Циклийн давтамжийг тооцоолох томъёо. Физикийн үндсэн томъёо - чичиргээ ба долгион

Гэр / Хөлдөж байна

Хэлбэлзэл нь тэнцвэрийн цэгийн эргэн тойронд системийн төлөвийг өөрчлөх үйл явц бөгөөд цаг хугацааны явцад янз бүрийн түвшинд давтагддаг.

Гармоник хэлбэлзэл - физик (эсвэл бусад) хэмжигдэхүүн нь синусоид эсвэл косинусын хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хэлбэлзэл. Гармоник хэлбэлзлийн кинематик тэгшитгэл нь хэлбэртэй байна

Энд x - t цаг хугацааны тэнцвэрийн байрлалаас хэлбэлзэх цэгийн шилжилт (хазайлт); A - хэлбэлзлийн далайц, энэ нь тэнцвэрийн байрлалаас хэлбэлзэх цэгийн хамгийн их хазайлтыг тодорхойлдог утга; ω - мөчлөгийн давтамж, 2π секундын дотор тохиолдох бүрэн хэлбэлзлийн тоог харуулсан утга - хэлбэлзлийн бүрэн үе шат, 0 - хэлбэлзлийн эхний үе шат.

Далайц гэдэг нь хэлбэлзлийн буюу долгионы хөдөлгөөний үед дундаж утгаас хувьсагчийн шилжилт, өөрчлөлтийн хамгийн их утга юм.

Хэлбэлзлийн далайц ба эхний үе шат нь хөдөлгөөний анхны нөхцлөөр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл. t=0 агшин дахь материаллаг цэгийн байрлал ба хурд.

Дифференциал хэлбэрийн ерөнхий гармоник хэлбэлзэл

дууны долгион ба аудио дохионы далайц нь ихэвчлэн долгион дахь агаарын даралтын далайцыг хэлдэг боловч заримдаа тэнцвэрт байдалд (агаар эсвэл чанга яригчийн диафрагм) хамаарах шилжилтийн далайц гэж тодорхойлогддог.

Давтамж гэдэг нь физик хэмжигдэхүүн, үечилсэн үйл явцын шинж чанар бөгөөд нэгж хугацаанд гүйцэтгэсэн үйл явцын бүрэн мөчлөгийн тоотой тэнцүү юм. Дууны долгион дахь чичиргээний давтамжийг эх үүсвэрийн чичиргээний давтамжаар тодорхойлно. Хэлбэлзэл өндөр давтамжтайбага давтамжаас хурдан арилдаг.

Хэлбэлзлийн давтамжийн эсрэг талыг T үе гэж нэрлэдэг.

Хэлбэлзлийн хугацаа нь нэг бүтэн мөчлөгийн үргэлжлэх хугацаа юм.

Координатын системд 0 цэгээс OX тэнхлэг дээрх проекц нь Аcosϕ-тэй тэнцүү A̅ векторыг зурна. Хэрэв A̅ вектор цагийн зүүний эсрэг ω˳ өнцгийн хурдтайгаар жигд эргэлддэг бол ϕ=ω˳t +ϕ˳, энд ϕ˳ нь ϕ-ийн анхны утга (хэлбэлзлийн үе шат) бол хэлбэлзлийн далайц нь жигд хэлбэлзлийн модуль болно. эргэдэг вектор A̅, хэлбэлзлийн үе шат (ϕ ) нь A̅ вектор ба OX тэнхлэгийн хоорондох өнцөг, эхний үе шат (ϕ˳) нь энэ өнцгийн анхны утга, хэлбэлзлийн өнцгийн давтамж (ω) нь өнцгийн хурд юм. A̅ векторын эргэлт..

2. Долгионы үйл явцын шинж чанар: долгионы фронт, цацраг, долгионы хурд, долгионы урт. Уртааш ба хөндлөн долгион; жишээнүүд.

Гадаргууг хуваах одоогоорцаг хугацааны хувьд аль хэдийн бүрхэгдсэн бөгөөд хэлбэлзлээр бүрхэгдээгүй байгаа орчинг долгионы фронт гэж нэрлэдэг. Ийм гадаргуугийн бүх цэгүүдэд долгионы урд навчны дараа фазын хувьд ижил хэлбэлзэл үүсдэг.


