Wolfram alpha în rusă. Wolfram mathematica cum se folosește, tungsten alpha construiește un grafic online

Wolframalpha.com este un site gratuit util care economisește timp aplicanților. Pe acest site puteți: să rezolvați ecuații și sisteme de ecuații (inecuații) nu prea complexe, să luați derivate ale funcțiilor, să reprezentați grafice ale acestor funcții și așa mai departe. În timpul pregătirii pentru examenul de stat unificat, acest site poate fi folosit pentru: a verifica absența erorilor aritmetice, a calcula expresii greoaie, a rezolva sisteme intermediare de ecuații și pentru un număr mare de alte lucruri utile.

Să presupunem că trebuie să rezolvăm o ecuație pătratică $$ (3-y)^2-y(3-y)+y^2=3 $$ Această ecuație nu este prea dificilă, dar totuși este nevoie de ceva timp pentru rezolvare și efort. Acest timp și efort pot fi economisite folosind site-ul web wolframalpha.ru. Deschidere pagina de start site-ul și introduceți ecuația noastră în fereastra de introducere în următorul formular:

Apăsați enter și obțineți următorul rezultat:

După cum puteți vedea, Wolframalpha simplifică ecuația pe care am dat-o, o trasează și își arată soluțiile în secțiunea Soluții.

Mai multe exemple de utilizare a site-ului wolframalpha.com pot fi găsite aici.

Dacă dintr-un motiv oarecare nu vă place site-ul wolframalpha.com, puteți utiliza în schimb site-ul https://nigma.ru/. Pentru a folosi site-ul nigma.ru, trebuie doar să deschideți acest site, să introduceți expresia de rezolvat în bara de căutare și să apăsați enter. Rezultatele calculului sunt afișate direct sub bara de căutare, așa cum se arată în captura de ecran din dreapta. Avantajul Nigma este interfața în limba rusă. Sa constatat experimental că Nygma recunoaște formule mai proaste decât Wolframalpha.

În iulie 2020, NASA lansează o expediție pe Marte. Nava spațială va livra pe Marte un suport electronic cu numele tuturor participanților la expediție înregistrați.

Înregistrarea participanților este deschisă. Ia-ți biletul către Marte folosind acest link.

Dacă această postare ți-a rezolvat problema sau pur și simplu ți-a plăcut, distribuie linkul către ea prietenilor tăi de pe rețelele sociale.

Una dintre aceste opțiuni de cod trebuie să fie copiată și lipită în codul paginii dvs. web, de preferință între etichete și/sau imediat după etichetă. Conform primei opțiuni, MathJax se încarcă mai repede și încetinește pagina mai puțin. Dar a doua opțiune urmărește și se încarcă automat ultimele versiuni MathJax. Dacă introduceți primul cod, acesta va trebui actualizat periodic. Dacă introduceți al doilea cod, paginile se vor încărca mai lent, dar nu va trebui să monitorizați în mod constant actualizările MathJax.

Cel mai simplu mod de a conecta MathJax este în Blogger sau WordPress: în panoul de control al site-ului, adăugați un widget conceput pentru a insera cod JavaScript terță parte, copiați prima sau a doua versiune a codului de descărcare prezentat mai sus în el și plasați widgetul mai aproape la începutul șablonului (apropo, acest lucru nu este deloc necesar, deoarece scriptul MathJax este încărcat asincron). Asta este. Acum aflați sintaxa de marcare a MathML, LaTeX și ASCIIMathML și sunteți gata să inserați formule matematice în paginile web ale site-ului dvs.

Un alt Revelion... vreme geroasă și fulgi de zăpadă pe geamul ferestrei... Toate acestea m-au determinat să scriu din nou despre... fractali și despre ce știe Wolfram Alpha despre asta. Există un articol interesant pe acest subiect, care conține exemple de structuri fractale bidimensionale. Aici ne vom uita la exemple mai complexe de fractali tridimensionali.

