Chiziqli sxemalar va tizimlarda signallarni konvertatsiya qilish. Chiziqli parametrik sxemalar orqali signalni o'zgartirish
Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga topshirish juda oson. Quyidagi shakldan foydalaning
Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va ishlarida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.
http://www.allbest.ru/ saytida joylashtirilgan
Doimiy parametrlarga ega chiziqli sxemalar bo'yicha signalni o'zgartirish
1. Umumiy ma’lumotlar
5.1 Integratsiyalashgan turdagi sxemalar (past o'tish filtrlari)
5.2 Differentsiatsiya tipidagi sxemalar (yuqori o'tish filtrlari)
5.3 Chastotani tanlash sxemalari
Adabiyot
1. Umumiy ma’lumotlar
Elektron sxema - keng chastota diapazonida to'g'ridan-to'g'ri va o'zgaruvchan toklarning o'tishi va o'zgarishini ta'minlaydigan elementlar to'plami. U elektr energiyasi manbalarini (quvvat manbalari), uning iste'molchilari va saqlash qurilmalarini, shuningdek, ulash simlarini o'z ichiga oladi. O'chirish elementlarini faol va passivga bo'lish mumkin.
Faol elementlarda oqimlarni yoki kuchlanishlarni o'zgartirish va bir vaqtning o'zida ularning kuchini oshirish mumkin. Bularga, masalan, tranzistorlar, operatsion kuchaytirgichlar va boshqalar kiradi.
Passiv elementlarda oqim yoki kuchlanishning o'zgarishi kuchning oshishi bilan birga kelmaydi, lekin, qoida tariqasida, uning pasayishi kuzatiladi.
Elektr energiyasi manbalari elektromotor kuchning (EMF) kattaligi va yo'nalishi va ichki qarshilik qiymati bilan tavsiflanadi. Elektron sxemalarni tahlil qilishda ideal emf manbalari (generatorlar) tushunchalari qo'llaniladi. E g (1-rasm, a) va oqim I d (1-rasm, b). Ular emf manbalariga bo'linadi. (kuchlanish manbalari) va oqim manbalari, navbati bilan emf generatorlari deb ataladi. (kuchlanish generatorlari) va oqim generatorlari.
Emf manbai ostida emf u orqali oqayotgan oqimga bog'liq bo'lmagan bunday ideallashtirilgan quvvat manbasini tushuning. Ichki qarshilik R g bu ideallashtirilgan quvvat manbai nolga teng
Oqim generatori oqimni etkazib beradigan ideallashtirilgan quvvat manbai I g yukda, uning qarshiligining qiymatidan qat'iy nazar R n. Oqim uchun I g oqim manbai yuk qarshiligiga bog'liq emas edi R n, uning ichki qarshiligi va uning emf. nazariy jihatdan cheksizlikka moyil bo'lishi kerak.
Haqiqiy kuchlanish manbalari va oqim manbalari ichki qarshilikka ega R g chekli qiymatga ega (2-rasm).
Radiotexnika sxemalarining passiv elementlariga elektr qarshiliklari (rezistorlar), kondansatörler va induktorlar kiradi.
Rezistor energiya iste'molchisi hisoblanadi. Rezistorning asosiy parametri faol qarshilik R. Qarshilik ohm (Ohm), kiloohm (kOm) va megohm (Mohm) da ifodalanadi.
Energiyani saqlash qurilmalariga kondansatör (elektr energiyasini saqlash) va induktor (magnit energiyani saqlash) kiradi.
Kondensatorning asosiy parametri sig'imdir BILAN. Imkoniyatlar faradlarda (F), mikrofaradlarda (µF), nanofaradlarda (nF), pikofaradlarda (pF) o'lchanadi.
Induktorning asosiy parametri uning induktivligidir L. Induktivlik qiymati Genri (H), millihenri (mH), mikrogenri (µH) yoki nanohenri (nH) da ifodalanadi.
Sxemalarni tahlil qilishda odatda ushbu elementlarning barchasi ideal deb hisoblanadi, ular uchun kuchlanish pasayishi o'rtasidagi quyidagi munosabatlar amal qiladi: u element ustida va u orqali o'tadigan oqim i:
Agar element parametrlari bo'lsa R, L Va BILAN tashqi ta'sirlarga (kuchlanish va oqim) bog'liq emas va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan signal energiyasini oshira olmaydi, keyin ular nafaqat passiv, balki deyiladi. chiziqli elementlar. Bunday elementlarni o'z ichiga olgan sxemalar passiv chiziqli sxemalar, doimiy parametrlarga ega chiziqli sxemalar yoki statsionar sxemalar deb ataladi.
Uning ma'lum bo'limlariga faol qarshilik, sig'im va indüktans tayinlangan sxema birlashtirilgan parametrlarga ega bo'lgan sxema deb ataladi. Agar sxemaning parametrlari uning bo'ylab taqsimlangan bo'lsa, u taqsimlangan sxema hisoblanadi.
O'chirish elementlarining parametrlari kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuchlanishlari yoki oqimlari bilan bog'liq bo'lmagan qo'shimcha ta'sirlar natijasida ma'lum bir qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin. Bunday elementlar (va ulardan tashkil topgan zanjirlar) parametrik deyiladi:
Parametrik elementlarga qarshiligi haroratga bog'liq bo'lgan termistor, havo bosimi bilan boshqariladigan qarshilikka ega kukunli uglerod mikrofoni va boshqalar kiradi.
Parametrlari elementlarda ular orqali o'tadigan toklar yoki kuchlanishlarning kattaligiga bog'liq bo'lgan va toklar va kuchlanishlar o'rtasidagi munosabatlar chiziqli bo'lmagan tenglamalar bilan tavsiflangan elementlar nochiziqli deb ataladi va bunday elementlarni o'z ichiga olgan zanjirlar nochiziqli zanjirlar deb ataladi.
Birlashtirilgan parametrlarga ega zanjirlarda sodir bo'ladigan jarayonlar kirish va chiqish signallarini kontaktlarning zanglashiga olib keladigan parametrlari orqali bog'laydigan mos keladigan differentsial tenglamalar bilan tavsiflanadi.
Doimiy koeffitsientli chiziqli differensial tenglama a 0 ,a 1 ,a 2 …a n,b 0 ,b 1 ,..,b m doimiy parametrlarga ega chiziqli sxemani xarakterlaydi
O'zgaruvchan koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar o'zgaruvchan parametrlarga ega chiziqli sxemalarni tavsiflaydi.
Nihoyat, chiziqli bo'lmagan zanjirlarda sodir bo'ladigan jarayonlar chiziqli bo'lmagan differentsial tenglamalar bilan tavsiflanadi.
Chiziqli parametrik tizimlarda parametrlardan kamida bittasi berilgan qonunga muvofiq o'zgaradi. Bunday tizim orqali signalni o'zgartirish natijasini kirish va chiqish signallarini bog'laydigan o'zgaruvchan koeffitsientlar bilan mos keladigan differentsial tenglamani echish orqali olish mumkin.
2. Xususiyatlar chiziqli zanjirlar doimiy parametrlar bilan
Yuqorida aytib o'tilganidek, doimiy birlashtirilgan parametrlarga ega chiziqli zanjirlarda sodir bo'ladigan jarayonlar doimiy koeffitsientli chiziqli differentsial tenglamalar bilan tavsiflanadi. Keling, ketma-ket ulangan elementlardan tashkil topgan oddiy chiziqli sxema misolida bunday tenglamalarni tuzish usulini ko'rib chiqaylik. R, L Va C(3-rasm). O'chirish o'zboshimchalik shaklidagi ideal kuchlanish manbai tomonidan qo'zg'atiladi u(t). Tahlilning vazifasi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elementlari orqali o'tadigan oqimni aniqlashdir.
Kirchhoffning ikkinchi qonuniga ko'ra, kuchlanish u(t) elementlardagi kuchlanish pasayishi yig'indisiga teng R, L Va C
Ri+L = u(t).
Ushbu tenglamani differensiallashtirib, biz olamiz
Olingan bir hil bo'lmagan chiziqli differentsial tenglamaning yechimi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan reaktsiyasini aniqlashga imkon beradi - i(t).
