Pregătirea pentru examenul de stat unificat. Informația și codificarea acesteia

Exercita:

1) Pentru a codifica literele A, B, C, D, au decis să folosească numere binare secvențiale din două cifre (de la 00 la 11respectiv). Dacă codificați secvența simbolurilor GBAV în acest fel și scrieți rezultatul însistem de numere hexazecimale, rezultă:
1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16

Solutie si raspuns:

Din condiție în consecință:
A - 00
B - 01
B - 10
G - 11
GBAB = 11010010 - convertiți această intrare binară în sistem hexazecimal și obțineți D2
Raspuns: 2

2) Pentru a codifica literele A, B, C, D, au decis să folosească numere binare secvențiale din două cifre (de la 00 la 11, respectiv). Dacă codificați secvența de caractere GBVA în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:

1) 138 16 2) DBCA 16 3) D8 16 4) 3120 16

Solutie si raspuns:

Dupa conditie:
A = 00
B = 01
B = 10
G = 11
Mijloace:
GBVA = 11011000 în binar. Convertiți în hexazecimal și obțineți D8
Raspuns: 3

3) Pentru 5 litere ale alfabetului latin sunt specificate codurile lor binare (pentru unele litere - de la doi biți, pentru unele - de la trei). Aceste coduri sunt prezentate în tabel:
a b c d e
000 110 01 001 10
Determinați ce set de litere este codificat de șirul binar 1100000100110
1) baade 2) bade 3) bacde 4) bacdb

Solutie si raspuns:

Prima literă este b, deoarece codul binar este 110
A doua literă este a, deoarece codul binar este 000
A treia literă este c, deoarece codul binar este 01
A patra literă este d, deoarece codul binar este 001
A cincea literă este e, deoarece codul binar este 10
Rezultat: bacde, care corespunde opțiunii numărul 3.
Raspuns: 3

4) Pentru a codifica literele A, B, C, D se folosesc numere binare secvenţiale pe patru biţi de la 1000 la 1011, respectiv. Dacă codificați secvența de caractere BGAV în acest fel și scrieți rezultatul în cod octal, obțineți:
1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376

Solutie si raspuns:

Dupa conditie:
A = 1000
B = 1001
B = 1010
G = 1011
BGAV = 1001101110001010, acum trebuie să convertiți acest număr din binar în octal și să obțineți răspunsul.
1001101110001010 2 = 115612 8

Raspuns: 2

5)

Pentru a codifica literele A, B, C, D, se folosesc numere binare secvențiale pe trei biți care încep cu 1 (de la 100 la 111, respectiv). Dacă codificați secvența de caractere CDAB în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:
1) A52 16 2) 4С8 16 3) 15D 16 4) DE5 16

Solutie si raspuns:

După condiție: În consecință
A = 100
B=101
C=110
D=111
CDAB = 110111100101, convertiți numărul binar în hexazecimal:
110111100101 2 = DE5 16
Raspuns: 4

6) Pentru a codifica literele K, L, M, N, se folosesc numere binare secvenţiale pe patru biţi de la 1000 la 1011, respectiv. Dacă codificați o secvență de caractere KMLN în acest fel și scrieți rezultatul în cod octal, obțineți:
1) 84613 8 2) 105233 8 3) 12345 8 4) 776325 8

Solutie si raspuns:

După condiție: în consecință
K = 1000
L = 1001
M = 1010
N=1011
KMLN = 1000101010011011, convertiți în număr octal:

1000101010011011 2 = 105233 8

Raspuns: 2

7) Pentru 5 litere ale alfabetului latin sunt specificate codurile lor binare (pentru unele litere - de la doi biți, pentru unele - de la trei). Aceste coduri sunt prezentate în tabel:

A b c d e
100 110 011 01 10
Determinați ce set de litere este codificat de șirul binar 1000110110110, dacă știți că toate literele din secvență sunt diferite:
1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacde

Solutie si raspuns:

Să scriem codul binar sub formă de biți: Prin metoda forței brute opțiuni posibile pentru ca literele să nu se repete.
Rezultă: 100 011 01 10 110
Prin urmare: acdeb
Raspuns: 2

8) Pentru 6 litere ale alfabetului latin sunt specificate codurile lor binare (pentru unele litere, doi biți, pentru unele, trei). Aceste coduri sunt prezentate în tabel:
A B C D E F
00 100 10 011 11 101
Determinați ce secvență de 6 litere este codificată de șirul binar 011111000101100.
1) DEFBAC 2) ABDEFC 3) DECAFB 4) EFCABD

Solutie si raspuns:

Să rezolvăm prin metoda forței brute, deoarece literele din răspunsuri nu se repetă, ceea ce înseamnă că codurile nu trebuie repetate:

Primim:
011 11 10 00 101 100
Respectiv: DECAFB
Raspuns: 3

9) Pentru a codifica literele A, B, C, D se folosesc numere binare secvenţiale pe patru biţi care încep cu 1 (de la 1001 la 1100, respectiv). Dacă codificați o secvență de caractere CADB în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:
1) AF52 16 2) 4CB8 16 3) F15D 16 4) V9SA 16

Soluție și răspuns: respectiv..
A-1001
B-1010
C-1011
D - 1100
Aceasta înseamnă: CADB = 1011100111001010, să convertim 1011100111001010 din binar în hexazecimal:
1011 1001 1100 1010 2 = B9CA 16 , care corespunde celei de-a patra variante.
Raspuns: 4

10)
A B C D
00 11 010 011
Dacă codificați secvența de caractere VGAGBV în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:
1) CDADBC 16 2) A7C4 16 3) 412710 16 4) 4S7A 16

Solutie si raspuns:

VGAGBV = 0100110001111010, convertiți în hexazecimal:
0100 1100 0111 1010 2 = 4C7A 16

Raspuns: 4

11) Pentru a codifica un mesaj format doar din literele A, B, C și D, se folosește un cod binar de lungime neuniformă:
A B C D
00 11 010 011
Dacă codificați secvența de caractere GAVBVG în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:
1) 62D3 16 2) 3D26 16 3) 31326 16 4) 62133 16

Solutie si raspuns:
GAVBVG = 0110001011010011 2 - Convertiți în hexazecimal:
0110 0010 1101 0011 2 = 62D3 16

Raspuns: 1

12) Pentru a codifica un mesaj format doar din literele A, B, C și D, o lungime neuniformă

cod binar:
A B C D
00 11 010 011
Dacă codificați secvența de caractere GBVAVG în acest fel și scrieți rezultatul în hexazecimal

cod, se va dovedi:
1) 71013 16 2) DBCACD 16 3) 31A7 16 4) 7A13 16

Solutie si raspuns:
GBVAVG = 0111101000010011 2 - convertiți în hexazecimal.
0111 1010 0001 0011 2 = 7A13 16
Raspuns: 4

13) Pentru a codifica un mesaj format doar din literele A, B, C și D, se folosește un cod binar de lungime neuniformă:
A B C D
00 11 010 011
Dacă codificați secvența de caractere GAVBGV în acest fel și scrieți rezultatul în cod hexazecimal, obțineți:
1) DACBDC 16 2) AD26 16 3) 621310 16 4) 62DA 16
Soluție și răspuns: respectiv..

GAVBGV = 0110001011011010 2 , convertiți în hexazecimal:
0110 0010 1101 1010 2 = 62DA 16
Raspuns: 4

14) Pentru a codifica un mesaj format numai din literele A, B, C, D și E, se folosește un cod binar de lungime inegală:
A B C D E
000 11 01 001 10
Care (doar unul!) dintre cele patru mesaje primite a fost transmis fără erori și poate fi decodificat:
1) 110000010011110
2) 110000011011110
3) 110001001001110
4) 110000001011110

Solutie si raspuns:

Să luăm primul cod:
11 000 001 001 11 10 = BADDBE
Al doilea cod:
11 000 001 10 11 110 = cu o eroare la sfârșit.
Al treilea cod:
11 000 10 01 001 110 = cu o eroare la sfârșit.
Al patrulea cod:
11 000 000 10 11 110 = cu o eroare la sfârșit.
Raspuns: 1

15)

codificare: A-00, B-11, B-010, G-011. Mesajul: VAGBGV este transmis prin canalul de comunicare. Codificați mesajul

cu acest cod. Convertiți secvența binară rezultată în formă hexazecimală.
1) AD34 2) 43DA 3) 101334 4) CADBCD
Solutie si raspuns:

VAGBGV = 0100001111011010 2 , convertiți în hexazecimal:
0100 0011 1101 1010 2 = 43DA 16
Raspuns: 2

16) Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicație format doar din literele A, B, C, D, au decis să folosească un cod de lungime neuniformă: A=1, B=01, B=001. Cum ar trebui să fie codificată litera G, astfel încât lungimea codului să fie minimă și mesajul codificat să poată fi împărțit fără ambiguitate în litere?
1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101
Solutie si raspuns:
Pentru ca un mesaj să fie decodat, este necesar ca niciun cod să nu fie începutul altuia - cod mai lung.

Opțiunile 1, 3 și 4 nu sunt potrivite, sunt începutul altor coduri.
Opțiunea 2 nu este începutul altor coduri.
Raspuns: 2

17) Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicație format doar din literele A, B, C, D, au decis să folosească un cod de lungime neuniformă: A=0, B=100, C=101. Cum ar trebui să fie codificată litera G, astfel încât lungimea codului să fie minimă și mesajul codificat să poată fi împărțit fără ambiguitate în litere?

1) 1 2) 11 3) 01 4) 010

Similar cu sarcina numărul 16.

