Tsikl chastotasini hisoblash formulasi. Fizikadagi asosiy formulalar - tebranishlar va to'lqinlar

Tebranishlar - vaqt o'tishi bilan turli darajalarda takrorlanadigan muvozanat nuqtasi atrofida tizimning holatlarini o'zgartirish jarayoni.

Garmonik tebranish - fizik (yoki boshqa) miqdor sinusoidal yoki kosinus qonuniga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan tebranishlar. Garmonik tebranishlarning kinematik tenglamasi shaklga ega

bu yerda x - tebranish nuqtasining t vaqtdagi muvozanat holatidan siljishi (og'ishi); A - tebranishlar amplitudasi, bu tebranish nuqtasining muvozanat holatidan maksimal og'ishini aniqlaydigan qiymat; ō - siklik chastota, 2p soniya ichida sodir bo'ladigan to'liq tebranishlar sonini ko'rsatadigan qiymat - tebranishlarning to'liq fazasi, 0 - tebranishlarning boshlang'ich bosqichi.

Amplituda - tebranish yoki to'lqin harakati paytida o'zgaruvchining o'rtacha qiymatidan siljishi yoki o'zgarishining maksimal qiymati.

Tebranishlarning amplitudasi va boshlang'ich bosqichi harakatning dastlabki shartlari bilan belgilanadi, ya'ni. t=0 momentdagi moddiy nuqtaning holati va tezligi.

Differensial shakldagi umumlashgan garmonik tebranish

tovush to'lqinlari va audio signallarining amplitudasi odatda to'lqindagi havo bosimining amplitudasini bildiradi, lekin ba'zida muvozanatga (havo yoki dinamik diafragma) nisbatan siljishning amplitudasi sifatida tavsiflanadi.

Chastota - jismoniy miqdor, davriy jarayonning xarakteristikasi, vaqt birligida bajarilgan jarayonning to'liq tsikllari soniga teng. Ovoz to'lqinlarida tebranish chastotasi manbaning tebranish chastotasi bilan belgilanadi. Tebranishlar yuqori chastotali past chastotalarga qaraganda tezroq pasayadi.

Tebranish chastotasining teskarisi T davri deyiladi.

Tebranish davri - bir to'liq tebranish tsiklining davomiyligi.

Koordinatalar sistemasida 0 nuqtadan A̅ vektorni chizamiz, uning OX o'qiga proyeksiyasi Acosu ga teng. Agar A̅ vektor ō˳ burchak tezligi bilan soat sohasi farqli ravishda bir xilda aylansa, u holda s=ʼn˳t +s˳ bo‘ladi, bu yerda s s ning boshlang‘ich qiymati (tebranish fazasi), u holda tebranishlar amplitudasi bir xillik moduli bo‘ladi. aylanuvchi vektor A̅, tebranish fazasi (p ) - vektor A̅ va OX o'qi orasidagi burchak, boshlang'ich faza (ō˳) - bu burchakning boshlang'ich qiymati, tebranishlarning burchak chastotasi (ō) - burchak tezligi. A̅ vektorining aylanishi..

2. To'lqin jarayonlarining xarakteristikalari: to'lqin fronti, nur, to'lqin tezligi, to'lqin uzunligi. Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar; misollar.

Sirtning bo'linishi hozirgi paytda vaqt, tebranishlar bilan qoplangan va hali qoplanmagan muhit to'lqin fronti deb ataladi. Bunday sirtning barcha nuqtalarida, to'lqin oldingi barglaridan so'ng, fazada bir xil bo'lgan tebranishlar o'rnatiladi.

Nur to'lqin old tomoniga perpendikulyar. Akustik nurlar, yorug'lik nurlari kabi, bir hil muhitda to'g'ri chiziqli bo'ladi. Ular 2 vosita orasidagi interfeysda aks ettiriladi va sinadi.

To'lqin uzunligi - bu bir xil fazalarda tebranadigan bir-biriga eng yaqin ikkita nuqta orasidagi masofa, odatda to'lqin uzunligi yunoncha harf bilan belgilanadi. Suvda tashlangan tosh tomonidan yaratilgan to'lqinlarga o'xshab, to'lqin uzunligi ikkita qo'shni to'lqin tepalari orasidagi masofadir. Tebranishlarning asosiy xususiyatlaridan biri. Masofa birliklarida (metr, santimetr va boshqalar) o'lchanadi.

