Компьютер дээрх мэдээллийг танилцуулах.

1. Бүхэл тоон дүрслэл

2. Бодит тоонуудын дүрслэл

3. Илтгэл текст мэдээлэл

4. График болон видео мэдээллийн танилцуулга

5. Аудио мэдээллийн танилцуулга

6. Мэдээллийн тоон шахалтын аргууд

Хүн төрөлхтөн 20-р зууны сүүлчээс буюу компьютержсэн зуунаас хойш орчин үеийн компьютерийн боловсруулсан бүх мэдээллийг хоёртын хувилбараар танилцуулж байгаа тул хоёртын тооллын системийг өдөр бүр ашиглаж байна.

Компьютерийн арифметик төхөөрөмжийн регистр бүр, санах ойн нүд бүр нь хоёр тогтвортой төлөвтэй, нэг нь тэг, нөгөө нь нэгтэй тохирдог тодорхой тооны нэгэн төрлийн элементүүдээс бүрдсэн физик систем юм. Ийм элемент бүрийг хоёртын тооны битүүдийн аль нэгийг бичихэд ашигладаг. Тийм ч учраас нүдний элемент бүрийг цифр гэж нэрлэдэг.

Зураг.1 k цифрүүдийн нүд.

Компьютерийн технологи нь тооцооллыг автоматжуулах хэрэгсэл болж үүссэн тул анхны компьютеруудыг компьютер гэж нэрлэдэг - электрон компьютер. Өнөөдөр компьютерууд янз бүрийн төрлийн мэдээллийг боловсруулдаг: тоон, текст, дуут, график. Гэсэн хэдий ч орчин үеийн компьютерзөвхөн хадгалах, боловсруулах боломжтой салангид мэдээлэл. Иймд компьютерийн боловсруулалтад хамаарах аливаа төрлийн мэдээллийг бүхэл тоонуудын төгсгөлөг дарааллаар кодлож, дараа нь компьютерт хадгалах зорилгоор хоёртын хэлбэрт шилжүүлдэг.

Энэ лекцээр бид мэдээллийн төрөл бүрийн хувьд эх мэдээллийг компьютерийн дүрслэл болгон хувиргах асуудлыг хэрхэн шийдэж байгааг авч үзэх болно. Компьютерийн дүрслэл нь анхны мэдээллийг хэр үнэн зөв тусгаж байгааг харуулах бөгөөд энд "үнэн зөв" гэсэн үг нь зөвхөн тоонд (төлбөрийн нарийвчлал) төдийгүй бусад төрлийн мэдээлэлд хамаарна. Тухайлбал, монитор дээр өнгөт сүүдэр дамжуулах бодит байдлын зэрэг, хуулбарласан хөгжмийн зэмсгийн байгалийн дуу чимээ эсвэл хүний ​​​​дуу хоолойд ойртох зэрэг нь байгалийн гаралтай мэдээллийг орчуулах ажлыг авч үздэг компьютерийн мэдээллийг даалгавар гэж нэрлэдэг дээж авахэсвэл квантчлал. Энэ асуудлыг бүх төрлийн мэдээллийн хувьд шийдэх ёстой. Төрөл бүрийн мэдээллийн түүвэрлэлтийн аргууд нь өөр өөр боловч энэ асуудлыг шийдвэрлэх арга замууд нь ижил зарчим дээр суурилдаг.

Бүхэл тоонуудын төлөөлөл.

Аливаа бүхэл тоог бодит тоо гэж үзэж болох боловч тэг бутархай хэсэгтэй, өөрөөр хэлбэл компьютерт бодит тоонуудын дүрслэл, тэдгээрийн арифметик үйлдлийг хэрэгжүүлэх замаар өөрийгөө хязгаарлаж болно. Гэсэн хэдий ч санах ойг үр ашигтай ашиглах, тооцооллын хурдыг нэмэгдүүлэх, үлдэгдэлтэй бүхэл тоонд хуваах үйлдлийг нэвтрүүлэхийн тулд бүхэл тоог тусгайлан зохион бүтээсэн хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг.

Бүхэл тоог илэрхийлэх тусгай аргуудыг нэвтрүүлэх нь компьютер ашиглан шийддэг асуудалд олон үйлдлийг бүхэл тоон дээрх үйлдэл болгон багасгадагтай холбоотой юм. Жишээлбэл, эдийн засгийн шинж чанартай асуудлуудын хувьд өгөгдөл нь хувьцаа, ажилчдын тоо, эд анги, тээврийн хэрэгсэл гэх мэт утгаараа бүхэл тоо юм. Бүхэл тоог огноо, цагийг зааж өгөх, мөн янз бүрийн объектуудыг дугаарлахад ашигладаг: массивын элементүүд, мэдээллийн сан дахь бүртгэл, машины хаяг гэх мэт.

Бүхэл тоонуудыг компьютерт дүрслэхдээ ихэвчлэн хэд хэдэн өөр өөр дүрслэлийн аргыг ашигладаг бөгөөд энэ нь цифрүүдийн тоо болон тэмдгийн цифр байгаа эсэхээр ялгаатай байдаг. Тэмдэггүй дүрслэлийг зөвхөн сөрөг бус бүхэл тоонуудад ашиглах боломжтой;

Тэмдэглэгдээгүй дүрслэлийн хувьд нүдний бүх битийг тухайн тоонд хуваарилдаг. Тэмдгээр дүрсэлсэн тохиолдолд хамгийн чухал (зүүн) цифрийг тухайн тооны тэмдэгт, үлдсэн цифрүүдийг тухайн тоонд зааж өгдөг. Хэрэв тоо эерэг байвал тэмдэглэгдсэн бит дээр 0-г байрлуулна. Хэрэв тоо сөрөг байвал 1-ийг байрлуулна. Мэдээжийн хэрэг, ижил хэмжээтэй нүдэнд сөрөг бус бүхэл тоог тэмдэглэгээгүй хэлбэрээр илэрхийлж болно. гарын үсэг зурсан тоонууд. Жишээлбэл, нэг байт (8 бит) дотор та эерэг тоонуудыг 0-ээс 255 хүртэл, тэмдэгтэй - зөвхөн 127 хүртэл бичиж болно. Тиймээс, хэрэв та тодорхой тоон утга үргэлж сөрөг биш гэдгийг урьдчилан мэдэж байвал энэ нь гарын үсэг зураагүй гэж үзэх нь илүү ашигтай.

Компьютерт бүхэл тоонууд c форматаар хадгалагддаг гэж тэд хэлдэг тогтмол цэг(өөр тайлбар - тогтмол цэг).