Цацраг нь долгионы фронтод перпендикуляр байна. Гэрлийн туяа шиг акустик туяа нь нэгэн төрлийн орчинд шулуун хэлбэртэй байдаг. Тэдгээр нь 2 зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс дээр тусч, хугардаг.

Долгионы урт гэдэг нь ижил үе шатанд хэлбэлздэг, бие биендээ хамгийн ойрхон хоёр цэгийн хоорондох зай бөгөөд ихэвчлэн долгионы уртыг Грек үсгээр тэмдэглэдэг. Шидсэн чулуугаар усанд үүссэн долгионтой зүйрлэвэл долгионы урт нь хоёр зэргэлдээх долгионы оройн хоорондох зай юм. Чичиргээний гол шинж чанаруудын нэг. Зайны нэгжээр (метр, сантиметр гэх мэт) хэмждэг.

  • уртаашдолгион (шахалтын долгион, P долгион) - дунд хэсгүүдийн чичиргээ зэрэгцээ(дага) долгионы тархалтын чиглэл (жишээлбэл, дууны тархалтын хувьд);
  • хөндлөндолгион (таслах долгион, S долгион) - дунд хэсгийн хэсгүүд чичиргээ перпендикулярдолгионы тархалтын чиглэл (цахилгаан соронзон долгион, тусгаарлах гадаргуу дээрх долгион);

Хэлбэлзлийн өнцгийн давтамж (ω) нь A̅(V) векторын эргэлтийн өнцгийн хурд, хэлбэлзлийн цэгийн шилжилт х нь А векторын OX тэнхлэгт хийсэн проекц юм.

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), энд Vm=Аω˳ нь хамгийн их хурд (хурдны далайц)

3. Чөлөөт ба албадан чичиргээ. Системийн хэлбэлзлийн байгалийн давтамж. Резонансын үзэгдэл. Жишээ .

Чөлөөт (байгалийн) чичиргээ анх дулаанаар олж авсан энергийн улмаас гадны нөлөөлөлгүйгээр үүсдэг гэж нэрлэдэг. Ийм механик хэлбэлзлийн онцлог загварууд нь пүрш (пүршний дүүжин) дээрх материаллаг цэг ба сунадаггүй утас (математик дүүжин) дээрх материаллаг цэг юм.

Эдгээр жишээн дээр хэлбэлзэл нь эхний энерги (тэнцвэрийн байрлалаас материаллаг цэгийн хазайлт ба анхны хурдгүйгээр хөдөлгөөн) эсвэл кинетик (анхны тэнцвэрт байдалд байгаа биед хурд өгдөг) эсвэл хоёулангийнх нь улмаас үүсдэг. эрчим хүч (тэнцвэрийн байрлалаас хазайсан биеийн хурдыг дархлаажуулах).

Хаврын савлуурыг авч үзье. Тэнцвэрийн байрлалд уян харимхай хүч F1

хүндийн хүчийг мг тэнцвэржүүлдэг. Хэрэв та пүршийг х зайд татах юм бол материалын цэг дээр их хэмжээний уян харимхай хүч үйлчилнэ. Хукийн хуулийн дагуу уян харимхай хүчний (F) утгын өөрчлөлт нь пүршний уртын өөрчлөлт эсвэл цэгийн шилжилтийн х хэмжээтэй пропорциональ байна: F= - rx.

Өөр нэг жишээ. Тэнцвэрийн байрлалаас хазайх математик дүүжин нь маш бага өнцөг α тул материалын цэгийн траекторийг OX тэнхлэгтэй давхцаж буй шулуун шугам гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд ойролцоо тэгш байдал хангагдана: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Тохиромжгүй хэлбэлзэл. Эсэргүүцлийн хүчийг үл тоомсорлодог загварыг авч үзье.
Хэлбэлзлийн далайц ба эхний үе шат нь хөдөлгөөний анхны нөхцлөөр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл. материаллаг цэгийн моментийн байрлал ба хурд t=0.
Төрөл бүрийн чичиргээнүүдийн дотроос гармоник чичиргээ нь хамгийн энгийн хэлбэр юм.

Тиймээс, хавар эсвэл утас дээр түдгэлзүүлсэн материаллаг цэг нь эсэргүүцлийн хүчийг тооцохгүй бол гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэдэг.

