. Apgūt superpozīcijas metodi lineāro ķēžu reakciju aprēķināšanai.
5. Izprast ķēdes parametru ietekmi uz tās reakcijas veidu.
2. Individuālais uzdevums.
27. variants (shēma Nr. 7, signāls Nr. 3).
1. att. Elektriskā ķēde
2. att
E = 2 V
t un =10 µs
R = 4 kOhm
C = 1000 pF
Ķēdes operatora pārsūtīšanas raksturlielums;
Ķēdes kompleksa frekvences reakcija;
ķēdes amplitūdas-frekvences reakcija;
Ķēdes fāzes-frekvences raksturlielums;
Ķēdes pārejoša reakcija;
Ķēdes impulsa reakcija.
2. Veikt superpozīcijas signāla analīzi.
4. Izveidot programmu ķēdes amplitūdas-frekvences, fāzes-frekvences, pārejas un impulsa raksturlielumu aprēķināšanai un konstruēšanai tās dotajiem parametriem.
5. Izveidot programmu dotās ķēdes reakcijas uz doto signālu aprēķināšanai un konstruēšanai.
6. Aprēķiniet rindkopās norādītās ķēdes raksturlielumus un reakciju. 4 un 5, izveidojiet to grafikus.
3.Aprēķini
3.1. Ķēdes raksturlielumu aprēķins
1. Operatora nodošanas raksturlielums
3. att. Vispārināta shēmas shēma
Noteiktai shēmai:
Pēc formulas:
Dotajai ķēdei, kas parādīta 1. attēlā,
Kur θ=RC - laika konstante.
2. Sarežģīta frekvences reakcija
Sarežģītā frekvences reakcija tiek noteikta no attiecības:
3. Amplitūdas-frekvences reakcija (AFC)
4. Fāzes frekvences reakcija (PFC)
Šai ķēdei:
5. Soli atbildes
Šai ķēdei:
Jo , kur x 1 un x 2– vienādojuma saknes
x 2 + bx + c = 0,
Ļaujiet lineāra divu portu tīkla (7.1. att.) ieejā ar pārraides funkciju un impulsa reakciju darboties nejaušam procesam ar dotiem statistiskiem raksturlielumiem; ir nepieciešams atrast procesa statistiskos raksturlielumus četrpola tīkla izejā.
Pēdējo divu raksturlielumu noteikšana ir vienkāršākais uzdevums. Situācija atšķiras ar nejauša procesa sadalījuma likuma noteikšanu lineārās ķēdes izejā. Vispārīgā gadījumā, patvaļīgi sadalot procesu pie ieejas, sadalījuma atrašana inerciālās ķēdes izejā ir ļoti grūts uzdevums.
Rīsi. 7.1. Lineārs kvadripols ar nemainīgiem parametriem
Tikai ar normālu ievades procesa sadalījumu problēma kļūst vienkāršāka, jo jebkurai lineārai darbībai ar Gausa procesu (pastiprināšana, filtrēšana, diferencēšana, integrācija utt.) sadalījums paliek normāls, mainās tikai funkcijas.
Tāpēc, ja ir norādīts ievades procesa varbūtības blīvums (ar nulles vidējo).
tad varbūtības blīvums pie lineārās ķēdes izejas
Izkliedi var viegli noteikt pēc spektra vai korelācijas funkcijas. Tādējādi Gausa procesu pārraides analīze caur lineārām shēmām būtībā ir saistīta ar spektrālo (vai korelācijas) analīzi.
Nākamās četras rindkopas ir veltītas tikai nejauša procesa spektra un korelācijas funkcijas pārveidošanai. Šis apsvērums attiecas uz jebkuru varbūtības sadalījuma likumu. Jautājums par sadales likuma pārveidošanu ne-Gausa ievades procesiem ir aplūkots 7.6.-7.7. §.