Chiziqli zanjirlar orqali signal konvertatsiyasini tahlil qilishning klassik usuli - bunday tenglamalarning umumiy yechimini topish, dastlabki bir jinsli bo'lmagan tenglamaning xususiy yechimi va bir jinsli tenglamaning umumiy yechimi yig'indisiga teng.
Bir hil differensial tenglamaning umumiy yechimi tashqi ta'sirga bog'liq emas (chunki bu ta'sirni tavsiflovchi dastlabki tenglamaning o'ng tomoni nolga teng qabul qilinadi) va to'liq chiziqli zanjirning tuzilishi va dastlabki shartlar bilan aniqlanadi. Shuning uchun umumiy yechimning ushbu komponenti bilan tasvirlangan jarayon erkin jarayon, komponentning o'zi esa erkin komponent deb ataladi.
Bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamaning ma'lum bir yechimi qo'zg'atuvchi funktsiya turi bilan aniqlanadi u(t). Shuning uchun u majburiy (majburiy) komponent deb ataladi, bu uning tashqi qo'zg'alishga to'liq bog'liqligini ko'rsatadi.
Shunday qilib, zanjirda sodir bo'ladigan jarayonni bir-biriga o'xshash ikkita jarayondan iborat deb hisoblash mumkin - bu darhol sodir bo'ladigan majburiy va faqat o'tish rejimida sodir bo'ladigan erkin. Erkin komponentlar tufayli vaqtinchalik jarayonda chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan majburiy (statsionar) rejimiga (holatiga) uzluksiz yondashishga erishiladi. Stabil holatda chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha oqimlari va kuchlanishlarining doimiy qiymatlargacha o'zgarishi qonuni tashqi manba kuchlanishining o'zgarishi qonuniga to'g'ri keladi.
Chiziqli sxemalarning eng muhim xususiyatlaridan biri, zanjirning harakatini tavsiflovchi differensial tenglamaning chiziqliligi natijasida mustaqillik yoki superpozitsiya printsipining haqiqiyligi hisoblanadi. Ushbu tamoyilning mohiyatini quyidagicha shakllantirish mumkin: chiziqli zanjirda bir nechta tashqi kuchlar ta'sir qilganda, zanjirning xatti-harakati kuchlarning har biri uchun topilgan echimlarni alohida-alohida qo'yish orqali aniqlanishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, chiziqli zanjirda bu zanjirning turli ta'sirlardan bo'lgan reaktsiyalari yig'indisi zanjirning ta'sirlar yig'indisidan reaktsiyasi bilan mos keladi. Zanjirning dastlabki energiya zahiralari yo'qligi taxmin qilinadi.
Chiziqli zanjirlarning yana bir asosiy xususiyati chiziqli differensial tenglamalarni doimiy koeffitsientli integrallash nazariyasidan kelib chiqadi. Doimiy parametrlarga ega chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan ta'siri qanchalik murakkab bo'lmasin, yangi chastotalar paydo bo'lmaydi. Bu shuni anglatadiki, yangi chastotalar (ya'ni, kirish signali spektrida mavjud bo'lmagan chastotalar) paydo bo'lishini o'z ichiga olgan signal o'zgarishlarining hech biri, qoida tariqasida, doimiy parametrlarga ega chiziqli sxema yordamida amalga oshirilmaydi.
3. Chastota sohasidagi chiziqli zanjirlar bo'yicha signal konvertatsiyasini tahlil qilish
Chiziqli sxemalardagi jarayonlarni tahlil qilishning klassik usuli ko'pincha noqulay transformatsiyalarni amalga oshirish zarurati bilan bog'liq.
Klassik usulga alternativa operator (operatsion) usul hisoblanadi. Uning mohiyati kirish signali orqali differentsial tenglamadan yordamchi algebraik (operatsion) tenglamaga integral o'zgartirish orqali o'tishdan iborat. Keyin bu tenglamaning yechimi topiladi, undan teskari o'zgartirishdan foydalanib, dastlabki differentsial tenglamaning yechimi olinadi.
Laplas konvertatsiyasi ko'pincha integral konvertatsiya sifatida ishlatiladi, bu funktsiya uchun s(t) formula bilan ifodalanadi:
Qayerda p- murakkab o'zgaruvchi: . Funktsiya s(t) asl va funksiya deyiladi S(p) - uning surati.
Tasvirdan asl nusxaga teskari o'tish teskari Laplas konvertatsiyasi yordamida amalga oshiriladi
(*) tenglamaning ikkala tomonini Laplas konvertatsiyasini bajarib, biz quyidagilarni olamiz:
Chiqish va kirish signallarining Laplas tasvirlarining nisbati chiziqli tizimning uzatish xarakteristikasi (operator uzatish koeffitsienti) deb ataladi:
Agar tizimning uzatish xarakteristikasi ma'lum bo'lsa, u holda berilgan kirish signalidan chiqish signalini topish uchun quyidagilar zarur:
· - kirish signalining Laplas tasvirini toping;
· - formuladan foydalanib chiqish signalining Laplas tasvirini toping
· - rasmga ko'ra S tashqariga ( p) asl nusxasini toping (sxema chiqish signali).
Differensial tenglamani yechish uchun integral transformatsiya sifatida Furye konvertatsiyasi ham ishlatilishi mumkin, bu o'zgaruvchi bo'lganda Laplas konvertatsiyasining maxsus holatidir. p faqat xayoliy qismini o'z ichiga oladi. E'tibor bering, Furye konvertatsiyasi funktsiyaga qo'llanilishi uchun u mutlaqo integrallanishi kerak. Bu cheklov Laplas konvertatsiyasida olib tashlanadi.
Ma'lumki, signalning to'g'ridan-to'g'ri Furye transformatsiyasi s(t), vaqt sohasida berilgan, bu signalning spektral zichligi:
(*) tenglamaning ikkala tomonini Furye konvertatsiyasini amalga oshirib, biz quyidagilarni olamiz:
Chiqish va kirish signallarining Fourier tasvirlarining nisbati, ya'ni. Chiqish va kirish signallarining spektral zichligi nisbati chiziqli zanjirning kompleks uzatish koeffitsienti deyiladi:
Agar chiziqli tizim ma'lum bo'lsa, u holda berilgan kirish signali uchun chiqish signali quyidagi ketma-ketlikda topiladi:
· to'g'ridan-to'g'ri Furye konvertatsiyasi yordamida kirish signalining spektral zichligini aniqlash;
· chiqish signalining spektral zichligini aniqlash:
Teskari Furye konvertatsiyasi yordamida chiqish signali vaqt funktsiyasi sifatida topiladi
Agar kirish signali uchun Furye konvertatsiyasi mavjud bo'lsa, u holda kompleks uzatish koeffitsientini almashtirish orqali uzatish xarakteristikasidan olish mumkin. r yoqilgan j.
Murakkab daromad yordamida chiziqli zanjirlarda signal konvertatsiyasini tahlil qilish chastota domenini tahlil qilish usuli (spektral usul) deb ataladi.
Amalda TO(j) ga asoslangan sxemalar nazariyasi usullari yordamida tez-tez topiladi elektron sxemalar, differentsial tenglama tuzishga murojaat qilmasdan. Ushbu usullar garmonik ta'sir ostida murakkab uzatish koeffitsienti chiqish va kirish signallarining murakkab amplitudalarining nisbati sifatida ifodalanishi mumkinligiga asoslanadi.
chiziqli sxema signalini birlashtirish
Agar kirish va chiqish signallari kuchlanish bo'lsa, u holda K(j) o'lchovsiz, agar oqim va kuchlanish mos ravishda bo'lsa, u holda K(j) chiziqli zanjirning qarshiligining chastotaga bog'liqligini tavsiflaydi, agar kuchlanish va oqim bo'lsa, u holda o'tkazuvchanlikning chastotaga bog'liqligi.
Murakkab uzatish koeffitsienti K(j) chiziqli sxema kirish va chiqish signallarining spektrlarini bog'laydi. Har qanday murakkab funktsiya singari, u uchta shaklda (algebraik, eksponensial va trigonometrik) ifodalanishi mumkin:
modul chastotasiga bog'liqlik qaerda
Fazaning chastotaga bog'liqligi.
IN umumiy holat murakkab uzatish koeffitsienti murakkab tekislikda, haqiqiy qiymatlar o'qi bo'ylab, xayoliy qiymatlar o'qi bo'ylab chizilgan holda tasvirlanishi mumkin. Olingan egri chiziq kompleks uzatish koeffitsienti godografi deb ataladi.