Хэлбэлзлийн үеийг T=1/v=2П/ω0 томъёогоор олно

Норгосон хэлбэлзэл. Бодит тохиолдолд эсэргүүцэл (үрэлтийн) хүч нь хэлбэлзэж буй биед үйлчилж, хөдөлгөөний шинж чанар өөрчлөгдөж, хэлбэлзэл нь саардаг.

Нэг хэмжээст хөдөлгөөнтэй холбоотойгоор бид сүүлчийн томъёонд дараах хэлбэрийг өгнө: Fc = - r * dx/dt

Хэлбэлзлийн далайц буурах хурдыг сааруулагч коэффициентээр тодорхойлно: орчны тоормосны нөлөө хүчтэй байх тусам ß их байх ба далайц хурдан буурдаг. Гэсэн хэдий ч практикт сааруулагчийн зэрэг нь ихэвчлэн логарифмын бууралтаар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь хэлбэлзлийн үетэй тэнцүү хугацааны интервалаар тусгаарлагдсан хоёр дараалсан далайцын харьцааны натурал логарифмтай тэнцүү утгатай байна; Коэффициент ба логарифмын уналтын бууралт нь маш энгийн хамааралтай: λ=ßT

Хүчтэй чийгшүүлэх үед хэлбэлзлийн хугацаа нь төсөөллийн хэмжигдэхүүн болох нь томъёоноос тодорхой харагдаж байна. Энэ тохиолдолд хөдөлгөөн нь үе үе байхаа больж, апериод гэж нэрлэдэг.

Албадан чичиргээ. Албадан хэлбэлзлийг үечилсэн хуулийн дагуу өөрчлөгддөг гадны хүчний оролцоотой системд үүсэх хэлбэлзэл гэнэ.

Материаллаг цэгт уян харимхай хүч ба үрэлтийн хүчнээс гадна гадны хөдөлгөгч хүч F=F0 cos ωt үйлчилдэг гэж үзье.

Албадан хэлбэлзлийн далайц нь хөдөлгөгч хүчний далайцтай шууд пропорциональ бөгөөд орчны уналтын коэффициент ба байгалийн ба албадан хэлбэлзлийн дугуй давтамжаас нийлмэл хамааралтай байдаг. Хэрэв системд ω0 ба ß өгөгдсөн бол албадан хэлбэлзлийн далайц нь хөдөлгөгч хүчний тодорхой давтамжийн үед хамгийн их утгатай байна. цуурайтсан Энэ үзэгдлийг өөрөө буюу өгөгдсөн ω0 ба ß-ийн хувьд албадан хэлбэлзлийн хамгийн их далайцад хүрэхийг нэрлэдэг. резонанс.

Резонансын дугуй давтамжийг хамгийн бага хуваарийн нөхцлөөс олж болно: ωres=√ωₒ- 2ß

Механик резонанс нь ашигтай ба хор хөнөөлтэй байж болно. Хортой нөлөө нь голчлон сүйрлээс үүдэлтэй байдаг. Тиймээс технологид янз бүрийн чичиргээг харгалзан резонансын нөхцөл байдал үүсч болзошгүйг хангах шаардлагатай. өөрөөрсүйрэл, гамшиг тохиолдож болно. Бие махбодид ихэвчлэн хэд хэдэн байгалийн чичиргээний давтамж, үүний дагуу хэд хэдэн резонансын давтамж байдаг.

Гадны механик чичиргээний нөлөөн дор резонансын үзэгдэл нь дотоод эрхтнүүдэд тохиолддог. Энэ нь хэт авианы чичиргээ, чичиргээ хүний ​​биед үзүүлэх сөрөг нөлөөллийн нэг шалтгаан бололтой.

6.Анагаах ухаанд дууны судалгааны аргууд: цохилтот, аускультация. Фонокардиографи.

Дуу нь хүний ​​дотоод эрхтний төлөв байдлын талаархи мэдээллийн эх сурвалж болдог тул өвчтөний нөхцөл байдлыг судлах аускультация, цохилтот, фонокардиографи зэрэг аргуудыг анагаах ухаанд өргөн ашигладаг.