• uzunlamasına to'lqinlar (siqilish to'lqinlari, P-to'lqinlar) - muhitning zarralari tebranadi parallel(bo'ylab) to'lqin tarqalish yo'nalishi (masalan, tovush tarqalishida);
• ko'ndalang to'lqinlar (kesish to'lqinlari, S-to'lqinlar) - tebranish muhitining zarralari perpendikulyar to'lqinlarning tarqalish yo'nalishi (elektromagnit to'lqinlar, ajratish yuzalarida to'lqinlar);

Tebranishlarning burchak chastotasi (ō) - A̅(V) vektorning aylanish burchak tezligi, tebranish nuqtasining x siljishi - A vektorning OX o'qiga proyeksiyasi.

V=dx/dt=-Aō˳sin(ōt+ō˳)=-Vmsin(ʼn˳t+s˳), bu erda Vm=Až˳ - maksimal tezlik (tezlik amplitudasi)

3. Erkin va majburiy tebranishlar. Tizim tebranishlarining tabiiy chastotasi. Rezonans hodisasi. Misollar .

Erkin (tabiiy) tebranishlar dastlab issiqlik bilan olingan energiya hisobiga tashqi ta'sirlarsiz yuzaga keladiganlar deyiladi. Bunday mexanik tebranishlarning xarakterli modellari prujinadagi moddiy nuqta (prujinali mayatnik) va cho'zilmaydigan ipdagi moddiy nuqta (matematik mayatnik).

Ushbu misollarda tebranishlar boshlang'ich energiya (moddiy nuqtaning muvozanat holatidan og'ishi va boshlang'ich tezliksiz harakat) yoki kinetik (tanaga boshlang'ich muvozanat holatida tezlikni beradi) yoki ikkalasi tufayli yuzaga keladi. energiya (muvozanat holatidan chetga chiqqan organizmga tezlikni immunizatsiya qilish).

Prujinali mayatnikni ko'rib chiqing. Muvozanat holatida elastiklik kuchi F1

tortishish kuchini mg muvozanatlaydi. Agar siz prujinani x masofaga tortsangiz, u holda katta elastik kuch moddiy nuqtaga ta'sir qiladi. Elastik kuch (F) qiymatining o'zgarishi, Guk qonuniga ko'ra, prujinaning uzunligi yoki nuqtaning x siljishi o'zgarishiga proportsionaldir: F= - rx.

Yana bir misol. Muvozanat holatidan og'ishning matematik mayatnik a burchakka shunchalik kichikki, moddiy nuqtaning traektoriyasini OX o'qi bilan mos keladigan to'g'ri chiziq deb hisoblash mumkin. Bunda taqribiy tenglik bajariladi: a ≈sin a≈ tana ≈x/L

Söndürmemiş tebranishlar. Keling, qarshilik kuchi e'tiborsiz qoladigan modelni ko'rib chiqaylik.
Tebranishlarning amplitudasi va boshlang'ich bosqichi harakatning dastlabki shartlari bilan belgilanadi, ya'ni. moddiy nuqta momentining holati va tezligi t=0.
Har xil turdagi tebranishlar orasida garmonik tebranish eng oddiy shakli hisoblanadi.

Shunday qilib, buloq yoki ipga osilgan moddiy nuqta, qarshilik kuchlari hisobga olinmasa, garmonik tebranishlarni amalga oshiradi.

Tebranish davrini quyidagi formuladan topish mumkin: T=1/v=2P/ō0

Damlangan tebranishlar. Haqiqiy holatda tebranayotgan jismga qarshilik (ishqalanish) kuchlari ta'sir qiladi, harakat xarakteri o'zgaradi va tebranish susayadi.

Bir o'lchovli harakatga nisbatan oxirgi formulaga quyidagi shaklni beramiz: Fc = - r * dx/dt

Tebranish amplitudasining pasayish tezligi damping koeffitsienti bilan belgilanadi: muhitning tormozlash effekti qanchalik kuchli bo'lsa, ß shunchalik katta bo'ladi va amplituda tezroq kamayadi. Biroq, amalda, damping darajasi ko'pincha logarifmik pasaytirish bilan tavsiflanadi, bu bilan tebranish davriga teng vaqt oralig'i bilan ajratilgan ikkita ketma-ket amplituda nisbatining tabiiy logarifmiga teng qiymat; koeffitsienti va logarifmik damping kamayishi juda oddiy bog'liqlik bilan bog'liq: l=ßT

Kuchli damping bilan, formuladan tebranish davri xayoliy miqdor ekanligi aniq. Bu holatda harakat endi davriy bo'lmaydi va aperiodik deb ataladi.