Raspuns: 2

18) alb-negru imagine raster codificat linie cu linie, începând din colțul din stânga sus și terminând în colțul din dreapta jos. La codificare, 1 reprezintă negru și 0 reprezintă alb.

Pentru compactitate, rezultatul a fost scris în sistemul de numere octale. Selectați codul corect.
1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012

Solutie si raspuns:
După codificare obținem acest cod:

101011100001010 2 , convertiți acest cod în octal:
101 011 100 001 010 2 = 53412 8

Raspuns: 3

19) Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicare format numai din caractere A, B, C și D, caracter cu caracter

codificare: A-0, B-11, B-100, G-011. Mesajul este transmis prin canalul de comunicare: GBAVAVG. Codificați mesajul

cu acest cod. Convertiți secvența binară rezultată în cod octal.
1) DBACACD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043
Soluție și răspuns: În consecință:
GBAVAVG = 0111101000100011 2 , convertiți în sistem octal.
0 111 101 000 100 011 2 = 75043 8, primul zero nu este semnificativ.
Raspuns: 2

20) Un cod de 5 biți este utilizat pentru a transmite date printr-un canal de comunicație. Mesajul conține doar

literele A, B și C, care sunt codificate cu următoarele cuvinte de cod:

A - 11010, B - 00110, C - 10101.

Pot exista interferențe în timpul transmisiei. Cu toate acestea, puteți încerca să corectați unele erori. Oricare două dintre aceste trei cuvinte de cod diferă unul de celălalt în cel puțin trei poziții. Prin urmare, dacă a apărut o eroare în cel mult o poziție la transmiterea unui cuvânt, atunci se poate face o ghicire educată despre ce literă a fost transmisă. (Se spune că „codul corectează o eroare”). De exemplu, dacă se primește cuvântul de cod 10110, se consideră că litera B a fost transmisă (diferența față de cuvântul de cod pentru B este doar într-o singură poziție; pentru alte cuvinte de cod acolo sunt mai multe diferențe.) Dacă este primit Dacă cuvântul cod diferă de cuvintele cod pentru literele A, B, C în mai multe poziții, atunci se consideră că a apărut o eroare (se notează cu „x”).

Mesajul primit 00111 11110 11000 10111. Decodați acest mesaj - selectați opțiunea corectă.

1) BAAx
2) BAAW
3)xxxx
4) xAAx

Soluţie:
1) 00111 = B, deoarece există 1 eroare în ultima cifră.
2) 11110 = A, deoarece există 1 eroare în a treia cifră.
3) 11000 = A, deoarece există 1 eroare în a patra cifră.
4) 10111 = B, deoarece există o eroare în a patra cifră

00111 11110 11000 10111 = BAAW.
Raspuns: 2

Pe baza: opțiuni demo Examenul de stat unificat în informatică pentru 2015, http://wiki.vspu.ru/

Pentru a codifica o anumită secvență formată din literele A, B, C, D și D, se utilizează un cod binar neuniform, care face posibilă decodificarea fără ambiguitate a secvenței binare rezultate. Iată codul: A - 0; B - 100; B - 1010; G - 111; D - 110. Este necesar să se reducă lungimea cuvântului cod pentru una dintre litere, astfel încât codul să poată fi încă decodat fără ambiguitate. Codurile literelor rămase nu trebuie modificate. Cum se poate face acest lucru?

Pentru a înțelege ce se cere de la noi, să ne uităm la fiecare cuvânt din această sarcină. Codificarea, secvența, sunt cuvinte care ne sunt familiare și bine înțelese tuturor și înțelegem perfect ce înseamnă. Și acum, după enumerarea literelor, ne confruntăm cu expresia cod binar UNEVEN, care nu este familiară tuturor. Codificarea binară neuniformă este codificarea în care caracterele unui anumit alfabet primar sunt codificate prin combinații de caractere ale alfabetului binar (adică 0 și 1), iar lungimea codurilor și, în consecință, durata de transmitere a unui cod individual poate varia. Această idee de codificare binară este baza Codului Huffman, în care caracterul care apare cel mai des în secvență primește un cod foarte mic, iar caracterul care apare cel mai puțin des primește, dimpotrivă, un cod foarte lung, reducând astfel cantitatea de informații.

Să presupunem că avem șirul „tor here ter”, pentru care, în forma sa curentă, se cheltuie un octet pentru fiecare caracter. Aceasta înseamnă că întregul șir ocupă 11*8 = 88 de biți de memorie. După codificare, șirul va lua 27 de biți.

Pentru a obține un cod pentru fiecare caracter al șirului „tor here ter”, pe baza frecvenței acestuia, trebuie să construim un arbore (grafic) astfel încât fiecare frunză a acestui arbore să conțină un caracter. Arborele va fi construit de la frunze până la rădăcină, în sensul că personajele cu o frecvență mai mică vor fi mai departe de rădăcină decât personajele cu o frecvență mai mare.