Amalda, ko'pchilik bog'liqliklar TO() Va k() alohida ko'rib chiqiladi. Bunday holda, funktsiya TO() amplituda-chastota javobi (AFC) va funksiya deb ataladi k() - chiziqli tizimning faza-chastota javobi (PFC). Biz kirish va chiqish signallari spektri o'rtasidagi bog'liqlik faqat murakkab mintaqada mavjudligini ta'kidlaymiz.
4. Vaqt zonasida chiziqli sxemalar bo'yicha signal konvertatsiyasini tahlil qilish
Superpozitsiya printsipi chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan boshlang'ich energiya zahiralaridan mahrum bo'lgan o'zboshimchalik bilan kiritilgan stimulga javobni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Agar biz birinchi navbatda tanlangan standart komponentga kontaktlarning zanglashiga olib boradigan reaktsiyasini o'rganib chiqqandan so'ng, hayajonli signalni bir xil turdagi standart komponentlar yig'indisi sifatida ko'rsatishdan boshlasak, bu holda hisob-kitoblar eng oddiy bo'lib chiqadi. Birlik funksiyasi (birlik bosqichi) 1( t - t 0) va delta puls (puls birligi) ( t - t 0).
Chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib boradigan javobi uning vaqtinchalik javobi deyiladi h(t).
Chiziqli zanjirning uchburchak impulsga javobi shu zanjirning g(t) impuls javobi deyiladi.
Birlik sakrash delta impulsining ajralmas qismi bo'lganligi sababli, u holda funktsiyalar h(t) Va g (t) quyidagi munosabatlar bilan o'zaro bog'langan:
Chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday kirish signali, bu impulslarning vaqt o'qidagi holatiga mos keladigan vaqtlarda signalning qiymatiga ko'paytiriladigan delta impulslari to'plami sifatida ifodalanishi mumkin. Bunday holda, chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib kirish va chiqish signallari o'rtasidagi bog'liqlik konvolyutsiya integrali (Dyuhamel integrali) bilan beriladi:
Kirish signali, shuningdek, birlik sakrashining kelib chiqish nuqtasida signal hosilasiga mos keladigan og'irliklar bilan olingan birlik sakrashlari to'plami sifatida ham ifodalanishi mumkin. Keyin
Impuls yoki qadamli javob yordamida signal konvertatsiyasini tahlil qilish deyiladi vaqt sohasini tahlil qilish usuli bo'yicha (superpozitsiya integral usuli).
Chiziqli tizimlar tomonidan signal o'zgarishini tahlil qilish uchun vaqt yoki spektral usulni tanlash, asosan, tizim haqida dastlabki ma'lumotlarni olish qulayligi va hisob-kitoblarning qulayligi bilan bog'liq.
Spektral usulning afzalligi shundaki, u signal spektrlari bilan ishlaydi, buning natijasida spektrning o'zgarishiga asoslanib, tizimning chiqishida uning shakli o'zgarishi haqida hech bo'lmaganda sifat jihatidan xulosa chiqarish mumkin. kirish signalining zichligi. Vaqt domenini tahlil qilish usulidan foydalanganda, umuman olganda, bunday sifatli baholash qilish nihoyatda qiyin
5. Eng oddiy chiziqli sxemalar va ularning xarakteristikalari
Chiziqli zanjirlarni tahlil qilish chastota yoki vaqt sohasida amalga oshirilishi mumkinligi sababli, bunday tizimlar tomonidan signallarni o'zgartirish natijasi ikki xil tarzda talqin qilinishi mumkin. Vaqt domenini tahlil qilish sizga kirish signali shaklining o'zgarishini aniqlash imkonini beradi. Chastota domenida bu natija chastota funksiyasi bo'yicha transformatsiyaga o'xshab ko'rinadi, bu esa kirish signalining spektral tarkibining o'zgarishiga olib keladi, bu oxir-oqibatda chiqish signalining shaklini belgilaydi, vaqt sohasida - mos keladigan transformatsiya sifatida. vaqt funksiyasi ustida.
Eng oddiy chiziqli sxemalarning xarakteristikalari 4.1-jadvalda keltirilgan.
5.1 Integratsiyalashgan turdagi sxemalar (past o'tish filtrlari)
Signalni qonunga muvofiq konvertatsiya qilish
Qayerda m- proportsionallik koeffitsienti, - hozirgi vaqtda chiqish signalining qiymati t= 0, signal integratsiyasi deyiladi.
Ideal integrator tomonidan bajariladigan bir qutbli va bipolyar to'rtburchak impulslarni integrallash jarayoni rasmda ko'rsatilgan. 4.
Bunday qurilmaning murakkab uzatish koeffitsienti amplituda-chastota xarakteristikasi faza-chastota xarakteristikasi qadamli javob h(t) = t, t 0 uchun.
Kirish oqimini birlashtirish uchun ideal element i ideal kondansatör (5-rasm), buning uchun
Odatda vazifa chiqish kuchlanishini birlashtirishdir. Buning uchun kirish kuchlanish manbasini aylantirish kifoya U joriy generatorga kiritish i. Bunga yaqin natijaga erishish mumkin, agar etarli darajada yuqori qarshilikka ega bo'lgan qarshilik kondensator bilan ketma-ket ulangan bo'lsa (6-rasm), bunda oqim i = (U ichida - U tashqarida)/ R kuchlanishdan deyarli mustaqil U chiqish Bu taqdim etilganda to'g'ri bo'ladi U tashqariga U kiritish Keyin chiqish kuchlanishining ifodasi (nol boshlang'ich sharoitda U tashqarida (0) = 0)
taxminiy ifoda bilan almashtirilishi mumkin
bu erda signal ostidagi algebraik (ya'ni, belgini hisobga olgan holda) maydon (0,) oraliqda ma'lum bir integral bilan ifodalangan. t), aniq signal integratsiyasi natijasidir.
Haqiqiy chiqish signalining funktsiyaga yaqinlashish darajasi tengsizlikning qanoatlantirilishi darajasiga bog'liq. U tashqariga U kiritish yoki, bu deyarli bir xil narsa, tengsizlikning qanoatlanish darajasi bo'yicha U kiritish . Qiymat = qiymatiga teskari proportsionaldir R.C., bu vaqt doimiysi deb ataladi R.C.- zanjirlar. Shuning uchun, foydalanish imkoniyatiga ega bo'lish RC- integral sxema sifatida vaqt konstantasi etarlicha katta bo'lishi kerak.
Murakkab uzatish koeffitsienti R.C.-integrallashuvchi turdagi sxemalar
Ushbu iboralarni ideal integrator iboralari bilan taqqoslab, biz qoniqarli integratsiya uchun "1" shartni qondirish kerakligini aniqlaymiz.
Ushbu tengsizlik kirish signali spektrining barcha komponentlari, shu jumladan eng kichiklari uchun ham qondirilishi kerak.
Bosqichli javob R.C.- birlashtiruvchi turdagi sxemalar
Shunday qilib, integratsiyalashgan turdagi RC sxemasi signal konvertatsiyasini amalga oshirishi mumkin. Biroq, juda tez-tez turli chastotalarning elektr tebranishlarini ajratish kerak. Ushbu muammo filtrlar deb ataladigan elektr qurilmalari yordamida hal qilinadi. Filtrning kirish qismiga qo'llaniladigan elektr tebranishlar spektridan u ma'lum chastota diapazonidagi (o'tish diapazoni deb ataladi) tebranishlarni tanlaydi (chiqishga o'tadi) va boshqa barcha komponentlarni bostiradi (zaiflashtiradi). Chastota javobining turiga ko'ra filtrlar quyidagilarga bo'linadi:
- past chastotalar, ma'lum bir kesish chastotasi 0 dan yuqori bo'lmagan chastotalar bilan tebranishlarni uzatish (o'tish diapazoni? = 0 0);
- uch barobar, 0 dan yuqori chastotalar bilan tebranishlarni uzatish (tarmoq kengligi? = 0);
- tasma, cheklangan chastota diapazonida tebranishlarni uzatuvchi 1 2 (tarmoq kengligi? = 1 2);
- rad etuvchi to'siqlar, berilgan chastota diapazonidagi tebranishlarni kechiktirish (stopband? = 1 2).