Majburiy tebranishlar. Majburiy tebranishlar davriy qonunga muvofiq o'zgaruvchan tashqi kuch ishtirokidagi tizimda sodir bo'ladigan tebranishlar deyiladi.

Faraz qilaylik, moddiy nuqtaga elastik kuch va ishqalanish kuchidan tashqari tashqi harakatlantiruvchi kuch F=F0 cos ōt ta'sir qiladi.

Majburiy tebranishning amplitudasi harakatlantiruvchi kuchning amplitudasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lib, muhitning susaytirish koeffitsientiga va tabiiy va majburiy tebranishlarning aylana chastotalariga murakkab bog'liqlikka ega. Agar tizim uchun ō0 va ß berilgan bo'lsa, unda majburiy tebranishlar amplitudasi harakatlantiruvchi kuchning ma'lum bir chastotasida maksimal qiymatga ega bo'ladi. rezonansli Hodisaning o'zi - berilgan ō0 va ß uchun majburiy tebranishlarning maksimal amplitudasiga erishish deyiladi. rezonans.

Rezonansli aylana chastotasini minimal maxraj shartidan topish mumkin: ōres=√ʼnₒ- 2ß

Mexanik rezonans ham foydali, ham zararli bo'lishi mumkin. Zararli ta'sirlar, asosan, olib kelishi mumkin bo'lgan halokatga bog'liq. Shunday qilib, texnologiyada, turli tebranishlarni hisobga olgan holda, rezonans sharoitlarining yuzaga kelishini ta'minlash kerak. aks holda halokat va ofatlar bo'lishi mumkin. Jismlarda odatda bir nechta tabiiy tebranish chastotalari va shunga mos ravishda bir nechta rezonans chastotalari mavjud.

Tashqi mexanik tebranishlar ta'sirida rezonans hodisalari ichki organlarda sodir bo'ladi. Bu infrasonik tebranishlar va tebranishlarning inson tanasiga salbiy ta'sirining sabablaridan biri bo'lsa kerak.

6.Tibbiyotda tovush tadqiqot usullari: perkussiya, auskultatsiya. Fonokardiografiya.

Ovoz insonning ichki organlarining holati haqida ma'lumot manbai bo'lishi mumkin, shuning uchun tibbiyotda auskultatsiya, perkussiya va fonokardiografiya kabi bemorning holatini o'rganish usullari yaxshi qo'llaniladi.

Auskultatsiya

Auskultatsiya uchun stetoskop yoki fonendoskop ishlatiladi. Fonendoskop bemorning tanasiga qo'llaniladigan tovush o'tkazuvchi membranasi bo'lgan ichi bo'sh kapsuladan iborat bo'lib, undan rezina naychalar shifokorning qulog'iga o'tadi. Kapsulada havo ustunining rezonansi paydo bo'ladi, natijada ovoz kuchayadi va auskultatsiya yaxshilanadi. O'pka auskultatsiyasida kasalliklarga xos bo'lgan nafas olish tovushlari va turli xil xirillashlar eshitiladi. Bundan tashqari, yurak, ichak va oshqozonni tinglashingiz mumkin.

Perkussiya

Bu usulda tananing alohida qismlarining tovushi ularga tegib tinglanadi. Keling, havo bilan to'ldirilgan ba'zi bir tananing ichida yopiq bo'shliqni tasavvur qilaylik. Agar siz bu tanada tovush tebranishlarini qo'zg'atsangiz, tovushning ma'lum bir chastotasida bo'shliqdagi havo rezonanslasha boshlaydi, bo'shliqning o'lchami va holatiga mos keladigan ohangni chiqaradi va kuchaytiradi. Inson tanasi gaz bilan to'ldirilgan (o'pka), suyuqlik (ichki organlar) va qattiq (suyaklar) hajmlari to'plami sifatida ifodalanishi mumkin. Tananing yuzasiga urilganda tebranishlar paydo bo'ladi, ularning chastotalari keng diapazonga ega. Bu diapazondan ba'zi tebranishlar juda tez so'nib ketadi, boshqalari esa bo'shliqlarning tabiiy tebranishlariga to'g'ri kelib, kuchayadi va rezonans tufayli eshitiladi.