Эерэг бүхэл тоонуудын төлөөлөл.

К-битийн санах ойн нүдэн дэх тэмдэггүй бүхэл тооны компьютерийн дүрслэлийг олж авахын тулд үүнийг хоёртын тооллын системд хөрвүүлэхэд хангалттай бөгөөд үр дүнг зүүн талд k цифр хүртэл тэгээр дэвснэ. Бидний к-битийн нүдэнд бичих тоонд хязгаар байгаа нь ойлгомжтой.

Төлөөлөх дээд тоо нь нүдний бүх оронтой тоонуудтай тохирч байна (к нэгээс бүрдэх хоёртын тоо). K-битийн дүрслэлийн хувьд энэ нь 2 k - 1-тэй тэнцүү байх болно. Хамгийн бага тоо нь нүдний бүх цифрүүдэд тэгээр илэрхийлэгдэнэ. k-ийн янз бүрийн утгын гарын үсэггүй дүрслэлийн хамгийн их тоонуудыг доор харуулав.

Бүхэл тоонуудын гарын үсэг бүхий дүрслэлээр, гэх мэт ойлголтууд урагш, урвуу болон нэмэлт кодууд .

Тодорхойлолт 1. Хүний танил хэлбэрээр тооны дүрслэл “ тэмдэгийн хэмжээ ", нүдний хамгийн чухал цифрийг тэмдэгт, үлдсэнийг нь хуваарилдаг k - 1цифрүүд - тооны цифрүүдийн доор, дуудсаншууд код.

Жишээлбэл, хоёртын тоонуудын шууд кодууд 11001 2 Тэгээд -11001 2 найман битийн эсийн хувьд тэнцүү байна 00011001 Тэгээд 10011001 тус тус. Эерэг бүхэл тоог шууд код ашиглан компьютерт дүрсэлдэг.Сөрөг бүхэл тооны шууд код нь тэмдгийн битийн агуулгад харгалзах эерэг тооны шууд кодоос ялгаатай. Гэхдээ компьютерууд шууд кодын оронд сөрөг бүхэл тоог илэрхийлэхийн тулд хоёрын нөхөх кодыг ашигладаг.

k цифрээр тэмдэглэгдсэн тэмдэглэгээгээр бичиж болох хамгийн их эерэг тоо гэдгийг анхаарна уу 2 к-1 - 1 , энэ нь ижил k бит дэх тэмдэггүй дүрслэл дэх хамгийн их тооноос бараг хоёр дахин бага байна.

Асуулт 1. 8 битийн нүдэнд 200 тоог тэмдгээр төлөөлөх боломжтой юу?

Асуултууд.

1. Компьютер дээр бүхэл тоог тусгай аргаар дүрслэх боломжийн үндэслэлийг тайлбарла.
2. Хоёр эерэг тоог хязгаарлагдмал тооны цифрээр үржүүлснээр сөрөг тоо гарах жишээг өг.
3. Компьютерийн арифметикийн бүхэл тоон дээр арифметик үйлдлийг хязгаарлагдмал тооны цифрээр гүйцэтгэхэд гарч болох бүх алдааг жагсааж тайлбарла.
4. Хоёрын нөхөх кодыг ашигласнаар хасах үйлдлийг нэмэх үйлдлээр хэрхэн сольж болохыг харуул.
5. Найман битийн нүдэнд дараах хоёртын тоонуудын нэмэлт кодуудыг бичнэ үү: a) -1010; б) -1001; в) -11; г) -11011.
6. Тооны нэмэлтийн хэлбэрээр нь тэгш, сондгой эсэхийг ялгах боломжтой юу?
7. Хоёрын нөхөж бичсэн сөрөг тооны аравтын бутархайн тэнцэх тоог ол: a) 11000100; б) 11111001.
8. 43 16, 101010 2, 129 10 ба -135 10 тоонуудын алийг нь нэг байт (8 бит)-д хадгалах вэ?
9. Дараах тоонуудын 16 битийн дүрслэлийг авна уу: a) 25; б) -610.
10. A = 1110 2, B = 1101 2 тоонуудын хувьд дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ: A + B; A - B; B - A; -А - А; -B - B; -A - B (найман битийн гарын үсэгтэй дүрслэлээр).

Асуултууд.

1. Дараах аравтын бутархай тоог нормчилсан хэлбэрээр бич.

a) 217.934; в) 10.0101; б) 75321; d) 0.00200450.

2. Дараах тоонуудын тоон системийн үндсийг P гэж ашиглан хэвийн хэлбэрт оруул.

a) -0.000001011101 2 ;

б) 98765432У 10;

в) 123456789,ABCD 16.

3. Дараах тоонуудыг харьцуул.

a) 318.4785 × 10 9 ба 3.184785 × 10 11;

b) 218.4785 × 10 -3 ба 21847.85 × 10 -4;

в) 0.1101 2 × 2 2 ба 101 2 × 2 -2.

4. 32 битийн форматтай хөвөгч цэгийн тоонуудын дүрслэлийн мужийг (мантисагийн хувьд 24 бит, модулийн хувьд 6 бит) ижил форматтай тогтмол цэгийн тоонуудын дүрслэлийн мужтай харьцуул.

5. Хөвөгч цэгийн тоонуудын компьютерийн дүрслэл нь бидний ихэвчлэн ашигладаг тогтмол цэгийн дүрслэлээс ямар давуу талтай вэ? өдөр тутмын амьдрал?

6. Бодит компьютерийн арифметикийн дүрмийн дагуу аравтын бутархайн нормчлогдсон тоон дээр дараах арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ (мантисад 6 чухал цифр хадгалагдах ёстой).

a) 0.397621 x 10 3 + 0.237900 x 10 1;

b) 0.982563 x 10 2 - 0.745623 x 10 2;

в) 0.235001 x 10 2 0.850000 x 10 3;

d) 0.117800 x 10 2: 0.235600 x 10 3.

Энэ ажлыг гүйцэтгэхдээ харгалзах арифметик үйлдлийн үр дүнгийн мантисаг хэвийн болгож, дараа нь дугуйлах хэрэгтэй.

7. 32 битийн форматтай хөвөгч цэгийн тоонуудын машины кодууд дээр үйлдлийг гүйцэтгэнэ: X = A + B, A = 125.75, B = -50.

8. Хязгаарлагдмал тооны оронтой нормчлогдсон тоонуудтай арифметик үйлдлийн явцад гарч болох бүх алдааг жагсааж тайлбарла.

Өнгөний тоо хэмжээ.