Chastotali javob turi R.C.-integrallashuvchi turdagi sxemalar (4.6-rasm. b) biz past chastotalarni samarali o'tkazadigan sxema bilan ishlayotganimizni ko'rsatadi. Shunung uchun R.C. Ushbu turdagi sxemani past o'tish filtri (LPF) deb tasniflash mumkin. Vaqt konstantasining tegishli tanlovi bilan kirish signalining yuqori chastotali komponentlarini sezilarli darajada susaytirish (filtrlash) va doimiy komponentni (agar mavjud bo'lsa) amalda izolyatsiya qilish mumkin. Bunday filtrning kesish chastotasi chastota sifatida qabul qilinadi, ya'ni. signal kuchini uzatish koeffitsienti 2 barobar kamayadi. Bu chastota ko'pincha deyiladi kesish chastotasi Bilan (kesish chastotasi 0 ). Kesish chastotasi
Qo'shimcha faza almashinuvi joriy etildi R.C.-c chastotada integrallashuvchi turdagi sxema, - /4 .
Integratsiyalash tipidagi sxemalar ham o'z ichiga oladi LR- chiqishda qarshilikka ega bo'lgan sxema (6-rasm). Bunday sxemaning vaqt konstantasi = L/R.
5.2 Differentsiatsiya tipidagi sxemalar (yuqori o'tish filtrlari)
Differensiyalash - chiqish signali kirish signalining hosilasiga proportsional bo'lgan sxema.
Qayerda m- mutanosiblik koeffitsienti. Ideal differensiallash moslamasining murakkab uzatish koeffitsienti amplituda-chastota javob faza-chastota javob vaqtinchalik javob h(t) = (t).
Unga qo'llaniladigan kuchlanishni oqimga aylantirish uchun ideal element I, lotinga mutanosib ravishda o'zgaruvchan ideal kondansatör (4.7-rasm).
Kirish kuchlanishiga mutanosib kuchlanishni olish uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimni aylantirish kifoya i bu oqimga proportsional kuchlanishga. Buning uchun rezistorni kondansatkich bilan ketma-ket ulash kifoya R(8-rasm, b) shunchalik past qarshilikki, oqim o'zgarishi qonuni deyarli o'zgarmaydi ( i ? CdU kiritish/ dt).
Biroq, aslida uchun R.C.- rasmda ko'rsatilgan sxema. 4.8, A, chiqish signali
va taxminan tenglik U ichida( t) ? RCdU kiritish/ dt faqat adolatli bo'ladi
Oldingi ifodani hisobga olsak, biz quyidagilarni olamiz:
Bu tengsizlikning bajarilishiga = vaqt konstantasining kamayishi yordam beradi R.C., lekin ayni paytda chiqish signalining kattaligi pasayadi U tashqariga, bu ham proportsionaldir.
Foydalanish imkoniyatini batafsil tahlil qilish R.C.-differensiatsiyalash sxemasi sifatida sxemalar chastota sohasida amalga oshirilishi mumkin.
Uchun murakkab uzatish koeffitsienti R.C.-ifodadan farqlovchi tipdagi zanjir aniqlanadi
Chastota javobi va fazali javob (4.8-rasm, V) mos ravishda quyidagi iboralar bilan beriladi:
Oxirgi ifodalarni ideal differentsialning chastotali javobi va fazaviy javobi bilan taqqoslab, kirish signalini farqlash uchun kirish signali spektrining barcha chastota komponentlari uchun tengsizlikni qondirish kerak degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Bosqichli javob R.C.- zanjir turlarini farqlash
Chastota javobining xatti-harakatining tabiati R.C.- differentsial tipdagi zanjir bunday zanjirning samarali o'tishini ko'rsatadi yuqori chastotalar, shuning uchun uni yuqori o'tish filtri (HPF) deb tasniflash mumkin. Bunday filtrning kesish chastotasi chastota sifatida qabul qilinadi. U tez-tez chaqiriladi kesish chastotasi Bilan (kesish chastotasi 0 ). Kesish chastotasi
Katta vaqt konstantalarida f R.C.- differentsial turdagi sxemalar, rezistordagi kuchlanish kirish signalining o'zgaruvchan komponentini takrorlaydi va uning doimiy komponenti butunlay bostiriladi. R.C.-bu holda zanjir ajratuvchi zanjir deyiladi.
Xuddi shu xususiyatlarga ega R.L.- sxema (4.8-rasm, b), uning vaqt doimiysi f =L/ R.
5.3 Chastotani tanlash sxemalari
Chastotani tanlash sxemalari chiqishga faqat chastotalar markaziy chastota atrofida nisbatan tor diapazonda joylashgan tebranishlarni o'tkazadi. Bunday sxemalar ko'pincha chiziqli tarmoqli filtrlari deb ataladi. Eng oddiy tarmoqli o'tkazuvchan filtrlar elementlar tomonidan hosil qilingan tebranish davrlaridir L, C Va R, va real zanjirlarda qarshilik R(yo'qotish qarshiligi) odatda reaktiv elementlarning faol qarshiligidir.
Tebranish davrlari, ularning tarkibiy elementlarining chiqish terminallariga nisbatan ulanishiga qarab, ketma-ket va parallel bo'linadi.
Chiqish signali kondansatördan chiqarilgan kuchlanish bo'lsa, ketma-ket tebranish davrining diagrammasi 9-rasmda ko'rsatilgan. A.
Bunday sxemaning kompleks uzatish koeffitsienti
Agar ketma-ket tebranish zanjirida kuchlanish induktivlikdan olib tashlansa (4.9-rasm, b), Bu
Ketma-ket tebranish pallasida kirish tebranishlarining ma'lum chastotasida kuchlanish rezonansi paydo bo'ladi, bu sig'im va indüktans reaktorlarining kattaligi bo'yicha teng va ishoraga qarama-qarshi bo'lishida ifodalanadi. Bunday holda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligi sof faol bo'ladi va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim maksimal qiymatga ega bo'ladi. Shartni qondiradigan chastota
rezonans chastotasi 0 deb ataladi:
Hajmi:
rezonans chastotada tebranish zanjirining har qanday reaktiv elementlarining qarshilik modulini ifodalaydi va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan xarakteristik (to'lqin) empedansi deb ataladi.
Faol qarshilikning xarakterli qarshilikka nisbati kontaktlarning zanglashiga olib kelishi deyiladi:
O'zaro d qiymati elektron sifat omili deb ataladi:
Rezonans chastotada
Bu shuni anglatadiki, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir reaktiv elementdagi kuchlanish Q signal manbasining kuchlanishidan marta.
Haqiqiy (har qanday sxemaga kiritilgan) seriyali tebranish zanjirining sifat koeffitsientini topishda ichki (chiqish) qarshiligini hisobga olish kerak. R kirish signali manbasidan (bu qarshilik zanjirning faol qarshiligi bilan ketma-ket ulanadi) va faol qarshilik R n yuk (chiqish reaktiv elementiga parallel ravishda ulanadi). Buni hisobga olgan holda, ekvivalent sifat omili
Bundan kelib chiqadiki, ketma-ket tebranish davrining rezonans xususiyatlari past qarshilikli signal manbalari va yuqori qarshilik yuklari bilan eng yaxshi namoyon bo'ladi.
Parallel tebranish zanjirining umumiy diagrammasi 10-rasmda ko'rsatilgan. Yuqoridagi diagrammada R - indüktansning faol qarshiligi, R1 - kondansatörning faol qarshiligi.
Bunday kontaktlarning zanglashiga olib kirish signali faqat oqim signali bo'lishi mumkin, chunki signal manbai kuchlanish generatori bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladi.
Eng katta qiziqish ishi qarshilik ko'rsatilganda R 1 kondansatör BILAN to'g'ridan-to'g'ri oqim cheksizlikka teng. Bunday sxemaning diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 4.10, b. Bunday holda, kompleks uzatish koeffitsienti
Parallel tebranish zanjirining kompleks uzatish koeffitsienti (ya'ni, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshiligi) p rezonans chastotasida haqiqiy bo'lib, shartni qondiradi.
bu yerda ketma-ket tebranish zanjirining rezonans chastotasi.
Rezonans chastotada p
E'tibor bering, bu chastotada oqimlar kondansatör orqali o'tadi BILAN va induktor L, faza bo'yicha siljigan, kattaligi va hajmi bo'yicha teng Q marta tok I signal manbasini kiritish.