Pentru a construi arborele, vom folosi o coadă de prioritate ușor modificată - elementele cu cea mai mică prioritate vor fi eliminate mai întâi din ea, nu cea mai mare. Acest lucru este necesar pentru a construi un copac de la frunze la rădăcini.

Deci, să calculăm frecvența simbolurilor T R spațiu O U E

După calcularea frecvențelor, vom crea noduri de arbore binar pentru fiecare semn și le vom adăuga la coadă folosind frecvența ca prioritate:

Acum luăm primele două elemente din coadă și le legăm, creând un nou nod arborescent în care ambii vor fi copii, iar prioritatea noului nod va fi egală cu suma priorităților lor. După aceasta, vom adăuga noul nod rezultat înapoi în coadă.

Repetăm ​​aceiași pași și la final obținem:

După ce legați ramurile într-un singur arbore, voi și cu mine vom primi următoarele coduri pentru simbolurile noastre

T - 00; R-10; spaţiul -01; O - 1110; U - 110; E - 1111 puteti citi mai multe in detaliu

Sarcina 1 a examenului de stat unificat:

Pentru a codifica o anumită secvență formată din literele A, B, C, D și D, se utilizează un cod binar neuniform, care face posibilă decodificarea fără ambiguitate a secvenței binare rezultate. Iată codul: A - 0; B - 100; B - 1010; G - 111; D - 110. Este necesar să se reducă lungimea cuvântului cod pentru una dintre litere, astfel încât codul să poată fi încă decodat fără ambiguitate. Codurile literelor rămase nu trebuie modificate. Cum se poate face acest lucru?

nu mai puțin de patru și nu mai mult de cinci semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Avem un alfabet format din două litere: punct și liniuță. Din două litere puteți forma 2 4 cuvinte din patru litere și 2 5 cuvinte din cinci litere.

În consecință, numărul de caractere codificate va fi egal cu numărul de cuvinte diferite și există 16 + 32 = 48.

Raspuns: 48

Sursa: versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat 2013 în informatică.

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind lungimea codului Morse nu mai puțin de trei și nu mai mult de patru semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

În această problemă putem folosi nu mai puțin de 3 și nu mai mult de 4 semnale, asta înseamnă că numărul de simboluri diferite este N = 2 4 +2 3 = 24.

Răspuns corect: 24.

Raspuns: 24

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind codul Morse de cel puțin două și cel mult patru semnale (puncte și liniuțe) în lungime?

Soluţie.

Informația obținută dintr-un caracter de cod Morse este egală cu un bit, deoarece există doar două caractere. Dacă există două caractere, atunci pentru a calcula numărul combinatii posibile dintre aceste simboluri în n poziții, trebuie să ridicați 2 la puterea n.

În această problemă putem folosi nu mai puțin de 2 și nu mai mult de 4 semnale, ceea ce înseamnă că numărul de simboluri diferite este N = 2 4 + 2 3 + 2 2 = 28.

Răspuns corect: 28.

Raspuns: 28

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind codul Morse de cel puțin două și cel mult cinci semnale (puncte și liniuțe) în lungime?

Soluţie.

M=2 (punct și liniuță), „cel puțin două și nu mai mult de cinci semnale” înseamnă că trebuie să determinați numărul tuturor cuvintelor cu 5, 4, 3 și 2 litere din alfabetul binar.

Raspuns: 60

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind codul Morse de cel mult cinci semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Folosind două simboluri alfabetice (un punct și o liniuță) puteți crea 2 5 cuvinte din cinci litere, 2 4 cuvinte din patru litere, 2 3 cuvinte din trei litere, 2 2 cuvinte din două litere și 2 1 simboluri individuale. Prin urmare, numărul de caractere codificate este 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

Raspuns: 62

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind codul Morse de patru sau cinci semnale (puncte și liniuțe) în lungime?

Soluţie.

Prin urmare, există 2 4 = 16 simboluri de cuvinte din patru litere și 2 5 = 32 de simboluri de cuvinte din cinci litere Pot fi codificate în total 48 de mesaje.

Raspuns: 48

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind lungimea codului Morse nu mai puțin de trei și nu mai mult de cinci semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Dacă există simboluri în alfabet, atunci numărul tuturor „cuvintelor” (mesajelor) posibile de lungime este egal cu .

Trebuie să determinăm numărul tuturor cuvintelor cu trei, patru și cinci litere din alfabetul binar:

Se dublează sarcina 4988.

Raspuns: 56

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind lungimea codului Morse nu mai puțin de trei și nu mai mult de 5 semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Dacă există simboluri în alfabet, atunci numărul tuturor „cuvintelor” (mesajelor) posibile de lungime este egal cu .