Аускультация

Аускультацийн хувьд чагнуур эсвэл фонендоскоп ашигладаг. Фонендоскоп нь өвчтөний биед наасан дуу дамжуулах мембран бүхий хөндий капсулаас бүрддэг бөгөөд резинэн хоолой нь эмчийн чихэнд ордог. Капсулд агаарын баганын резонанс үүсч, дуу чимээ нэмэгдэж, аускультац сайжирна. Уушигны аускультация хийх үед амьсгалын чимээ, өвчний янз бүрийн амьсгалын чимээ сонсогддог. Та мөн зүрх, гэдэс, ходоодыг сонсож болно.

Цохивор хөгжим

Энэ аргын хувьд биеийн зарим хэсгүүдийн дуу чимээг товших замаар сонсдог. Агаар дүүрсэн биеийн доторх битүү хөндий байгааг төсөөлье. Хэрэв та энэ биед дууны чичиргээ үүсгэдэг бол тодорхой давтамжтай дуу чимээний үед хөндий дэх агаар цуурайтаж, хөндийн хэмжээ, байрлалд тохирсон аяыг гаргаж, өсгөж эхэлнэ. Хүний биеийг хийгээр дүүрсэн (уушиг), шингэн (дотоод эрхтнүүд) болон хатуу (яс) эзэлхүүний цуглуулга хэлбэрээр төлөөлж болно. Биеийн гадаргуу дээр цохих үед чичиргээ үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн давтамж нь өргөн хүрээтэй байдаг. Энэ мужаас зарим чичиргээ маш хурдан арилдаг бол зарим нь хоосон зайн байгалийн чичиргээтэй давхцаж, эрчимжиж, резонансын улмаас сонсогдох болно.

Фонокардиографи

Зүрхний эмгэгийг оношлоход ашигладаг. Энэ арга нь зүрхний дуу чимээ, шуугианыг графикаар бүртгэх, тэдгээрийн оношлогооны тайлбараас бүрдэнэ. Фонокардиограф нь микрофон, өсгөгч, системээс бүрдэнэ давтамжийн шүүлтүүрүүдболон бичлэг хийх төхөөрөмж.

9. Эмнэлгийн оношлогоонд хэт авиан шинжилгээний аргууд (хэт авиан).

1) Оношлогоо, судалгааны аргууд

Үүнд голчлон импульсийн цацрагийг ашигладаг байршлын аргууд орно. Энэ бол echoencephalography юм - тархины хавдар, хаван илрүүлэх. Хэт авиан кардиографи - зүрхний хэмжээг динамикаар хэмжих; нүдний эмгэгийн хувьд - нүдний хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хэмжээг тодорхойлох хэт авианы байршил.

2) Нөлөөллийн арга

Хэт авианы физик эмчилгээ - эдэд механик болон дулааны нөлөө үзүүлдэг.

11. Цочролын долгион. Цочролын долгионыг анагаах ухаанд үйлдвэрлэх, ашиглах.
Цочролын долгион - хийтэй харьцангуй хөдөлж, гатлах үед даралт, нягтрал, температур, хурд зэрэг нь үсрэлт үүсгэдэг тасалдалтай гадаргуу.
Их хэмжээний эвдрэлийн үед (дэлбэрэлт, биеийн дуунаас хурдан хөдөлгөөн, хүчтэй цахилгаан цэнэг гэх мэт) орчны хэлбэлзэх хэсгүүдийн хурдыг дууны хурдтай харьцуулж болно. , цочролын долгион үүсдэг.

Цочролын долгион нь их хэмжээний энергитэй байж болноИйнхүү цөмийн дэлбэрэлтийн үед дэлбэрэлтийн эрчим хүчний 50 орчим хувийг хүрээлэн буй орчинд цочролын долгион үүсэхэд зарцуулдаг. Тиймээс биологийн болон техникийн объектуудад хүрч буй цочролын долгион нь үхэл, гэмтэл, сүйрэлд хүргэдэг.