Fonokardiografiya

Yurak kasalliklarini tashxislash uchun ishlatiladi. Usul yurak tovushlari va shovqinlarini grafik tarzda qayd etish va ularning diagnostik talqinidan iborat. Fonokardiograf mikrofon, kuchaytirgich va tizimdan iborat chastota filtrlari va yozish moslamasi.

9. Tibbiy diagnostikada ultratovush tadqiqot usullari (ultratovush).

1) Diagnostika va tadqiqot usullari

Bularga asosan impulsli nurlanish yordamida joylashish usullari kiradi. Bu echoensefalografiya - shish va miya shishlarini aniqlash. Ultratovushli kardiografiya - yurak hajmini dinamikada o'lchash; oftalmologiyada - ko'z muhitining hajmini aniqlash uchun ultratovush joylashuvi.

2) ta'sir qilish usullari

Ultratovushli fizioterapiya - to'qimalarga mexanik va termal ta'sir.

11. Shok to'lqini. Tibbiyotda zarba to'lqinlarini ishlab chiqarish va ulardan foydalanish.
Shok to'lqini - gazga nisbatan harakatlanadigan va kesishganida bosim, zichlik, harorat va tezlik sakrashni boshdan kechiradigan uzilish yuzasi.
Katta buzilishlar (portlash, jismlarning tovushdan tez harakati, kuchli elektr zaryadsizlanishi va boshqalar) ostida muhitning tebranish zarralari tezligi tovush tezligiga tenglashishi mumkin. , zarba to'lqini paydo bo'ladi.

Shok to'lqini sezilarli energiyaga ega bo'lishi mumkin Shunday qilib, yadro portlashi paytida portlash energiyasining taxminan 50% atrof-muhitda zarba to'lqinining shakllanishiga sarflanadi. Shuning uchun biologik va texnik ob'ektlarga yetib boradigan zarba to'lqini o'limga, shikastlanishga va halokatga olib kelishi mumkin.

Shok to'lqinlari tibbiy texnologiyada qo'llaniladi, yuqori bosim amplitudalari va kichik cho'zish komponenti bilan juda qisqa, kuchli bosim pulsini ifodalaydi. Ular bemorning tanasidan tashqarida hosil bo'ladi va tanaga chuqur yuboriladi, bu esa uskuna modelining ixtisoslashuvida ko'zda tutilgan terapevtik ta'sirni keltirib chiqaradi: siydik toshlarini maydalash, og'riqli joylarni va mushak-skelet tizimining shikastlanish oqibatlarini davolash, miyokard infarktidan keyin yurak mushaklarining tiklanishini rag'batlantirish, selülit shakllanishini tekislash va boshqalar.

Atrofimizdagi dunyoda ko'plab hodisalar va jarayonlar mavjud bo'lib, ular umuman yo'qligi uchun emas, balki biz ularni sezmasligimiz uchun ko'rinmasdir. Ular har doim mavjud va narsalarning bir xil sezilmaydigan va majburiy mohiyatidir, ularsiz hayotimizni tasavvur qilish qiyin. Har bir inson, masalan, tebranish nima ekanligini biladi: uning eng umumiy shaklida bu muvozanat holatidan og'ishdir. Xo'sh, Ostankino minorasining tepasi 5 m ga og'di, ammo keyin nima bo'ladi? Shunday muzlab qoladimi? Hech narsa, u orqaga qaytishni boshlaydi, muvozanat holatidan o'tib ketadi va boshqa yo'nalishda og'ib ketadi va shunga o'xshash abadiy, mavjud ekan. Ayting-chi, qancha odam bunday ulkan strukturaning jiddiy tebranishlarini ko'rgan? Hamma biladi, u o'zgarib turadi, u erda va u erda, u erda va u erda, kun va tun, qish va yoz, lekin qandaydir tarzda ... bu sezilmaydi. Tebranish jarayonining sabablari boshqa savol, lekin uning mavjudligi hamma narsaning ajralmas xususiyatidir.