Trebuie să determinăm numărul tuturor cuvintelor cu cinci, patru și trei litere din alfabetul binar:

Raspuns: 56

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (numere, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind lungimea codului Morse cinci sau şase semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Dacă există simboluri în alfabet, atunci numărul tuturor „cuvintelor” (mesajelor) posibile de lungime este egal cu

ÎN în acest caz, M = 2 (punct și liniuță), „cinci sau șase semnale” înseamnă că trebuie să determinați numărul tuturor cuvintelor cu cinci și șase litere din alfabetul binar:

2 5 +2 6 = 32 + 64 = 96.

Raspuns: 96

Codul Morse vă permite să codificați caractere pentru comunicațiile radio prin specificarea unei combinații de puncte și liniuțe. Câte caractere diferite (cifre, litere, semne de punctuație etc.) pot fi codificate folosind codul Morse cu o lungime de minimum patru și maximum șase semnale (puncte și liniuțe)?

Soluţie.

Dacă există simboluri în alfabet, atunci numărul tuturor „cuvintelor” (mesajelor) posibile de lungime este egal cu

În acest caz, M = 2 (punct și liniuță), „cel puțin patru și nu mai mult de șase” înseamnă că trebuie să determinați numărul tuturor cuvintelor cu patru, cinci și șase litere din alfabetul binar:

2 4 + 2 5 + 2 6 = 16 + 32 + 64 = 112.

Raspuns: 112.

Raspuns: 112

Câte secvențe diferite de simboluri plus și minus există, exact cinci caractere?

Soluţie.

Dacă există simboluri în alfabet, atunci numărul tuturor „cuvintelor” (mesajelor) posibile de lungime este egal cu .

Pregătirea pentru examenul de stat unificat.

Informația și codificarea acesteia. Analiza sarcinilor A9, A11.

O zi bună, studenți!

Vă invit la o lecție online despre pregătirea pentru examenul de stat unificat în informatică. Structura lecției este logică și consecventă. Pe baza conceptelor și formulelor de bază ale subiectului lecției, începem să analizăm rezolvarea problemelor și apoi îndeplinim în mod independent sarcini standard și nestandard. Fiecare lecție va conține informații redundante care nu pot fi utilizate în mod explicit în lecția curentă, dar sunt importante pentru cele ulterioare.

Scenariul de lucru:

1. Baza. Introducerea conceptelor și formulelor de bază

2. Pe dinte. Secţiune transversală. Materialul său este recomandat pentru redare automată, fără erori, în miezul nopții.

3. Din teorie. Material suplimentar din subiecte conexe din alte discipline din domeniul de aplicare al lecției.

4. Fă-o singur. Sarcini pentru exersarea materialului de la punctele 1 – 3.

5. Analiza sarcinilor. Să rezolvăm moduri diferite rezolvarea sarcinilor de examen de stat unificat din CMM-uri demonstrative din anii trecuți și examene de stat unificate reale. Efectuarea de micro concluzii (secțiune transversală NB!).

Concepte de baza:

ü Bit (Binar cifră) este o unitate de măsură a cantității de informații egală cu cantitatea de informații conținute într-o experiență care are două rezultate la fel de probabile.

ü Informaţii- este vorba de informații despre obiectele și fenomenele mediului, proprietățile acestora, reducând incertitudinea și/sau incompletitudinea cunoștințelor.

ü Codificarea informațiilor este procesul de conversie fără ambiguitate a informațiilor dintr-o limbă în alta. Fără ambiguitate un proces care înseamnă a avea o regulă/sistem de reguli pentru convertirea informațiilor înapoi la forma sa originală. Ambiguu un proces care nu permite revenirea la forma inițială a informației, distorsionând-o.

ü Decodificarea informațiilor- Acesta este procesul de conversie a informațiilor invers în codificare.

ü Codare uniformă este o codificare în care toate caracterele sunt codificate cu coduri de lungime egală.

ü Codificare neuniformă este o codificare în care diferite caractere pot fi codificate cu coduri de lungimi diferite.

ü Alfabet este colecția tuturor caracterelor diferite care este folosită pentru a scrie un mesaj.

ü Adâncimea codării culorilor este numărul de biți necesari pentru stocarea și reprezentarea culorii la codificarea unui pixel de grafică raster.

Formule de bază:

ü N = 2 i, Unde Neste numărul de caractere diferite din alfabet, ieste cantitatea minimă de informații (biți) necesară pentru a codifica un caracter în alfabet.

ü eu = K · i, Unde eu- acesta este volumul de informații al mesajului în biți (octeți, KB...), K- acesta este numărul de caractere din mesaj(pentru un mesaj text K este numărul tuturor caracterelor din mesaj; pt imagine grafică: K este numărul de pixeli din imaginea raster; Pentru fișier de sunet: există factori suplimentari în formulă, mai multe detalii în alte lecții ), i- acesta este numărul de biți pentru a codifica un caracter(în terminologia de codificare a informațiilor grafice, i este adâncimea de codare a culorilor).