Дээр дурьдсанчлан, байгалийн гаралтай график мэдээллийг компьютерт оруулахдаа орон зайн түүвэрлэлт, өнгөт хэмжигдэхүүнд хамрагдах ёстой.

Өнгөний тоо хэмжээг тодорхойлох (кодлох) нь өнгөний математик тайлбар дээр суурилдаг бөгөөд энэ нь эргээд өнгийг хэмжиж, харьцуулж чаддагт тулгуурладаг. Өнгөний шинж чанарыг хэмжих шинжлэх ухааны салбарыг нэрлэдэг өнгө хэмжил зүй, эсвэл колориметр. Хүн маш нарийн өнгөний ойлголттой байдаг; шинэ төрсөн хүүхдийн тархины харааны төвүүд зөвхөн харахын тулд хэдэн сар (!) зарцуулдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тиймээс өнгөний математикийн тодорхойлолт нь маш энгийн зүйл биш юм.

Эрдэмтэд удаан хугацаагаарөнгө мэдрэх үйл явцыг тайлбарлах боломжгүй байсан. 17-р зууны дунд үе хүртэл Аристотелийн таамаглалын онол ноёрхож байсан бөгөөд түүний дагуу бүх өнгө харыг цагаантай холих замаар үүсдэг. Энэ чиглэлээр анхны ноцтой үр дүнг Исаак Ньютон олж авсан бөгөөд тэрээр цагаан гэрлийн нийлмэл шинж чанарыг тодорхойлж, спектрийн өнгө нь задрах боломжгүй бөгөөд спектрийн өнгийг холих замаар цагаан өнгө болон бусад өнгөт бүх төрлийн сүүдрийг нэгтгэх боломжтой болохыг тогтоожээ. Ньютон цагаан гэрлийн спектрийн хамгийн мэдэгдэхүйц долоон спектрийн өнгийг тодорхойлж, гол нь улаан, улбар шар, шар, ногоон, хөх, индиго, ягаан гэж нэрлэжээ. Хагас зуун жилийн дараа буюу 1756 онд Оросын нэрт эрдэмтэн М.В.Ломоносов өнгөт шил, мозайк үйлдвэрлэх технологийг боловсруулах явцад хуримтлуулсан асар их эмпирик материалыг нэгтгэн дүгнэж, гурван бүрэлдэхүүн хэсэгтэй өнгөний онолыг боловсруулсан. Ломоносов шил будах асуудлыг судалж байхдаа ямар ч М.В.Ломоносовын (1711-1765) шилийг өнгөт сүүдэртэй болгохын тулд зөвхөн гурван үндсэн будгийг тодорхой хэмжээгээр холиход хангалттай гэдгийг олж мэдэв. Зуун орчмын дараа Германы нэрт эрдэмтэн Герман Грассманн (1809-1877) нэмэлт өнгөний нийлэгжилтэнд зориулсан Грассманы хууль хэлбэрээр математикийн аппаратыг гурван бүрэлдэхүүн хэсгийн өнгөний онолд нэвтрүүлсэн. Эдгээрээс хамгийн чухал нь дараах хоёр хууль юм.

Гурван хэмжээстийн хууль: шугаман бие даасан гурван өнгийг ашиглан ямар ч өнгийг өвөрмөц байдлаар илэрхийлж болно. Бусдыг нь холих замаар аль нь ч өнгө авах боломжгүй бол өнгө нь шугаман бие даасан гэж тооцогддог.

Тасралтгүй байдлын хууль: Өнгөний хольцын найрлага тасралтгүй өөрчлөгдөхөд үүссэн өнгө нь мөн тасралтгүй өөрчлөгддөг. Та ямар ч өнгөнд хязгааргүй ойрхон өнгө сонгох боломжтой.

Гурван бүрэлдэхүүн хэсгийн өнгөний онол нь колориметрийн үндэс болсон боловч энэ онолын үндэслэл нь зөвхөн 19-20-р зууны төгсгөлд, харааны эрхтнүүдийн физиологийг судалсны дараа гарч ирэв.

Грассманы колориметрийн хуулиуд нь ерөнхий шинж чанарыг тогтоодог математик загваруудөнгө. Үнэн хэрэгтээ Грассманы хуулиудад ямар ч өнгө нь гурван хэмжээст орон зайн тодорхой цэгтэй хоёрдмол утгагүй холбоотой байж болно гэж үздэг. Хүний нүдээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн өнгөнд тохирсон орон зайн цэгүүд нь орон зайд тодорхой гүдгэр биеийг үүсгэдэг. Үнэмлэхүй хар нь үргэлж цэгтэй тохирдог (0, 0, 0). Тиймээс өнгийг гурван хэмжээст өнгөт орон зай дахь цэг эсвэл вектор гэж үзэж болно. Өнгөний загвар бүр нь тодорхой координатын системийг тодорхойлдог бөгөөд үүнд загварын үндсэн өнгө нь үндсэн векторын үүрэг гүйцэтгэдэг. Мөн өнгөний квантчлал нь үндсэндээ өнгөний орон зайг ялгах явдал юм.

IN компьютерийн технологиХамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг өнгөт загварууд нь:

• RGB (Улаан-Ногоон-Хөх, улаан-ногоон-цэнхэр).
• CMYK (Цэнхэр-Магента-Шар-хар, хөх-улаан шар-хар).
• HSB (Hue-Saturation-Brightness, hue-saturation-brightness).

"Гэрэлт", "ханасан байдал", "өнгөний өнгө" гэсэн нэр томъёоны тайлбар дахь хоёрдмол байдлыг арилгахын тулд тэдгээрийг тайлбарлая.

ГэрэлтүүлэгЭнэ нь өнгөний шинж чанар бөгөөд тодорхойлолт нь өдөр тутмын тод байдлын тухай ойлголт, гэрэлтүүлэг эсвэл гэрэлтүүлгийн физик ойлголттой үндсэндээ давхцдаг. Хурц улаан, улаан, хар улаан өнгө нь тод өнгөөр ​​ялгаатай байдаг. Физикийн үүднээс авч үзвэл гэрэл гэгээ нь ажиглагч руу чиглэсэн объектоос ялгарч буй гэрлийн энергийн урсгалын тоон хэмжүүр юм. Тиймээс нарны хурц гэрэлд, үдшийн бүрийд ижил өнгийн хээ өөр харагдаж байна. Энэ тохиолдолд өнгөний сүүдэр өөрчлөгддөггүй, зөвхөн өнгөний тод байдал нь өөр өөр байдаг.