Un fractal poate fi reprezentat vizual (descris) ca o figură geometrică sau un corp (însemnând că ambele sunt o mulțime, în în acest caz,, un set de puncte), ale căror detalii au aceeași formă ca și figura originală în sine. Adică, aceasta este o structură auto-similară, examinând detaliile căreia atunci când este mărită, vom vedea aceeași formă ca și fără mărire. În timp ce în cazul unei figuri geometrice obișnuite (nu un fractal), la mărire vom vedea detalii care au o formă mai simplă decât figura originală în sine. De exemplu, cu suficient mărire mare o parte a elipsei arată ca un segment de linie dreaptă. Acest lucru nu se întâmplă cu fractalii: cu orice creștere a acestora, vom vedea din nou aceeași formă complexă, care se va repeta iar și iar cu fiecare creștere.

Benoit Mandelbrot, fondatorul științei fractalilor, a scris în articolul său Fractals and Art in the Name of Science: „Fractalii sunt forme geometrice care sunt la fel de complexe în detaliile lor ca și în forma lor generală, adică fac parte din fractal va fi mărită la dimensiunea întregului, va apărea ca un întreg, fie exact, fie poate cu o ușoară deformare.”

Cu Wolfram Alpha, puteți compara aproape orice, trebuie doar să introduceți o întrebare în bara de căutare: cărți, benzi desenate, emisiuni TV, filme și chiar personaje fictive - orice produs al culturii pop. Acest lucru se face folosind o cerere standard, cum ar fi x vs y. De exemplu, rezultatul interogării AC/DC vs ABBA poate fi văzut în captura de ecran de mai sus.

Cei care folosesc camere cu un număr suficient de setări (inclusiv smartphone-uri) trebuie adesea să calculeze valorile anumitor parametri: ISO, contrast, luminozitate, distanță focală și altele. Wolfram Alpha poate ajuta în această problemă dificilă.

Din păcate, funcționează doar pentru engleză. Dar este atât de simplu: nu trebuie să inventezi nimic, trebuie doar să introduci secvența necesară de termeni: sora vărului unchiului tatălui tău. Și sistemul nu numai că vă va spune cine este o rudă atât de îndepărtată, ci va prezenta și informațiile sub forma unei diagrame simple.

Desigur, aproximativ, dar cum altfel poți calcula asta fără instrumente? Interogarea de căutare în acest caz va arăta ridicol de simplă: „greutate înălțime cantitate în timp”. Greutatea este în kilograme, înălțimea este în inci. Sub cantitatea de alcool pe care o bei, trebuie să indicați volumul de alcool sub formă de băuturi, shot-uri, halbe - Wolfram Alpha însuși își va da seama ce ați băut și ce grad a fost. Și apoi îți va spune cât timp va dura până când alcoolul va fi eliminat complet din organism.

Sistemul Wolfram Alpha poate transfera instantaneu date de la un sistem la altul. Această funcție funcționează nu numai cu unitățile de măsură fizice și inginerie, ci și cu tabele de mărime pentru îmbrăcăminte sau pantofi. Și nu trebuie să vă amintiți unde este salvat semnul corespunzător dacă aveți un smartphone și acces la Internet. Exemplu de solicitare: Pantof pentru bărbați din SUA mărimea 8.5 în mărimea Franței.

Sistemul face față acestei sarcini incredibil de simplu. Introducem cantitatea și numele produsului și obținem un raport detaliat cu privire la conținutul de calorii, proteine, grăsimi, carbohidrați și chiar vitamine. Numele produselor, din păcate, trebuie să fie activate engleză- sintagma „15 farfurii de hrișcă cu carne” nu este recunoscută de Wolfram Alpha.

Îți alegi un nume pentru câinele tău? Puteți folosi interogare de căutare de forma „nume nume”. Sistemul va emite informatii detaliate despre cât de popular este acest nume, unde este cel mai frecvent și în ce ani a fost folosit cel mai des.