Pe dinte:

N.B.! (Nota Bene, din latină „atenție”)

1 octet = 23 de biți

1 KB = 210 octeți = 213 biți

1 MB = 210 KB = 220 octeți = 223 biți

1 GB = 210 MB = 220 KB = 230 octeți = 233 biți

La fel ca o masă de înmulțire, trebuie să cunoașteți valorile puterilor lui 2. Vă rugăm să rețineți că, deoarece nu puteți folosi un calculator în timpul examenului de informatică, învățăm să calculăm expresii cu puteri de 2 fără a recurge la calcule complexe cu numere lungi.

Exercita. Să calculăm câți biți sunt conținuti în :

Soluţie.

Prima metodă (categoric dificilă):

https://pandia.ru/text/78/122/images/image003_19.png" width="589" height="184 src=">

În a doua metodă de soluție, adunăm și scădem doar valorile puterilor lui 2. Amintiți-vă de formulele de bază pentru conversia puterilor, care vor fi utile în rezolvarea multor sarcini de examinare unificată de stat.

Din algebră:

https://pandia.ru/text/78/122/images/image005_15.png" width="91 height=41" height="41">? În răspunsul dvs., indicați puterea lui 2.

2) Câți MB sunt în 4096 de octeți? În răspunsul dvs., indicați puterea lui 2.

Analiza sarcinilor A9.

Nivel de bază.

Scorul maxim - 1.

Ce verifică sarcina: Procesul de transmitere a informațiilor, sursa și receptorul informațiilor. Semnal, codificare și decodare. Denaturarea informațiilor.

Exercita . KIM pentru examenul de stat unificat-2012.

Pentru a codifica o anumită secvență formată din literele A, B, C, D și D, am decis să folosim un cod binar neuniform, care ne permite să decodificăm fără ambiguitate secvența binară care apare pe partea de recepție a canalului de comunicație. Cod folosit: A-1, B-000, B-001, G-011. Vă rugăm să indicați care cuvânt cod litera D trebuie să fie codificată Lungimea acestui cuvânt cod trebuie să fie cât mai scurtă. Codul trebuie să îndeplinească proprietatea de decodificare fără ambiguitate.

Soluţie .

1. Codul caracterului este neuniform. Dar decodarea mesajului trebuie să fie lipsită de ambiguitate.

2. Să verificăm prin forță brută care dintre opțiunile de cod propuse pentru simbolul D vor fi decodificate fără ambiguitate.

· D - 00. Apoi, de exemplu, mesajul DA (codul poate fi decodat ca simbolul B (cod 001). INCORECT.

· D - 01. Apoi, de exemplu, mesajul DA (codul poate fi decodat ca simbolul g (cod 011). INCORECT.

· D - 11. Apoi, de exemplu, mesajul YES (codul poate fi decodat ca AAA (codul 1) sau AD (codul 1 și 11). INCORECT.

ü D - 010. Singura opțiune adevărată. Orice secvență de caractere atribuită înainte sau după simbolul D va fi decodificată fără ambiguitate.

N.B.! Când decodați codul neuniform, asigurați-vă că luați în considerare toate opțiunile posibile.

Exercita . Sursa KIMi pentru examenul de stat unificat-2011.

Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicație format numai din caracterele A, B, C și D, se folosește un cod neuniform (în lungime): A-01, B-1, C-001. Ce cuvânt cod ar trebui folosit pentru a codifica simbolul D, astfel încât lungimea acestuia să fie minimă, iar codul să permită o împărțire fără ambiguitate a mesajului codificat în simboluri.

Soluţie .

1. Codul caracterului este neuniform. Dar decodarea mesajului trebuie să fie lipsită de ambiguitate. Spre deosebire de sarcina anterioară, aici există o condiție - lungimea codului trebuie să fie minim. Prin urmare, atunci când încercați opțiuni, nu vă opriți la primul cod care duce la decodare fără ambiguități. Alt cod poate îndeplini aceeași condiție și poate fi mai scurt.

2. Să analizăm opțiunile de cod pentru simbolul D și să alegem pe cel în care mesajul va fi decodat fără ambiguitate, iar lungimea codului va fi minim.

· Evident, codul caracterului trebuie să înceapă de la 0, în altfel mesajul va fi decodat ambiguu. De exemplu, să spunem D-101. Apoi, un mesaj cu un simbol D (101) poate fi decodat ca mesaj VAI sau D-11. Apoi, un mesaj cu un simbol D (11) poate fi decodat ca mesaj BB

· Codul caracterelor trebuie să înceapă cu 0 pentru decodarea fără ambiguitate a oricărui mesaj. Dintre cele două opțiuni, alege codul de lungime mai mică.

ü D - 000.

3. Am folosit Stare Fano. Formularea sa: pentru ca un mesaj scris folosind un cod de lungime neuniformă să fie decodat fără ambiguitate, este necesar ca niciun cod să nu fie începutul altui cod (mai lung).