Цочролын долгионыг эмнэлгийн технологид ашигладаг, өндөр даралтын далайц, жижиг суналтын бүрэлдэхүүн хэсэг бүхий маш богино, хүчтэй даралтын импульсийг илэрхийлдэг. Эдгээр нь өвчтөний биеэс гадуур үүсч, биеийн гүнд дамждаг бөгөөд энэ нь төхөөрөмжийн төрөлжсөн загварт заасан эмчилгээний үр нөлөөг бий болгодог. шээсний чулууг бутлах, өвдөлт намдаах хэсэг, булчингийн тогтолцооны гэмтлийн үр дагаврыг эмчлэх, миокардийн шигдээсийн дараа зүрхний булчингийн эдгэрэлтийг идэвхжүүлэх, целлюлит үүсэхийг жигд болгох гэх мэт.

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд олон үзэгдэл, үйл явц байдаг бөгөөд тэдгээр нь огт байхгүйгээс биш, харин бид тэдгээрийг анзаардаггүй учраас үл үзэгдэх болно. Эдгээр нь үргэлж байдаг бөгөөд тэдгээр нь бидний амьдралыг төсөөлөхөд хэцүү байдаг аливаа зүйлийн үл үзэгдэх, зайлшгүй мөн чанар юм. Жишээлбэл, хүн бүр хэлбэлзэл гэж юу болохыг мэддэг: хамгийн ерөнхий хэлбэрээр энэ нь тэнцвэрийн төлөвөөс хазайх явдал юм. За, Останкино цамхагийн орой 5 м-ээр хазайсан, гэхдээ дараа нь яах вэ? Ингэж хөлдөх болов уу? Юу ч биш, тэр буцаж эхлэх болно, тэнцвэрийн төлөвийг даван туулж, өөр чиглэлд хазайх болно, мөнхөд энэ нь оршин байх хугацаандаа үүрд үргэлжлэх болно. Надад хэлээч, ийм асар том байгууламжийн ноцтой чичиргээг хэдэн хүн харсан бэ? Энэ нь энд тэнд, энд тэнд, өдөр шөнөгүй, өвөл, зун өөрчлөгддөгийг бүгд мэддэг, гэхдээ ямар нэг байдлаар ... энэ нь мэдэгдэхүйц биш юм. Тербеллийн процессын шалтгаан нь өөр асуулт боловч түүний оршихуй нь бүх зүйлийн салшгүй шинж чанар юм.

Эргэн тойрон дахь бүх зүйл хэлбэлздэг: барилга байгууламж, барилга байгууламж, цагны дүүжин, модны навч, хийлийн чавхдас, далайн гадаргуу, тааруулагчийн хөл ... хэлбэлзлүүдийн дунд эмх замбараагүй, давтагдах чадваргүй, эмх замбараагүй байдаг. хэлбэлзэгч бие нь Т хугацааны туршид дамждаг мөчлөгт бүрэн багцтүүний өөрчлөлтүүд, дараа нь энэ мөчлөг яг тодорхой, ерөнхийдөө хязгааргүй давтагдана. Ихэвчлэн эдгээр өөрчлөлтүүд нь дүүжин эсвэл ижил цамхагийн хэлбэлзлийн жишээнээс харж болохуйц орон зайн координатыг дараалан эрэлхийлдэг.

Нэгж цагийн хэлбэлзлийн тоог F = 1/T давтамж гэж нэрлэдэг. Давтамжийн нэгж - Гц = 1/сек. Циклийн давтамж нь ямар ч төрлийн ижил нэртэй хэлбэлзлийн параметр болох нь тодорхой байна. Гэсэн хэдий ч практик дээр энэ үзэл баримтлалыг зарим нэмэлтүүдээр, юуны түрүүнд эргэлтийн шинж чанартай чичиргээнд дурдах нь заншилтай байдаг. Технологид ийм зүйл тохиолддог бөгөөд энэ нь ихэнх машин, механизм, төхөөрөмжүүдийн үндэс суурь болдог. Ийм хэлбэлзлийн хувьд нэг мөчлөг нь нэг эргэлт бөгөөд дараа нь хөдөлгөөний өнцгийн параметрүүдийг ашиглах нь илүү тохиромжтой байдаг. Үүний үндсэн дээр эргэлтийн хөдөлгөөнийг өнцгийн нэгжээр хэмждэг, өөрөөр хэлбэл. нэг эргэлт нь 2π радиантай тэнцүү бөгөөд мөчлөгийн давтамж ῳ = 2π / T. Энэ илэрхийллээс F давтамжтай холболт амархан харагдаж байна: ῳ = 2πF. Энэ нь мөчлөгийн давтамжийг 2π секундын хэлбэлзлийн тоо (бүрэн эргэлт) гэж хэлэх боломжийг бидэнд олгодог.