Өнгөний сүүдэр ба ханасан байдал нь өнгөний өөр хоёр бие даасан шинж чанар юм. Янз бүрийн өнгөт будгийн багцыг өгье. Өөр өөр будгийг хооронд нь хольсноор бид шинэ өнгө авах болно. Жишээлбэл, ижил хэмжээний шар, цэнхэр өнгийн будгийн холимог нь ногоон будаг үүсгэдэг. Тухайн объектын өнгө, өнгө нь цацрагийн спектрийн найрлагатай холбоотой байдаг. Объектын өнгөний өнгөөр ​​бид тухайн объектын өнгийг шүүж чадна - хөх, ногоон, улаан гэх мэт Үзэгдэх спектрийн бие даасан хэсгүүд нь өөр өөр өнгөний мэдрэмжийг үүсгэдэг.

Ханалтөнгөний аяыг цагаанаар "шингэрүүлэх" зэргийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, тод улаан (ханасан) будгийг цагаанаар шингэлсэн бол түүний өнгөний сүүдэр хэвээр үлдэнэ, зөвхөн ханасан байдал өөрчлөгдөнө. Яг үүнтэй адил бор, шар, нимбэгний өнгө нь ижил өнгөтэй байдаг - шар, тэдгээрийн ялгаа нь өнгөт сүүдэрийн ханасан байдалд оршдог. Монохром эх үүсвэрийн гэрэл хамгийн их ханасан байдаг.

Цагаан, хар өнгөний хувьд ханалт 0%, өөрөөр хэлбэл эдгээр өнгөт ханалт байхгүй гэдгийг анхаарна уу. Тийм ч учраас тэдгээрийг өнгөт будгаар хольсноор бид сүүдрийг нь биш харин ханалтыг нь өөрчилдөг.

RGB өнгөт загвар.

RGB загварт үндсэн өнгө нь байдаг улаан, ногоонТэгээд цэнхэр. Энэ загвархаруулахдаа голчлон ашигладаг график зургууддэлгэц, зурагт, дэлгэц дээр гар утасГурван үндсэн өнгийг холих замаар бусад бүх өнгийг нэгтгэж, тэдгээрийн нөхцөлт тод байдлыг (эрчмийг) 0-ээс 1 хүртэлх бодит тоогоор тодорхойлно (1-ийн утга нь график төхөөрөмжийн дүрсэлж чадах харгалзах өнгөний хамгийн их тод хэмжээтэй тохирч байна) . RGB загвар нь "улаан бүрэлдэхүүн хэсгийн тод байдал", "ногоон бүрэлдэхүүн хэсгийн тод байдал", "цэнхэр бүрэлдэхүүн хэсгийн тод байдал" гэсэн тэнхлэг бүхий нэгж шоо хэлбэрээр өнгөний орон зайг тодорхойлдог.

RGB загварын онцлог шинж чанарууд

Кубын аль ч цэг ( r, g, b ) тодорхой өнгийг тодорхойлдог.

(0, 0, 0) цэг нь хар өнгөтэй, цэг (1, 1, 1) нь цагаан өнгөтэй, шугам (0, 0, 0) - (1, 1, 1) нь саарал өнгийн бүх өнгийг тодорхойлдог. хараас цагаан хүртэл.

(0, 0, 0) цэгээс шулуун шугамаар шилжих үед ( r, g, b) бид өнгөний тод байдлын бүх зэрэглэлийг авдаг ( r, g, b), хамгийн харанхуйгаас хамгийн тод хүртэл. Жишээлбэл, (1/4, 1/4, 0) - хар хүрэн, (1/2, 1/2, 0) - бор, (3/4, 3/4, 0) - шар хүрэн, ( 1 , 1, 0) - шар.

Кубын нүүрэн дээр ( r = 0}, {g = 0) ба ( б = 0) хамгийн их ханасан өнгө байрладаг.

Цэг нь үндсэн диагональ (0, 0, 0)-(1, 1, 1) ойр байх тусам харгалзах өнгө нь ханасан бага байна.

RGB өнгөт загвар нь физиологийн үндэслэлтэй. Хүний нүд нь дөрвөн төрлийн харааны рецептор агуулдаг: саваа (эрчимийн рецептор) ба

гурван төрлийн "конус" (өнгөт рецептор). Конусын төрөл бүр нь өөрийн нарийхан долгионы урттай гэрэлд мэдрэмтгий байдаг янз бүрийн төрөлМэдрэмжийн дээд хэмжээ нь янз бүрийн долгионы уртад тохиолддог бөгөөд мэдрэмжийн хүрээ нь хэсэгчлэн давхцдаг:

Спектрийн мэдрэмжийн тэгш бус байдал, мэдрэмжийн хүрээний давхцлын ачаар хүний ​​нүд асар олон тооны өнгийг (10 сая орчим) ялгах чадвартай байдаг.

Хэрэв та улаан, ногоон, цэнхэр өнгөний тод харьцааг зөв сонгосон нийлмэл гэрлийн дохиог нүд рүү илгээвэл тархины харааны төвүүд орлуулалтыг ялгаж чадахгүй бөгөөд хүссэн өнгө ажиглагдаж байна гэж дүгнэх болно. ! Өнгөний сүүдрийг нэгтгэх энэхүү механизмыг орчин үеийн бүх төрлийн өнгөт дэлгэц, телевизор, гар утасны дэлгэцэнд ашигладаг.

График мэдээллийн бодит компьютерийн дүрслэлд математикийн RGB загварыг ашиглахын тулд өнгөт орон зайг тоолох, өөрөөр хэлбэл өнгөт бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тод байдлын бодит утгыг салангид хэлбэрээр илэрхийлэх арга замыг олох шаардлагатай.

Үүнд хүрэх хамгийн хялбар арга бол = 100 – 43 = 57 C = 95 + [-B dk ] – 100 = – 100 = 152 – 100 = 52 интервалаас бодит тоог хөрвүүлэх явдал юм. зүгээр л зурж болно. Хасах аргыг ашиглахгүйгээр дурын X тоог q n дээр нэмэх аргыг олох шаардлагатай: C = A – B = A + (-B) = A + (-B) + q n – q n = A +(q n) -1- B)- q n + 1 q n – 1 – B илэрхийлэл нь В тооны цифр бүрийг q –1 тоон дээр нэмсэнээр сольж авах В тоог тодорхойлно. Тэгэхээр = = 999. В-ийн урвуу кодыг В тооны урвуу код гэнэ; q n -1 - урвуу код үүсэх тогтмол

Урвуу кодоос нэмэлт код авахад хялбар байдаг: B + B = q n -1 q n - B = B + 1 Урвуу кодын нэмэлт код Урвуу кодын хамгийн бага ач холбогдол бүхий цифр дээр нэгийг нэмэх замаар нэмэлт кодыг олж авна. . Иймд хоёртын тоонуудын нэмэлтүүдийг хасах үйлдэлгүйгээр олж болно. Урвуу код нь шууд кодтой адил сөрөг ба эерэг тэг байна. Зөвхөн хоёрын нөхөх кодонд тэг нь нэг төлөөлөлтэй байдаг. Битийн сүлжээний өгөгдсөн уртын хувьд нэмэлт код нь эерэг тооноос нэгээр илүү сөрөг тоог илэрхийлнэ. А тооны шууд, урвуу болон нэмэлт кодуудыг [A pk], [A ok], [A dk] гэж тэмдэглэхийг зөвшөөрье.