Ichki qarshilikning cheksizligi tufayli R signal manbasidan parallel kontaktlarning zanglashiga olib keladigan sifat omili pasayadi:
Bundan kelib chiqadiki, parallel tebranuvchi konturning rezonans xususiyatlari yuqori chiqish qarshiligiga ega bo'lgan signal manbalarida eng yaxshi namoyon bo'ladi ( R s "), ya'ni oqim generatorlari.
Amalda qo'llaniladigan yuqori sifat omiliga ega parallel tebranish davrlari uchun faol yo'qotish qarshiligi R sezilarli darajada kamroq induktiv reaktivlik L, shuning uchun kompleks koeffitsient uchun K(j ) bizda:
Ushbu ifodalardan kelib chiqqan holda, yuqori sifatli parallel tebranish davrining rezonans chastotasi
Bunday sxemaning impulsli javobi
uning vaqtinchalik javobi
Ideal parallel tebranish zanjiri uchun (yo'qotishsiz sxema, ya'ni R = 0)
Tebranish davrlarining tarmoqli kengligi tarmoqli kengligiga o'xshash tarzda kiritiladi R.C.-zanjirlar, ya'ni. murakkab uzatish koeffitsientining moduli maksimal (rezonansda) qiymat darajasidan oshib ketadigan chastota diapazoni sifatida. Sxemalarning yuqori sifat omillari va rezonans chastotasiga nisbatan chastotalarning kichik og'ishlari (noto'g'ri kelishi) bilan ketma-ket va parallel tebranish davrlarining chastotali javobi deyarli bir xil bo'ladi. Bu, taxminan, lekin amalda juda maqbul bo'lsa-da, tarmoqli kengligi va sxema parametrlari o'rtasidagi munosabatni olish imkonini beradi.
Adabiyot
Zaichik M.Yu. va boshqalar elektr zanjirlari nazariyasi bo'yicha o'quv va nazorat vazifalari to'plami. - M.: Energoizdat, 1981 yil.
Borisov Yu.M. Elektrotexnika: darslik. universitetlar uchun qo'llanma / Yu.M. Borisov, D.N. Lipatov, Yu.N. Zorin. - 3-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. va qo'shimcha ; Grif MO. - Minsk: Yuqori. maktab A, 2007. - 543 s.
Grigorash O.V. Elektrotexnika va elektronika: darslik. universitetlar uchun / O.V. Grigorash, G.A. Sultonov, D.A. Normlar. - Vulture UMO. - Rostov n/d: Feniks, 2008. - 462 s.
Lotoreychuk E.A. Elektrotexnikaning nazariy asoslari: darslik. talabalar uchun muassasalar prof. ta'lim / E.A. Lotoreychuk. - Grif MO. - M.: Forum: Infra-M, 2008. - 316 b.
Fedorchenko A. A. Elektronika asoslari bilan elektrotexnika: darslik. talabalar uchun prof. maktablar, litseylar va talabalar. kollejlar / A. A. Fedorchenko, G. Sindeev. - 2-nashr. - M.: Dashkov va K°, 2010. - 415 b.
Kataenko Yu. Elektrotexnika: darslik. nafaqa / K. Kataenko. - M.: Dashkov va Ko.; Rostov n/d: Akademtsentr, 2010. - 287 p.
Moskalenko V.V. Elektr haydovchi: Darslik. atrof-muhit uchun nafaqa. prof. ta'lim / V.V. Moskalenko. - M .: Masterstvo, 2000. - 366 p.
Savilov G.V. Elektrotexnika va elektronika: ma'ruzalar kursi / G.V. Savilov. - M.: Dashkov va K°, 2009. - 322 b.
Allbest.ru saytida e'lon qilingan
Shunga o'xshash hujjatlar
Ikki simli elektr uzatish liniyasi modeliga kirish. Tarqalgan parametrlarga ega sxemalarning xarakteristikalari. Telegraf tenglamalarini yechish usullarini ko'rib chiqish. Elektr signallarini uzatish liniyalarining xususiyatlari. Chiziq uchastkasining ekvivalent sxemasini tahlil qilish.
taqdimot, 20/02/2014 qo'shilgan
Sxemalarning xossalarini tahlil qilish, ularni doimiy manbali chiziqli zanjirlarga nisbatan hisoblash usullari. Kirxgof qonunlari yordamida chiziqli zanjirlar xossalarini isbotlash. Ekvivalent generator printsipi. Elektr zanjirlarini ekvivalent o'zgartirish usuli.
taqdimot, 10/16/2013 qo'shilgan
Tarmoqlangan magnit zanjir: tushunchasi va tuzilishi, elementlari va ularning o'zaro ta'siri tamoyillari. Magnit zanjirning ekvivalent sxemasi. Magnit kuchlanishlarni hisoblash metodologiyasi. Chiziqli va chiziqli bo'lmagan induktiv elementlarga ega sxemalarni hisoblash, koeffitsientlarni aniqlash.
taqdimot, 28/10/2013 qo'shilgan
ARC filtrining operator funksiyasining ta'rifi. Amplitudali va fazaviy javob spektrlarini hisoblash. Zanjirning reaksiya vaqti funksiyasini chizing. Filtrning o`tish va impuls funksiyalarini aniqlash. Davriy bo'lmagan to'rtburchak pulsga elektron javob.
kurs ishi, 30.08.2012 qo'shilgan
Ovozni o'zgartirish usullari. Furye transformatsiyasini raqamli audio ishlov berishda qo'llash. Diskret Furye konvertatsiyasining xossalari. Bir o'lchovli signallarni median filtrlash. Shovqinli signalda nutq chegaralarini aniqlash uchun to'lqinli tahlilni qo'llash.
kurs ishi, 2014-05-18 qo'shilgan
Kirxgof qonunlarini shakllantirish. Rezistiv elementlarning ketma-ket, parallel va aralash ulanishlari bilan sxemalarni hisoblash. Zanjirning uzatish funksiyasi va uning zanjirning impuls, vaqtinchalik va chastota xarakteristikalari bilan aloqasi. O'chirish tarmoqlaridagi oqimlarni aniqlash.
test, 01/08/2013 qo'shilgan
Miqdorlarning oniy qiymatlari. Oqimlarning vektor diagrammasi va kuchlanishlarning topografik diagrammasi. Vattmetr ko'rsatkichlarini hisoblash, berilgan nuqtalar orasidagi kuchlanish. Birlashtirilgan parametrli chiziqli elektr zanjirlarida vaqtinchalik jarayonlarni tahlil qilish.
referat, 2012-yil 30-08-da qo'shilgan
Elektr zanjirining ekvivalent sxemasi va chiziqli va fazali oqimlarning ijobiy yo'nalishlari. Hisoblangan bosqich uchun quvvat balansi. 3 fazali zanjirning faol, reaktiv va ko'rinadigan quvvati. Simmetrik sistemada chiziqli va fazali kattaliklar orasidagi bog`lanishlar.
test, 04/03/2009 qo'shilgan
Diskret xabarlarni uzatish tizimlarining asosiy tushunchalari va ta'riflari. AFM va AM kvadrati uchun signal turkumlari. AFM bilan signallarning spektral xarakteristikalari. Signallarning modulyatori va demodulyatori, AFM bilan signallarni izchil qabul qilishning shovqin immuniteti.
dissertatsiya, 07/09/2013 qo'shilgan
Oddiy qarshilik sxemalari tushunchasi va misollari. Oddiy qarshilik zanjirlarini hisoblash usullari. Tarmoqli oqim usuli yordamida rezistorli elektr zanjirlarini hisoblash. Nodal stress usuli. Chiziqli algebraik tenglamalar yordamida qarshilik zanjirlaridagi tebranishlarning tavsifi.
Va fazali siljishlar
.
(1.3.1)
Imkoniyatlar 
- haqiqiy garmonik amplitudalarni ularning belgilari bilan yagona signallar spektrlaridan hisoblash mumkin:
, (1.3.2)
bu erda signallar markazining kelib chiqishiga nisbatan kechikishi (siljishi) ma'lum bir holatda impuls davomiyligining yarmiga teng.