Энэ нь духан дээр биш юм шиг санагддаг, тиймээс ... Тийм ч биш. 2π ба 2πF хүчин зүйлийг электроникийн олон тэгшитгэл, математик, онолын физикийн цикл давтамжийн ойлголтыг ашиглан хэлбэлзлийн процессыг судалдаг хэсгүүдэд ашигладаг. Жишээлбэл, резонансын давтамжийн томъёог хоёр хүчин зүйлээр бууруулдаг. Хэрэв тооцоололд "rev/sec" нэгжийг ашигладаг бол өнцөг, мөчлөг, давтамж ῳ нь давтамжийн F-ийн утгатай давхцдаг.

Чичиргээ нь материйн оршихуйн мөн чанар, хэлбэр, түүний материаллаг биелэл болох бидний оршин тогтнох объект болох хүний ​​амьдралд асар их ач холбогдолтой юм. Хэлбэлзлийн хуулиудын талаархи мэдлэг нь орчин үеийн электроник, цахилгаан инженерчлэл, орчин үеийн олон машин бүтээх боломжтой болсон. Харамсалтай нь хэлбэлзэл нь үргэлж эерэг нөлөө үзүүлдэггүй; заримдаа тэд уй гашуу, сүйрэл авчирдаг. Тооцоогүй чичиргээ, олон ослын шалтгаан, материалын шалтгаан, гүүр, далан, машины эд ангиудын резонансын чичиргээний мөчлөгийн давтамж нь тэдгээрийг эрт эвдрэлд хүргэдэг. Осцилляцийн үйл явцыг судлах, байгалийн болон техникийн объектын үйл ажиллагааг урьдчилан таамаглах, тэдгээрийн эвдрэл, эвдрэлээс урьдчилан сэргийлэх нь олон инженерийн хэрэглээний гол ажил бөгөөд үйлдвэрлэлийн байгууламж, механизмын чичиргээний эсэргүүцлийг шалгах нь заавал байх ёстой. үйл ажиллагааны засвар үйлчилгээний элемент.

Та энэ хэсгийг судлахдаа үүнийг санаарай хэлбэлзэлөөр өөр физик шинж чанарыг математикийн нийтлэг байрлалаас тайлбарлав. Энд гармоник хэлбэлзэл, фаз, фазын зөрүү, далайц, давтамж, хэлбэлзлийн үе гэх мэт ойлголтуудыг тодорхой ойлгох шаардлагатай.

Аливаа бодит хэлбэлзлийн системд орчны эсэргүүцэл байдаг гэдгийг санах нь зүйтэй. хэлбэлзлийг дарах болно. Хэлбэлзлийн бууралтыг тодорхойлохын тулд сааруулагч коэффициент ба логарифмын бууралтыг нэвтрүүлсэн.

Хэрэв хэлбэлзэл нь гадны, үе үе өөрчлөгддөг хүчний нөлөөн дор үүсдэг бол ийм хэлбэлзлийг албадан гэж нэрлэдэг. Тэд чийггүй байх болно. Албадан хэлбэлзлийн далайц нь хөдөлгөгч хүчний давтамжаас хамаарна. Албадан хэлбэлзлийн давтамж нь байгалийн хэлбэлзлийн давтамжид ойртох тусам албадан хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгддэг. Энэ үзэгдлийг резонанс гэж нэрлэдэг.

Цахилгаан соронзон долгионы судалгаанд шилжихдээ та үүнийг тодорхой ойлгох хэрэгтэйцахилгаан соронзон долгионнь орон зайд тархдаг цахилгаан соронзон орон юм. Хамгийн энгийн системцахилгаан соронзон долгион ялгаруулах нь цахилгаан диполь юм. Хэрэв диполь гармоник хэлбэлзэлтэй бол тэр нь монохромат долгион үүсгэдэг.