Жишээ. A = 34 ба B = [A pk ]= , [A ok ]= , [A dk ]= [V pk ]= , [V ok ]= , [V dk ] тоонуудын шууд, урвуу болон нэмэлт кодыг ол. = Сөрөг тооны нэмэлт код авах алгоритм. 1. Шууд кодын тооны модулийг k хоёртын оронтой тоогоор илэрхийл. 2. Бүх битийн утгыг хөрвүүлэх: бүх тэгийг нэгээр, нэгийг тэгээр солино (ингэснээр анхны дугаарын урвуу к-бит кодыг авна); 3. Үүссэн урвуу код дээр нэгийг нэмж, к-битийн сөрөг бус хоёртын тоо гэж тайлбарлана.

Жишээ. 1. Сөрөг бүхэл тоо өгөгдсөн аравтын тооМ=-20. Хоёртын болон арван зургаатын тооллын системд 16 битийн сүлжээнд тоог машины кодоор төлөөлнө. M=-20= 2 = 2 = 2 = 16 =FFEC

2. Бүхэл тоо нь арван арвантын хоёртын машины код хэлбэрээр өгөгдсөн. Энэ тооны аравтын бутархай утгыг тодорхойл: K a =FFD4 Эхний орон нь F тул тоо нь сөрөг бөгөөд нэмэлт машины код хэлбэрээр компьютерт хадгалагдана. FFD4 16 = [ dk ] [ ok ] – тооны урвуу код PC = [ pk ] – тооны шууд хоёртын код Дараа нь аравтын тоо a = = - (32+8+4) = -44 – аравтын тоо

Арга 2: 16-тын тооллын системээр K a =FFD4

Бүхэл тооны машины код дээрх үйлдлүүд Өгөгдсөн: аравтын тоо A = 34 ба B = 30: 8 битийн сүлжээн дэх хоёртын машины кодуудаас A+B, A – B, B – A-г олно.

= [A ok ] = [A dk ] = [-A pk ] = [-A ok ] = [-A dk ] = [-B pk ] = [-B ok ] = [-V dk ] = [V pk ] = [V ok ] = [V dk ] =

[A + B] DK = = A + B = 64 [A – B] DK = = A – B = 4 [B – A] DK = =

Тогтмол цэгийн тоонуудын машины код дээрх үйлдлүүд (16-тын тооллын системд) Өгөгдсөн: аравтын тоонууд A = 34 ба B = 30 Олно: A+B, A – B, B – A 16 битийн сүлжээнд арван зургаат тоон машины кодууд . 1) A=34=22 16 V=30=1E 16 pk = PC =001E 16 K A + K B = E = A + B = 64 2) PK =801E 16 DK = E 16 = FFE2 16 K A + K B = FFE2 = A - B = = 4

Жишээ Бодит тоонуудыг 32 битийн сүлжээнд хөвөгч цэгийн тоонуудын машины кодоор 16 секундэд 16 секундэд дүрсэлж болно: a) A=32008.5b) B= .5 c) C=15d) D= Нормалжсан мантисуудыг олцгооё. ба эдгээр тоонуудын шинж чанарууд: a ) А=32008.5=7D08.8 16 =0.7D m A =0.7D088p xA =4+40=44 16 = Тэмдэг- 0 Шинж чанар Мантисын бутархай хэсэг Нормжуулсан мантисын шинж чанар K A = = = 43FA > 0 0">

B) B= .5= -7D08.8 16 = - 0.7D m B = -0.7D088p xB =4+40=44 16 = Тэмдэг- 1 Онцлог мантисын бутархай хэсэг Нормжуулсан мантисын шинж чанар K B = = = C3FA

0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 х xB =40+0=40" гарчиг="c) C='15 =F,E 16 м c =0 ,FE 16 p xA =40+1=41 16 Тэмдэг - 0 Онцлог - 1000001 Бутархай хэсэг - 1111 1110 0000 0000 0000 0000 мантиса K C = 0.1000001.1111 11000000000002 0000 16 > 0 14 16 c) D = - = - 0.9 16 м B =0.9 16 p xB =40+0=40" class="link_thumb"> 28 !} c) C= ​​15 =F,E 16 m c =0,FE 16 p xA =40+1=41 16 Тэмдэг - 0 Онцлог Мантисын бутархай хэсэг K C = = =41FE > c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 p xB =40+0=40 16 Тэмдэг- 1 Онцлог мантисын бутархай хэсэг K D = = C 0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 х xB = 40+ 0=40"> 0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 p xB =40+0=40 16 Тэмдэглэгээ - 1 Онцлог - 1000000 Бутархай хэсэг - 1001 0000 0000 .1001 0000 0000 0000 0000 0000 2 = C0900000 16 0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 х xB =40+0=40" гарчиг=" (=СЛГ:1в) F,E 16 m c =0,FE 16 p xA =40+1=41 16 Тэмдэг - 0 Шинж чанар - 1000001 Бутархай хэсэг - 1111 1110 0000 0000 0000 0000 мантиса K C = 0.10101001 0 0000 2 = =41FE0000 16 > 0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 p xB =40+0=40"> title="в) C= 15 =F,E 16 m c =0,FE 16 p xA =40+1=41 16 Тэмдэг - 0 Онцлог - 1000001 Бутархай хэсэг - 1111 1110 0000 0000 0000 0000 мантиса K010.1 C001 = 0000 0000 0000 2 = =41FE0000 16 > 0 14 16 c) D= - = - 0.9 16 м B =0.9 16 х xB =40+0=40">!}

Экспоненциал хэлбэрээр үзүүлсэн тоон дээрх үйлдлүүд 1. Экспоненциал хэлбэрээр байгаа тоонууд нь санах ойд нормчлогдсон мантисаар шууд кодоор хадгалагдана. 2. Код нэмэх нь зөвхөн нэр томъёоны ижил дарааллаар (шинж чанар) мантис нэмэх замаар хийгддэг. Хамгийн дээд дарааллыг нийт дарааллаар сонгоно. 3. Шинж чанаруудыг тэгшитгэсний дараа алгебрийн нэмэх үйлдлийн алгоритмууд нь нэр томьёоны тэмдгүүдээс хамаарна. 4.Шууд кодын үр дүнг хэвийн болгосон.