Amplitudasi va davomiyligi mos ravishda teng bo'lgan yagona to'rtburchak va uchburchak impulslarning spektrlari
; 
(1.3.3)
1.4. Chiziqli zanjirlarda signal konvertatsiyasi
Chiziqli zanjirlardagi amplituda va fazali buzilishlar ularning amplituda-chastota (chastota) va faza-chastota (faza) xususiyatlari bilan belgilanadi. Amplitudalar k-harmonika faktorga o'zgaradi va boshlang'ich fazalar ga o'zgaradi. Shunday qilib, chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib chiqishda biz harmonik amplitudalar va faza siljishlarining yangi qiymatlarini olamiz: . Sintezlangan signal shaklni oladi
. (1.4.1)
Birinchi tartibli chiziqli zanjirlarning chastotasi va fazaviy xarakteristikalari
, (1.4.2)
Qayerda T0- zanjir vaqti doimiysi.
2. Chiziqli zanjirlarda signal buzilishlarini modellashtirish
1. Koordinatalar boshida (t=0 da) joylashgan to‘rtburchak va uchburchak signallarning parametrlarini (tegishli normallashtirilgan) o‘rnating: amplituda A=1, takrorlanish davri T=1, (0,1….0,5)T oralig‘ida t davomiyligi. Shuni yodda tutish kerakki, tavsifda tizim operatorlari emas, balki formulalar mavjud.
2. To'g'ri to'rtburchak va uchburchak signallar spektrlarini ga muvofiq kiriting (1.3.3) .
3. Aniqlangan harmonikalar sonini o'rnating 
.
bu yerda signallar markazining koordinatalar boshiga nisbatan siljishi (kechikishi) (t=0), ga teng. Ushbu holatda zarba davomiyligining yarmi.
5. Koeffitsientlar va fazalar massivlarining gistogrammalarini tuzing.
6. Signalni Furye qatorida sintez qiling:
.
7. Chiziqli sxemaning chiqishidagi signalni sintez qiling:
8. Amplituda buzilishlarini baholash uchun zanjirning fazaviy xarakteristikasi nolga teng bo'lgan chiziqli zanjirning chiqishidagi signalni sintez qiling:
.
9. Chiziqli kontaktlarning zanglashiga olib chiqishdagi signalni doimiy daromadda sintez qilish ( 
va faza buzilishlarini baholash uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan faqat fazali siljishlar mavjudligi:
.
10. Grafiklarni tuzing va original va sintezlangan signallarni solishtiring
harmoniklar sonining turli qiymatlarida.
og'ishlar) zanjirning chiqishida sintezlangan signal. General
xatolarni baholash uchun hisoblash formulasi
.
12. Pulsning davomiyligini va zanjirning vaqt konstantasini o'zgartirib, o'rganing
signal buzilishining sxema parametrlariga bog'liqligi.
13. Konversiya, amplituda va faza buzilishlarining tahlilini takrorlang
Tabiiy chastota va zaiflashuv darajasining turli qiymatlarida ikkinchi darajali chiziqli zanjirdagi signallar:
.
Xavfsizlik masalalari
1. Bazis funksiyalarning ortogonal va ortonormal sistemalari. Ortogonal funksiyalarning tipik tizimlari.
2. Signallarni funksiyalarning ortogonal sistemalari bilan ifodalash va koeffitsientlarni aniqlash.
3. Signallarni Furye qatori va integral bilan ifodalash. Qo'llash sohalari.
4. Bazis funksiyalarning spektral diagrammalarini qurish tamoyili.
5. Signalni tahlil qilish va sintez qilishning asosiy tamoyillari.
6. Chiziqli zanjirlarning chastota va fazaviy xarakteristikalari.
7. Chiziqli zanjirlarda signallarning amplitudali va fazali buzilishlarini baholash.
Bibliografiya
1. Baskakov S.I. Radiotexnika sxemalari va signallari. M.: Oliy maktab, 1988. 38-55, 184-202-betlar.
2. Gonorovskiy I.S. Radiotexnika sxemalari va signallari. M.: Radio va aloqa, 1986. S. 16-67.
3. Gutnikov V.S. O'lchov signallarini filtrlash.
L.: Energoatomizdat, 1990 yil.
4. Duayt G.B. Integrallar jadvallari va boshqa matematik formulalar.
M.: Nauka, 1978 yil.
5. Ornatskiy P.P. Axborot o'lchash texnologiyasining nazariy asoslari. Kiev: Vishcha maktabi, 1983. 190-197-betlar.
6. Sadovskiy G.A. Signallarning analitik tavsifi. Ryazan: RRTI, 1987 yil.
7. Xarkevich A.A. Spektrlar va tahlil. M.: Fizmatgiz, 1962. B. 9-33.
Laboratoriya ishi No 2. Modulyatsiyalangan signallar spektrlari
1. Nazariy qism
1.1. Modulyatsiya va demodulyatsiya
O'lchov ma'lumotlarini uzatish uchun tashuvchi signalning parametrlari modulyatsiya qilinadi. Tashuvchi signalning parametrlarini o'lchangan (uzatiladigan, o'zgartirilgan) kattalik qiymatiga muvofiq boshqarish (o'zgartirish) jarayoni modulyatsiya, boshqaruv miqdori modulyatsiyalanadi va tashuvchi signal modulyatsiya qilinadi. Agar tashuvchi signalning faqat bitta parametri modulyatsiyaga duchor bo'lsa, bitta parametrli modulyatsiya sodir bo'ladi aks holda- ko'p parametrli. Signal modulyatsiyasi amalga oshiriladigan konvertorlar modulyatorlar deb ataladi. Modulyatsiya funksiyasini modulyatsiyalangan signaldan ajratish demodulyatsiya, modulyatsiyalangan signalni modulyatsiya qiluvchi signalga o'zgartiruvchilar esa demodulyatorlar deb ataladi.
Uzluksiz harmonik tashuvchi signal funksiya bilan tavsiflanadi
amplituda qayerda, 
dumaloq (burchak) chastota ( 
siklik chastotasi, davr), boshlang'ich faza - harmonik signalning doimiy parametrlari. Amplituda o'zgarishi mumkin (modulyatsiya) amplituda modulyatsiyasi (AM), chastota chastotasi modulyatsiyasi (FM), fazali modulyatsiya (PM).
MOSKVA DAVLAT FUQARO AVİATSIYASI TEXNIK UNIVERSITETI
Radiotexnika asoslari va axborot xavfsizligi kafedrasi
KURS ISHI
Chiziqli sxemalar xarakteristikalarini tahlil qilish
Va chiziqli signal konvertatsiyalari
Bajarildi:
Nazoratchi:
Ilyuxin Aleksandr Alekseevich
Moskva 2015 yil
1. Kurs ishining vazifalari.3
2. Individual topshiriq.3
3. Hisob-kitoblar 4
4. Berilgan parametrlar uchun zanjirning amplituda-chastota, faza-chastota, vaqtinchalik va impuls xarakteristikalarini hisoblash va qurish dasturi.10
5. Berilgan zanjirning berilgan signalga reaksiyasini hisoblash va qurish dasturi11
6. Diagrammalar 13
1. Kurs ishining vazifalari.
1. Chiziqli zanjirlardagi vaqtinchalik jarayonlarning tabiatini o'rganish.
2. Chiziqli zanjirlarning chastota va vaqt xarakteristikalarini hisoblashning analitik usullarini birlashtirish.
3. Magistr superpozitsiya signalini tahlil qilish.
4. Chiziqli zanjirlar reaksiyalarini hisoblashning superpozitsiya usulini o'zlashtiring.
5. Sxema parametrlarining uning reaksiya turiga ta'sirini tushuning.
2. Individual topshiriq.
Variant 27 (sxema No 7, signal No 3).
1-rasm. Elektr zanjiri
2-rasm
E =2 V
t va =10 mks
R =4 kOm
C =1000 pF
Sxemaning operator uzatish xarakteristikasi;
Sxemaning murakkab chastotali javobi;
Sxemaning amplituda-chastota javobi;
Sxemaning faza-chastotali xarakteristikasi;
Sxemaning vaqtinchalik javobi;
Devrenning impulsli javobi.
2. Superpozitsiya signalini tahlil qilish.
4. Konturning berilgan parametrlari uchun amplituda-chastota, faza-chastota, vaqtinchalik va impuls xarakteristikalarini hisoblash va qurish dasturini tuzing.