Томъёоны хүснэгт: хэлбэлзэл ба долгион

Физик хууль, томъёо, хувьсагч

Хэлбэлзэл ба долгионы томъёо

Гармоник тэгшитгэл:

Энд x нь тэнцвэрийн байрлалаас хэлбэлзэх хэмжигдэхүүний нүүлгэн шилжүүлэлт (хазайлт);

A - далайц;

ω - дугуй (циклик) давтамж;

α - эхний үе шат;

(ωt+α) - үе шат.

Хугацаа ба дугуй давтамжийн хамаарал:

Давтамж:

Тойрог давтамж ба давтамжийн хоорондын хамаарал:

Байгалийн хэлбэлзлийн үеүүд

1) хаврын дүүжин:

Энд k нь хаврын хөшүүн чанар;

2) математикийн дүүжин:

Энд l нь дүүжингийн урт,

g - чөлөөт уналтын хурдатгал;

3) хэлбэлзлийн хэлхээ:

Энд L нь хэлхээний индукц,

C нь конденсаторын багтаамж юм.

Байгалийн давтамж:

Ижил давтамж, чиглэлийн хэлбэлзлийг нэмэх:

1) үүссэн хэлбэлзлийн далайц

Энд A 1 ба A 2 нь чичиргээний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн далайц,

α 1 ба α 2 - чичиргээний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эхний үе шатууд;

2) үүссэн хэлбэлзлийн эхний үе шат

Норгосон хэлбэлзлийн тэгшитгэл:

e = 2.71... - натурал логарифмын суурь.

Норгосон хэлбэлзлийн далайц:

энд A 0 нь цаг хугацааны анхны агшин дахь далайц;

β - сулралтын коэффициент;

Сунгах коэффициент:

хэлбэлздэг бие

Энд r нь орчны эсэргүүцлийн коэффициент,

м - биеийн жин;

хэлбэлзлийн хэлхээ

R бол идэвхтэй эсэргүүцэл,

L нь хэлхээний индукц юм.

Норгосон хэлбэлзлийн давтамж ω:

Дарагдсан хэлбэлзлийн хугацаа T:

Логарифмын бууралт:

Гармоник хэлбэлзэл нь синус ба косинусын хуулийн дагуу хийгддэг хэлбэлзэл юм. Дараах зурагт косинусын хуулийн дагуу тухайн цэгийн координатын цаг хугацааны өөрчлөлтийн графикийг үзүүлэв.

зураг

Хэлбэлзлийн далайц

Гармоник чичиргээний далайц нь биеийг тэнцвэрийн байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэх хамгийн их утга юм. Далайц нь өөр өөр утгыг авч болно. Энэ нь цаг хугацааны эхний мөчид бид биеийг тэнцвэрийн байрлалаас хэр их зайлуулж байгаагаас хамаарна.

Далайц нь анхны нөхцөлөөр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны эхний мөчид биед өгсөн энерги юм. Синус ба косинус нь -1-ээс 1 хүртэлх утгыг авч чаддаг тул тэгшитгэл нь хэлбэлзлийн далайцыг илэрхийлэх Xm хүчин зүйлийг агуулсан байх ёстой. Гармоник чичиргээний хөдөлгөөний тэгшитгэл:

x = Xm*cos(ω0*t).

Хэлбэлзлийн үе

Хэлбэлзлийн хугацаа нь нэг бүрэн хэлбэлзлийг дуусгахад шаардагдах хугацаа юм. Хэлбэлзлийн үеийг T үсгээр тэмдэглэнэ. Хугацааны хэмжих нэгж нь цаг хугацааны нэгжтэй тохирч байна. Өөрөөр хэлбэл, SI-д эдгээр нь секунд юм.

Хэлбэлзлийн давтамж нь цаг хугацааны нэгжид гүйцэтгэсэн хэлбэлзлийн тоо юм. Хэлбэлзлийн давтамжийг ν үсгээр тэмдэглэнэ. Хэлбэлзлийн давтамжийг хэлбэлзлийн үеээр илэрхийлж болно.

ν = 1/T.

Давтамжийн нэгж нь SI 1/сек байна. Энэ хэмжих нэгжийг Герц гэж нэрлэдэг. 2*pi секундын доторх хэлбэлзлийн тоо дараах байдалтай тэнцүү байна.

ω0 = 2*pi* ν = 2*pi/T.