Жишээ: 32 битийн сүлжээнд хөвөгч цэгийн A ба B тоонуудын машины код нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ. Хариуд нь үр дүнгийн код (2 ба 16-р с/с) болон энэ кодонд харгалзах аравтын тоог бичнэ үү 1)K A =43.F34000K B = C1.A13000 a)m A =00.F34m B =00 .A13 P Ax =43P Bx =41 => P =2 => m B =00.00A13 – PC _ A13 FF.FF5ED b)m A +m B = 00.F34 FF.FF5ED 100.F29ED > 0 => m A+ B = 00.F29ED P =2 => m B =00.00A13 – PC _100.00000 00.00A13 FF.FF5ED b)m A +m B = 00.F34 FF.FF5ED 100.F29ED > 0 => m A+B = 00.F29ED" >

P A+B = 3A+B = 0.F29ED = F29,ED 16 = /16+13/256 = /256 K A+B = = = 43.F29ED0

Түлхүүр үгс:

• гадагшлуулах
• тэмдэггүй бүхэл тоон дүрслэл
• гарын үсэг бүхий бүхэл тоон дүрслэл
• бодит тоонуудын төлөөлөл
• хөвөгч цэгийн формат

1.2.1. Бүхэл тоон дүрслэл

Компьютерийн санах ой нь эсүүдээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь тодорхой тооны нэгэн төрлийн элементүүдээс бүрдсэн физик систем юм. Эдгээр элементүүд нь хоёр тогтвортой төлөвтэй бөгөөд тэдгээрийн нэг нь тэг, нөгөө нь нэгтэй тохирч байна. Ийм элемент бүр нь битүүдийн аль нэгийг хадгалахад үйлчилдэг - хоёртын тооны цифрүүд. Тийм ч учраас эсийн элемент бүрийг бит буюу цифр гэж нэрлэдэг (Зураг 1.2).

Цагаан будаа. 1.2. Санах ойн эс

Бүхэл тоог компьютерээр дүрслэхийн тулд цифрүүдийн тоо (бүхэл тоо нь ихэвчлэн 8, 16, 32 эсвэл 64 оронтой байдаг) болон тэмдгийн цифр байгаа эсэх зэргээрээ ялгаатай хэд хэдэн дүрслэлийн аргыг ашигладаг. Тэмдэггүй дүрслэлийг зөвхөн сөрөг бус бүхэл тоонуудад ашиглах боломжтой;

-д өргөн тархсан компьютерийн технологигарын үсэг зураагүй өгөгдлийг хүлээн авсан. Үүнд нүдний хаяг, төрөл бүрийн тоолуур (жишээлбэл, текст дэх тэмдэгтүүдийн тоо), огноо, цагийг харуулсан тоо, пиксел дэх график зургийн хэмжээ гэх мэт объектууд орно.

Сөрөг бус бүхэл тооны хамгийн их утга нь нүдний бүх бит нь нэгийг агуулсан үед хүрнэ. N-бит дүрслэлийн хувьд энэ нь 2 n -1-тэй тэнцүү байх болно. Хамгийн бага тоо нь n бит санах ойд хадгалагдсан n тэгтэй тохирч, тэгтэй тэнцүү байна.

Дараах нь тэмдэггүй n-бит бүхэл тоонуудын хамгийн их утгууд юм.

Тэмдэглэгдээгүй бүхэл тооны компьютерийн дүрслэлийг авахын тулд тоог хоёртын тооллын систем рүү хөрвүүлж, гарсан үр дүнг зүүн талд тэгээр дарж стандарт оронтой тоонд оруулахад хангалттай.

Жишээ 1. Найман оронтой дүрслэлийн 53 10 = 110101 2 тоо дараах хэлбэртэй байна.

Арван зургаан оронтой ижил 53 тоог дараах байдлаар бичнэ.

Тэмдгээр дүрсэлсэн тохиолдолд хамгийн чухал (зүүн) цифрийг тухайн тооны тэмдэгт, үлдсэн цифрүүдийг тухайн тоонд зааж өгдөг. Хэрэв тоо эерэг байвал О-г тэмдгийн бит, сөрөг тоо байвал - 1. Тоонуудын ийм дүрслэлийг шууд код гэнэ. Компьютерт шууд кодыг эерэг тоон дээр үйлдлүүдийг гүйцэтгэхийн тулд хадгалах төхөөрөмжид эерэг тоог хадгалахад ашигладаг.

Холбооны мэдээлэл, боловсролын нөөцийн төвийн вэбсайт (http://fcior.edu.ru/) нь "Тоо ба түүний" мэдээллийн модулийг агуулдаг. компьютерийн код" Энэ нөөцийн тусламжтайгаар та авах боломжтой нэмэлт мэдээлэлсудалж буй сэдвээр.

Сөрөг тоон дээр үйлдлүүдийг гүйцэтгэхийн тулд хасах үйлдлийг нэмэхээр солих нэмэлт кодыг ашигладаг. Та нэмэлт код үүсгэх алгоритмыг олж мэдэх боломжтой мэдээллийн модульХолбооны мэдээлэл, боловсролын нөөцийн төвийн вэбсайтад (http://fcior.edu.ru/) байрлуулсан "Нэмэлт код".

1.2.2. Бодит тоонуудын төлөөлөл

Аливаа бодит А тоог ердийн (шинжлэх ухааны, экспоненциал) хэлбэрээр бичиж болно.

A = ±m q p,

m - тооны мантиса;

p - тооны дараалал.

Жишээлбэл, 472,000,000 тоог дараах байдлаар илэрхийлж болно: 47.2 10 7, 472 10 6, 4720 10 7 гэх мэт.

Та тооцоолуур ашиглан тооцоо хийхдээ дараах маягтын оруулгуудыг хариулт болгон хүлээн авахдаа тоо бичих ердийн хэлбэртэй тааралдсан байх: 4.72E+8.

Энд "Е" тэмдэг нь аравтын бутархай тооллын системийн суурийг илэрхийлж, "араваар үржүүл" гэж уншина.

Дээрх жишээнээс харахад тоон дахь аравтын бутархайн байрлал өөрчлөгдөж болохыг харж болно. Иймд бодит тоог компьютерт хэвийн хэлбэрээр дүрслэхийг хөвөгч цэгийн дүрслэл гэнэ.