Desigur, fiecare motor de căutare știe acest lucru. Dar nu toată lumea oferă imediat rezultatul a ceea ce este valoarea actuală a unei anumite sume de monedă a unei anumite țări. Și Wolfram Alpha poate face acest lucru pentru solicitarea „țară, sumă, an” (prin țară ne referim la țara a cărei monedă vă interesează). Cel mai bun mod calcularea inflației reale.

Nu mai aveți nevoie de acorduri sau aplicații separate pentru a vă regla instrumentele. Wolfram Alpha vă permite să introduceți pur și simplu nota dorită, de exemplu, și să ascultați sunetul. În același timp, capacitățile unui motor de căutare matematică se apropie de funcții programe profesionale pentru acordare (cum ar fi Guitar Pro). O funcție foarte convenabilă care funcționează pe orice platformă, atâta timp cât există un browser.

După cum puteți vedea, calcule matematice ne poate face viața puțin mai ușoară. Poate cunoașteți alte tehnici convenabile pentru lucrul cu Wolfram Alpha? Spune-ne în comentarii.

1. Rezolvarea ecuațiilor raționale, fracționale-rationale de orice grad, ecuații exponențiale, logaritmice, trigonometrice.

Exemplu 1. Pentru a rezolva ecuația x 2 + 3x— 4 = 0, trebuie să introduceți rezolvarea x^2+3x-4=0

Exemplu 2. Pentru a rezolva ecuația log 3 2 x= 2, trebuie să introduceți solve log(3, 2x)=2

Exemplu 3. Pentru a rezolva ecuația 25 x-1 = 0,2 , trebuie să introduceți solve 25^(x-1)=0,2

Exemplu 4. Pentru a rezolva ecuația sin x= 0,5, trebuie să introduceți solve sin(x)=0,5

2. Rezolvarea sistemelor de ecuații.

Exemplu. Pentru a rezolva un sistem de ecuații

x + y= 5,

x — y = 1,

trebuie să introduceți solve x+y=5 && x-y=1

&& semne

3. Rezolvarea inegalităților raționale de orice grad.

Exemplu. Pentru a rezolva inegalitatea x 2 + 3x — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4 0,

trebuie să introduceți rezolvarea x^2+3x-4 0

Semnele && în acest caz indică „ȘI” logic.

5. Paranteze extinse + aducerea unora similare într-o expresie.

Exemplu. Pentru a extinde parantezele din expresia ( c+d) 2 (a-c) și aduceți altele asemănătoare, aveți nevoie

introduceți extinde (c+d)^2*(a-c).

6. Factorizarea unei expresii.

Exemplu. Pentru factorizarea expresiei x 2 + 3x- 4, trebuie să introduceți factorul x^2 + 3x - 4.

7. Calculați suma n primii termeni ai unei secvențe (inclusiv progresii aritmetice și geometrice).

Exemplu. Pentru a calcula suma primilor 20 de termeni ai șirului dat de formulă un n = n 3 +n, trebuie să introduceți suma n^3+n, n=1..20

Dacă trebuie să calculați suma primilor 10 termeni progresie aritmetică, al cărui prim mandat o 1 = 3, diferență d= 5, atunci puteți, opțional, să introduceți a1=3, d=5, suma a1 + d(n-1), n=1..10

Dacă trebuie să calculați suma primilor 7 termeni ai unei progresii geometrice al cărei prim termen b 1 = 3, diferență q= 5, atunci puteți, opțional, să introduceți b1=3, q=5, suma b1*q^(n-1), n=1..7

8. Găsirea derivatei.

Exemplu. Pentru a găsi derivata unei funcții f(x) =x 2 + 3x— 4, trebuie să introduceți derivata x^2 + 3x — 4

9. Aflarea integralei nedefinite.

Exemplu. Pentru a găsi antiderivată a unei funcții f(x) =x 2 + 3x- 4, trebuie să introduceți integra x^2 + 3x - 4

10. Calculul unei integrale definite.

Exemplu. Pentru a calcula integrala unei funcții f(x) =x 2 + 3x- 4 pe segment,

trebuie să introduceți integra x^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Calculul limitelor.