Хэлбэлзлийн давтамж

Энэ хэмжигдэхүүнийг хэлбэлзлийн мөчлөгийн давтамж гэж нэрлэдэг. Зарим уран зохиолд дугуй давтамжийн нэр гарч ирдэг. Осцилляторын системийн байгалийн давтамж нь чөлөөт хэлбэлзлийн давтамж юм.

Байгалийн хэлбэлзлийн давтамжийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Байгалийн чичиргээний давтамж нь материалын шинж чанар, ачааллын массаас хамаарна. Пүршний хөшүүн чанар их байх тусам өөрийн чичиргээний давтамж их болно. Ачааны масс их байх тусам бага давтамжөөрийн чичиргээ.

Энэ хоёр дүгнэлт нь ойлгомжтой. Пүрш нь илүү хатуу байх тусам систем тэнцвэргүй болох үед биед үзүүлэх хурдатгал их байх болно. Биеийн масс их байх тусам энэ биеийн хурд багасах болно.

Чөлөөт хэлбэлзлийн үе:

T = 2*pi/ ω0 = 2*pi*√(м/к)

Хазайлтын жижиг өнцгөөр пүрш дээрх биеийн хэлбэлзлийн хугацаа ба дүүжингийн хэлбэлзлийн хугацаа нь хэлбэлзлийн далайцаас хамаарахгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Математикийн дүүжингийн чөлөөт хэлбэлзлийн үе ба давтамжийн томьёог бичье.

тэгвэл хугацаа тэнцүү болно

T = 2*pi*√(л/г).

Энэ томъёо нь зөвхөн жижиг хазайлтын өнцөгт хүчинтэй байх болно. Томъёоноос харахад савлуурын утасны урт нэмэгдэх тусам хэлбэлзлийн хугацаа нэмэгддэг. Урт нь урт байх тусам бие нь удаан чичирнэ.

Хэлбэлзлийн хугацаа нь ачааны массаас огт хамаардаггүй. Гэхдээ энэ нь чөлөөт уналтын хурдатгалаас хамаарна. g багасах тусам хэлбэлзлийн хугацаа нэмэгдэнэ. Энэ өмчийг практикт өргөн ашигладаг. Жишээлбэл, чөлөөт хурдатгалын яг утгыг хэмжих.

Өнцгийн давтамжийг секундэд радианаар илэрхийлдэг бөгөөд түүний хэмжээс нь цаг хугацааны хэмжээсийн урвуу утгатай (радианууд хэмжээсгүй байдаг). Өнцгийн давтамж нь хэлбэлзлийн фазын хугацааны дериватив юм.

Секундэд радианаар хэмжигдэх өнцгийн давтамжийг давтамжаар илэрхийлнэ е(секундэд эргэлт эсвэл чичиргээгээр илэрхийлсэн) гэх мэт

Секундын градусыг өнцгийн давтамжийн нэгж болгон ашиглах үед энгийн давтамжтай хамаарал нь дараах байдалтай байна.

Эцэст нь секундэд эргэлтийг ашиглах үед өнцгийн давтамж нь эргэлтийн хурдтай ижил байна.

Циклийн давтамжийг нэвтрүүлэх нь (үндсэн хэмжигдэхүүндээ - секундэд радиан) онолын физик, электроникийн олон томъёог хялбарчлах боломжийг олгодог. Тиймээс хэлбэлзлийн LC хэлхээний резонансын цикл давтамж нь тэнцүү байна харин ердийн резонансын давтамж нь . Үүний зэрэгцээ бусад хэд хэдэн томъёо нь илүү төвөгтэй болдог. Цикл давтамжийг ашиглахын тулд радианыг ашиглан өнцөг болон фазыг хэмжихэд олон томьёонд гарч ирдэг хүчин зүйлүүд болон хүчин зүйлүүд нь мөчлөгийн давтамжийг нэвтрүүлэх үед алга болдог нь мөчлөгийн давтамжийг сонгоход чухал ач холбогдолтой байв.

Мөн үзнэ үү

Викимедиа сан.

  • 2010 он.
  • Циклитирас Константинос

Циклийн дараалал

Редакторын сонголт

© 2024 ermake.ru -- Компьютер засварын тухай - Мэдээллийн портал