Тогтвортой байхын тулд мантисыг ихэвчлэн аравтын бутархайн араас тэг биш оронтой зөв бутархай хэлбэрээр бичдэг. Энэ тохиолдолд 472,000,000 тоог 0.472 10 9 гэж илэрхийлнэ.

Хөвөгч цэгийн тоо нь компьютерийн санах ойд 32 эсвэл 64 бит багтааж болно. Энэ тохиолдолд мантисын тэмдэг, захиалгын тэмдэг, захиалга, мантиса зэргийг хадгалахын тулд битүүдийг хуваарилдаг.

Бодит тоонуудын дүрслэлийн хүрээ нь тухайн тооны дарааллыг хадгалахад хуваарилагдсан битүүдийн тоогоор тодорхойлогддог бөгөөд нарийвчлал нь мантисыг хадгалахад хуваарилагдсан битийн тоогоор тодорхойлогддог.

Дээрх жишээнээс харахад тооны дарааллын хамгийн их утга нь 1111111 2 = 127 10 байх тул тооны хамгийн их утга нь:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Энэ утгын аравтын бутархай ямар утгатай болохыг та өөрөө олж мэдээрэй.

Өргөн хүрээний хөвөгч цэгийн дүрслэл нь шинжлэх ухаанд чухал ач холбогдолтой ба инженерийн асуудлууд. Үүний зэрэгцээ, хөвөгч цэгийн формат дахь тоог боловсруулах алгоритм нь бүхэл тоо боловсруулах алгоритмтай харьцуулахад илүү их хөдөлмөр шаарддаг гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.

Хамгийн чухал нь

Компьютер дээр бүхэл тоог дүрслэхийн тулд цифрүүдийн тоо (8, 16, 32 эсвэл 64) болон тэмдгийн цифр байгаа эсэхээс ялгаатай хэд хэдэн өөр аргыг ашигладаг.

Тэмдэглэгдээгүй бүхэл тоог илэрхийлэхийн тулд үүнийг хоёртын тооллын системд хөрвүүлэх ба үр дүнгийн зүүн талд стандарт хүчин чадал руу тэгээр дүүргэх шаардлагатай.

Тэмдгээр дүрсэлсэн тохиолдолд хамгийн чухал цифрийг тухайн тооны тэмдэгт, үлдсэн цифрүүдийг тухайн тоонд зааж өгдөг. Хэрэв тоо эерэг байвал тэмдгийн бит дээр 0-г байрлуулна, хэрэв тоо нь сөрөг байвал 1. Эерэг тоог компьютерт шууд кодоор, сөрөг тоог нэмэлт кодоор хадгална.

Бодит тоонууд нь хөвөгч цэгийн форматаар компьютерт хадгалагддаг. Энэ тохиолдолд дурын тоог дараах байдлаар бичнэ.

A = ±m q p,

m - тооны мантиса;

q - тооны системийн суурь;

p - тооны дараалал.

Асуулт, даалгавар

1. Компьютерийн санах ойд эерэг ба сөрөг бүхэл тоо хэрхэн дүрслэгддэг вэ?
2. Аливаа бүхэл тоог бодит тоо гэж үзэж болно, гэхдээ тэг бутархай хэсэгтэй. Бүхэл тоог компьютерт дүрслэх тусгай аргуудтай байх боломжийн үндэслэлийг тайлбарла.
3. 63 10 тоог тэмдэглэгээгүй 8 бит форматаар төлөөл.
4. Тэмдэглэсэн 8 битийн форматаар бичсэн шууд кодыг ашиглан тоонуудын аравтын бутархайтай тэнцэх тоог ол:
5. 443 8, 101010 2, 256 10 тоонуудын алийг нь 8 битийн форматаар хадгалах вэ?
6. Дараах тоонуудыг натурал хэлбэрээр бичнэ үү.

   a) 0.3800456 10 2;

   b) 0.245 10 -3;

   в) 1.256900E+5;

   d) 9.569120E-3.

7. 2010.0102 10 тоог тав гэж бич янз бүрийн аргаархэвийн хэлбэртэй.
8. Дараах тоонуудыг аравтын бутархайн араас 0 биш оронтой зөв бутархайгаар хэвийн хэлбэрээр бичнэ үү.

   a) 217.934 10;

   в) 0.00101 10.

9. Энэ догол мөрөнд авч үзсэн үндсэн ойлголтуудыг холбосон диаграммыг зур.

Компьютерийн санах ойд тоог дүрслэх хоёр үндсэн хэлбэр байдаг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь бүхэл тоог кодлоход (тооны тогтмол цэгээр дүрслэгдэх), хоёр дахь нь бодит тооны тодорхой дэд багцыг (тооны хөвөгч цэгийн дүрслэл) зааж өгөхөд ашиглагддаг. ). Формат бүрийг илүү нарийвчлан авч үзье.

1.1. Бүхэл тоон дүрслэл

Аливаа бүхэл тоог бодит тоо гэж үзэж болох боловч тэг бутархай хэсэгтэй, өөрөөр хэлбэл компьютерт бодит тоог дүрслэх, тэдгээрийн арифметик үйлдлүүдийг хэрэгжүүлэх замаар өөрийгөө хязгаарлаж болох боловч компьютерийн санах ойг үр ашигтай ашиглахын тулд Тооцооллын хурдыг нэмэгдүүлэх, бүхэл тоонд хуваах үйлдлийг нэвтрүүлэх Бүхэл тоонуудыг тусгайлан боловсруулсан аргуудаар илэрхийлдэг.

Бүхэл тоонуудыг компьютерээр дүрслэхдээ ихэвчлэн хоёртын цифрийн тоо болон тэмдгийн цифр байгаа эсэхээр бие биенээсээ ялгаатай хэд хэдэн өөр аргыг ашигладаг.

Компьютерийн бүхэл тоо нь санах ойд c форматаар хадгалагддаг. тогтмол цэг. Энэ тохиолдолд санах ойн нүдний цифр бүр нь ижил цифртэй тохирч байх ба "таслал" нь хамгийн бага ач холбогдол бүхий цифрийн баруун талд, өөрөөр хэлбэл битийн сүлжээний гадна талд "байрлагдана".

1.1.1. Тэмдэггүй бүхэл тоо

Өгөгдлийн төрлийн жишээн дээр тэмдэггүй бүхэл тоог кодлохыг харцгаая байтхэлээр ҮндсэнТэгээд гарын үсэг зураагүй тэмдэгтхэлээр ХАМТ++, санах ойд нэг байт эзэлдэг.