Lineārām sistēmām, kuras apraksta nestacionāri no laika atkarīgi sistēmu operatori, ir īpašības, kas ir interesantas un noderīgas radiotehnikas lietojumiem. Ievades signāla transformācijas likumam šeit ir forma
Turklāt sistēmas linearitātes dēļ
jebkurā konstantē
Ķēdes, kas aprakstītas ar vienādību (12.1), sauc par parametriskām. Termins ir saistīts ar faktu, ka šādās shēmās obligāti ir elementi, kuru parametri ir atkarīgi no laika. Radiotehnikas shēmās tiek izmantoti šādi parametriskie rezistori, kondensatori un induktori
Atšķirīga iezīme lineāra parametru sistēma - papildu vibrāciju avota klātbūtne, kas kontrolē elementu parametrus.
Parametriskām shēmām piešķirtā nozīmīgā loma radiotehnikā ir saistīta ar to spēju pārveidot ieejas signālu spektrus, kā arī iespēja izveidot zema trokšņa parametriskos pastiprinātājus.
12.1. Signālu nodošana caur rezistīvām parametru shēmām
Parametrisko ķēdi sauc par rezistīvu, ja tā sistēmas operators ir skaitļi, kas ir atkarīgi no laika un kalpo kā proporcionalitātes koeficients starp ieejas un izejas signāliem:
Vienkāršākā šāda veida sistēma ir parametrisks rezistors ar pretestību. Likums, kas savieno sprieguma un strāvas momentānās vērtības šajā divu termināļu tīklā, ir šāds:
Parametru pretestības elementu var raksturot arī ar laika mainīgu vadītspēju
Parametru pretestības elementu realizācija.
Praksē parametriski kontrolēti rezistori tiek izveidoti šādi.
Divu svārstību summa tiek piegādāta bezinerces nelineāra divu terminālu tīkla ieejai ar strāvas-sprieguma raksturlielumu: vadības spriegums un signāla spriegums Šajā gadījumā vadības spriegums ievērojami pārsniedz noderīgo signālu amplitūdā. Strāvu nelineārā divu spaiļu tīklā var ierakstīt, paplašinot strāvas-sprieguma raksturlielumu Teilora sērijā attiecībā pret vadības sprieguma momentāno vērtību:
Signāla amplitūda ir izvēlēta tik maza, ka formulā (12.5) var neņemt vērā otro un augstāko pakāpju lielumu, apzīmējot ar strāvas pieaugumu divu terminālu tīklā, ko izraisa signāla klātbūtne
Tālāk mēs pētīsim aplūkotā tipa parametrisko pretestības elementu svarīgus lietojumus.
Frekvences pārveidošana.
Šis ir modulēta signāla transformācijas nosaukums, kas saistīts ar tā spektra pārnešanu no nesējfrekvences tuvumā noteiktas starpfrekvences tuvumā, ko veic, nemainot modulācijas likumu.
Frekvences pārveidotājs sastāv no maisītāja - parametriska bezinerces elementa un lokālā oscilatora - harmonisko svārstību palīgģeneratora ar frekvenci, ko izmanto maisītāja parametriskai vadībai. Vietējā oscilatora sprieguma ietekmē maisītāja strāvas-sprieguma raksturlieluma diferenciālais slīpums laika gaitā periodiski mainās saskaņā ar likumu.
Ja frekvences pārveidotāja ieejā tiek pievadīts AM signāla spriegums, saskaņā ar izteiksmēm (12.6) un (12.7) izejas strāvā parādās komponents PO cm.
Kā starpfrekvenci ir ierasts izvēlēties pašreizējo frekvenci starpfrekvencē
ir AM svārstības ar tādu pašu modulācijas likumu kā ieejas signālam.
Lai izolētu spektra komponentus ar frekvencēm, kas ir tuvas starpfrekvences, in izejas ķēde pārveidotājos ietilpst svārstību ķēde, kas noregulēta uz frekvenci
Rīsi. 12.1. Superheterodīna uztvērēja blokshēma
Frekvences pārveidošanu plaši izmanto radiouztvērējierīcēs – tā sauktajās superheterodīnijās. Superheterodīna uztvērēja blokshēma ir parādīta attēlā. 12.1.