Exemplu. Pentru a te asigura că

introduceți lim (x -> 0) (sin x)/x și vedeți răspunsul. Dacă trebuie să calculați o anumită limită la x tinzând spre infinit, ar trebui să introduceți x -> inf.

12. Studiul funcției și trasarea graficului.

Exemplu. Pentru a explora funcția x 3 — 3x 2 și trasează-l, doar introduceți x^3-3x^2. Veți obține rădăcinile (punctele de intersecție cu axa OH), derivată, graf, integrală nedefinită, extrema.

13. Găsirea celor mai mari și mai mici valori ale unei funcții pe un segment.

Exemplu. Pentru a afla valoarea minimă a unei funcții x 3 — 3x 2 pe segment,

trebuie să introduceți minimizare (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

Pentru a găsi valoarea maximă a unei funcții x 3 — 3x 2 pe segment,

trebuie să introduceți maximiza (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

O scurtă listă de notații WolframAlpha și operatori pentru rezolvarea problemelor online

Comenzi de bază pentru Tungsten Alpha

1. Rezolvarea ecuațiilor, trasarea graficelor

• Semne aritmetice plus, minus, înmulțire, împărțire +, - , *, / Exemple: 3*2, x*y, (a+b)/c

• Ridicarea la puterea „x la puterea lui a” x^a. Exemple x^a, x**a, (a+b)^2, (a+b)**2, (a+b)^(2x+1)

• Paranteze. Acțiunile dintre paranteze vin pe primul loc

• Funcții.sin(x), cos(x), tan(x)=sin(x)/cos(x), cotan(x)=cos(x)/sin(x), sec(x)=1/cos (x), cosec(x)=1/sin(x)

• Funcții log(x), exp(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x), cotanh(x)

• Rădăcina pătrată a lui „x” sqrt(x) sau x^(1/2)

• Pentru a evalua o expresie, pur și simplu o introduceți. De exemplu, rădăcina lui 2 va arăta ca sqrt(2) sau 2^(1/2).

2. Pentru a rezolva o ecuație, trebuie doar să o introduceți

De exemplu, x**2+2x+1=0

3. Pentru a reprezenta un grafic, trebuie să utilizați comanda plot

De exemplu, să desenăm funcția 2^(-x) cos(x) folosind Wolfram. Acest lucru se face cu comanda plot.
Vom obține următoarea imagine minunată

Din această imagine puteți judeca deja zerourile funcției (soluții ale ecuației), vă puteți imagina cum se comportă funcția etc. Este mai bine să tastați în format

Pentru a reprezenta mai multe grafice pe același plan de coordonate (de exemplu, pentru a vizualiza soluția sistemelor de ecuații), cu valoarea variabilei x în intervalul (A,B), trebuie să utilizați comanda

grafic [(f1[x], f2(x)), (x,A,B)]

De exemplu, comanda plot[(2a+3, a^3-2a^2),(a,-3,Pi] oferă următoarea imagine pentru intersecția curbelor
y=2 a +3
y=a^3 — 2 a^2
în intervalul de la -3 la pi.

3. Pentru a rezolva ecuația „partea stângă (x) = 0”, tastați comanda „Rezolvați ecuația = 0”

sau, mai bine, în formatul Solve[ „partea stângă a ecuației” ==0, x ]

Aici partea stângă este ceea ce este în partea stângă a ecuației, iar partea dreaptă este zero. În loc de „x” puneți variabila (y,z, etc.)

Exemplu: Rezolvați ecuația ax +b = d. Completam Rezolvare Primim

În același timp, am făcut clic pe butonul „afișează pașii”.

Pentru a rezolva un sistem de ecuații, trebuie să utilizați comanda Rezolvare [(ecuația 1, ecuația 2), (variabila 1, variabila 2)]

Exemplu: rezolvă sistemul de ecuații 3x+4y=0, x*x-y*y=1 relativ la x,y rezolvă[ (3 x+ 4 y ==0, x^2-y^2==1), (x, y)]

Pentru a rezolva o ecuație în numere întregi, trebuie să utilizați comanda „în numere întregi”. De exemplu: un pătrat plus b pătrat este egal cu 25 în numere întregi.