N.B.! Când rezolvați probleme, acordați atenție tuturor condițiilor sarcinii. În această sarcină, există riscul ca analiza să fie efectuată incorect, așa că se recomandă să parcurgeți toate opțiunile ca o modalitate de a verifica de două ori soluția aleasă.

Exercita . Sursa KIMi pentru examenul de stat unificat-2011.

Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicație format numai din caractere A, B, C și D, se folosește un cod neuniform (în lungime): A-00, B-11, B-010, G-011. Mesajul: GBVAVG este transmis prin canalul de comunicare. Codați mesajul cu acest cod. Convertiți secvența binară rezultată în sistemul numeric hexazecimal. Cum va arăta acest mesaj?

Soluţie .

1. Spre deosebire de cele două sarcini anterioare, aici trebuie să aplicați cunoștințele privind conversia numerelor din sistemul numeric binar în hexazecimal (în caz generalîntr-un sistem numeric cu o bază care este un multiplu al unei puteri de 2 (adică într-un sistem numeric cu o bază q=2n, unde n este un număr natural)).

2. În loc de simboluri ale mesajelor, notați codurile acestora. Obținem codul binar al mesajului:

GBVAVG: . Să ne imaginăm codul binar în al 16-lea alfabet ss.

Prima metodă de conversie de la 2ss la un sistem numeric cu baza 2 n (incomparabil de convenabil):

Alfabetul sistemului numeric cu baza 2n (acestea sunt simboluri de la 0 la 2n-1) este asociat cu un cod binar unic de n caractere lungime.

Pe dinte:

a 2-a metoda conversia de la 2ss la baza 2n (îngreuitoare și riscantă):

Etapa 1. Conversia codului binar la 10 ss (folosind formula extinsă pentru scrierea unui număr):

Pe dinte:

DIV_ADBLOCK154">

4. Răspuns corect 3.

Fă-o singur.

Pentru a codifica literele A, B, C, D, D, E, am decis să folosim următorul cod: A - 101, B - 1, C - 10, D - 110, D - 001, E - 0. Dacă am codificați secvența de caractere AEEGDBE în acest fel și scrieți rezultatul în sistemul de numere octale, obțineți:

3) Pentru a transmite un mesaj pe un canal de comunicație format doar din literele A, B, C, D, au decis să folosească un cod de lungime neuniformă: A=0, B=10, C=110. Cum ar trebui să fie codificată litera G, astfel încât lungimea codului să fie minimă și mesajul codificat să poată fi împărțit fără ambiguitate în litere?

4) Pentru a codifica un mesaj format numai din literele A, B, C, D și E, se folosește un cod binar de lungime inegală:

Care (doar unul!) dintre cele patru mesaje primite a fost transmis fără erori și poate fi decodificat:

5) Imaginea raster alb-negru este codificată linie cu linie, începând din colțul din stânga sus și terminând în colțul din dreapta jos. La codificare, 1 reprezintă negru și 0 reprezintă alb.

Pentru compactitate, rezultatul a fost scris în sistemul de numere octale. Selectați codul corect.

Vă rugăm să descrieți metoda dvs. de rezolvare a acestei sarcini. Materialul din această lecție este suficient pentru a o finaliza. Testăm cum nu puteți reproduce o soluție, dar o găsiți într-o situație nouă.

Analiza sarcinilor A11.

Nivel crescut.

Scorul maxim - 1.

Ce verifică sarcina: Reprezentare discretă (digitală) a informațiilor text, grafice, audio și video. Unități de măsurare a cantității de informații.

Exercita . KIM pentru examenul de stat unificat-2012.

Pentru a se înregistra pe un site web al unei anumite țări, utilizatorului i se cere să creeze o parolă. Lungimea parolei este de exact 11 caractere. Caracterele folosite sunt cifre zecimale și 12 litere diferite ale alfabetului local, iar toate literele sunt folosite în două stiluri: atât litere mici, cât și litere mari (litera majusculă contează!).

Numărul întreg minim posibil și identic de octeți este alocat pentru stocarea fiecărei astfel de parole pe computer, în timp ce se folosește codarea caracter cu caracter și toate caracterele sunt codificate cu același și numărul minim posibil de biți.

Determinați cantitatea de memorie necesară pentru stocarea a 60 de parole.

Soluţie .

Dezvoltăm soluția problemei de la final.

Dacă este volumul de informații al fișierului căutat.

euf = eu1 parola× K, unde I1 parola este volumul de informații necesar pentru stocarea unei parole, K este numărul de parole (60).

eu1 parola = i × L, i - numărul de biți pentru codificarea unui caracter de parolă, L - lungimea parolei (11).

i = jurnal2 N, unde N este numărul de caractere diferite care pot fi utilizate în parolă (adică, alfabetul).