Antenas saņemtais signāls tiek nosūtīts uz pārveidotāju caur filtrēšanas ieejas ķēdēm un radiofrekvences pastiprinātāju (RFA). Pārveidotāja izejas signāls ir modulētas svārstības ar nesējfrekvenci, kas vienāda ar uztvērēja starpfrekvenci. Uztvērēja galveno ieguvumu un tā frekvences selektivitāti, t.i., spēju izolēt noderīgu signālu no traucējumiem ar citām frekvencēm, nodrošina šaurjoslas starpfrekvences pastiprinātājs (IFA).
Superheterodīna lielā priekšrocība ir starpfrekvences nemainīgums; Lai noregulētu uztvērēju, jums ir tikai jāpārveido lokālais oscilators un dažos gadījumos arī oscilācijas sistēmas, kas atrodas ievades ķēdēs un pastiprinātājā.
Ņemiet vērā, ka frekvences pārveidotājs vienādi reaģē uz signāliem ar frekvencēm, radio inženierija saka, ka uztveršana ir iespējama gan caur galveno, gan spoguļkanālu. Lai izvairītos no neskaidrībām uztvērēja noskaņošanā, ir jānodrošina tāda starp antenu un frekvences pārveidotāju savienoto rezonanses sistēmu selektivitāte, lai praktiski apslāpētu spoguļkanāla signālus.
Transformācijas slīpums.
Frekvences pārveidotāja efektivitāti parasti raksturo īpašs parametrs - pārveidošanas slīpums, kas kalpo kā proporcionalitātes koeficients starp starpfrekvences strāvas amplitūdu un nemodulētā signāla sprieguma amplitūdu, t.i., kā izriet no sakarības (12.8.)
Tātad transformācijas slīpums ir vienāds ar pusi no parametriskā elementa diferenciālā slīpuma pirmās harmonikas amplitūdas.
Pieņemsim, ka frekvences pārveidotājā iekļautā nelineārā elementa strāvas-sprieguma raksturlielums ir kvadrātisks: . Ja signāla nav, elementam tiek piemērota novirzes un lokālā oscilatora spriegumu summa:
Pārveidotāja diferenciālais slīpums laika gaitā mainās saskaņā ar likumu
Pievēršoties formulai (123), mēs redzam, ka šajā gadījumā
(12.11)
Tādējādi pie pastāvīga lietderīgā signāla līmeņa ieejā pārveidotāja izejas signāla amplitūda ir proporcionāla vietējā oscilatora sprieguma amplitūdai.
Piemērs 12.1. Frekvences pārveidotājs izmanto nelineāru elementu (tranzistoru) ar raksturlielumu, kura parametrs ir svārstību ķēdes rezonanses pretestība kolektora ķēdē. Modulētā ieejas signāla amplitūda ir lokālā oscilatora sprieguma amplitūda. Atrodiet vērtību - starpfrekvences sprieguma amplitūdu pie pārveidotāja izejas.
Izmantojot formulu (12.11), mēs aprēķinām kolektora ķēdes starpfrekvences strāvas amplitūdu konversijas slīpumu. Pieņemot, ka tranzistora izejas pretestība ir pietiekami augsta, lai varētu neņemt vērā tā manevrēšanas ietekmi uz svārstību ķēdi, mēs atklājam
Sinhronā noteikšana.
Pieņemsim, ka frekvences pārveidotājā lokālais oscilators ir noregulēts tieši uz signāla frekvenci, tāpēc diferenciālā transvadītspēja laika gaitā mainās atbilstoši likumam
Pielietojot AM signālu šādas ierīces ieejai, mēs iegūstam signāla radītās strāvas izteiksmi:
Izteiksme kvadrātiekavās šeit satur nemainīgu komponentu, kas ir atkarīga no fāzes nobīdes starp lokālā oscilatora signālu un ieejas signāla nesējviļņu. Tāpēc izejas strāvas spektrā parādīsies zemas frekvences komponents
šī strāva ir proporcionāla AM signāla mainīgajai amplitūdai.
Sinhronais detektors ir frekvences pārveidotājs, kas darbojas saskaņā ar nosacījumu; Lai izceltu noderīgo signālu, izejā tiek ieslēgts zemas caurlaidības filtrs, piemēram, paralēla RC ķēde.