Atrofdagi hamma narsa tebranadi: binolar, inshootlar, soat mayatniklari, daraxtlardagi barglar, skripka torlari, okean yuzasi, vilka oyoqlari... Tebranishlar orasida tartibsizlari ham borki, ular qat'iy takrorlanishi mumkin emas va tsiklik bo'lganlar, bunda tebranuvchi jism T vaqt oralig'idan o'tadi to'liq to'plam uning o'zgarishi va keyin bu tsikl, umuman olganda, cheksiz uzoq vaqt davomida aniq takrorlanadi. Odatda bu o'zgarishlar fazoviy koordinatalarni ketma-ket qidirishni nazarda tutadi, buni mayatnik yoki xuddi shu minoraning tebranishlari misolida kuzatish mumkin.

Vaqt birligidagi tebranishlar soni F = 1/T chastotasi deb ataladi. Chastota birligi - Hz = 1/sek. Tsikl chastotasi har qanday turdagi bir xil nomdagi tebranishlarning parametri ekanligi aniq. Biroq, amalda, bu kontseptsiyani ba'zi qo'shimchalar bilan, birinchi navbatda, aylanish xarakteridagi tebranishlarga murojaat qilish odatiy holdir. Texnologiyada shunday bo'ladiki, u ko'pchilik mashinalar, mexanizmlar va qurilmalarning asosidir. Bunday tebranishlar uchun bir tsikl bitta inqilob bo'lib, keyin harakatning burchak parametrlarini ishlatish qulayroqdir. Bunga asoslanib, aylanish harakati burchak birliklarida o'lchanadi, ya'ni. bir inqilob 2p radianga teng va siklik chastotasi ῳ = 2p / T. Bu ifodadan F chastotasi bilan bog'lanish oson ko'rinadi: ῳ = 2pF. Bu bizga tsiklik chastotani 2p soniyada tebranishlar soni (to'liq aylanishlar) deb aytishga imkon beradi.

Ko'rinishidan, peshonada emas, shuning uchun ... unchalik emas. 2p va 2pF omillari elektronika, matematik va nazariy fizikaning koʻpgina tenglamalarida tebranish jarayonlari siklik chastota tushunchasi yordamida oʻrganiladigan boʻlimlarda qoʻllaniladi. Masalan, rezonans chastotasi formulasi ikki omil bilan kamayadi. Agar hisob-kitoblarda "rev/sek" birligi ishlatilsa, burchak, siklik, chastota ῳ soni F chastotasining qiymatiga to'g'ri keladi.

Tebranishlar materiyaning mavjudligining mohiyati va shakli va uning moddiy timsoli - bizning mavjudligimiz ob'ektlari sifatida inson hayotida katta ahamiyatga ega. Tebranishlar qonunlarini bilish zamonaviy elektronika, elektrotexnika va ko'plab zamonaviy mashinalarni yaratishga imkon berdi. Afsuski, tebranishlar har doim ham ijobiy ta'sir ko'rsatmaydi, ba'zida ular qayg'u va halokatga olib keladi. Hisobga olinmagan tebranishlar, ko'plab avariyalarning sababi, sabab bo'lgan materiallar va ko'priklar, to'g'onlar va mashina qismlarining rezonansli tebranishlarining tsiklik chastotasi ularning muddatidan oldin ishdan chiqishiga olib keladi. Tebranish jarayonlarini o'rganish, tabiiy va texnik ob'ektlarning nobud bo'lishi yoki ishlamay qolishining oldini olish uchun ularning xatti-harakatlarini bashorat qilish qobiliyati ko'plab muhandislik ilovalarining asosiy vazifasidir va sanoat ob'ektlari va mexanizmlarini tebranishlarga chidamliligi uchun tekshirish majburiydir. operativ ta'mirlash elementi.

Ushbu bo'limni o'rganayotganda, iltimos, buni yodda tuting tebranishlar turli jismoniy tabiatga ega bo'lganlar umumiy matematik pozitsiyalardan tasvirlangan. Bu erda garmonik tebranish, faza, fazalar farqi, amplituda, chastota, tebranish davri kabi tushunchalarni aniq tushunish kerak.

Shuni yodda tutish kerakki, har qanday haqiqiy tebranish tizimida muhitning qarshiligi mavjud, ya'ni. tebranishlar susayadi. Tebranishlarning yumshatilishini tavsiflash uchun damping koeffitsienti va logarifmik dekrement kiritiladi.