Нэг байт бүхэл сөрөг бус тооны компьютерийн (дотоод) дүрслэлийг олж авахын тулд үүнийг хоёртын тооллын системд хөрвүүлэхэд хангалттай бөгөөд үр дүнгийн шууд код гэж нэрлэгддэг тоон дээр зүүн талд нь бөглөхөд хангалттай. найман бит хүртэл тэг.

Хамгийн бага тоог бүх оронтой тоогоор тэгээр илэрхийлсэн бөгөөд тэгтэй тэнцүү байна. Төлөөлөх хамгийн их тоо нь нүдний бүх оронтой тоотой тохирч байна (найман нэгжээс бүрдэх хоёртын тоо нь 255 ()-тэй тэнцүү); Нэг байт тэмдэггүй бүхэл тоог кодлох жишээг Хүснэгтэнд өгөв. 1.

Нэг байт сөрөг бус бүхэл тоонуудыг жишээ нь янз бүрийн тоолуур зохион байгуулах, нүдний хаяг, огноо, цаг, график дүрсийн хэмжээг пикселээр бүртгэх зэрэгт ашиглаж болно.

Тооны дотоод дүрслэлийг унших чадварыг сайжруулахын тулд үүнийг арван зургаатын тооллын системд бичдэг.

Хүснэгт 1

Тэмдэггүй бүхэл тоог кодлох жишээ

1.1.2. Гарын үсэг зурсан бүхэл тоо

Өгөгдлийн төрлийн жишээн дээр тэмдэглэгдсэн бүхэл тоог кодлохыг авч үзье бүхэл тоохэлээр ҮндсэнТэгээд intхэлээр ХАМТ++, санах ойд хоёр байт (16 бит) эзэлдэг.

16 бит тус бүр нь тодорхой зорилготой байдаг. 1. Тэмдгийг нүдний хамгийн чухал оронтой тоонд өгнө: 0 – эерэг тоонд, 1 – сөрөг тоонд.

Компьютерт гарын үсэг зурсан бүхэл тоог илэрхийлэхийн тулд нэмэлт кодыг ашигладаг бөгөөд энэ нь хасах үйлдлээр арифметик үйлдлийг нэмэх үйлдлээр солих боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь тооцооллын хурдыг ихээхэн нэмэгдүүлдэг.

Нэмэлт код гэж юу болохыг ойлгохын тулд урагш болон урвуу кодуудыг харцгаая.

Тайлбар 1. Эерэг тоонуудын хувьд бүх гурван код нь арван зургаан хоёртын оронтой тоонуудын хоёртын дүрслэлтэй давхцаж, хоосон оронтой тоонд тэг бичдэг.

Цагаан будаа. 1. Гарын үсэг зурсан бүхэл тоон хэлбэр

Төсөөлөөд үзье алгоритмсөрөг тооны нэмэлт арван зургаан битийн хоёртын код авах.

1) Сөрөг тооны шууд кодыг 16 хоёртын оронтой тоогоор бич. Үүнийг хийхийн тулд сөрөг бүхэл тооны модулийг хоёртын тооллын системд шилжүүлж, гарсан үр дүнг зүүн талд 16 бит хүртэл тэгээр нэмэх шаардлагатай.

2) Сөрөг тооны урвуу кодыг 16 хоёртын оронтой тоогоор бич. Үүнийг хийхийн тулд шууд кодын бүх битийн утгыг хөрвүүлнэ (бүх тэгийг нэгээр, бүгдийг тэгээр солино).

3) Сөрөг тооны нэмэлт кодыг 16 хоёртын оронтой тоогоор бич. Үүнийг хийхийн тулд арван зургаан битийн сөрөг бус хоёртын тоо гэж үздэг урвуу код дээр нэгийг нэмнэ.

Тайлбар 2. Сөрөг тооны харилцан код нь тухайн тооны нэмэлтийн модуль юм
, нэмэлт код нь тоо хүртэл байна
.

Хоёр байт тэмдэгт бүхий бүхэл тоог илэрхийлэх жишээг Хүснэгтэнд өгөв. 2.

Хоёр байт ашиглан илэрхийлж болох хамгийн бага сөрөг тоо нь –32768.

Хамгийн их илэрхийлэгдэх эерэг тоо нь нүдний бүх битийн нэгтэй тохирч байна (тэг (тэмдэг бит) ба арван таван нэгээс бүрдэх хоёртын тоо), энэ нь 32767 (
).

Хүснэгт 2

Хоёр байт тэмдэгт бүхэл тоог илэрхийлэх жишээ

§ 1.2. Компьютер дээрх тоонуудыг төлөөлөх

Компьютер дээрх тоонуудыг төлөөлөх. Асуулт, даалгавар

1. Сурах бичгийн цахим хавсралтад орсон догол мөрийн танилцуулгын материалыг уншина уу. Асуултанд хариулт бэлтгэх, даалгавраа гүйцэтгэхдээ эдгээр материалыг ашигла.

2. Компьютерийн санах ойд эерэг ба сөрөг бүхэл тоо хэрхэн дүрслэгддэг вэ?

3. Аливаа бүхэл тоог бодит тоо гэж үзэж болно, гэхдээ тэг бутархай хэсэгтэй. Бүхэл тоог компьютерт дүрслэх тусгай аргуудтай байх боломжийн үндэслэлийг тайлбарла.

4. 63 10 тоог тэмдэглэгээгүй 8 бит форматаар төлөөл.

5. Тэмдэглэсэн 8 битийн форматаар бичсэн тоонуудын шууд кодыг ашиглан аравтын бутархайг ол.

a) 01001100;
б) 00010101.

6. 443 8, 101010 2, 256 10 тоонуудын алийг нь 8 битийн форматаар хадгалах вэ?

7. Дараах тоонуудыг натурал хэлбэрээр бич.

a) 0.3800456 10 2;
b) 0.245 10 -3;
a) 1.256900E+5;
a) 9.569120E-3.

8. 2010.0102 10 тоог таван янзаар экспоненциал хэлбэрээр бич.

9. Дараах тоонуудыг экспоненциал хэлбэрээр нормчлогдсон мантис буюу аравтын бутархайн араас тэг биш оронтой зөв бутархайгаар бич.

a) 217.934 10;
б) 75321 10;
в) 0.00101 10.

10. Энэ догол мөрөнд авч үзсэн үндсэн ойлголтуудыг холбосон диаграммыг зур.

Хариултууд: Компьютер дээрх тоонуудын дүрслэл

9. a) 0.217934 10 3 ; b) 0.75321 10 5; в) 0.101 10 -2.