Lietojot praksē sinhronos detektorus, starp ieejas signāla nesējviļņu un lokālā oscilatora viļņu ir jāsaglabā stingra fāzes attiecība.
Vislabvēlīgākais darbības režīms ir ja , tad nav lietderīga izejas signāla. Sinhronā detektora jutība pret fāzes nobīdi ļauj to izmantot, lai izmērītu fāzu attiecības starp divām koherentām svārstībām.
Tālāk ir parādīta īpaša metodika sinhronā detektora aprēķināšanai.
Piemērs 12.2. Sinhronajā detektorā tiek izmantots tranzistors, kura raksturlielums tiek tuvināts ar diviem taisnas līnijas segmentiem. Aproksimācijas parametri: . Lokālā oscilatora sprieguma amplitūda, bez līdzstrāvas nobīdes sprieguma Lietderīgā signāla nemodulēts spriegums ar amplitūdu, kas fāzē nobīdīts attiecībā pret lokālā oscilatora svārstībām par leņķi. Noteikt līdzstrāvas sprieguma līmeņa izmaiņas sinhronā detektora izejā, ko izraisa noderīgais signāls, ja rezistora pretestība ir .
Ar šāda veida nelineāra elementa strāvas-sprieguma raksturlielumiem diferenciālajai transvadītspējai var būt tikai divas vērtības:
Tāpēc diferenciālā slīpuma grafiks laika gaitā ir periodiska taisnstūra video impulsu secība. Mēs atrodam strāvas nogriešanas leņķi, kas nosaka šo impulsu ilgumu, izmantojot formulu (skat. 2. nodaļu)
Paplašinot funkciju Furjē sērijā, mēs aprēķinām slīpuma pirmās harmonikas amplitūdu:
Noderīgais signāls saskaņā ar (12.13) izraisa strāvas pieaugumu caur tranzistoru par summu. No šejienes mēs atrodam līdzstrāvas sprieguma līmeņa izmaiņas sinhronā detektora izejā:
Signāla spektrs parametriskā pretestības elementa izejā.
Frekvences pārveidotāja un sinhronā detektora darbības analīze mūs pārliecina, ka parametriskajā pretestības elementā parādās spektrālie komponenti, kuru šī elementa ieejā nav.
Apskatīsim formas (12.3) parametrisko transformāciju no vispārīga viedokļa spektrālā analīze. Acīmredzot parametriskais pretestības elements darbojas kā ieejas signāla un vadības svārstību reizinātājs
Uzrakstīsim šādu atbilstību starp signāliem un to Furjē transformācijām:
Pamatojoties uz reizinājuma spektra teorēmu (skat. 2. nodaļu), izejas signāla spektrālais blīvums ir konvolūcija
(12.14)
No lietišķā viedokļa ļoti interesants ir gadījums, kad vadības svārstības ir periodiskas ar noteiktu noteiktu periodu un to var attēlot ar Furjē sēriju
(12.15)
kur ir vadības signāla leņķiskā frekvence.
Kā zināms, šādam neintegrējamam signālam ir spektrālais blīvums, kas atšķiras no nulles tikai atsevišķos punktos uz frekvences ass:
(12.16)
Aizvietojot šo izteiksmi formulā (12.14), mēs iegūstam signāla spektru parametriskā elementa izejā:
(12.17)
Slēgtā signāla spektrs.
Vispārējo formulu (12.17) ir ērti analizēt saistībā ar konkrētu, bet praksē plaši izmantotu gadījumu. Lai kontroles funkcija katrā periodā ir vienāda ar vienību ilguma laika periodā; citos gadījumos funkcija ir vienāda ar nulli.
Radiotehnikā signāla reizināšanas ar šāda veida funkciju darbību sauc par signāla bloķēšanu.
Ir viegli pārbaudīt, vai kompleksās Furjē rindas (12.15) koeficienti attiecībā pret aplūkojamo vārtu funkciju ir izteikti šādi:
(12.18)
kur ir stroboskopu secības darba cikls.
Aizstājot šo rezultātu formulā (12.17), var secināt, ka ierobežotā signāla spektrālais blīvums