5. Berilgan zanjirning berilgan signalga reaksiyasini hisoblash va qurish dasturini tuzing.
6. Paragraflarda ko'rsatilgan sxemaning xarakteristikalari va reaktsiyasini hisoblang. 4 va 5, ularning grafiklarini tuzing.
3. Hisob-kitoblar
3.1. Sxema xarakteristikalarini hisoblash
1. Operatorni uzatish xarakteristikasi
3-rasm. Umumlashtirilgan elektr sxemasi
Belgilangan sxema uchun:
Formulaga ko'ra:
1-rasmda ko'rsatilgan berilgan sxema uchun,
Bu erda th=RC - doimiy vaqt.
2. Murakkab chastotali javob
Murakkab chastota reaktsiyasi quyidagi bog'liqlikdan aniqlanadi:
3. Amplituda-chastota javobi (AFC)
4. Fazali chastotali javob (PFC)
Ushbu zanjir uchun:
5. Bosqichli javob
Ushbu zanjir uchun:
Chunki , bu erda x 1 va x 2- tenglamaning ildizlari
x 2 + bx + c = 0,
Berilgan statistik xarakteristikaga ega tasodifiy jarayon uzatish funksiyasi va impulsli javobli chiziqli ikki portli tarmoq (7.1-rasm) kirishida ishlasin; to'rt kutupli tarmoqning chiqishida jarayonning statistik xarakteristikalarini topish talab etiladi.
Oxirgi ikkita xususiyatni aniqlash eng oddiy vazifadir. Chiziqli zanjirning chiqishida tasodifiy jarayonning taqsimlanish qonunini aniqlashda vaziyat boshqacha. Umumiy holda, kirishdagi jarayonning o'zboshimchalik bilan taqsimlanishi bilan, inersiya zanjirining chiqishidagi taqsimotni topish juda qiyin ishdir.
Guruch. 7.1. Doimiy parametrlarga ega chiziqli quadripol
Kirish jarayonining normal taqsimlanishi bilangina muammo soddalashadi, chunki Gauss jarayoniga ega bo'lgan har qanday chiziqli operatsiyalar uchun (kuchaytirish, filtrlash, differentsiallash, integratsiya va boshqalar) taqsimot normal bo'lib qoladi, faqat funktsiyalar o'zgaradi.
Shuning uchun, agar kirish jarayonining ehtimollik zichligi (o'rtacha nolga teng) berilgan bo'lsa
keyin chiziqli sxemaning chiqishidagi ehtimollik zichligi
Dispersiyani spektrdan yoki korrelyatsiya funktsiyasidan osongina aniqlash mumkin. Shunday qilib, Gauss jarayonlarining chiziqli sxemalar orqali uzatilishini tahlil qilish, asosan, spektral (yoki korrelyatsiya) tahliliga to'g'ri keladi.
Keyingi to'rt paragraf faqat tasodifiy jarayonning spektri va korrelyatsiya funktsiyasini o'zgartirishga bag'ishlangan. Bu fikr har qanday ehtimollik taqsimoti qonuni uchun amal qiladi. Gauss bo'lmagan kirish jarayonlari uchun taqsimot qonunini o'zgartirish masalasi § 7.6-7.7 da ko'rib chiqiladi.
Statsionar bo'lmagan vaqtga bog'liq bo'lgan tizim operatorlari tomonidan tavsiflangan chiziqli tizimlar radiotexnika ilovalari uchun qiziqarli va foydali xususiyatlarga ega. Bu erda kirish signalining o'zgarishi qonuni shaklga ega
Bundan tashqari, tizimning chiziqliligi tufayli
har qanday doimiyda
Tenglik (12.1) bilan tasvirlangan sxemalar parametrik deb ataladi. Bu atama, bunday sxemalar parametrlari vaqtga bog'liq bo'lgan elementlarni o'z ichiga olishi bilan bog'liq. Radiotexnika sxemalarida quyidagi parametrik rezistorlar, kondensatorlar va induktorlar qo'llaniladi
O'ziga xos xususiyat chiziqli parametrik tizim - elementlarning parametrlarini boshqaruvchi tebranishlarning yordamchi manbasining mavjudligi.
Radiotexnikada parametrik sxemalarning muhim roli ularning kirish signallari spektrlarini o'zgartirish qobiliyati, shuningdek, past shovqinli parametrik kuchaytirgichlarni yaratish imkoniyati bilan bog'liq.
12.1. Rezistiv parametrik sxemalar orqali signallarni o'tkazish
Parametrik sxema, agar bo'lsa, qarshilik deyiladi tizim operatori vaqtga bog'liq bo'lgan raqamlarga ega va kirish va chiqish signallari o'rtasida mutanosiblik koeffitsienti bo'lib xizmat qiladi:
Ushbu turdagi eng oddiy tizim qarshilikka ega parametrik qarshilikdir. Ushbu ikki terminalli tarmoqdagi kuchlanish va oqimning oniy qiymatlarini bog'laydigan qonun quyidagicha:
Parametrik qarshilik elementi vaqt o'zgaruvchan o'tkazuvchanlik bilan ham tavsiflanishi mumkin
Parametrik qarshilik elementlarini amalga oshirish.
Amalda parametrik boshqariladigan rezistorlar quyidagicha yaratiladi.
Ikki tebranishning yig'indisi oqim kuchlanish xususiyatiga ega bo'lgan inertsiyasiz nochiziqli ikki terminalli tarmoqning kirishiga beriladi: nazorat kuchlanishi va signal kuchlanishi Bu holda, nazorat kuchlanishi amplituda foydali signaldan sezilarli darajada oshadi. Chiziqli bo'lmagan ikki terminalli tarmoqdagi oqim oqim kuchlanish xarakteristikasini nazorat kuchlanishining oniy qiymatiga nisbatan Teylor seriyasiga kengaytirish orqali yozilishi mumkin:
Signalning amplitudasi shunchalik kichikki, formulada (12.5) ikkinchi va undan yuqori quvvatlarni e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan signal mavjudligi sababli ikki terminalli tarmoqdagi oqimning oshishi bilan belgilaymiz
Quyida biz ko'rib chiqilgan turdagi parametrik qarshilik elementlarining muhim qo'llanilishini o'rganamiz.
Chastotani konvertatsiya qilish.
Bu modulyatsiya qonunini o'zgartirmasdan amalga oshiriladigan, uning spektrini tashuvchi chastotasi yaqinidan ma'lum bir oraliq chastota yaqiniga o'tkazish bilan bog'liq bo'lgan modulyatsiyalangan signalni o'zgartirishga shunday nom berilgan.
Chastotani o'zgartirgich mikserdan iborat - parametrik inertiyasiz element va mahalliy osilator - mikserni parametrik boshqarish uchun ishlatiladigan chastotali garmonik tebranishlarning yordamchi generatori. Mahalliy osilator kuchlanishining ta'siri ostida mikserning oqim kuchlanish xarakteristikasining differentsial qiyaligi qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadi.
Agar (12.6) va (12.7) iboralarga muvofiq chastota konvertorining kirishiga AM signal kuchlanishi qo'llanilsa, chiqish oqimida PO sm komponenti paydo bo'ladi.
Oraliq chastota sifatida joriy chastotani oraliq chastotada tanlash odatiy holdir
kirish signali bilan bir xil modulyatsiya qonuniga ega bo'lgan AM tebranishidir.
Spektr komponentlarini oraliq chastotaga yaqin chastotalar bilan ajratish uchun, in chiqish davri konvertorlar chastotaga sozlangan tebranish sxemasini o'z ichiga oladi
Guruch. 12.1. Superheterodin qabul qiluvchining blok diagrammasi
Chastotani konvertatsiya qilish radio qabul qiluvchi qurilmalarda keng qo'llaniladi - superheterodinlar deb ataladi. Superheterodin qabul qiluvchining blok diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 12.1.
Antenna tomonidan qabul qilingan signal filtrlash kirish davrlari va radiochastota kuchaytirgichi (RFA) orqali konvertorga yuboriladi. Konverterning chiqish signali qabul qiluvchining oraliq chastotasiga teng bo'lgan tashuvchi chastotasi bilan modulyatsiyalangan tebranishdir. Qabul qilgichning asosiy daromadi va uning chastota selektivligi, ya'ni foydali signalni boshqa chastotalar bilan shovqindan ajratish qobiliyati tor diapazonli oraliq chastotali kuchaytirgich (IFA) tomonidan ta'minlanadi.