Agar tebranishlar tashqi, davriy o'zgaruvchan kuch ta'sirida sodir bo'lsa, unda bunday tebranishlar majburiy deyiladi. Ular sönümsiz bo'ladi. Majburiy tebranishlarning amplitudasi harakatlantiruvchi kuchning chastotasiga bog'liq. Majburiy tebranishlar chastotasi tabiiy tebranishlar chastotasiga yaqinlashganda, majburiy tebranishlarning amplitudasi keskin ortadi. Bu hodisa rezonans deb ataladi.

Elektromagnit to'lqinlarni o'rganishga o'tayotganda, buni aniq tushunishingiz kerakelektromagnit to'lqinkosmosda tarqaladigan elektromagnit maydondir. Eng oddiy tizim elektromagnit to'lqinlarni chiqaradigan elektr dipoldir. Agar dipol garmonik tebranishlarga duchor bo'lsa, u monoxromatik to'lqin chiqaradi.

Formulalar jadvali: tebranishlar va to'lqinlar

Garmonik tebranishlar sinus va kosinus qonunlariga muvofiq bajariladigan tebranishlardir. Quyidagi rasmda kosinus qonuniga binoan nuqta koordinatalarining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi grafigi ko'rsatilgan.

rasm

Tebranish amplitudasi

Garmonik tebranishning amplitudasi tananing muvozanat holatidan siljishining eng katta qiymatidir. Amplituda turli qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Bu bizning tanamizni muvozanat holatidan qancha siqib chiqarishimizga bog'liq bo'ladi.

Amplituda dastlabki shartlar, ya'ni vaqtning boshlang'ich momentida tanaga berilgan energiya bilan belgilanadi. Sinus va kosinus -1 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni olishi mumkinligi sababli, tenglama tebranishlar amplitudasini ifodalovchi Xm omilni o'z ichiga olishi kerak. Garmonik tebranishlar uchun harakat tenglamasi:

x = Xm*cos(ō0*t).

Tebranish davri

Tebranish davri - bu bitta to'liq tebranishni bajarish uchun ketadigan vaqt. Tebranish davri T harfi bilan belgilanadi. Davrning o'lchov birliklari vaqt birliklariga to'g'ri keladi. Ya'ni, SIda bu soniyalar.

Tebranish chastotasi - vaqt birligida bajariladigan tebranishlar soni. Tebranish chastotasi n harfi bilan belgilanadi. Tebranish chastotasini tebranish davri bilan ifodalash mumkin.

n = 1/T.

Chastota birliklari SI 1/sek da. Ushbu o'lchov birligi Gerts deb ataladi. 2*pi soniya vaqt ichida tebranishlar soni quyidagilarga teng bo'ladi:

ō0 = 2*pi* n = 2*pi/T.

Tebranish chastotasi

Bu miqdor tebranishlarning siklik chastotasi deyiladi. Ba'zi adabiyotlarda dumaloq chastota nomi paydo bo'ladi. Tebranish tizimining tabiiy chastotasi erkin tebranishlar chastotasidir.

Tabiiy tebranishlar chastotasi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Tabiiy tebranishlarning chastotasi materialning xususiyatlariga va yukning massasiga bog'liq. Bahorning qattiqligi qanchalik katta bo'lsa, o'z tebranishlarining chastotasi shunchalik katta bo'ladi. Yukning massasi qanchalik katta bo'lsa past chastota o'z tebranishlari.

Bu ikki xulosa aniq. Bahor qanchalik qattiq bo'lsa, tizim muvozanatdan chiqqanda u tanaga shunchalik tezlashadi. Jismning massasi qanchalik katta bo'lsa, bu tananing tezligi shunchalik sekin o'zgaradi.

Erkin tebranish davri:

T = 2*pi/ ō0 = 2*pi*√(m/k)

Shunisi e'tiborga loyiqki, kichik burilish burchaklarida jismning prujinada tebranish davri va mayatnikning tebranish davri tebranishlar amplitudasiga bog'liq bo'lmaydi.

Matematik mayatnik uchun erkin tebranishlar davri va chastotasi formulalarini yozamiz.

keyin davr teng bo'ladi

T = 2*pi*√(l/g).

Ushbu formula faqat kichik burilish burchaklari uchun amal qiladi. Formuladan ko'ramizki, tebranish davri mayatnik ipining uzunligi ortishi bilan ortadi. Uzunlik qanchalik uzun bo'lsa, tana shunchalik sekin tebranadi.