4. Pentru a colecta factori dintr-un binom (polinom) f, tastați factor[f]

5. Pentru a extinde produsul f în termeni, utilizați comanda expand[f]

6. Pentru a simplifica expresia f[x], tastați comanda Simplify]

De exemplu, simplificați „e la puterea lui x”:

Simplificați[ exp[ log[x] ] ]

dă răspunsul x:

set de antrenament=(1->1.3,2->2.4,3->6.4);

p=Predicti

Puteți clasifica datele.

Nu numai că poți prezice un obiect, dar poți spune cu ce va fi egală o anumită valoare.

WolframScript poate lucra cu fișiere fără nuclee locale folosind Wolfram Cloud. Începeți prin a crea un fișier text folosind Cloud Core.

Creați un fișier script numit FindPath.wls folosind nucleul cloud ca interpret cu următorul conținut.

Funcția unică de manipulare oferă acces imediat la o gamă largă de capabilități interactive puternice. Pentru orice expresie cu parametri simbolici, Manipulate creează automat o interfață pentru manipularea parametrilor. Manipulate acceptă nu numai manipularea mouse-ului și a tastaturii, ci și gamepad-uri și alte dispozitive.

Doar copiii știu ce caută. Ei își dedică toate zilele unei păpuși de cârpă și le devine foarte, foarte dragă, iar dacă le este luată, copiii plâng...

LearnPress este o soluție completă WordPress pentru crearea unui sistem de management al învățării (LMS). Vă poate ajuta să creați cursuri, lecții și chestionare.

#!/usr/local/bin/wolframscript -cloud -print -format PNG samples = ImportString[$ScriptInputString, "JSON"]; comanda = Ultima]; tur = mostre[]; Afișare, grafică]]

Scriptul poate fi executat de la linie de comandă folosind local fișier text ca intrare.

Edwiser Bridge integrează WordPress cu Moodle LMS. Pluginul oferă o opțiune ușoară de a importa cursuri Moodle în WordPress și de a le vinde folosind PayPal. Pluginul permite, de asemenea, înregistrarea automată a utilizatorilor WordPress pe site-ul web Moodle, împreună cu acreditările unice de conectare pentru ambele sisteme.

• 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
• (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

modulul x: abs(x)

Pentru a obține o soluție la o ecuație de formă, scrieți în linia Wolfram|Alpha: f[x]=0 și veți obține câteva Informații suplimentare, care este generat automat. Dacă aveți nevoie doar de o soluție, atunci trebuie să introduceți: Rezolvare=0, x].

Exemple

• Rezolvare+Cos+Sin=0,x] sau Cos[x]+Cos+Sin=0;
• Rezolvați sau x^5+x^4+x+1=0;
• Rezolvare-Log=0,x] sau \Log-Log=0.

Dacă ecuația dvs. conține mai multe variabile, atunci scrierea: f=0 va oferi un set foarte divers de informații, cum ar fi soluții în numere întregi, derivate parțiale ale funcțiilor etc. Pentru a obține o soluție la o ecuație de forma pentru oricare dintre variabile, trebuie să scrieți în linie: Rezolvare=0, j], unde este variabila care vă interesează.

Exemple

• Cos=0 sau Rezolvare=0,x] sau Rezolvare=0,y];
• x^2+y^2-5=0 sau Rezolvare sau Rezolvare;
• x+y+z+t+p+q=9.

Rezolvarea inegalităților de tipul Wolfram Alpha este complet analogă cu rezolvarea unei ecuații. Trebuie să scrieți în linia WolframAlpha: f[x]>0 sau f[x]>=0 sau Rezolvare>0, x] sau Rezolvare>=0,x].

Exemple

• Cos-1/2>0 sau Rezolvare-1/2>0,x];
• x^2+5x+10>=0 sau Rezolvare.