Superheterodinning katta afzalligi - oraliq chastotaning o'zgarmasligi; Qabul qilgichni sozlash uchun siz faqat mahalliy osilatorni va ba'zi hollarda kirish davrlarida va kuchaytirgichda mavjud bo'lgan tebranish tizimlarini qayta tiklashingiz kerak.
E'tibor bering, chastota konvertori chastotali signallarga teng darajada ta'sir qiladi, radiotexnika shuni ko'rsatadiki, qabul qilish ham asosiy, ham oyna kanallari orqali amalga oshiriladi; Qabul qilgichni sozlashda noaniqlikka yo'l qo'ymaslik uchun oyna kanalining signallarini amalda bostirish uchun antenna va chastota konvertori o'rtasida ulangan rezonans tizimlarining bunday selektivligini ta'minlash kerak.
Transformatsiya qiyaligi.
Chastotani o'zgartirgichning samaradorligi odatda maxsus parametr bilan tavsiflanadi - oraliq chastota oqimining amplitudasi va modullanmagan signal kuchlanishining amplitudasi o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsienti bo'lib xizmat qiluvchi konversiya nishabi, ya'ni (12.8) munosabatdan kelib chiqqan holda,
Demak, konvertatsiya qiyaligi parametrik elementning differensial qiyaligining birinchi garmonik amplitudasining yarmiga teng.
Faraz qilaylik, chastota konvertori tarkibiga kiruvchi nochiziqli elementning joriy kuchlanish xarakteristikasi kvadratikdir: . Signal bo'lmasa, elementga egilish va mahalliy osilator kuchlanishlarining yig'indisi qo'llaniladi:
Konvertorning differensial qiyaligi vaqt o'tishi bilan qonunga muvofiq o'zgaradi
(123) formulaga murojaat qilsak, bu holatda buni ko'ramiz
(12.11)
Shunday qilib, kirishdagi foydali signalning doimiy darajasida konvertorning chiqish signalining amplitudasi mahalliy osilator kuchlanishining amplitudasi bilan mutanosib bo'ladi.
12.1-misol. Chastotani o'zgartirgichda kollektor pallasida tebranish davrining rezonans qarshiligi parametriga ega bo'lgan xarakteristikaga ega bo'lgan chiziqli bo'lmagan element (tranzistor) ishlatiladi. Modulyatsiyalangan kirish signalining amplitudasi mahalliy osilator kuchlanishining amplitudasidir. Qiymatni toping - konvertorning chiqishidagi oraliq chastotali kuchlanishning amplitudasi.
Formuladan (12.11) foydalanib, biz kollektor pallasida oraliq chastotali oqimning konvertatsiya qiyaligini amplitudasini hisoblaymiz. Agar tranzistorning chiqish qarshiligi etarlicha yuqori bo'lsa, uning tebranish pallasida manyovr ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lsa, biz topamiz.
Sinxron aniqlash.
Faraz qilaylik, chastota konvertorida mahalliy osilator aniq signal chastotasiga sozlangan, shuning uchun differentsial o'tkazuvchanlik qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.
Bunday qurilmaning kirishiga AM signalini qo'llash orqali biz signaldan kelib chiqadigan oqimning ifodasini olamiz:
Bu erda kvadrat qavs ichidagi ifoda mahalliy osilator signali va kirish signalining tashuvchisi to'lqini o'rtasidagi faza siljishiga bog'liq bo'lgan doimiy komponentni o'z ichiga oladi. Shuning uchun chiqish oqimi spektrida past chastotali komponent paydo bo'ladi
bu oqim AM signalining o'zgaruvchan amplitudasiga proportsionaldir.
Sinxron detektor - bu shart ostida ishlaydigan chastota konvertori; Foydali signalni ta'kidlash uchun chiqishda past chastotali filtr yoqiladi, masalan, parallel RC davri.
Sinxron detektorlarni amalda qo'llashda kirish signalining tashuvchisi to'lqini va mahalliy osilator to'lqini o'rtasida qattiq faza munosabatlari saqlanishi kerak.
Eng qulay ish rejimi agar , u holda foydali chiqish signali yo'q. Sinxron detektorning faza siljishiga sezgirligi uni ikkita kogerent tebranishlar orasidagi faza munosabatlarini o'lchash uchun ishlatishga imkon beradi.
Sinxron detektorni hisoblash uchun maxsus metodologiya quyida ko'rsatilgan.
12.2-misol. Sinxron detektor xarakteristikasi ikkita to'g'ri chiziq segmenti bilan yaqinlashtirilgan tranzistordan foydalanadi. Taxminan parametrlar: . Mahalliy osilator kuchlanish amplitudasi, doimiy kuchlanish yo'q. Fazada mahalliy osilator tebranishlariga nisbatan burchak bilan siljigan amplitudali foydali signalning modullanmagan kuchlanishi. Qarshilik qarshiligi bo'lsa, foydali signaldan kelib chiqqan sinxron detektorning chiqishida doimiy kuchlanish darajasidagi o'zgarishlarni aniqlang.
Chiziqli bo'lmagan elementning ushbu turdagi oqim kuchlanish xarakteristikasi bilan differentsial o'tkazuvchanlik faqat ikkita qiymatni qabul qilishi mumkin:
Shuning uchun, vaqt bo'yicha differensial qiyalikning grafigi to'rtburchaklar video impulslarning davriy ketma-ketligidir. Ushbu impulslarning davomiyligini aniqlaydigan joriy kesish burchagini formuladan foydalanib topamiz (2-bobga qarang)
Funksiyani Furye qatoriga kengaytirib, biz nishabning birinchi harmonikasining amplitudasini hisoblaymiz:
Foydali signal, (12.13) ga binoan, tranzistor orqali oqimning bir miqdorga oshishiga olib keladi. Bu erdan sinxron detektorning chiqishida doimiy kuchlanish darajasining o'zgarishini topamiz:
Parametrik qarshilik elementining chiqishidagi signalning spektri.
Chastotani o'zgartiruvchi va sinxron detektorning ishlashini tahlil qilish bizni ushbu elementning kirishida mavjud bo'lmagan parametrik qarshilik elementida spektral komponentlar paydo bo'lishiga ishontiradi.
Keling, (12.3) shaklning parametrik o'zgarishini umumiy nuqtai nazardan ko'rib chiqaylik spektral tahlil. Shubhasiz, parametrik qarshilik elementi kirish signali va boshqaruv tebranishining ko'paytiruvchisi sifatida ishlaydi.
Signallar va ularning Furye o'zgarishlari o'rtasida quyidagi yozishmalarni yozamiz:
Mahsulot spektri teoremasi asosida (2-bobga qarang) chiqish signalining spektral zichligi konvolyutsiyadir.
(12.14)
Amaliy nuqtai nazardan, boshqaruv tebranishlari ma'lum bir davr bilan davriy bo'lib, Furye seriyasi bilan ifodalanishi mumkin bo'lgan holat katta qiziqish uyg'otadi.
(12.15)
nazorat signalining burchak chastotasi qayerda.
Ma'lumki, bunday integral bo'lmagan signal spektral zichlikka ega bo'lib, u faqat chastota o'qining diskret nuqtalarida noldan farq qiladi:
(12.16)
Ushbu ifodani (12.14) formulaga almashtirib, parametrik elementning chiqishidagi signal spektrini olamiz:
(12.17)
Darvozali signal spektri.
Umumiy formulani (12.17) muayyan, lekin amaliyotda keng qo'llaniladigan holatga nisbatan tahlil qilish qulay. Har bir davrdagi nazorat funksiyasi davomiylik davridagi birlikka teng bo'lsin; boshqa paytlarda funksiya nolga teng.
Radiotexnikada signalni shu turdagi funktsiyaga ko'paytirish operatsiyasi signal shlyuzi deb ataladi.
Ko'rib chiqilayotgan eshik funktsiyasiga nisbatan kompleks Furye seriyasining (12.15) koeffitsientlari quyidagicha ifodalanganligini tekshirish oson:
(12.18)
strob ketma-ketligining ish aylanishi qayerda.
Ushbu natijani (12.17) formulaga almashtirish eshikli signalning spektral zichligi degan xulosaga keladi.