Să efectuăm toate operațiunile de jos în sus, ținând cont de condițiile sarcinii:

1. N = 10 + 12 + 12 = 34 de caractere (10 numere, 12 litere mici și 12 litere mari)

2. i = log2N sau N = 2i
i = log234 sau 34 = 2i
5 biți< i < 6 бит
i = 6 biți.
Îndeplinim condiția sarcinii: se folosește codarea caracter cu caracter și toate caracterele sunt codificate cu același număr și minim posibil de biți.

3. Parola I1 = 6 biți × 11 = 66 biți.
Să ne întoarcem la condiția problemei: numărul întreg minim posibil și identic de octeți sunt alocați pentru stocarea fiecărei astfel de parole pe computer. Rotunjiți 66 de biți la un număr întreg de octeți.
Apoi I1 al parolei = 72 biți = 9 octeți.

4. Iph = 9 octeți × 60 = 540 octeți.

NB!În această problemă, numărul de caractere din alfabet nu este un multiplu al unei puteri de 2 și am recurs la rotunjirea la un număr întreg de biți.

Exercita . Lucrări de diagnosticare în informatică de la MIOO. 29 noiembrie 2010.

Programul generează parole cu N caractere în felul următor: numerele sunt folosite ca caractere, precum și literele latine mici și mari, în orice ordine (există 26 de caractere în alfabetul latin). Toate caracterele sunt codificate cu același număr minim posibil de biți și sunt scrise pe disc. Programul a generat 128 de parole și le-a scris într-un fișier la rând, fără caractere suplimentare. Dimensiunea fișierului rezultat a fost de 1,5 KB.

Care este lungimea parolei (N)?

Soluţie .

NB! Aceasta și sarcina anterioară diferă prin aceea că valoarea cerută a sarcinii anterioare este valoarea dată a celei curente și invers.

1. M este numărul de caractere care poate fi folosit pentru a crea o parolă.
M = 10 + 26 + 26 = 56 de caractere (10 numere, 26 litere mici și mari).
Să trecem la declarația problemei: Toate caracterele sunt codificate cu același număr minim posibil de biți și scrise pe disc.
i = log2M sau M = 2i
i = log256 sau 56 = 2i, 7 biți< i < 8 бит
Deoarece „Toate caracterele sunt codificate cu același număr minim posibil de biți”, atunci i = 8 biți.

2. Iф = I1 parola×K, unde Iф este volumul de informații al fișierului necesar (1,5 KB), I1 parola este volumul de informații necesar pentru stocarea unei parole, K este numărul de parole (128).
I1 al parolei = i × N, i este numărul de biți pentru a codifica un caracter al parolei, N este lungimea parolei (necunoscută).
Iф = i × N × K
N=

NB! Fiți atenți la comoditatea calculelor în puteri de 2. Exersați continuu această abilitate. La începutul prelegerii ai avut 2 teme pe această temă.
Sunt sigur că ați observat formularea importantă din sarcină: „Programul a generat 128 de parole și le-a scris într-un fișier la rând, fără caractere suplimentare.” Dacă s-a specificat numărul de caractere suplimentare dintre parolele utilizate în timpul înregistrării, atunci ar trebui să se țină seama de acest lucru. Este important să citiți cu atenție termenii sarcinii.

Fă-o singur.

6) 987 de sportivi participă la ciclocros. Un dispozitiv special înregistrează trecerea fiecărui participant la finalul intermediar, înregistrând numărul acestuia folosind numărul minim posibil de biți, același pentru fiecare sportiv. Care este volumul de informare al mesajului înregistrat de aparat după ce 60 de bicicliști au finalizat finisajul intermediar?

7) În unele țări, o plăcuță de înmatriculare cu 7 caractere este formată din majuscule (se folosesc doar 22 de litere diferite) și cifre zecimale în orice ordine. Fiecare astfel de număr în program de calculator este scris cu cel mai mic și același număr întreg de octeți (în acest caz, se folosește codarea caracter cu caracter și toate caracterele sunt codificate cu același și minim număr posibil de biți). Determinați cantitatea de memorie alocată de acest program pentru a înregistra 50 de numere.

8) Fiecare celulă dintr-un câmp 8x8 este codificată cu minimum posibil și același număr de biți. Soluția problemei unui cavaler care trece printr-un câmp este scrisă ca o secvență de coduri pentru celulele vizitate. Care este cantitatea de informații după 11 mișcări făcute? (Înregistrarea soluției începe din poziția inițială a cavalerului).

Am revizuit prima lecție din 14. Începem să colectăm un mozaic de sarcini și cunoștințe ale examenului de stat unificat pentru toate cursurile de informatică și matematică.

Următoarea lecție va fi dedicată continuării studiului temei și analizării sarcinilor B1, B4, B10. Dar o analiză preliminară a sarcinilor pe care le-ați primit în această lecție va fi obligatorie. Când finalizați sarcinile, asigurați-vă că aplicați soluții. Urmați formatul soluției pe care l-am prezentat în scriptul lecției.

Cel care merge va stapani drumul.

Cu stimă, Ekaterina Vadimovna.