Daca inegalitatea ta contine mai multe variabile, atunci scrierea: f>0 sau f>=0 va da un set foarte divers de informatii, ca in cazul ecuatiilor corespunzatoare. Pentru a obține o soluție la o astfel de inegalitate pentru oricare dintre variabile, trebuie să scrieți pe linia: Solve>0,j] sau Solve>=0,j], unde este variabila care vă interesează.

Exemple

• Cos>0 sau Rezolvare>0,x] sau Rezolvare>0,y];
• x^2+y^3-5=9.

Rezolvarea sistemelor de diferite tipuri în Wolfram Alpha este extrem de simplă. Este suficient să tastați ecuațiile și inegalitățile sistemului dumneavoastră, exact așa cum este descris mai sus în paragrafele 7. și 8., conectându-le cu uniunea „ȘI”, care în Wolfram Alpha are forma &&.

Exemple

• x^3+y^3==9&&x+y=1;
• x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
• Sin+Cos==Sqrt/4&&x+y²=1;
• Log=0&&x+y+z Infinit].

Puteți găsi limita funcției la exact în același mod: Limită, x -> a].

Exemple

• Limită/x, x -> 0];
• Limită[(1-x)/(1+x), x -> −1].

Pentru a găsi derivata unei funcții, trebuie să scrieți în linia WolframAlpha: D, x]. Dacă trebuie să găsiți derivata de ordinul n-a, atunci ar trebui să scrieți: D, (x, n)]. În cazul în care trebuie să găsiți derivata parțială a unei funcții scrieți în fereastra gadget: D, j], unde este variabila care vă interesează. Dacă trebuie să găsiți derivata parțială cu privire la o variabilă de ordin n, atunci ar trebui să introduceți: D, (j, n)], unde înseamnă la fel ca mai sus.

Este important de subliniat că Wolfram Alpha oferă o soluție pas cu pas pentru găsirea derivatului atunci când faceți clic pe „Afișați pașii” în colțul din dreapta sus al răspunsului pe care îl oferă.

Exemple

• D;
• D;
• D, x];
• D, y],
• D.

Pentru a găsi integrala nedefinită a unei funcții, trebuie să scrieți în linia WolframAlpha: Integrate f[x], x. Găsirea integralei definite este la fel de ușoară: Integrați, (x, a, b)] sau Integrați f(x), x=a..b.

Este important de subliniat că Wolfram Alpha oferă o soluție pas cu pas pentru găsirea integralei atunci când faceți clic pe „Afișați pași” în colțul din dreapta sus al răspunsului pe care îl produce.

Exemple

• Integrare/x², x];
• Integra, x];
• Integrați[(x+Sin[x])/x, (x,1,100)];
• Integrare/x^5, (x,1,Infinit)].

Pentru a găsi soluția generală a unei ecuații diferențiale, trebuie să scrieți în linia WolframAlpha: F (pentru derivata k a lui y, sunt plasate k linii).

Dacă trebuie să rezolvați problema Cauchy, atunci introduceți: F, y[s]==A,y"[s]==B, .... Dacă trebuie să obțineți o soluție la problema valorii la limită, atunci Condițiile la limită sunt, de asemenea, enumerate separate prin virgule și ar trebui să arate ca y[s]==S.

Rezolvarea sistemelor de ecuații diferențiale este de asemenea simplă, trebuie doar să introduceți: (f_1,f_2,...,f_n), unde f_1, f_2,..., f_n sunt ecuațiile diferențiale incluse în sistem. Din păcate, rezolvarea problemelor Cauchy și a problemelor cu valori la limită pentru sistemele de ecuații diferențiale nu este încă acceptată.

Exemple

• y"""+y""+y=Sin[x];
• y""+y"+y=ArcSin[x];
• y""+y+y^2=0;
• y""=y, y==0, y"=4;
• y+x*y"=x, y=2;
• y"""[x]+2y""[x]-3y"[x]+y=x, y=1, y=2, y"=2;
• (x"+y"=2, x"-2y"=4).

Sistemul poate face unele erori atunci când rezolvă probleme complexe. De exemplu, dacă încercați să rezolvați inegalitatea, de ce introduceți interogarea solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)