Tebranish davri yukning massasiga umuman bog'liq emas. Ammo bu erkin tushishning tezlashishiga bog'liq. g kamayishi bilan tebranish davri ortadi. Bu xususiyat amaliyotda keng qo'llaniladi. Masalan, erkin tezlanishning aniq qiymatini o'lchash uchun.

Burchak chastotasi sekundiga radyanlarda ifodalanadi, uning o'lchami vaqt o'lchamiga teskari (radianlar o'lchamsiz). Burchak chastotasi tebranish fazasining vaqt hosilasidir:

Radiandagi burchak chastotasi chastotada ifodalanadi f(sekundiga aylanishlarda yoki soniyada tebranishlarda ifodalanadi), kabi

Agar burchak chastotasi birligi sifatida soniyada darajalardan foydalansak, oddiy chastotaga munosabat quyidagicha bo'ladi:

Nihoyat, soniyada aylanishlardan foydalanilganda, burchak chastotasi aylanish tezligi bilan bir xil bo'ladi:

Tsiklik chastotaning kiritilishi (asosiy o'lchamda - soniyada radyanlar) nazariy fizika va elektronikada ko'plab formulalarni soddalashtirishga imkon beradi. Shunday qilib, tebranish LC pallasining rezonans siklik chastotasi tengdir odatdagi rezonans chastotasi esa . Shu bilan birga, bir qator boshqa formulalar ham murakkablashadi. Siklik chastota foydasiga hal qiluvchi fikr shundan iborat ediki, burchaklar va fazalarni o'lchash uchun radianlardan foydalanganda ko'plab formulalarda paydo bo'ladigan omillar va tsiklik chastota kiritilganda yo'qoladi.

Shuningdek qarang

Wikimedia fondi.

• 2010 yil.
• Tsiklitiras Konstantinos

Tsiklik ketma-ketlik

Boshqa lug'atlarda "Tsiklik chastota" nima ekanligini ko'ring: siklik chastotasi

- kampinis dažnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. burchak chastotasi siklik chastotasi radian chastotasi vok. Kreisfrequenz, f; Winkelfrequenz, f rus. aylana chastotasi, f; burchak chastotasi, f; siklik chastota, f pranc. chastota… … Fizikos terminų žodynas Tsikllik chastotasi - burchak chastotasi bilan bir xil ...

Katta ensiklopedik politexnika lug'ati

To'plam chastotasi Asosiy chastota - chastota - fizik miqdor, davriy jarayonning xarakteristikasi, vaqt birligida bajarilgan to'liq tsikllar soniga teng. Formulalardagi standart yozuvlar yoki. Xalqaro birliklar tizimidagi (SI) chastota birligi umumiy holat

... ... Vikipediya Chastotasi

- Bu atamaning boshqa maʼnolari ham bor, qarang: Chastotalar (maʼnolari). Chastota SI birliklari Hz ... Vikipediyadagi jismoniy chastota Chastotasi - (1) vaqt birligida davriy hodisaning takrorlanish soni; (2) Ch yon chastotasi, yuqori chastotali generatorning tashuvchi chastotasidan kattaroq yoki kamroq bo'lganida (qarang); (3) Aylanishlar soni aylanishlar sonining nisbatiga teng qiymatdir... ...

Katta politexnika entsiklopediyasi sikl soni

... ... Vikipediya Texnik tarjimon uchun qo'llanma - tebranishlar, vaqt birligida sodir bo'ladigan tebranish jarayonining to'liq davrlari (tsikllari) soni. Chastota birligi gerts (Hz) ga mos keladi to'liq tsikl 1 soniyada. Chastota f=1/T, bu erda T tebranish davri, lekin tez-tez... ...

Illustrated entsiklopedik lug'at- Yiliga bir marta emas, balki davriy ravishda davriy jadval bo'yicha inventarizatsiya qilinadigan mavjud ombor zaxiralarini aniq tekshirish usuli. Ombor zahiralarining davriy inventar hisobi odatda muntazam ravishda amalga oshiriladi (odatda ko'proq ... ... Boshqaruv hisobi atamalarining lug'ati

Burchak chastotasi- O'lcham T −1 O'lchov birliklari ... Vikipediya